6.1.1立體圖形與平面圖形第1課時(shí)6.1幾何圖形1.能從簡單實(shí)物的外形中抽象出幾何圖形，并了解立體圖形與平面圖形的區(qū)別.2.會(huì)判斷一個(gè)圖形是立體圖形還是平面圖形，能準(zhǔn)確識別簡單幾何體.學(xué)習(xí)目標(biāo)我們小學(xué)階段學(xué)習(xí)過哪些幾何圖形？長方體正方形三角形圓平行四邊形梯形正方體圓柱圓錐長方形知識回顧從城市建筑到鄉(xiāng)村住宅，從立交橋到交通標(biāo)志，從剪紙藝術(shù)到城市雕塑，從動(dòng)物形態(tài)到申奧標(biāo)志……圖形世界是多姿多彩的！物體的形狀、大小和位置關(guān)系是幾何研究的內(nèi)容．課堂導(dǎo)入觀察這個(gè)紙盒，從中可以看出哪些你熟悉的圖形?看整體看側(cè)面看上面看棱看頂點(diǎn)知識點(diǎn)1立體圖形

新知探究.從整體上看，它的形狀是

；看不同的側(cè)面，得到的是

或

；看棱得到的是

；看頂點(diǎn)得到的是

.長方體正方形長方形線段點(diǎn)類似地，觀察罐頭、足球或籃球的外形，可以得到圓柱、球、圓等.長方體、圓柱、球、長（正）方形、圓、線段、點(diǎn)等，以及小學(xué)學(xué)過的三角形、四邊形等，都是從物體外形中得出的，它們都是幾何圖形.觀察下面這些幾何圖形有什么共同特點(diǎn)？這些幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形.認(rèn)識一下棱柱和棱錐：三棱柱四棱錐六棱柱棱錐與棱柱的區(qū)別是什么？圓錐與圓柱的區(qū)別是什么？根據(jù)已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我們能否把它們進(jìn)行分類？你的標(biāo)準(zhǔn)是什么？圓錐球體圓柱長方體正方體三棱柱六棱柱四棱錐例1

請寫出下列幾何體的名稱.長方體(或四棱柱)圓柱三棱錐圓錐三棱柱跟蹤訓(xùn)練新知探究

說一說下面這些幾何圖形有什么共同特點(diǎn)？這些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形.知識點(diǎn)2平面圖形新知探究下面各圖中包含哪些簡單的平面圖形？請?jiān)倥e出一些平面圖形的例子.長方形圓正方形、圓、三角形、長方形正方形、三角形圓、線段、梯形三角形、正方形用兩個(gè)圓、兩個(gè)三角形和兩條直線為條件，畫出一個(gè)獨(dú)特且具有意義的圖形，并命名.吊燈眼鏡路燈落日余暉雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是互相聯(lián)系的.立體圖形中某些部分是平面圖形，例如長方體的側(cè)面是長方形或正方形.例2下面各圖中主要由哪些簡單的平面圖形組成？解：圖(1)由長方形和正方形組成；圖(2)由四邊形(或菱形)組成；圖(3)由圓和圓弧組成.(1)(2)(3)跟蹤訓(xùn)練新知探究1.圖中實(shí)物的形狀對應(yīng)哪些立體圖形？把相應(yīng)的實(shí)物與圖形用線連接起來.隨堂練習(xí)2.如圖，你能看到哪些立體圖形？球長方體圓柱正方體3.如圖，你能看到哪些平面圖形？圓三角形正六邊形正五邊形長方形正方形

觀察下列圖形，在括號內(nèi)填上相應(yīng)名稱.()()()()()()()()拓展提升圓柱

圓錐四棱錐

六棱柱三棱柱

四棱柱球圓臺立體圖形柱體球體圓柱棱柱三棱柱四棱柱五棱柱…課堂小結(jié)幾何圖形平面圖形圓、線段、角、多邊形…錐體圓錐棱錐1.生活中的立體圖形主要有________、________、________.其中柱體包括________和________,錐體包括________和________.

2.標(biāo)注下列圖形的名稱.______

____________

______

______柱體錐體球體棱柱圓柱棱錐圓錐圓長方體圓柱圓錐3.如圖所示的陀螺是由________和________組合而成的.

4.下列幾何圖形:①圓;②圓柱;③球;④扇形;⑤等腰三角形;⑥長方體;⑦正方形;⑧直角.其中是平面圖形的是______________,是立體圖形的是__________.(均填序號)

圓柱圓錐①④⑤⑦⑧②③⑥5.如圖,上面是一些具體的實(shí)物,下面是一些立體圖形,試找出與下面立體圖形相類似的實(shí)物,用線連接起來,并寫出立體圖形的名稱.圓柱正方體球圓錐第六章幾何圖形初步6.1幾何圖形6.1.1立體圖形與平面圖形《第1課時(shí)立體圖形與平面圖形》課后作業(yè)1.下列幾何體中,屬于圓錐的是(

)1認(rèn)識立體圖形2.下面幾種圖形:①三角形;②長方形;③圓;④圓柱.其中屬于立體圖形的是(

)A.① B.②C.③ D.④BD3.寫出下列常見的幾何體的名稱.圓柱圓錐正方體長方體三棱柱球4.教材變式·P151思考把下列相應(yīng)的實(shí)物與圖形用線連起來.2認(rèn)識平面圖形5.下列各組圖形中都是平面圖形的是(

)A.三角形、圓、球、圓錐 B.點(diǎn)、線段、棱錐、棱柱C.角、三角形、正方形、圓 D.點(diǎn)、角、線段、長方體6.如圖是由一副七巧板組成的一只狐貍,圖中含有的平面圖形有_______________________________,分別有__________個(gè).

C三角形、正方形、平行四邊形5,1,17.說出下列圖形的名稱.解:①圓;②三角形;③正方形;④長方形;⑤平行四邊形.8.如圖,下列幾何體中,屬于柱體的有(

)A.1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè)B9.用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體,截面不可能是圓的幾何體的是(

)C

611.指出圖中各物體是由哪些立體圖形組成的.

解:(1)由圖可知:由一個(gè)圓錐、一個(gè)圓柱、一個(gè)正方體組成.(2)由圖可知:由一個(gè)圓柱、一個(gè)長方體、一個(gè)三棱柱組成.(3)由圖可知:由一個(gè)五棱柱和一個(gè)球組成.12.一個(gè)長方體如圖所示.(1)求它的體積和表面積(用含a,b的代數(shù)式表示).(2)當(dāng)a=10,b=8時(shí),該長方體的表面積是__________.

解:(1)體積為a·b·6=6ab,表面積為2(ab+6a+6b)=2ab+12a+12b.(2)當(dāng)a=10,b=8時(shí),原式=2×10×8+12×10+12×8=376.故答案為376.37613.將一個(gè)正方體的表面全涂上顏色.(1)如果把正方體的棱2等分,然后沿等分線把正方體切開,能夠得到8個(gè)小正方體,設(shè)其中3面被涂上顏色的有a個(gè),則a=_____.

(2)如果把正方體的棱3等分,然后沿等分線把正方體切開,能夠得到27個(gè)小正方體.設(shè)這些小正方體中有3個(gè)面涂有顏色的有a個(gè),各個(gè)面都沒有涂色的有b個(gè),則a+b=______.

(3)如果把正方體的棱4等分,然后沿等分線把正方體切開,能夠得到64個(gè)小正方體.設(shè)這些小正方體中有2個(gè)面涂有顏色的有c個(gè),各個(gè)面都沒有涂色的有b個(gè),則c+b=_______.

(4)如果把正方體的棱n等分,然后沿等分線把正方體切開,能夠得到_____個(gè)小正方體.設(shè)這些小正方體中有2個(gè)面涂有顏色的有c個(gè),各個(gè)面都沒有涂色的有b個(gè),則c+b=_________________.

8932n312(n-2)+(n-2)3解:(1)3個(gè)面被涂色的有8個(gè),故a=8.(2)3個(gè)面被涂色的有8個(gè),各個(gè)面都沒有涂色的1個(gè),a+b=8+1=9.(3)2個(gè)面被涂成紅色有24個(gè),各個(gè)面都沒有涂色的8個(gè),b+c=24+8=32.(4)由以上可發(fā)現(xiàn)規(guī)律:能夠得到n3個(gè)小正方體,2個(gè)面涂色c=12(n-2)個(gè),各面均不涂色(n-2)3個(gè),b+c=12(n-2)+(n-2)3.6.1.1立體圖形與平面圖形第2課時(shí)6.1幾何圖形1.了解立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系.2.能畫出簡單立體圖形從不同方向看得到的平面圖形.學(xué)習(xí)目標(biāo)3.通過展開與折疊，了解棱柱、棱錐、圓柱、圓錐的表面展開圖或根據(jù)展開圖判斷立體圖形.立體圖形柱體球體圓柱棱柱三棱柱四棱柱五棱柱…幾何圖形平面圖形圓、線段、角、多邊形…錐體圓錐棱錐知識回顧課堂導(dǎo)入“橫看成嶺側(cè)成峰”一句中,蘊(yùn)含了怎樣的數(shù)學(xué)道理?如圖，把茶壺放在桌面上，那么下面五幅圖片分別是從哪個(gè)方向看得到的？從右面看從左面看從后面看從上面看從正面看知識點(diǎn)1從不同方向看立體圖形新知探究從不同方向看立體圖形，往往會(huì)得到不同形狀的平面圖形.一般從三個(gè)方向看：從正面看、從左面看、從上面看.注意：(1)物體擺放方式不同，從同一方向看，得到的平面圖形也會(huì)有所不同.(2)畫從正面、左面、上面看一個(gè)幾何體得到的平面圖形時(shí)，畫出的是示意圖，只要形狀相同，大小大致相當(dāng)即可.如圖是一個(gè)工件的立體圖形，請你畫出從不同方向看得到的平面圖形．從左面看從上面看從正面看如圖是由若干小正方體搭成的幾何體，我們從正面看、從左面看和從上面看得到的平面圖形分別是怎樣的呢？請同學(xué)們嘗試畫一畫．從上面看從左面看從正面看從正面看從左面看從上面看例

如圖中4個(gè)立體圖形，從左面看得到的平面圖形是四邊形的有()解：從左面看圖(1)(2)(4)所示的立體圖形，得到的平面圖形都是四邊形；從左面看圖(3)所示的立體圖形，得到的平面圖形是三角形.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)(3)(1)(2)(4)C跟蹤訓(xùn)練新知探究將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開,能展成哪些平面圖形？提示：沿著棱剪，展開后是一個(gè)平面圖形.新知探究知識點(diǎn)2立體圖形的展開圖立體圖形的展開圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖.注意:(1)同一個(gè)立體圖形,按不同的方式展開,可能得到不同的平面圖形,如正方體就有11種展開圖.(2)不是所有的立體圖形都有展開圖,如球就沒有展開圖.(3)立體圖形中相對的兩個(gè)面在展開圖中既沒有公共邊，也沒有公共頂點(diǎn).1234567891011正方體的展開圖觀察上面的11種正方體的展開圖有沒有什么規(guī)律？哪幾號展開圖可以分為一類，為什么？“一四一”型“一三二”型階梯型正方體相對兩個(gè)面在其展開圖中的位置有什么特點(diǎn)？相對面不相連：上下隔一行，左右隔一列.巧記正方體的展開圖口訣：正方體盒巧展開，六個(gè)面兒七刀裁，十一類圖記分明；一四一呈6種，二三一有3種，二二二與三三各1種；對面相隔不相連，識圖巧排“凹”和“田”.芯國新有就創(chuàng)

“創(chuàng)”在下，“就”在后，“國”和“芯”在哪里？“國”在上，“芯”在前.一個(gè)多面體的展開圖中，在同一直線上的相鄰的三個(gè)線框中，首尾兩個(gè)線框是立體圖形中相對的兩個(gè)面.下面圖形是一些多面體的表面展開圖，你能說出這些多面體的名字嗎?長方體三棱柱四棱錐三棱柱(1)展開圖全是長方形或正方形時(shí)，要考慮長方體或正方體；(2)展開圖中有三角形時(shí)，要考慮三棱柱或棱錐；(3)展開圖中有長方形(或正方形)和圓時(shí)，要考慮圓柱；(4)展開圖中有扇形時(shí)，要考慮圓錐.根據(jù)展開圖判斷立體圖形形狀的方法：展開圖(舉例)常見立體圖形的展開圖：正方體長方體五棱柱圓柱圓錐例將一個(gè)無蓋的正方體形狀的盒子的表面沿某些棱剪開，展開后不能得到的平面圖形是()C解：選項(xiàng)A，B，D中的平面圖形都可以拼成無蓋的正方體，但選項(xiàng)C中的平面圖形拼成的是缺少兩個(gè)面，且有一個(gè)面重合的“正方體”.跟蹤訓(xùn)練新知探究1.如圖所示的幾何體是由六個(gè)完全相同的正方體組成的，這個(gè)幾何體從正面看得到的平面圖形是()解：從正面看，易得從上向下第一層有2個(gè)正方形，第二層有3個(gè)正方形.A隨堂練習(xí)2.如圖是由兩個(gè)小正方體和一個(gè)圓錐組成的立體圖形，從正面看得到的平面圖形是()解：從正面看圓錐得到的是等腰三角形，從正面看兩個(gè)正方體得到的是兩個(gè)正方形.B由從上面看得到的平面圖形畫從正面、左面看得到的平面圖形的方法：(1)從正面和從上面看到的小正方形的列數(shù)相等，且從正面看到的每列小正方形的數(shù)量是從上面看到的小正方形中該列的最大數(shù)；(2)從左面和從上面看到的小正方形的行數(shù)相等，且從左面看到的每列小正方形的數(shù)量是從上面看到的小正方形中該行的最大數(shù).3.下面的平面圖形是某些立體圖形的展開圖，請寫出各平面圖形所對應(yīng)的立體圖形的名稱.正方體圓柱三棱柱圓錐五棱柱四棱錐4.將正方體的表面沿某些棱剪開，展成如圖所示的平面圖形，則原正方體中與“創(chuàng)”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是()A.慶

B.力

C.大

D.魅解：由“對面相隔”可得到“建”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是“力”,“魅”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是“大”.從而可推出“創(chuàng)”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是“慶”.A1.由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體從上面看得到的平面圖形如圖所示，其中正方形中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個(gè)數(shù)，那么從左面看該幾何體得到的平面圖形是()解:從左面看該幾何體,所得平面圖形分為3列,左列是2個(gè)正方形,中間列是3個(gè)正方形,右列是1個(gè)正方形.B拓展提升2.由若干個(gè)相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，從不同方向觀察該幾何體所得到的平面圖形如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體所用小正方體的個(gè)數(shù)是()A.4

B.5

C.6

D.7解:由從上面看所得平面圖形可以確定該幾何體最底層有4個(gè)小正方體；由從正面看所得平面圖形可以確定該幾何體只有2層，且上面一層最多有2個(gè)小正方體；由從左面看所得平面圖形可確定上面一層只有1個(gè)小正方體.所以搭成這個(gè)幾何體所用小正方體的個(gè)數(shù)是4+1=5.B3.如圖是一個(gè)幾何體的表面展開圖,則該幾何體是()A.正方體

B.長方體C.三棱柱

D.四棱錐解：由展開圖知該幾何體為棱柱，又底面為三角形，所以是三棱柱.C注意：(1)物體擺放的方式不同，從同一方向看，得到的平面圖形也會(huì)有所不同.(2)畫從正面、左面、上面看一個(gè)幾何體得到的平面圖形時(shí)，畫出的是示意圖，不要求嚴(yán)格的幾何畫法和準(zhǔn)確的尺寸，只要形狀相同，大小大致相當(dāng)即可.從不同方向看立體圖形，往往會(huì)得到不同形狀的平面圖形.一般從三個(gè)方向看：從正面看、從左面看、從上面看.課堂小結(jié)圓錐三棱錐常見幾何體的展開圖：四棱錐長方體三棱柱三棱柱正方體圓柱正方體的展開圖1.若幾何體從正面看是圓,從左面和上面看都是長方形,則該幾何體是__________.

2.任意放置以下幾何體:正方體、圓柱、圓錐、球體,則從正面看、從左面看、從上面看都完全相同的幾何體是________________.

3.如圖是某幾何體的展開圖,則這個(gè)幾何體是________.

圓柱正方體和球體圓錐4.如圖所示的幾何體中,從左面看是圓形的是________(填序號).

①②

第六章幾何圖形初步6.1幾何圖形6.1.1立體圖形與平面圖形《第2課時(shí)從不同方向看立體圖形、立體圖形的平面展開圖》課后作業(yè)1.如圖,該幾何體從正面看到的平面圖形是(

)1從不同方向看立體圖形D2.一個(gè)三棱柱的立體圖形如圖所示,則從上面看到的圖形是(

)A3.如圖,在正方體的一角截去一個(gè)小正方體后,從左面看所得到的平面圖形是(

)C4.如圖是由8個(gè)相同的小立方體組成的幾何體,請畫出從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖.解:如圖所示:2立體圖形的平面展開圖5.下列圖形中,不是正方體展開圖的是(

)B6.如圖是某個(gè)幾何體的展開圖,則該幾何體是(