Page1檢測內(nèi)容：第四章幾何圖形初步得分________卷后分________評價________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．(邵陽中考改編)下列立體圖形中，從正面看和從上面看所得圖形不相同的是(C)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))2．按下列語句，不能正確畫出圖形的是(A)A．延長直線ABB．直線EF經(jīng)過點CC．線段m與n交于點PD．經(jīng)過點O的三條直線a，b，c3．如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，那么∠AOC＝∠BOD，這是依據(jù)(B)A．直角都相等B．同角的余角相等C．同角的補角相等D．互為余角的兩個角相等eq\o(\s\up7(),\s\do5(第3題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第5題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8題圖))4．平面上有四條直線兩兩相交，則交點個數(shù)為(D)A．4B．1C．1或4D．1或4或65．如圖，點C，O，B在同一條直線上，∠AOB＝90°，∠AOE＝∠DOB，則下列結(jié)論：①∠EOD＝90°；②∠COE＝∠AOD；③∠COE＝∠DOB；④∠COE＋∠BOD＝90°.其中正確的有(C)A．1個B．2個C．3個D．4個6．如圖，小明在美術(shù)課上制作了一個正方體，并在正方體相鄰的三個面上分別畫了等邊三角形、圓和五角星，其他面都是空白面，則該正方體的平面綻開圖是(D)7．學(xué)校、電影院、公園在平面上的標(biāo)點分別是點A，B，C，電影院在學(xué)校的正東方向，公園在學(xué)校的南偏西25°方向，那么∠CAB等于(A)A．115°B．155°C．25°D．65°8．如圖，C是線段AB上一點，D為BC的中點，且AB＝12cm，BD＝5cm.若點E在線段AB上，且AE＝3cm，則DE的長為(A)A．4cmB．5cmC．6cmD．7cm9．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中∠α＝∠β的圖形有(C)A．1個B．2個C．3個D．4個10．如圖，點B在線段AC上，且BC＝3AB，點D是線段AB的中點，點E是BC的三等分點，則下列結(jié)論：①EC＝eq\f(1,3)AE；②DE＝5BD；③BE＝eq\f(1,2)(AE＋BC)；④AE＝eq\f(6,5)(BC－AD)，其中結(jié)論正確的有(B)A.①②B．①②④C．②③④D．①②③④二、填空題(每小題3分，共24分)11．為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象，請運用數(shù)學(xué)學(xué)問說明出現(xiàn)這一現(xiàn)象的緣由是兩點之間，線段最短.12．如圖，直線有2條，射線有8條，線段有6條．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第12題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第14題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第16題圖))13．已知∠1與∠2互為余角，若∠1＝46°，則∠2的度數(shù)是44°．14．如圖，點O是線段AB的中點，C是AB的三等分點，OC＝2cm，則AB＝12cm.15．9：20時，鐘面上的時針與分針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)是160°．16．如圖，OB是∠AOC內(nèi)部的一條射線，把三角尺的某角的頂點放在點O處，轉(zhuǎn)動三角尺，當(dāng)三角尺的邊OD平分∠AOB時，三角尺的另一邊OE也正好平分∠BOC，則∠AOC的度數(shù)為120°.17．如圖，一根長為10厘米的木棒，棒上有兩個刻度，若把它作為尺子，量一次要量出一個長度，能量的長度共有6個．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第17題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第18題圖))18．如圖①，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，圖中共有3個角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的兩倍，則稱射線OC是∠AOB的“巧分線”．如圖②，若∠MPN＝75°，且射線PQ繞點P從PN位置起先，以每秒15°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，射線PM同時繞點P以每秒5°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)PQ與PN成180°角時，PQ與PM同時停止旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時間為t秒．當(dāng)射線PQ是∠MPN的“巧分線”時，t的值為3或eq\f(15,8)或eq\f(30,7)．三、解答題(共66分)19．(8分)計算：(1)22°18′×5;(2)90°－57°23′27″.解：原式＝111°30′解：原式＝32°36′33″20．(9分)(1)若∠α＝120°－3m°，∠β＝3m°－30°，則∠α與∠β的關(guān)系為互余；(2)若∠α＝(2n－1)°，∠β＝(68－n)°，且∠α與∠β都是∠γ的補角，解答下列問題：①求n的值；②∠α與∠β能否互余，為什么？解：(2)①因為∠α與∠β都是∠γ的補角，所以∠α＝∠β，則2n－1＝68－n，解得n＝23②∠α與∠β能互余．因為當(dāng)n＝23時，∠α＝(2×23－1)°＝45°，∠β＝(68－23)°＝45°，所以∠α＋∠β＝45°＋45°＝90°，所以∠α與∠β能互余21．(8分)如圖，已知小強家(A)在學(xué)校(O)的南偏東50°，小華家(B)在學(xué)校的東北方向．(1)若小亮家(C)在學(xué)校的北偏西20°，試求出∠AOB和∠AOC的度數(shù)；(2)若∠BOC＝70°，試求出∠AOC的度數(shù)，并說明小亮家(C)在學(xué)校的什么方向上．解：(1)因為小強家(A)在學(xué)校(O)的南偏東50°，小華家(B)在學(xué)校的東北方向，所以∠AOE＝90°－50°＝40°，∠BOE＝∠BON＝45°，則∠AOB＝40°＋45°＝85°，因為小亮家(C)在學(xué)校的北偏西20°，所以∠CON＝20°，則∠AOC＝∠AOB＋∠BON＋∠CON＝85°＋45°＋20°＝150°(2)因為∠BON＝45°，∠BOC＝70°，所以∠CON＝∠BOC－∠BON＝70°－45°＝25°，即小亮家在學(xué)校的北偏西25°方向上22．(9分)如圖，點C是線段AB上一點，點M是AB的中點，點N是AC的中點．(1)若AB＝8cm，AC＝3.2cm，求線段MN的長；(2)若BC＝a，試用含a的式子表示線段MN的長．解：(1)因為AB＝8cm，點M是AB的中點，所以AM＝eq\f(1,2)AB＝4cm，又因為AC＝3.2cm，點N是AC的中點，所以AN＝eq\f(1,2)AC＝1.6cm，則MN＝AM－AN＝4－1.6＝2.4cm(2)因為AM＝eq\f(1,2)AB，AN＝eq\f(1,2)AC，所以MN＝AM－AN＝eq\f(1,2)AB－eq\f(1,2)AC＝eq\f(1,2)(AB－AC)＝eq\f(1,2)BC＝eq\f(1,2)a23．(10分)如圖所示，點O是直線AC上一點，OB是一條射線，OD平分∠AOB，OE在∠BOC內(nèi).(1)若OE平分∠BOC，則∠DOE等于多少度？(2)若∠BOE＝eq\f(1,3)∠EOC，∠DOE＝60°，則∠EOC等于多少度？解：(1)因為OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，所以∠BOD＝eq\f(1,2)∠AOB，∠BOE＝eq\f(1,2)∠BOC，所以∠DOE＝∠BOD＋∠BOE＝eq\f(1,2)(∠AOB＋∠BOC)＝eq\f(1,2)×180°＝90°(2)因為∠BOE＝eq\f(1,3)∠EOC，所以∠BOE＝eq\f(1,4)∠BOC，設(shè)∠AOB＝x，則∠BOC＝180°－x，∠BOE＝eq\f(1,4)∠BOC＝45°－eq\f(1,4)x，因為OD平分∠AOB，所以∠BOD＝eq\f(1,2)∠AOB＝eq\f(1,2)x，所以∠DOE＝∠BOD＋∠BOE＝eq\f(1,2)x＋45°－eq\f(1,4)x＝60°，即x＝60°，所以∠AOB＝60°，所以∠BOC＝120°，所以∠EOC＝eq\f(3,4)∠BOC＝90°24．(10分)如圖，B，C兩點把線段AD分成4∶5∶7三部分，E是線段AD的中點，CD＝14厘米．求：(1)EC的長；(2)AB∶BE的值．解：(1)設(shè)線段AB，BC，CD的長分別為4x，5x，7x，由于CD＝7x＝14，所以x＝2，則AB＝4x＝8(厘米)，BC＝5x＝10(厘米)，所以AD＝AB＋BC＋CD＝8＋10＋14＝32(厘米)，故EC＝eq\f(1,2)AD－CD＝eq\f(1,2)×32－14＝2(厘米)(2)因為BC＝10厘米，EC＝2厘米，所以BE＝BC－EC＝10－2＝8(厘米)，則AB∶BE＝8∶8＝125．(12分)已知一副三角板為直角三角板OAB和OCD，已知∠AOB＝90°，∠ABO＝45°，∠CDO＝90°，∠COD＝30°.(1)如圖①擺放，點O，A，C在一條直線上，∠BOD的度數(shù)是60°；(2)如圖②，改變擺放位置，將直角三角板OCD繞點O逆時針方向轉(zhuǎn)動，若要使OB恰好平分∠COD，則∠AOC的度數(shù)是75°；(3)如圖③，當(dāng)三角板OCD擺放在∠AOB內(nèi)部時，作射線OM平分∠AOC，射線ON平分∠BOD.假如三角板OCD在∠AOB內(nèi)繞點O隨意轉(zhuǎn)動，∠MON的度數(shù)是否發(fā)生改變？假如不變，求其值；假如改變，說明理由．解：∠MON的度數(shù)不發(fā)生改變，∠MON＝60°.因為OM平分∠AOC，O