數(shù)學(xué)人教版9年級(jí)上冊(cè)第24章圓單元測(cè)試卷（時(shí)間：120分鐘總分：120分）一、單選題（共15題滿分30分每題2分）1．正多邊形的中心角為，則正多邊形的邊數(shù)是（

）A．4 B．6 C．8 D．122．下列圖形中，屬于棱錐的是（

）A．

B．

C．

D．

3．若一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的3倍，則這個(gè)圓錐側(cè)面展開圖的圓心角等于（

）A． B． C． D．4．如圖，在中，A，B為上兩點(diǎn)，且，分別以點(diǎn)A，B為圓心，長(zhǎng)為半徑畫圓，將兩圓相交的公共部分依次繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到如圖所示的“五葉花瓣”（陰影圖案）．若，則圖中“五葉花瓣”的面積為（

）A． B． C． D．5．如圖，一個(gè)半徑為的定滑輪由繩索帶動(dòng)重物上升，如果該定滑輪逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了，假設(shè)繩索（粗細(xì)不計(jì)）與滑輪之間沒(méi)有滑動(dòng)，那么重物上升的高度是（

）A．cm B．cm C．cm D．cm6．如圖，從一個(gè)直徑為的圓形鐵皮中剪出一個(gè)圓心為60°的最大扇形，并將剪下來(lái)的扇形圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的高為（

）A． B． C． D．7．若圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為的扇形，則該圓錐的側(cè)面積與底面積的比為（

）A． B． C． D．8．如圖，正六邊形的外接圓的半徑為4，過(guò)圓心O的兩條直線、的夾角為，則圖中的陰影部分的面積和為（

）A． B． C． D．9．如圖，在中，，，以為直徑的半圓，交于點(diǎn)D，以點(diǎn)A為圓心，為半徑作弧，交于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為（

）A． B． C．2 D．10．某仿古墻上原有一個(gè)矩形的門洞，現(xiàn)要將它改為一個(gè)圓弧形的門洞，圓弧所在的圓外接于矩形門，如圖．已知矩形的寬為，對(duì)角線為，則改建后門洞的圓弧長(zhǎng)是（

）mA． B． C． D．11．如圖，電子屏幕上有邊長(zhǎng)為1的正六邊形，紅色光點(diǎn)和藍(lán)色光點(diǎn)會(huì)按規(guī)則在六個(gè)頂點(diǎn)上閃亮．規(guī)則為：紅點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛎棵胍粋€(gè)頂點(diǎn)依次閃亮（例如，經(jīng)過(guò)1秒由點(diǎn)A亮變?yōu)辄c(diǎn)F亮），藍(lán)點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛎棵敫?個(gè)頂點(diǎn)閃亮（例如，經(jīng)過(guò)1秒由點(diǎn)A亮變?yōu)辄c(diǎn)C亮），若一開始，紅點(diǎn)在A處，藍(lán)點(diǎn)在B處同時(shí)開始閃亮，則經(jīng)過(guò)751秒后，兩個(gè)閃亮的頂點(diǎn)之間的距離是（

）A．0 B．1 C． D．212．如圖，正六邊形中，M、N分別為邊BC、EF上的動(dòng)點(diǎn)，則空白部分面積和陰影部分面積的比值為（

）A．2：1 B．3：1 C．4：1 D．5：113．如圖，點(diǎn)為正五邊形的中心，若要將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到，則以下旋轉(zhuǎn)方式正確的是（

）A．按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) B．按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)C．按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) D．按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)14．苯（分子式為）的環(huán)狀結(jié)構(gòu)是由德國(guó)化學(xué)家凱庫(kù)勒提出的．隨著研究的不斷深入，發(fā)現(xiàn)苯分子中的6個(gè)碳原子組成了一個(gè)完美的正六邊形（如圖1），圖2是其平面示意圖，點(diǎn)O為正六邊形的中心，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．15．如圖，半徑為2，圓心角為的扇形的弧上有一動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)的三個(gè)內(nèi)角平分線交于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在弧上從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)是（

）．A． B． C． D．二、填空題（共12題滿分24分每題2分）16．若半徑為的扇形弧長(zhǎng)為，則該扇形的圓心角度數(shù)為．17．如圖，將一個(gè)圓錐展開后，其側(cè)面是一個(gè)圓心角為，半徑為的扇形，則該圓錐的高為．18．扇形的弧長(zhǎng)為，弧所對(duì)的圓心角為，則此扇形的半徑為．19．如圖，在紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片，使之恰好能圍成一個(gè)圓錐模型．若圓的半徑為1，扇形的圓心角等于，則扇形的半徑是．20．我們把兩組鄰邊分別相等的四邊形稱“箏形”．如圖，在箏形中，，，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，，．以點(diǎn)C為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧交于點(diǎn)E，F(xiàn)．用扇形圍成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的底面半徑是．21．圓錐底面半徑為，母線長(zhǎng)則圓錐的側(cè)面積為．22．如圖，在矩形中，，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧，以為直徑畫半圓，則圖中陰影部分面積為．23．如圖，已知在邊長(zhǎng)為1的小正方形的格點(diǎn)上，的外接圓的一部分和的邊組成的兩個(gè)弓形（陰影部分）的面積和為．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，，將繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，掃過(guò)的面積記為，交x軸于點(diǎn)；將繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，掃過(guò)的面積記為，交y軸于點(diǎn)；將繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，掃過(guò)的面積記為，交x軸于點(diǎn)；……；按此規(guī)律，則的值為．25．如圖，在中，，．以為直徑的交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作的切線交于點(diǎn)E．若的半徑為2，則陰影部分的面積為．26．在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為圓心過(guò)點(diǎn)，B點(diǎn)為上任意一點(diǎn)，，連接，，以、為鄰邊作平行四邊形，當(dāng)B點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)，繞圓旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，求Q的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為．27．如圖，是正八邊形的兩條對(duì)角線，則．三、解答題（66分）28．綜合與實(shí)踐（6分）主題：裝飾錐形草帽．素材：母線長(zhǎng)為、高為的錐形草帽（如圖（））和五張顏色不同（紅、橙、黃、藍(lán)、紫）、足夠大的卡紙．步驟：將紅、橙、黃、藍(lán)、紫卡紙依次按照?qǐng)A心角的比例剪成半徑為的扇形．步驟：將剪下的扇形卡紙依次粘貼在草帽外表面，彩色卡紙恰好覆蓋草帽外表而且卡紙連接處均無(wú)縫隙、不重疊，便可得到五彩草帽．計(jì)算與探究：（）計(jì)算紅色扇形卡紙的圓心角的度數(shù)；（）如圖（），根據(jù)（）的計(jì)算過(guò)程，直接寫出圓錐的高、母線長(zhǎng)與側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系：．29．如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．(1)平移，平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，請(qǐng)畫出平移后對(duì)應(yīng)的，其中的坐標(biāo)為______；（3分）(2)將繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段掃過(guò)的面積為______．（3分）30．如圖，為的直徑，為的弦，，為的中點(diǎn)，連接，，交于點(diǎn)．（8分）(1)求的度數(shù)；(2)若，求扇形的面積．31．如圖，為的直徑，C為上一點(diǎn)，平分交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接，．（8分）(1)求證：為的切線；(2)若的半徑為，．求的長(zhǎng)度．32．尺規(guī)作圖：（8分）(1)請(qǐng)?jiān)趫D①中以矩形的邊為邊作菱形，使得點(diǎn)E在上；(2)請(qǐng)?jiān)趫D②中以矩形的邊為直徑作，并在上確定點(diǎn)P，使得的面積與矩形的面積相等.33．如圖，正六邊形為的內(nèi)接正六邊形，過(guò)點(diǎn)D作的切線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，連接的半徑為6．（12分）(1)求的度數(shù)；(2)求線段的長(zhǎng)；(3)若點(diǎn)M為上一點(diǎn)（不與點(diǎn)F，D重合），連接，直接寫出與的面積之和．34．如圖1，五邊形是的內(nèi)接五邊形，，對(duì)角線于點(diǎn)．(1)（6分）①若，則_______；②猜想和的數(shù)量關(guān)系，并證明；(2)如圖2，當(dāng)經(jīng)過(guò)圓心時(shí)，若，，求；（6分）(3)作于點(diǎn)，求的值．（6分）

參考答案1．C 2．C 3．B 4．A 5．B6．A 7．C 8．C 9．B 10．B11．C 12．A 13．C 14．A 15．B16．/45度17．18．919．420．/21．22．23．24．25．/26．27．28．解：（）設(shè)底面圓的半徑為，∵，，∴，∵，∴，∵將紅、橙、黃、藍(lán)、紫卡紙依次按照?qǐng)A心角的比例剪成半徑為的扇形，∴紅色扇形卡紙的圓心角的度數(shù)為；（）∵設(shè)底面圓的半徑為，則，∵，∴，∴，故答案為：．29．（1）解：如圖，即為所求，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：；（2）解：如圖，即為所求．邊在平移過(guò)程中掃過(guò)的面積為扇形，此時(shí)，，．30．（1）解：連接，如下圖所示：∵為的直徑，，∴，∴，∵點(diǎn)為的中點(diǎn)，∴，∴，∴，∴；（2）解：∵，∴，∵，∴，∴扇形的面積為：．31．（1）為直徑，，平分，，又，，又為半徑為的切線（2）∵∠在和中，，又的長(zhǎng)度為32．（1）解：如圖，菱形即為所求，（2）解：如圖，點(diǎn)、即為所求，33．（1）解：如圖1，連接，正六邊形為的內(nèi)接正六邊形，是的直徑，，，；（2）與相切，是的直徑，，正六邊形為的內(nèi)接正六邊形，∴∠PAD=60°在中，，；（3）正六邊形為的內(nèi)接正六邊形，，，，，，，