雙基限時(shí)練(二十三)通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的力1．如圖所示，四邊形的通電閉合線框abcd處在垂直線框平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，它受到磁場(chǎng)力的合力()A．豎直向上B．方向垂直于ad斜向上C．方向垂直于bc斜向上D．為零解析由題意可知abcd中電流組成一個(gè)封閉的電流，其有效長(zhǎng)度為零，所以線框abcd所受安培力的合力為零，選項(xiàng)D正確．答案D2．關(guān)于磁電式電流表內(nèi)的磁鐵和鐵芯之間的均勻輻射分布的磁場(chǎng)，下列說(shuō)法中正確的是()A．該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小處處相等，方向相同B．該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向處處相同，大小不等C．使線圈平面始終與磁感線平行D．線圈所處位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都相等解析在磁電式電表的兩磁極之間裝有極靴，極靴中有一鐵質(zhì)圓柱，極靴和鐵質(zhì)圓柱之間有一不大的縫隙，依據(jù)磁感線與磁極表面垂直的特點(diǎn)，磁化了的鐵質(zhì)圓柱與極靴間的縫隙處就形成了輻射狀分布的磁場(chǎng)，這樣做的目的就是讓通電線圈所在處有一個(gè)等大的磁場(chǎng)，并且磁感線始終與線圈平面平行，故C、D選項(xiàng)正確．答案CD3.如圖所示，兩個(gè)完全相同的圓形扁平線圈套在一個(gè)光滑的圓柱體上自由移動(dòng)，當(dāng)大小不同的電流按圖示的方向通入線圈中，則兩線圈的運(yùn)動(dòng)狀況是()A．都繞這個(gè)圓柱體轉(zhuǎn)動(dòng)B．彼此相向平動(dòng)，且電流大的加速度大C．彼此反向平動(dòng)，電流大的加速度大D．彼此相向平動(dòng)，兩線圈的加速度大小相等解析用等效法把兩個(gè)環(huán)形電流等效成小磁針，可知其相互吸引，故D選項(xiàng)正確．答案D4．如圖所示，一根通有電流I的直銅棒MN，用導(dǎo)線掛在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，此時(shí)兩根懸線處于張緊狀態(tài)，下列哪些措施可使懸線中張力為零()A．適當(dāng)增大電流B．使電流反向并適當(dāng)減小C．保持電流I不變，適當(dāng)增大BD．使電流I反向，適當(dāng)減小B解析依據(jù)左手定則，可知通電導(dǎo)線受安培力向上，大小F＝BIL，對(duì)棒進(jìn)行受力分析，可知A、C選項(xiàng)正確．答案AC5.兩根相互垂直的異面通電直導(dǎo)線ab和cd中電流的方向如圖所示，ab在前，cd在后，其中ab固定不動(dòng)，cd可自由移動(dòng)，則松手后cd的運(yùn)動(dòng)狀況是()A．逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近abB．逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)遠(yuǎn)離abC．順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近abD．順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)遠(yuǎn)離ab解析依據(jù)電流微元法推斷出導(dǎo)線cd在ab的磁場(chǎng)中受力后會(huì)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，再利用特殊位置法，假設(shè)cd轉(zhuǎn)到與ab共面，則依據(jù)同向電流相吸引可知，導(dǎo)線cd會(huì)向?qū)Ь€ab靠近．答案C6.如圖，固定不動(dòng)的絕緣直導(dǎo)線mn和可以自由移動(dòng)的矩形線框abcd位于同一平面內(nèi)，mn與ad、bc邊平行且離ad邊較近．當(dāng)導(dǎo)線mn中通以向上的電流，線框中通以順時(shí)針?lè)较虻碾娏鲿r(shí)，線框的運(yùn)動(dòng)狀況是()A．向左運(yùn)動(dòng)B．向右運(yùn)動(dòng)C．以mn為軸轉(zhuǎn)動(dòng)D．靜止不動(dòng)解析線框中通有電流，ad和bc兩導(dǎo)線同時(shí)受到通電導(dǎo)線mn的作用力，但由于ad距mn近，故受到作用力大，故可知B選項(xiàng)正確．答案B7．一個(gè)可以自由運(yùn)動(dòng)的線圈L1和一個(gè)固定的線圈L2相互絕緣，垂直放置，且兩個(gè)線圈都通以如圖所示方向的電流時(shí)，則從左向右看，線圈L1將()A．不動(dòng) B．順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)C．逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) D．向紙外平動(dòng)解析依據(jù)同向電流相互吸引，異向電流相互排斥，可推斷出從左向右看線圈L1將逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，或者用等效法將L1的環(huán)形電流等效成小磁針，L2的磁場(chǎng)垂直紙面對(duì)里，故L1將逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，故選項(xiàng)C正確．答案C8．如圖所示，條形磁鐵放在水平桌面上，在其正中心上方固定一根長(zhǎng)直導(dǎo)線，導(dǎo)線與條形磁鐵垂直．當(dāng)導(dǎo)線中通以垂直紙面對(duì)里的電流時(shí)，用FN表示磁鐵對(duì)桌面的壓力，F(xiàn)靜表示桌面對(duì)磁鐵的摩擦力，則導(dǎo)線通電后與通電前受力相比較是()A．FN減小，F(xiàn)靜＝0 B．FN減小，F(xiàn)靜≠0C．FN增大，F(xiàn)靜＝0 D．FN增大，F(xiàn)靜≠0解析如圖所示，畫出一條通電電流為I的導(dǎo)線所在處的磁鐵的磁感線，電流I處的磁場(chǎng)方向水平向左，由左手定則知，電流I受安培力方向豎直向上．依據(jù)牛頓第三定律可知，電流對(duì)磁鐵的反作用力方向豎直向下，所以磁鐵對(duì)桌面壓力增大，而桌面對(duì)磁鐵無(wú)摩擦力作用，故正確選項(xiàng)為C.答案C9．如圖所示，金屬棒MN兩端由等長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線水平懸掛，處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，棒中通以由M向N的電流，平衡時(shí)兩懸線與豎直方向夾角均為θ.假如僅轉(zhuǎn)變下列某一個(gè)條件，θ角的相應(yīng)變化狀況是()A．棒中的電流變大，θ角變大B．兩懸線等長(zhǎng)變短，θ角變小C．金屬棒質(zhì)量變大，θ角變大D．磁感應(yīng)強(qiáng)度變大，θ角變小解析作出側(cè)視圖，并對(duì)導(dǎo)體棒進(jìn)行受力分析，如圖所示，據(jù)圖可得tanθ＝eq\f(BIL,mg)，若棒中的電流I變大，則θ變大，選項(xiàng)A正確；若兩懸線等長(zhǎng)變短，則θ不變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若金屬棒的質(zhì)量m變大，則θ變小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若磁感應(yīng)強(qiáng)度B變大，則θ變大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案A10.如圖所示，質(zhì)量為m，長(zhǎng)為L(zhǎng)，通有電流為I的導(dǎo)體棒ab靜止在水平導(dǎo)軌上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，其方向與導(dǎo)軌平面成α角斜向上且和棒ab垂直，ab處于靜止?fàn)顟B(tài)，則ab受到的摩擦力大小為_(kāi)_____，方向?yàn)開(kāi)_______，受到的支持力為_(kāi)_______．解析畫出ab棒的橫截面圖，并受力分析如右圖所示，由于棒ab處于靜止?fàn)顟B(tài)，由水平方向受力平衡，可得Ff＝F安sinα＝BILsinα，方向水平向右．豎直方向上受力平衡，得F安cosα＋FN＝mg，則FN＝mg－BILcosα.答案BILsinα水平向右mg－BILcosα11．如圖所示，固定的兩光滑導(dǎo)體圓環(huán)半徑為0.5m，相距1m．在兩圓環(huán)上放一導(dǎo)體棒，圓環(huán)上接有電源，電源的電動(dòng)勢(shì)為3V，內(nèi)阻不計(jì)．導(dǎo)體棒質(zhì)量為60g，電阻為1.5Ω.勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向上，且B＝0.4T(1)靜止后每個(gè)環(huán)對(duì)棒的支持力；(g取10m/s2(2)此棒靜止后的位置與環(huán)底高度差．解析(1)導(dǎo)體棒靜止時(shí)，設(shè)每個(gè)環(huán)對(duì)棒的支持力為F1，兩環(huán)對(duì)棒的作用力為FN，則FN＝2F1，棒所受重力mg、兩環(huán)對(duì)其作用力FN和安培力F共同作用而平衡，則三力的合力為零，如圖所示，由安培力公式，得F＝BIL＝eq\f(BLE,R)＝eq\f(0.4×1×3,1.5)N＝0.8N，則F1＝eq\f(FN,2)＝eq\f(\r(F2＋mg2),2)＝0.5N(2)設(shè)環(huán)對(duì)棒的作用力FN與水平方向的夾角為θ，棒靜止后的位置與環(huán)底的高度為h，則tanθ＝eq\f(mg,F)＝eq\f(0.06×10,0.8)＝eq\f(3,4)h＝r(1－sinθ)＝0.5×(1－eq\f(3,5))m＝0.2m答案(1)0.5N(2)0.212.如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E＝2V，r＝0.5Ω，豎直導(dǎo)軌寬L＝0.2m，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．另有一金屬棒ab，質(zhì)量m＝0.1kg，電阻R＝0.5Ω，它與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，金屬棒靠在導(dǎo)軌的外面．為使金屬棒靜止不下滑，施加一個(gè)與紙面夾角為30°且方向向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，g取10m/(1)磁場(chǎng)的方向；(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍．解析(1)通電導(dǎo)線ab的截面受力分析如下圖所示(從a端看)，由圖可知磁場(chǎng)方向斜向下．(2)當(dāng)ab棒有下滑的趨勢(shì)時(shí)，受向上的靜摩擦力為F1，則有Fsin30°＋F1－mg＝0又F＝B1ILF1＝μFcos30°I＝eq\f(E,R＋r)由以上四式，解得B1≈3.0T當(dāng)ab棒有上滑的趨勢(shì)時(shí)，受向下的靜摩擦力為F2，如圖所示，則有F′sin30°－F2－mg＝0F′＝B2ILF2＝μF′cos30°由以上各式，解得B2＝16.3T所以B的取值范圍是3.0T≤B≤16.3T.答案(1)斜向下(2)3.0T≤B≤16.3T13．圖中虛線框內(nèi)存在一沿水平方向、且與紙面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)通過(guò)測(cè)量通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受的安培力來(lái)測(cè)量磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小、并判定其方向．所用部分器材已在圖中給出，其中D為位于紙面內(nèi)的U形金屬框，其底邊水平，兩側(cè)邊豎直且等長(zhǎng)；E為直流電源；R為電阻箱；A為電流表；S為開(kāi)關(guān)．此外還有細(xì)沙、天平、米尺和若干輕質(zhì)導(dǎo)線．(1)在圖中畫線連接成試驗(yàn)電路圖．(2)完成下列主要試驗(yàn)步驟中的填空：①按圖接線．②保持開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，在托盤內(nèi)加入適量細(xì)沙，使D處于平衡狀態(tài)；然后用天平稱出細(xì)沙質(zhì)量m1.③閉合開(kāi)關(guān)S，調(diào)整R的值使電流大小適當(dāng)，在托盤內(nèi)重新加入適量細(xì)沙，使D__________；然后讀出________，并用天平稱出________．④用米尺測(cè)量________．(3)用測(cè)得的物理量和重力加速度g表示磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，可以得出B＝________.(4)判定磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的方法是：若________，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面對(duì)外；反之，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面對(duì)里．解析(1)應(yīng)當(dāng)用串聯(lián)電路．(2)通電前，依據(jù)D處于平衡狀態(tài)，有mDg＝m1g.通電后，D受安培力的作用，為求解安培力需要使D重新平衡，為了表示安培力需要測(cè)量