找次品（二）例2五年級(jí)—下冊(cè)—人教版—數(shù)學(xué)—第八單元學(xué)習(xí)目標(biāo)探索解決“找次品”問(wèn)題的最優(yōu)策略。能用畫(huà)圖等直觀的方式表示分析過(guò)程。課前準(zhǔn)備數(shù)學(xué)書(shū)、練習(xí)本、文具等復(fù)習(xí)回顧在2瓶鈣片中找出比較輕的1瓶。稱1次能找出次品。復(fù)習(xí)回顧在3瓶鈣片中找出比較輕的1瓶。平衡，是次品。不平衡，輕的是次品。3個(gè)物品，稱1次保證能找出次品。待測(cè)物品數(shù)目分成的份數(shù)保證找出次品至少需要稱的次數(shù)22份1次33份1次2份42次3份52次……8個(gè)零件里有1個(gè)是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？用

表示零件。想：8個(gè)零件分幾份，怎么分？平衡，……不平衡，……天平8個(gè)零件里有1個(gè)是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？想：8個(gè)零件分幾份，怎么分？分2份：分4份：8（2,2,2,2）分8份：8（1,1,1,1,1,1,1,1）分3份：8（3,3,2）8個(gè)……哪種方法稱的次數(shù)最少？猜一猜8（4,4）第三次第二次第一次8個(gè)零件里有1個(gè)是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？方法一：不平衡，把重一些的4個(gè)繼續(xù)稱。不平衡，重的2個(gè)中有一個(gè)是次品。一定能找出次品。分2份：8（4,4）至少稱3次，保證找出次品。第三次第二次第一次8個(gè)零件里有1個(gè)是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？方法二：次品在中。重的2個(gè)中有次品。不平衡，重的2個(gè)中有次品。一定能找出次品。分4份：8（2,2,2,2）至少稱3次，保證找出次品。平衡，不平衡，?不能保證找出次品。第二次第一次8個(gè)零件里有1個(gè)是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？平衡，次品在中。不平衡，重的3個(gè)中有次品。一定能找出次品。方法三：分3份：8（3,3,2）至少稱2次，保證找出次品。只要稱1次平衡，剩下的是次品。不平衡，重的那個(gè)是次品。8個(gè)零件里有1個(gè)是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？平衡，繼續(xù)稱。不平衡，重的是次品。第三次方法四：分8份：8（1,1,1,1,1,1,1,1）至少稱4次，保證找出次品。平衡，繼續(xù)稱。不平衡，重的是次品。第一次平衡，繼續(xù)稱。不平衡，重的是次品。第二次一定能找出次品。第四次待測(cè)物品數(shù)目分成的份數(shù)保證找出次品至少需要稱的次數(shù)猜想：把待測(cè)物品分成3份，需要稱的次數(shù)最少？？分2份：8（4,4）83次分4份：8（2,2,2,2）83次分3份：8（3,3,2）82次分8份：8（1,1,1,1,1,1,1,1）84次……第二次第一次9個(gè)零件中有1個(gè)次品（次品重一些），至少稱幾次能保證找出次品？想：9個(gè)零件分3份，怎么分？分3份：9（3,3,3）重的3個(gè)中有次品。321654987至少稱2次，保證找出次品。次品在中。9平衡，剩下的是次品。不平衡，重的那個(gè)是次品。平衡，不平衡，待測(cè)物品數(shù)目分成的份數(shù)保證找出次品至少需要稱的次數(shù)9分3份：9（3,3,3）2次9分3份：9（4,4,1）3次9分4份：9（2,2,2,3）3次9分5份：9（2,2,2,2,1）3次9分9份：9（1,1,1,1,1,1,1,1,1）4次平均分分3份：9（3,3,3）92次策略：分3份，平均分?待測(cè)物品數(shù)目分成的份數(shù)保證找出次品至少需要稱的次數(shù)9分3份：9（3,3,3）2次平均分接近平均分最優(yōu)策略：分3份，盡量平均分。分3份：8（3,3,2）82次分3份：10（3,3,4）103次分3份：11（4,4,3）113次策略：分3份，盡量平均分?10113,23,44,3只相差1只相差1只相差1平均分分3份：12（4,4,4）123次每份盡量接近每份盡量接近每份盡量接近5盒5盒有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量相同，另有1盒少了幾塊。如果能用天平稱，至少稱幾次可以保證找出這盒餅干？想：15盒餅干分幾份，怎么分？分3份：15（5,5,5）平衡，剩下5盒里有次品。不平衡，重的5盒里有次品。已有經(jīng)驗(yàn)：5個(gè)物品，稱2

次一定能找到次品。至少稱3次，保證能找到次品。第一次9瓶9瓶有28瓶水，其中27瓶質(zhì)量相同，另有一瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？想：分3份，盡量平均分。28（9,9,10）平衡，剩下10瓶里有次品。不平衡，重的9瓶里有次品。把10瓶分3份（3,3,4）繼續(xù)稱，再稱3

次保證找到次品。再把9瓶分3份（3,3,3）繼續(xù)稱，再稱2

次找出次品。第一次保證找出次品,至少要稱4次。不能保證找次品（二）例2課堂小結(jié)謝謝觀看《找次品（二）例2》答疑五年級(jí)—下冊(cè)—人教版—數(shù)學(xué)—第八單元待測(cè)物品數(shù)目分成的份數(shù)保證找出次品至少需要稱的次數(shù)6、7、13、14、16、17、18、19、20

……2份21次3份31次2份42次3份52次3份82次3份92次3份103次3份113次3份123次3份153次3份284次……有什么規(guī)律？

用天平找次品時(shí)，所測(cè)物品數(shù)目與至少需要測(cè)試的次數(shù)有以下關(guān)系。（只含有一個(gè)次品，已知次品比正品重或輕。）你知道嗎？要辨別的物品數(shù)目保證能找出次品至少需要測(cè)的次數(shù)

2～34～910～2728～8182～243……12345……（1