2024-2025學(xué)年山東省臨清市高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.已知，且，則（）A. B. C. D.3.等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差不為0，若成等比數(shù)列，則的前6項(xiàng)和為（）A.24 B.24 C.3 D.34.“”是“”的（）A.必要不充分條件 B.充分不必要條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.如圖，正方形中，是直線上的動(dòng)點(diǎn)，且，則的最小值為（）A. B. C. D.46.設(shè)，，，則下列關(guān)系正確的是（）A. B.C. D.7.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)椋?，則（）A. B. C. D.8.在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)y=fx及其導(dǎo)函數(shù)y=f′x的圖象如圖所示，已知兩圖象有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，其坐標(biāo)為A.函數(shù)的最大值為1B.函數(shù)的最小值為1C.函數(shù)最大值為1D.函數(shù)的最小值為1二、多選題：本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.設(shè)方程在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)兩根分別為，則下列關(guān)于的說(shuō)法正確的有（）A. B. C. D.10.盡管目前人類還無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)報(bào)地震，但科學(xué)家經(jīng)過研究，已經(jīng)對(duì)地震有所了解，例如，地震時(shí)釋放的能量E（單位：焦耳）與地震里氏震級(jí)M之間的關(guān)系為lgE=4.8+1.5M，則下列說(shuō)法正確的是（）A.地震釋放的能量為1015.3焦耳時(shí)，地震里氏震級(jí)約為七級(jí)B.八級(jí)地震釋放的能量約為七級(jí)地震釋放的能量的6.3倍C.八級(jí)地震釋放的能量約為六級(jí)地震釋放的能量的1000倍D.記地震里氏震級(jí)為n（n=1，2，···，9，10），地震釋放的能量為an，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列11.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.若，則B.C.若，則D若則三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分，把答案填在答題卡中的橫線上．12.已知函數(shù)，則________．13.《易經(jīng)》是中華民族智慧的結(jié)晶，易有太極，太極生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦，易經(jīng)包含了深刻的哲理.如圖所示是八卦模型圖以及根據(jù)八卦圖抽象得到的正八邊形，其中為正八邊形的中心，則______.14.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)闉槠婧瘮?shù)，為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則__________.四、解答題：本大題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟．15.在中，角所對(duì)的邊分別為，已知，角的平分線交邊于點(diǎn)，且.（1）求角大小；（2）若，求面積.16.某企業(yè)投資生產(chǎn)產(chǎn)品，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研，生產(chǎn)產(chǎn)品的固定成本為200萬(wàn)元，每生產(chǎn)萬(wàn)件，需可變成本萬(wàn)元，當(dāng)產(chǎn)量不足50萬(wàn)件時(shí)，；當(dāng)產(chǎn)量不小于50萬(wàn)件時(shí)，．每件產(chǎn)品的售價(jià)為100元．（1）寫出利潤(rùn)關(guān)于產(chǎn)量的函數(shù)；（2）若生產(chǎn)的產(chǎn)品可以全部銷售完，則生產(chǎn)該產(chǎn)品能獲得的最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？17.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.18.已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）當(dāng)時(shí)，求證.19.定義：在一個(gè)有窮數(shù)列的每相鄰兩項(xiàng)之間插入這兩項(xiàng)的和，形成新的數(shù)列，我們把這樣的操作稱為該數(shù)列的一次“和擴(kuò)充”，例如：數(shù)列1，3，5經(jīng)過第一次“和擴(kuò)充”后得到數(shù)列；第二次“和擴(kuò)充”后得到數(shù)列.設(shè)數(shù)列經(jīng)