第七章第九節(jié)1.在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的試驗(yàn)中，需要直接測(cè)量和間接測(cè)量的數(shù)據(jù)是重物的()A．質(zhì)量 B．下落時(shí)間C．下落高度 D．瞬時(shí)速度解析：本試驗(yàn)要驗(yàn)證在只有重力做功的狀況下，機(jī)械能守恒，從紙帶上直接測(cè)量物體下落的高度，并通過(guò)紙帶上的點(diǎn)測(cè)定物體在某位置時(shí)的瞬時(shí)速度．答案：CD2．在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的試驗(yàn)中，對(duì)于自由下落的重物，下述選擇的條件更為有利的是()A．只要足夠重就可以B．只要體積足夠小就可以C．既要足夠重，又要體積足夠小D．應(yīng)當(dāng)密度大些，還應(yīng)便于夾緊紙帶解析：在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的試驗(yàn)中，阻力與重力相比越小，試驗(yàn)中的誤差就越小，所以選擇下落的重物時(shí)應(yīng)既要重，體積又小，即密度要大些，而且還應(yīng)便于夾緊紙帶．故C、D選項(xiàng)正確．答案：CD3．在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的試驗(yàn)中，某同學(xué)依據(jù)紙帶求得相關(guān)各點(diǎn)的瞬時(shí)速度，以及與此相對(duì)應(yīng)的下落距離h，以v2為縱軸，以h為橫軸，建立坐標(biāo)系，描點(diǎn)后畫出變化圖線，從而驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，若全部操作均正確，則得到的v2－h(huán)圖象應(yīng)是下圖中的()解析：eq\f(1,2)mv2＝mgh得v2＝2gh，所以v2∝h，所畫v2－h(huán)圖象是一通過(guò)原點(diǎn)的直線．答案：C4．在做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”試驗(yàn)時(shí)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率是50Hz.某同學(xué)先后打出兩條紙帶，紙帶Ⅰ上從第1點(diǎn)開頭的相鄰點(diǎn)間的距離依次為：1.9mm,6.0mm,10.0mm,14.0mm；紙帶Ⅱ上從第1點(diǎn)開頭的相鄰各點(diǎn)間的距離依次為：2.5mm、6.0mm、11.5mm、16.3mm.那么應(yīng)選用紙帶________進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算．依據(jù)你所選用的紙帶，利用第2、3兩點(diǎn)間的距離和第4、5兩點(diǎn)間的距離，可以計(jì)算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊拇笮開_______．在打第3點(diǎn)時(shí)重物的瞬時(shí)速度為________m/s.為了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，應(yīng)當(dāng)計(jì)算出打第2、3、4點(diǎn)時(shí)物體削減的________和增加的________，然后比較它們的數(shù)值在試驗(yàn)允許誤差范圍內(nèi)是否近似相等．解析：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的為50Hz的溝通電，每?jī)蓚€(gè)自然點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.02s，假如物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，第一個(gè)0.02s的位移h＝eq\f(1,2)gΔt2≈2mm，所以紙帶的第一、二兩點(diǎn)的距離接近2mm的紙帶，說(shuō)明紙帶釋放的時(shí)間合適，正好在打第一個(gè)點(diǎn)時(shí)釋放，用該條紙帶的數(shù)據(jù)，試驗(yàn)結(jié)果誤差較小，故應(yīng)選紙帶Ⅰ.利用Δx＝2gT2，g＝eq\f(14.0－6.0×10－3,2×0.022)m/s2＝10m/s2，v3＝eq\f(10.0＋6.0×10－3,2×0.02)m/s＝0.4m/s.物體下落過(guò)程中，重力勢(shì)能削減，動(dòng)能增加，Ep的削減量和Ek的增加量相等，則過(guò)程中機(jī)械能守恒．答案：Ⅰ10.0m/s20.40重力勢(shì)能動(dòng)能5．驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的試驗(yàn)裝置已安裝完畢，請(qǐng)完成如下試驗(yàn)操作：(1)將紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的________，紙帶下端固定在重錘上，上端用手提住，紙帶不與限位孔接觸．(2)接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源使它工作，讓紙帶從________狀態(tài)開頭釋放，計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)．(3)更換紙帶重復(fù)進(jìn)行四次試驗(yàn)．從打出的幾條紙帶中選擇________的紙帶進(jìn)行下面的測(cè)量．(4)把紙帶上的第1個(gè)點(diǎn)記為O.在第1個(gè)點(diǎn)后距離較遠(yuǎn)處任意選取一點(diǎn)P，數(shù)出由O到P________數(shù)目n，用刻度尺測(cè)出________的距離h.(5)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作電源頻率為50Hz，則打點(diǎn)間隔時(shí)間為________s．依據(jù)v＝________計(jì)算出P點(diǎn)的速度．(6)由上面的h和v分別計(jì)算________和________，看兩者_(dá)_______．(7)在其他紙帶上再另選幾個(gè)點(diǎn)，重復(fù)步驟(4)、(5)、(6)．答案：(1)限位孔并在復(fù)寫紙下面經(jīng)過(guò)(2)靜止(3)點(diǎn)跡清楚(4)計(jì)時(shí)點(diǎn)間隔的OP間(5)0.02eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)(6)重錘重力勢(shì)能的削減ΔEp＝mgh重錘動(dòng)能的增量ΔEk＝eq\f(1,2)mv2在試驗(yàn)誤差范圍內(nèi)是否近似相等6．用如圖所示的試驗(yàn)裝置“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”．試驗(yàn)所用的電源為同學(xué)電源，輸出電壓為6V的溝通電和直流電兩種．重物從高處由靜止開頭下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在重物拖著的紙帶上打出一系列的點(diǎn)，選取點(diǎn)跡清楚的紙帶進(jìn)行測(cè)量，即可“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”．下面列舉了該試驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟：A．依據(jù)圖示的裝置安裝器件；B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的直流輸出端上；C．用天平測(cè)量出重錘的質(zhì)量；D．釋放懸掛紙帶的夾子，同時(shí)接通電源開關(guān)打出一條紙帶；E．測(cè)量打出的紙帶上某些點(diǎn)之間的距離；F．依據(jù)測(cè)量的結(jié)果計(jì)算重物下落過(guò)程中削減的重力勢(shì)能是否等于增加的動(dòng)能．指出其中沒有必要進(jìn)行的或者操作不恰當(dāng)?shù)牟襟E，并說(shuō)明緣由．解析：步驟B是錯(cuò)誤的，應(yīng)當(dāng)接到電源的溝通輸出端．步驟D是錯(cuò)誤的，應(yīng)先接通電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作穩(wěn)定后再釋放紙帶；步驟C不必要，由于依據(jù)測(cè)量原理，重物的動(dòng)能和勢(shì)能表達(dá)式中都包含了質(zhì)量m，可以約去．答案：見解析7．利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，讓重錘自由下落，在紙帶上打出一系列點(diǎn)．舍去前面較密集的點(diǎn)，取O為起始點(diǎn)，各點(diǎn)間距已標(biāo)在紙帶上，如下圖所示．所用溝通電源頻率為50Hz，重錘質(zhì)量為m＝100g.(1)打出A點(diǎn)時(shí)，重錘下落的速度vA＝________，重錘的動(dòng)能EkA＝________.(2)打出F點(diǎn)時(shí)，重錘下落的速度vF＝________，重錘的動(dòng)能EkF＝________.(3)從打A點(diǎn)到打F點(diǎn)，重錘的動(dòng)能增加了________，重力勢(shì)能削減了________．(4)據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，在試驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，從打A點(diǎn)到打F點(diǎn)過(guò)程中，得到的結(jié)論是___________________________________．答案：(1)1.30m/s0.084J(2)2.27m/s0.257J(3)0.173J0.175J(4)在誤差范圍內(nèi)，物體下落過(guò)程機(jī)械能守恒8．用如圖所示的試驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．試驗(yàn)所用的電源為同學(xué)電源，輸出電壓為6V的溝通電和直流電兩種．重錘從高處由靜止開頭落下，重錘上拖著的紙帶通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)的痕跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．(1)利用這個(gè)裝置也可以測(cè)量重錘下落的加速度a的數(shù)值，如下圖所示．依據(jù)打出的紙帶，選取紙帶上打出的連續(xù)五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，測(cè)出A點(diǎn)距起始點(diǎn)O的距離為s0，點(diǎn)A、C間的距離為s1，點(diǎn)C、E間的距離為s2，使用溝通電的頻率為f，則依據(jù)這些條件計(jì)算重錘下落的加速度a的表達(dá)式為：a＝________.(2)在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的試驗(yàn)中發(fā)覺，重錘減小的重力勢(shì)能總是大于重錘增加的動(dòng)能，其緣由主要是由于在重錘下落過(guò)程中存在著阻力的作用，可以通過(guò)該試驗(yàn)裝置測(cè)定該阻力的大小．若已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣裙J(rèn)的較精確?????的值為g，還需要測(cè)量的物理量是________．試用這些物理量和紙帶上的測(cè)量數(shù)據(jù)表示出重錘下落的過(guò)程中受到的平均阻力大小為F＝________.解析：(1)依據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律Δs＝aT2，有a＝eq\f(Δs,T2)＝eq\f(s2－s1,2T2)＝eq\f(s2－s1,4)f2.(2)依據(jù)牛頓其次定律有：mg－F＝ma，得F＝mg－ma＝m．故需要測(cè)量的物理量為重錘的質(zhì)量m.答案：(1)eq\f(s2－s1,4)f2(2)重錘的質(zhì)量mm9．為了測(cè)定一根輕彈簧壓縮最短時(shí)能儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能的大小，可以將彈簧固定在一帶有凹槽軌道的一端，并將軌道固定在水平桌面邊緣上，如下圖所示，用鋼球?qū)椈蓧嚎s至最短，最終突然釋放，鋼球?qū)⒀剀壍里w出桌面，試驗(yàn)時(shí)(1)需要測(cè)定的物理量為_____________________________________________________________________．(2)計(jì)算彈簧最短時(shí)彈性勢(shì)能的關(guān)系式是Ep＝________.解析：(1)需要測(cè)定的物理量有：鋼球質(zhì)量m、桌面高度h、鋼球落點(diǎn)與飛出點(diǎn)的水平距離s.(2)彈簧最短時(shí)的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為鋼球平拋時(shí)的初動(dòng)能，Ep＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，而依據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：h＝eq\f(1,2)gt2，s＝v0t得，v0＝eq\f(s,\r(\f(2h,g)))，故Ep＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(mgs2,4h).構(gòu)思試驗(yàn)的方案應(yīng)從試驗(yàn)的目的和原理動(dòng)身，并結(jié)合現(xiàn)有的試驗(yàn)條件；試驗(yàn)過(guò)程中測(cè)量工具的選擇應(yīng)依據(jù)試驗(yàn)原理中涉及的物理量和試驗(yàn)精確度的要求選?。纾瑴y(cè)量一個(gè)小球的直徑要用游標(biāo)卡尺，測(cè)量一根長(zhǎng)約1m的線用毫米刻度尺即可；試驗(yàn)器材的安裝應(yīng)從操作便利、試驗(yàn)誤差小等方面考慮；試驗(yàn)步驟的設(shè)計(jì)和試驗(yàn)器材安裝遵循的原則基本全都；試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理從兩方面考慮：①精確?????，盡可能消退偶然誤差；②簡(jiǎn)便等．答案：(1)鋼球質(zhì)量m、桌面高度h、鋼球落點(diǎn)與飛出點(diǎn)的水平距離s(2)eq\f(mgs2,4h)10．如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量各為m1和m2的小物塊A和B，分別系在一條跨過(guò)定滑輪的軟繩兩端，已知m1>m2.現(xiàn)要利用此裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．(1)若選定物塊A從靜止開頭下落的過(guò)程進(jìn)行測(cè)量，則需要測(cè)量的物理量有____________．(填入選項(xiàng)前的編號(hào))①物塊的質(zhì)量m1、m2；②物塊A下落的距離及下落這段距離所用的時(shí)間；③物塊B上升的距離及上升這段距離所用的時(shí)間；④繩子的長(zhǎng)度．(2)為提高試驗(yàn)結(jié)果的精確?????程度，某小組同學(xué)對(duì)此試驗(yàn)提出以下建議：①繩的質(zhì)量要輕；②在“