…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年北師大版八年級數學上冊月考試卷931考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如果=5-x，那么x的取值范圍是（）A.x≤5B.x＜5C.x≥5D.x＞52、下列語言是命題的是（）A.等于同一個角的兩個角相等嗎？B.延長線段AO到C，使OC=OAC.內錯角不相等，兩直線不平行D.過兩點有且只有一條直線3、如圖，在?ABCD中，延長CD至點E，延長AD至點F，連結EF，如果∠B=110°，那么∠E+∠F=（）A.110°B.70°C.50°D.30°4、設，則的值為（）A.B.C.D.不能確定5、下列圖形不具有穩(wěn)定性的是（）A.B.C.D.6、如圖，在菱形ABCD

中，對角線AC

與BD

相交于點OOE隆脥AB

垂足為E

若鈭?ADC=130鈭?

則鈭?AOE

的度數為()

A.50鈭?

B.65鈭?

C.25鈭?

D.40鈭?

7、【題文】如圖，在中；∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分線DE交BC的延長線于點E，則CE的長為（）

A.B.C.D.28、如果每盒圓珠筆有12枝，售價18元，那么圓珠筆的銷售額y（元）與圓珠筆的銷售枝數x之間的函數關系式是（）A.y=xB.y=xC.y=12xD.y=18x評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠F=30°，則∠E=____．10、一個平行四邊形的一邊長是8，一條對角線長是6，則它的另一條對角線x的取值范圍為____．11、已知△ABC中，AB＝13，AC＝15，AD⊥BC于D，且AD＝12，則BC＝____．12、【題文】某校五個綠化小組一天的植樹的棵數如下：10，10，12，x，8．已知這組數據的平均數是10，那么這組數據的方差是____．13、（2015秋?趙縣期末）一個正六邊形和兩個等邊三角形的位置如圖所示，∠3=70°，則∠1+∠2=____．14、【題文】若實數x，y滿足則=____。15、【題文】已知一次函數的圖象經過點則____，____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、無限小數是無理數．____（判斷對錯）17、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判斷對錯）18、2的平方根是____．19、－52的平方根為－5.（）20、若兩個三角形三個頂點分別關于同一直線對稱，則兩個三角形關于該直線軸對稱.21、有理數與無理數的積一定是無理數．評卷人得分四、計算題(共4題，共40分)22、解方程解分式方程：(1)2x鈭?11+x=0

(2)3(2x鈭?1)2鈭?12=0(

直接開平方法)

(3)2x2鈭?4x鈭?7=0(

配方法)

(4)x2+x鈭?1=0(

公式法)

23、計算：(1)12+18鈭?8

(2)(25+32)(25鈭?32)

24、分解因式：

(1)2abc鈭?bc2

(2)2a3鈭?12a2+18a

(3)9a(x鈭?y)+3b(x鈭?y)

(4)(x+y)2+2(x+y)+1

．25、計算：

（1）（2x）3（-5xy2）

（2）（）3÷?（）2評卷人得分五、其他(共1題，共6分)26、某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結束的全過程．開始時風速平均每小時增加2km/h，4h后，沙塵暴經過開闊荒漠地，風速變?yōu)槠骄黾?km/h．一段時間；風速保持32km/h不變．當沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，其風速平均每小時減l千米/時．第40h時，測得風速為17km/h，結合風速及時間的圖象，回答下列問題：

（1）在y軸（）內填入相應的數值；

（2）沙塵暴從發(fā)生到結束；共經過多少小時？

（3）求出當x≥4時，風速y（km/h）與時間x（h）之間的函數關系式．評卷人得分六、證明題(共3題，共6分)27、如圖，已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，BD平分∠ABC，求證：AB=BC+CD．28、如圖，在△ABC中，AC=BC，直線l經過頂點C，過A，B兩點分別作l的垂線AE，BF，E，F為垂足．AE=CF，求證：∠ACB=90°．29、（2014春?懷寧縣期末）如圖；在正方形紙片ABCD中，對角線AC；BD交于點O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合，展開后，折疊DE分別交AB、AC于E、G，連接GF，下列結論：

①∠FGD=112.5°；②BE=2OG；③S△AGD=S△OGD；④四邊形AEFG是菱形．

其中正確結論的序號是____（把所有正確結論的序號都填在橫線上）參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】利用二次根式的性質=，進而得出答案．【解析】【解答】解：∵=5-x；

∴5-x≥0；

解得：x≤5．

故選；A．2、C【分析】【分析】根據命題的定義分別進行判斷．【解析】【解答】解：A；等于同一個角的兩個角相等嗎？這是疑問句；不是命題，所以A選項錯誤；

B；延長線段AO到C；使OC=OA，這是描敘性語言，不是命題，所以B選項錯誤；

C；內錯角不相等；兩直線不平行，它是命題，所以C選項正確；

D；過兩點有且只有一條直線；這是描敘性語言，不是命題，所以D選項錯誤．

故選C．3、B【分析】【分析】在平行四邊形ABCD中，∠B=110°，根據平行四邊形的對角相等，即可求得∠ADC的度數，由對頂角相等與三角形內角和定理，即可求得答案．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴∠ADC=∠B=110°；

∴∠EDF=∠ADC=110°；

∴∠E+∠F=180°-∠EDF=70°．

故選B．4、B【分析】【分析】利用二次根式的性質對先進行通分化簡，然后再代入進行求解．【解析】【解答】解：=，∴x=+a-2

∴0＜a＜1

∴===；

故選B．5、A【分析】解：根據三角形的穩(wěn)定性可得；B；C、D都具有穩(wěn)定性．不具有穩(wěn)定性的是A選項．故選A．

三角形具有穩(wěn)定性；其它多邊形不具有穩(wěn)定性，把多邊形分割成三角形則多邊形的形狀就不會改變．

本題考查三角形穩(wěn)定性的實際應用，三角形的穩(wěn)定性在實際生活中有著廣泛的應用，如鋼架橋、房屋架梁等．因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結構，往往通過連接輔助線轉化為三角形而獲得．【解析】【答案】A6、B【分析】【分析】

本題主要考查了菱形的鄰角互補；每一條對角線平分一組對角的性質，直角三角形兩銳角互余的性質，熟練掌握性質是解題的關鍵.

先根據菱形的鄰角互補求出隆脧BAD

的度數，再根據菱形的對角線平分一組對角求出隆脧BAO

的度數，然后根據直角三角形兩銳角互余列式計算即可得解．

【解答】

解：在菱形ABCD

中，隆脧ADC=130鈭?

隆脿隆脧BAD=180鈭?鈭?130鈭?=50鈭?

隆脿隆脧BAO=12隆脧BAD=12隆脕50鈭?=25鈭?

隆脽OE隆脥AB

隆脿隆脧AOE=90鈭?鈭?隆脧BAO=90鈭?鈭?25鈭?=65鈭?

．

故選B．

【解析】B

7、B【分析】【解析】分析：利用線段的垂直平分線的性質和三角形相似進行計算．

解答：解：∵∠ACB=90°；BC=3，AC=4；

根據勾股定理得：AB=5；

而AB的垂直平分線DE交BC的延長線于點E；

∴∠BDE=90°；∠B=∠B；

∴△ACB∽△EDB；

∴BC：BD=AB：（BC+CE）；又BC=3，AC=4，AB=5；

從而得到CE=7/6．

故選B．【解析】【答案】B8、A【分析】【解答】依題意單價為18÷12=元；

∴y=x．

故選A．

【分析】單價為18÷12=32元，總價=單價×數量．本題需先求出單價．根據題意，找到所求量的等量關系是解決問題的關鍵．二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】根據全等三角形的性質可得∠A=∠D=50°，∠C=∠F=30°，然后利用三角形內角和定理可得答案．【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF；

∴∠A=∠D=50°；∠C=∠F=30°；

∴∠E=180°-30°-50°=100°．

故答案為：100°．10、略

【分析】【分析】平行四邊形的對角線互相平分，那么一邊是8，另兩邊是3和x組成的三角形，結合三角形的三邊關系，第三邊的長一定大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和，求得相應范圍即可．【解析】【解答】解：由題意得：8-3＜x＜8+3，

∴10＜x＜22．

故答案為10＜x＜22．11、略

【分析】：（1）如圖，銳角△ABC中，AB=13，AC=15，BC邊上高AD=12，在Rt△ABD中AB=13，AD=12，由勾股定理得BD2=AB2-AD2=132-122=25，∴BD=5，在Rt△ABD中AC=15，AD=12，由勾股定理得CD2=AC2-AD2=152-122=81，∴CD=9，∴BC的長為BD+DC=9+5=14；（2）鈍角△ABC中，AB=13，AC=15，BC邊上高AD=12，在Rt△ABD中AB=13，AD=12，由勾股定理得BD2=AB2-AD2=132-122=25，∴BD=5，在Rt△ACD中AC=15，AD=12，由勾股定理得CD2=AC2-AD2=152-122=81，∴CD=9，∴BC的長為DC-BD=9-5=4．故答案為14或4．【解析】【答案】________12、略

【分析】【解析】

試題分析：∵數據10；10，12，x，8的平均數是10；

∴解得

∴這組數據的方差是

考點：1.平均數和方差的計算；2.方程思想的應用.【解析】【答案】1.6.13、略

【分析】【分析】先根據正六邊形及正三角形的性質用∠1表示出∠BAC，用∠2表示出∠ACB，用∠3表示出∠ABC，再由三角形內角和定理即可得出結論．【解析】【解答】解：∵圖中是一個正六邊形和兩個等邊三角形；

∴∠BAC=180°-∠1-120°=60°-∠1；∠ACB=180°-∠2-60°=120°-∠2，∠ABC=180°-60°-∠3=120°-∠3；

∵∠3=70°；

∴∠ABC=180°-60°-∠3=120°-70°=50°．

∵∠BAC+∠ACB+∠ABC=180°；即60°-∠1+120°-∠2+50°=180°；

∴∠1+∠2=50°．

故答案為：50°．14、略

【分析】【解析】本題考查的非負數的意義：幾個非負數的和為零則每個非負數都為零。所以x+2=0,2x-y+7=0解得x=-2代入可得y=3，故=【解析】【答案】15、略

【分析】【解析】

試題考查知識點：求函數解析式。

思路分析：把x=0；y=-2和x=1、y=0分別代入到函數解析式中；解方程組即可。

具體解答過程：

∵一次函數的圖象經過點

∴

解之得：

試題點評：【解析】【答案】

－2，2三、判斷題(共6題，共12分)16、×【分析】【分析】根據無理數的定義：無限不循環(huán)小數叫做無理數，進行判斷．【解析】【解答】解：無限不循環(huán)小數叫做無理數；故原說法錯誤．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】對左式進行因式分解，然后對比右式，進行判斷即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案為：√．18、×【分析】【分析】直接根據平方根的定義求解即可（需注意一個正數有兩個平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本題錯誤．

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：根據平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯20、√【分析】【解析】試題分析：根據軸對稱的性質即可判斷。若兩個三角形三個頂點分別關于同一直線對稱，則兩個三角形關于該直線軸對稱，對?？键c：本題考查的是軸對稱的性質【解析】【答案】對21、B【分析】【解答】解：任何無理數有有理數0的乘積等于0；故命題錯誤；

【分析】根據乘法法則即可判斷；四、計算題(共4題，共40分)22、略

【分析】本題主要考查的是分式方程及一元二次方程的解法；根據解分式方程與一元二次方程的步驟解答即可．

(1)(1)先把方程變形為2(1鈭?x)鈭?x=0，然后解方程；(2)(2)先把方程變形為(2x鈭?1)2=4

然后利用直接開平方法解方程；(3)(3)先把方程變形為x2鈭?2x=72，然后利用配方法法解方程；(4)(4)先計算判別式的值，然后利用求根公式求解．【解析】解：(1)2x鈭?11+x=0

2(1+x)鈭?x=0

2+2x鈭?x=0

x=鈭?2

檢驗：當x=鈭?2

時；x(1+x)鈮?0

所以原方程組的解是x=鈭?2

(2)3(2x鈭?1)2鈭?12=0

3(2x鈭?1)2=12

(2x鈭?1)2=4

2x鈭?1=隆脌2

解得：x1=32,x2=鈭?12;

(3)2x2鈭?4x鈭?7=0

2x2鈭?4x=7

x2鈭?2x=72

x2鈭?2x+1=92

(x鈭?1)2=92

x鈭?1=隆脌322

解得：x1=2+322,x2=2鈭?322;

(4)x2+x鈭?1=0

?=12鈭?4隆脕1隆脕(鈭?1)=5

x=鈭?1隆脌52

解得：x1=鈭?1鈭?52,x2=鈭?1+52

．23、解：(1)

原式=23+32鈭?22

=23+2

(2)

原式=(25)2鈭?(32)2

=20鈭?18

=2

．【分析】本題考查了二次根式的混合運算，在進行此類運算時，一般先把二次根式化為最簡二次根式的形式后再運算．(1)

先化簡，再計算即可；(2)

根據平方差公式進行計算即可.

【解析】解：(1)

原式=23+32鈭?22

=23+2

(2)

原式=(25)2鈭?(32)2

=20鈭?18

=2

．24、略

【分析】

(1)

原式提取公因式即可得到結果；

(2)

原式提取2a

再利用完全平方公式分解即可；

(3)

原式提取公因式即可得到結果；

(4)

原式利用完全平方公式分解即可．

此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．【解析】解：(1)

原式=bc(2a鈭?c)

(2)

原式=2a(a2鈭?6a+9)=2a(a鈭?3)2

(3)

原式=3(x鈭?y)(3a+b)

(4)

原式=(x+y+1)2

．25、解：（1）原式=8x3×（-5xy2）=-40x4y2；

（2）原式=（-）??=-．【分析】

（1）先計算乘方；再計算乘法可得；

（2）先計算乘方；除法轉化為乘法；再約分即可得．

本題主要考查分式的乘除法，解題的關鍵是掌握分式混合運算順序和運算法則．【解析】解：（1）原式=8x3×（-5xy2）=-40x4y2；

（2）原式=（-）??=-．五、其他(共1題，共6分)26、略

【分析】【分析】（1）根據勻加速直線運動的公式：vt=v0+at進行推理；

（2）根據勻加速直線運動的公式：vt=v0-at進行推理；

（3）找出每段函數上的兩個點，利用待定系數法解答．【解析】【解答】解：（1）4小時時的風速為2×4=8km/h；10小時時風速為8+4×（10-4）=32km/h．

（2）設減速時間為x；則32+（-1）?x=0，解得x=32小時．

沙塵暴從發(fā)生到結束；共經過25+32=57小時．

（3）設解析式為y=kx+b；

當4≤x≤10時；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=4x-8；4≤x≤10；

當10＜x≤25時；由于風速不變得；

y=32；10＜x≤25；

當25＜x≤57時，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=-x+57，25＜x≤57．六、證明題(共3題，共6分)27、略

【分析】【分析】過點D作DE⊥AB于點E，由角平分線的性質可知，CD=DE，由全等三角形的判定定理可得△BCD≌△BED，故可得出BC=BE，再根據△ABC是等腰直角三角形可知∠A=45°，故△ADE是等腰直角三角形，所以DE=AE，所以AB=BE+AE=BC+CD．【解析】【解答】證明：過點D作DE⊥AB于點E；

∵BD平分∠ABC；

∴∠DBC=∠DBE；CD=DE；

在△BCD與△BED中；

；

∴△BCD≌△BED（AAS）；

∴BC=BE；

∵△ABC是等腰直角三角形；

∴∠A=45°；

∴△ADE是等腰直角三角形；

∴DE=AE=CD；

∴AB=BE+AE=BC+CD．28、略

【分析】【分析】先利用HL定理證明△ACE和△CBF全等，再根據全等三角形對應角相等可以得到∠EAC=∠BCF，因為∠EAC+ACE=90°，所以∠ACE+∠BCF=90°，根據平角定義可得∠ACB=90°．【解析】【解答】證明：如圖；在Rt△ACE和Rt△CBF中；

；