2024-2025學(xué)年山東省菏澤市高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)檢測試題一、單選題（本大題共8小題）1．命題“”的否定為（

）A． B．C． D．2．已知集合,，則（

）A． B．C． D．3．清朝末年，面對清政府的腐朽沒落，梁啟超在《少年中國說》中喊出“少年智則國智，少年富則國富，少年強(qiáng)則國強(qiáng)”的口號．其中“國強(qiáng)”是“少年強(qiáng)”的（）A．充分條件 B．必要條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．若，則（

）A． B． C． D．5．已知向量，若，則實(shí)數(shù)（

）A． B． C．11 D．26．函數(shù)的圖象是（

）A． B．C． D．7．等差數(shù)列滿足，則（

）A．12 B．16 C．24 D．328．在中，，，分別為內(nèi)角，，的對邊，且，則（）A． B． C． D．二、多選題（本大題共3小題）9．為了得到函數(shù)的圖象，只需把正弦曲線上所有的點(diǎn)（

）A．先向右平移個(gè)單位長度，再將橫坐標(biāo)縮短到原米的，縱坐標(biāo)不變B．先向右平移個(gè)單位長度，再將橫坐標(biāo)伸長到原來的倍，縱坐標(biāo)不變C．先將橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，再向右平移個(gè)單位長度D．先將橫坐標(biāo)伸長到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再向右平移個(gè)單位長度10．已知函數(shù)，則下列命題中正確的有（

）A．的最小正周期為B．的定義域?yàn)镃．圖象的對稱中心為D．的單調(diào)遞增區(qū)間為11．已知函數(shù)，則（

）A．函數(shù)的圖像可由的圖像向左平移個(gè)單位長度，再向下平移個(gè)單位長度得到B．函數(shù)的一個(gè)對稱中心為C．函數(shù)的最小值為D．函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減三、填空題（本大題共3小題）12．形如的式子叫做行列式，其運(yùn)算法則為，則行列式的值是．13．設(shè)為第二象限角.若，則.14．在中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，，，則的面積為．四、解答題（本大題共5小題）15．已知.(1)求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值.16．已知向量，且．(1)求；(2)求與的夾角．17．已知函數(shù)．(1)求函數(shù)的最小正周期；(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(3)求在區(qū)間上的最值．18．設(shè)全集，集合，非空集合，.(1)若，求；(2)若“”是“”的必要不充分條件，求的取值范圍.19．在中，內(nèi)角所對的邊分別為，已知，的面積為.(1)求角的大??；(2)求的值；(3)求的值.

答案1．【正確答案】D【詳解】“”的否定為：．故選：D2．【正確答案】B【詳解】由題得，又，所以．故選：B3．【正確答案】B【詳解】少年強(qiáng)則國強(qiáng)；國強(qiáng)不一定少年強(qiáng)，所以“國強(qiáng)”是“少年強(qiáng)”的必要條件.故選：B4．【正確答案】A【詳解】由可得，故．故選：A.5．【正確答案】D【詳解】，因?yàn)?，則，解得．故選：D．6．【正確答案】D【詳解】圖象就是的圖象在軸上方部分不變，將軸下方的圖象對稱的翻折到軸上方，則D選項(xiàng)正確．故選：D．7．【正確答案】A【詳解】設(shè)等差數(shù)列的公差為，則，則，解得，則，所以，故選：A．8．【正確答案】C【詳解】，由正弦定理可得，又在中，，，，在中，，，且為的內(nèi)角，，故選：C．9．【正確答案】AC【分析】根據(jù)三角函數(shù)圖象平移、變換求解解析式的方法即可判斷選項(xiàng).【詳解】正弦曲線先向右平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象，再將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，故A正確，B錯(cuò)誤；先將正弦曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，再向右平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象，故C正確，D錯(cuò)誤.故選AC.10．【正確答案】ACD【詳解】由題知，函數(shù)，對于A，所以的最小正周期為，故A正確；對于B，的定義域滿足，即所以的定義域?yàn)?，故B錯(cuò)誤；對于C，圖象的對稱中心應(yīng)滿足，即所以圖象的對稱中心為，故C正確；對于D，的單調(diào)遞增區(qū)間應(yīng)滿足，即，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，故D正確；故選：ACD11．【正確答案】CD【詳解】由題知，，對于A，的圖像向左平移個(gè)單位長度，得，再向下平移個(gè)單位長度得到，故A錯(cuò)誤；對于B，，所以函數(shù)的一個(gè)對稱中心為，故B錯(cuò)誤；對于C，，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取最小值為，故C正確；對于D，，所以單調(diào)減區(qū)間應(yīng)滿足，解得，所以單調(diào)減區(qū)間為，因?yàn)槭堑淖蛹?，所以函?shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，故D正確．故選：CD12．【正確答案】/【詳解】由題意可得．故．13．【正確答案】/0.25【詳解】因?yàn)?，所以，所以，解得或，因?yàn)闉榈诙笙藿?，所?故14．【正確答案】【詳解】由余弦定理可得，即，解得或（舍去），所以.故答案為.15．【正確答案】(1)(2)單調(diào)遞增區(qū)間為和,單調(diào)遞減區(qū)間為,函數(shù)的極大值為19,極小值為.【詳解】（1）因?yàn)?，所?（2）因?yàn)?所以,令,可得或,當(dāng)變化時(shí),的變化情況如下表,?24正0負(fù)0正單調(diào)遞增極大值19單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為和,單調(diào)遞減區(qū)間為,函數(shù)的極大值為19,極小值為.16．【正確答案】(1)5(2)【詳解】（1）因?yàn)橄蛄?，所以，由得，解得，所以又，所以；?）設(shè)向量與向量的夾角為，因?yàn)椋瑒t，又，所以，即向量與向量的夾角是.17．【正確答案】(1)；(2)答案見解析；(3)最小值為0，最大值為2.【詳解】（1）因?yàn)椋?，所以函?shù)的最小正周期為．（2）由得：．由得：．所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為；單調(diào)減區(qū)間為．（3）因?yàn)?，所以．所以，函?shù)在上的最小值為0，最大值為2．18．【正確答案】(1)答案見解析(2)【詳解】（1），或當(dāng)時(shí)，，或.（2）“”是“”的必要不充分條件等價(jià)于非空集合是集合的真子集，易知，即，則有，且等號不能同時(shí)取到，解得.故的取值范圍為.19．【正確答