[ks5u原創(chuàng)]新課標(biāo)2021年高二數(shù)學(xué)暑假作業(yè)7必修5—選修2-3一選擇題（本大題共8小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.已知復(fù)數(shù)滿足：（是虛數(shù)單位），則的虛部為（

）A．

B．

C．

D．2.曲線的參數(shù)方程為(t是參數(shù))，則曲線是（

）A.線段

B.雙曲線的一支

C.圓

D.射線3.不等式的解集為（

）A．

B．

C．

D．4.如右圖，A、B是⊙O上的兩點(diǎn)，AC是⊙O的切線，∠B=70°，則∠BAC等于（

）A.70°

B.20°

C.35°

D.10°5.從0,1,2,3,4,5,6,7,8,9這10個數(shù)字中任取3個不同的數(shù)字構(gòu)成空間直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的坐標(biāo)，若是3的倍數(shù)，則滿足條件的點(diǎn)的個數(shù)為(

)A.216

B.72

C.42

D.252

6.已知函數(shù)的圖象如圖(其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)),下面四個圖象中,的圖象可能是B

A．

B．

C．

D．7.設(shè)(2－x)6＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a6x6，則|a1|＋|a2|＋…＋|a6|的值是()A．665

B．729

C．728

D．638.設(shè)圓(x＋1)2＋y2＝25的圓心為C，A(1，0)是圓內(nèi)確定點(diǎn)，Q為圓周上任一點(diǎn)，線段AQ的垂直平分線與CQ的連線交于點(diǎn)M，則M的軌跡方程為()二．填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中橫線上）9.已知隨機(jī)變量X聽從二項分布X～B(6，)，則P(X＝2)等于

10.已知為定義在(0，+∞)上的可導(dǎo)函數(shù)，且，則不等式的解集為___________．11.先后擲一枚質(zhì)地均勻骰子（骰子的六個面上分別標(biāo)有個點(diǎn)）兩次，落在水平桌面后，記正面朝上的點(diǎn)數(shù)分別為,,設(shè)大事為“為偶數(shù)”，大事為“,中有偶數(shù)且”，則概率等于

。12.已知橢圓E:與雙曲線D:(a>0，b>0)，直線：與雙曲線D的兩條漸近線分別交于點(diǎn)A，B.若橢圓E的右焦點(diǎn)F在以線段AB為直徑的圓內(nèi)，則橢圓的離心率的取值范圍是________.三．解答題（本大題共4小題，每小題10分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）13.（本小題滿分10分）已知橢圓：與拋物線：有相同焦點(diǎn)．（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）已知直線過橢圓的另一焦點(diǎn)，且與拋物線相切于第一象限的點(diǎn)，設(shè)平行的直線交橢圓于兩點(diǎn)，當(dāng)△面積最大時，求直線的方程．14.（10分）為了下一次的航天飛行，現(xiàn)預(yù)備從10名預(yù)備隊員（其中男6人，

女4人）中選4人參與“神舟十一號”的航天任務(wù)。（Ⅰ）若男甲和女乙同時被選中，共有多少種選法？（Ⅱ）若至少兩名男航天員參與此次航天任務(wù),問共有幾種選法?（Ⅲ）若選中的四個航天員支配到A、B、C三個試驗室去，其中每個試驗室至少一個航天員,共有多少種選派法?15.(本小題滿分10分)設(shè)其中a為正實(shí)數(shù)．(1)當(dāng)a＝時，求f(x)的極值點(diǎn)；(2)若f(x)為R上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．16.(本題滿分10分)如圖，設(shè)橢圓(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)為F(1，0)，A為橢圓的上頂點(diǎn)，橢圓上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的最短距離為1．過F作橢圓的弦PQ，直線AP，AQ分別交直線xy2＝0于點(diǎn)M，N．(Ⅰ)求橢圓的方程；(Ⅱ)求當(dāng)|MN|最小時直線PQ的方程．[ks5u原創(chuàng)]新課標(biāo)2021年高二數(shù)學(xué)暑假作業(yè)7必修5—選修2-3參考答案1.D2.D3.D4.B5.D6.B7.A8.D9.

10.11.12.13.（Ⅰ）由于拋物線的焦點(diǎn)為，得到，又得到．（Ⅱ）思路一：設(shè)，，

直線的方程為即且過點(diǎn)，切線方程為由，設(shè)直線的方程為，聯(lián)立方程組由，消整理得設(shè)，，應(yīng)用韋達(dá)定理得，由點(diǎn)到直線的距離為,應(yīng)用基本不等式等號成立的條件求得思路二：，由已知可知直線的斜率必存在，設(shè)直線由消去并化簡得依據(jù)直線與拋物線相切于點(diǎn)．得到，．依據(jù)切點(diǎn)在第一象限得；由∥，設(shè)直線的方程為由，消去整理得，思路同上．試題解析：（Ⅰ）拋物線的焦點(diǎn)為，，又橢圓方程為．

（Ⅱ）（法一）設(shè)，，

直線的方程為即且過點(diǎn)，切線方程為

由于，所以設(shè)直線的方程為，由，消整理得

，解得

①設(shè)，，則∴

直線的方程為，點(diǎn)到直線的距離為

，

由①，

（當(dāng)且僅當(dāng)即時，取等號）最大所以，所求直線的方程為：．

（法二），由已知可知直線的斜率必存在，設(shè)直線由

消去并化簡得∵直線與拋物線相切于點(diǎn)．∴，得．

∵切點(diǎn)在第一象限．∴

∵∥∴設(shè)直線的方程為由，消去整理得，

，解得．設(shè)，，則，

．又直線交軸于當(dāng)，即時，．

所以，所求直線的方程為．

12分考點(diǎn)：1．橢圓、拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)；2．直線與圓錐曲線的位置關(guān)系．14.————————3分——————6分（3）————————10分15.對f(x)求導(dǎo)得f′(x)＝(2)若f(x)為R上的單調(diào)函數(shù)，則f′(x)在R上不變號，結(jié)合①與條件a>0，知1＋ax2－2ax≥0在R上恒成立，即Δ＝4a2－4a＝4a(a－1)≤0，由此并結(jié)合a>0，知0<a≤1.所以a的取值范圍為{a|0<a≤1}．16.(Ⅰ)由題意知，c＝1，a－c＝－1，所以橢圓方程為＋y2＝1．

(Ⅱ)設(shè)P(x1，y1)，Q(x2，y2)，直線PQ：x－my－1＝0，由消去x，得(m2＋2)y2＋2my－1