…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年北師大新版七年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、計算2x3?（-x2）的結(jié)果是（）A.2xB.-2x5C.2x6D.x52、若a<0、b＞0，則b、b+a、b-a中最大的一個數(shù)是（)A.bB.b+aC.b-aD.不能確定3、已知△ABC的三條邊長分別為3，4，6，在△ABC所在平面內(nèi)畫一條直線，將△ABC分割成兩個三角形，使其中的一個是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫（）A.6條B.7條C.8條D.9條4、下列說法正確的是（）A.有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)B.a2=b2，則a=bC.若-x=x，則x=0D.68.18°=68°18′5、如果那么的值是（）A.1B－1C.0D.1或06、在快速計算法中,法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”算法是完全一樣的,而后面“六到九”的運(yùn)算就改用手勢了.如計算8×9時,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,兩只手伸出手指數(shù)的和為7,未伸出手指數(shù)的積為2,則8×9=10×7+2=72.計算6×7的時候,左、右手伸出的手指數(shù)應(yīng)該分別()A.1,2B.1,3C.4,2D.4,3評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、單項式-x2y3z是____次單項式，系數(shù)是____．8、（2011春?武進(jìn)區(qū)校級月考）如圖是5×5的正方形網(wǎng)格，△ABC的頂點都在小正方形的頂點上，像△ABC這樣的三角形叫格點三角形．畫與△ABC有一條公共邊且全等的格點三角形，這樣的格點三角形最多可以畫出____個．9、若鈭?2x2m+1y6

與3x3m鈭?1y10+4n

是同類項，則m+n=

______．10、已知∠α=49°18′，則∠α的余角為____．11、（2013秋?滄浪區(qū)校級期末）如圖；點P，Q分別是∠AOB的邊OA，OB上的點．

（1）過點P畫直線PD∥OB；（要求把經(jīng)過的格點標(biāo)出；只要一個）

（2）過點P畫OB的垂線；垂足為H；過點Q畫OA的垂線，交OA于點C，連接PQ；（要求同（1））

（3）線段QC的長度是點Q到____的距離，____的長度是點P到直線OB的距離，線段PQ、PH的大小關(guān)系是____（用“＜”號連接）．理由是____．12、一列火車長200m，某人和火車同向而行，經(jīng)過12s整列火車從該人身旁駛過，如果火車的速度是65km/h，則人的速度是____km/h．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)13、一個數(shù)必小于它的絕對值．____（判斷對錯）．14、5a2?4a2=20a2____．15、因為“三內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個三角形全等”是假命題，所以它的逆命題也是假命題.16、P為∠AOB內(nèi)一點，C在OA上，D在OB上，若PC=PD，則OP平分∠AOB.17、-和-互為倒數(shù)．____．（判斷對錯）18、如果兩個數(shù)a、b滿足|a|=|b|，那么a=b．____．（判斷對錯）評卷人得分四、作圖題(共3題，共12分)19、如圖；是由5個正方體組成的圖案，請在方格紙中分別畫出它的主視圖；左視圖、俯視圖．

20、根據(jù)下列語句畫圖并計算：作線段AB，在AB的延長線上取一點C，使BC=2AB，M是AC的中點，若AB=30cm，求BM的長．21、如圖是由若干個完全相同的小正方體堆成的幾何體；

（1）畫出該幾何體的三視圖；

（2）在該幾何體的表面噴上紅色的漆；則在所有的小正方體中，有幾個正方體的三個面是紅色？

（3）若現(xiàn)在你手頭還有一個相同的小正方體．

①在不考慮顏色的情況下；該正方體應(yīng)放在何處才能使堆成的幾何體的三視圖不變？直接在圖中添上該正方體；

②若考慮顏色，要使三視圖不變，則新添的正方體至少要在幾個面上著色？評卷人得分五、計算題(共3題，共6分)22、如圖，四邊形ABCD

中，點E

在BC

上，隆脧A+隆脧ADE=180鈭?隆脧B=78鈭?隆脧C=60鈭?

求隆脧EDC

的度數(shù)．23、先化簡，再求值：（3x2y-xy2）-3（x2y-2xy2），其中x=2，y=-3．24、如圖，AE∥BC，AE平分∠CAD，觀察圖中∠B與∠C有什么關(guān)系？并說明理由．評卷人得分六、其他(共3題，共12分)25、為了貫徹落實國家教育部制訂均衡教育規(guī)劃，某校計劃拆除部分舊校舍建設(shè)新校舍，使得校舍面積增加30%．已知建設(shè)新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，現(xiàn)有校舍面積為20000m2，求應(yīng)拆除多少舊校舍？新建校舍為多少m2？

解：設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2；則得方程組：

完成上述填空，并求出x，y的值．26、如圖，2臺大收割機(jī)和5臺小收割機(jī)均工作2h，共收割小麥3.6hm2；4臺大收割機(jī)和3臺小收割機(jī)均工作5h，共收割小麥11hm2．問1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)每小時各收割小麥多少公頃？27、自2012年7月份我省開始試行階梯電價以來；峰谷分時電價也備受關(guān)注，執(zhí)行峰谷分時電價計費(fèi)如圖．南昌市居民小明家已申請峰谷分時段電價，經(jīng)查10月份峰段用電量為40千瓦時，谷段用電量為60千瓦時，按分時電價付費(fèi)54元．

（1）南昌市現(xiàn)行電價每千瓦時多少元？

（2）如不使用分時電價結(jié)算，10月份小明家將多支付多少元？參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】原式利用單項式乘以單項式法則計算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：原式=-2x5；

故選B．2、C【分析】【分析】減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，由于a＜0，故b+a＜b，b-a＞b，進(jìn)而得出結(jié)果．【解答】∵a＜0，b＞0；

∴b+a＜b＜b-a．

故選C．

【點評】任意一個數(shù)加上一個負(fù)數(shù)一定小于它本身，加上一個正數(shù)一定大于它本身．3、B【分析】【分析】利用等腰三角形的性質(zhì)分別利用AB，AC為底以及為腰得出符合題意的圖形即可．【解析】【解答】解：如圖所示：當(dāng)BC1=AC1，AC=CC2，AB=BC3，AC4=CC4，AB=AC5，AB=AC6，BC7=CC7時；都能得到符合題意的等腰三角形．

故選：B．4、C【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，有理數(shù)的乘方的運(yùn)算法則，相反數(shù)的定義，度分秒的換算即可求解．【解析】【解答】解：A；有理數(shù)分為正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)；故選項錯誤；

B、a2=b2，則a=b或a=-b；故選項錯誤；

C；若-x=x；則x=0，故選項正確；

D；68.18°=68°10.8′；故選項錯誤．

故選C．5、D【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方根據(jù)平方的定義從三個特殊的數(shù)0，1，-1中考慮即可得到結(jié)果。故選D?！窘馕觥俊敬鸢浮緿6、A【分析】【分析】要計算a×b，左手應(yīng)伸出（a-5)個手指，未伸出的手指數(shù)為5-（a-5)=10-a；右手應(yīng)伸出（b-5)個手指，未伸出的手指數(shù)為5-（b-5)=10-b

兩手伸出的手指數(shù)的和為（a-5)+（b-5)=a+b-10；

未伸出的手指數(shù)的積為（10-a)×（10-b)=100-10a-10b+a×b

根據(jù)題中的規(guī)則，a×b的結(jié)果為10×（a+b-10)+（100-10a-10b+a×b)

而10×（a+b-10)+（100-10a-10b+a×b)=10a+10b-100+100-10a-10b+a×b=a×b

所以用題中給出的規(guī)則計算a×b是正確的。

故選A．二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】【分析】利用單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，進(jìn)而得出答案．【解析】【解答】解：單項式-x2y3z是6次單項式，系數(shù)是：-．

故答案為：6，-．8、略

【分析】【分析】可以以AB和BC為公共邊分別畫出3個，AC不可以，故可求出結(jié)果．【解析】【解答】解：以BC為公共邊可畫出△BDC；△BEC，△BFC三個三角形和原三角形全等．

以AB為公共邊可畫出三個三角形△ABG；△ABM，△ABH和原三角形全等．

所以可畫出6個．

故答案為：6．9、略

【分析】解：隆脽鈭?2x2m+1y6

與3x3m鈭?1y10+4n

是同類項；

隆脿2m+1=3m鈭?110+4n=6

隆脿n=鈭?1m=2

隆脿m+n=2鈭?1=1

．

故答案為1

．

根據(jù)同類項的定義(

所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同)

列出方程2m+1=3m鈭?110+4n=6

求出nm

的值，再代入代數(shù)式計算即可．

本題考查同類項的定義、方程思想及負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義，是一道基礎(chǔ)題，比較容易解答．【解析】1

10、略

【分析】【分析】直接根據(jù)余角的定義即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵∠α=49°18′；

∴∠α的余角=90°-49°18′=40°42′．

故答案為：40°42′．11、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)作圖；

（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)作圖；

（3）根據(jù)點到直線的距離、兩點間的距離、垂線段最短等解答．【解析】【解答】解：（1）如圖（1）；PD∥OB．

理由：∵QD∥OP；QD=OP；

∴四邊形QOPD為平行四邊形；

∴PD∥OB；

（2）如圖（2）；作PS交OB于H．理由：在正方形SRNQ中，對角線互相垂直．

（3）線段QC的長度是點Q到點O的距離，點P到OB的垂線段的長度是點P到直線OB的距離，線段PQ、PH的大小關(guān)系是PQ＞PH（用“＜”號連接）．理由是垂線段最短．

故答案為：點O，點P到OB的垂線段，PQ＞PH，垂線段最短．12、略

【分析】【分析】可設(shè)人的速度是xkm/h，根據(jù)人和火車的路程差是火車長200m列出方程求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)人的速度是xkm/h；由題意得。

（65-x）×=；

解得：x=5．

答：人的速度是5km/h．

故答案為：5．三、判斷題(共6題，共12分)13、×【分析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)舉出反例即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵5=|5|；

∴一個數(shù)必小于它的絕對值的說法是錯誤的．

故答案為：×．14、×【分析】【分析】根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可．【解析】【解答】解：5a2?4a2=20a4．

故答案為：×．15、×【分析】本題主要考查真假命題的概念以及全等三角形的性質(zhì)定理．先寫出這個命題的逆命題：全等三角形的三個內(nèi)角對應(yīng)相等．這是全等三角形的性質(zhì)，所以逆命題是真命題．【解析】

“三內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個三角形全等”的逆命題是“全等三角形的三個內(nèi)角對應(yīng)相等”故逆命題是真命題．故答案：×．【解析】【答案】×16、×【分析】本題主要考查角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．注意點到直線的距離是垂線段的長度．根據(jù)題意畫圖，注意舉反例畫圖【解析】

如圖，符合題干中的所有條件，但很明顯OP沒有平分∠AOB．故答案：×．【解析】【答案】×17、√【分析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解．【解析】【解答】解：∵-×（-）=1；

∴-和-互為倒數(shù)；

故該說法正確．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】利用絕對值相等的兩數(shù)相等或化為相反數(shù)，即可做出判斷．【解析】【解答】解：如果兩個數(shù)a、b滿足|a|=|b|，那么a=b或a=-b；錯誤．

故答案為：×四、作圖題(共3題，共12分)19、略

【分析】【分析】主視圖從左往右2列正方形的個數(shù)依次為3；2；

左視圖1列正方形的個數(shù)為3；

俯視圖從左往右2列正方形的個數(shù)依次為1，1；依此畫出圖形即可．【解析】【解答】解：．20、略

【分析】【分析】因為AB的長度已知，所以可求出BC的長度，從而可求出AC的長度，AM的AC長度的一半，所以AM的長度也可求出，BM=AM-AB，所以可以求出BM的長度．【解析】【解答】解：畫圖得：

由分析得：BC=2AB=60cm；AC=30+60=90cm，AM=45cm，BM=AM-AB=45-30=15cm．

即BM的長為15cm．21、略

【分析】【分析】（1）從正面看到的圖叫做主視圖；從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖．細(xì)心觀察圖中各正方體的位置，可畫出這個幾何體的三種視圖；

（2）幾何體中一個正方體是剛好露出三個面；所以是1個；

（3）位置應(yīng)在剛好露出三個面的正方體上，要使三視圖不變，則新添的正方體至少要在2個面上著色．【解析】【解答】解：（1）作圖如右圖．

（2）

有1個；

（3）圖如（2），要使三視圖不變，則新添的正方體至少要在2個面上著色．五、計算題(共3題，共6分)22、略

【分析】

先利用“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”判定AB//DE

再利用平行的性質(zhì)求出隆脧CED=隆脧B=78鈭?

再利用三角形內(nèi)角和求出隆脧EDC

的度數(shù)．

主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的內(nèi)角和是180

度.

求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180鈭?

這一隱含的條件．

同時綜合掌握平行的判定以及性質(zhì)．【解析】證明：隆脽隆脧A+隆脧ADE=180鈭?

隆脿AB//DE

隆脿隆脧CED=隆脧B=78鈭?

．

又隆脽隆脧C=60鈭?

隆脿隆脧EDC=180鈭?鈭?(隆脧CED+隆脧C)

=180鈭?鈭?(78鈭?+60鈭?)

=42鈭?

．23、略

【分析】【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值．【解析】【解答】解：原式=3x2y-xy2-3x2y+6xy2=5xy2；

當(dāng)x=2，y=-3時，原式=90．24、略

【分析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠B，∠2=∠C，而根據(jù)角平分線的定義得到∠1=∠2，即可得到∠B與∠C的關(guān)系．【解析】【解答】解：∠B=∠C．理由如下：

∵AE∥BC；

∴∠1