06共點(diǎn)力平衡問(wèn)題內(nèi)容早知道?第一層鞏固提升練（8大題型）題型1利用平衡推論求力題型2直接合成法解決三力平衡問(wèn)題題型3整體法與隔離法結(jié)合處理物體平衡問(wèn)題題型4正交分解法解共點(diǎn)力平衡題型5用三角形法則解決平衡問(wèn)題題型6用相似三角形解決平衡問(wèn)題題型7動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題題型8平衡問(wèn)題中臨界與極值問(wèn)題?第二層能力提升練?第三層拓展突破練利用平衡推論求力?積累與運(yùn)用?積累與運(yùn)用平衡條件的四個(gè)推論(2)同一平面內(nèi)不平行的三個(gè)力平衡時(shí)，三力所在(3)多力作用平衡時(shí)，任意一個(gè)力與其他所有力的(4)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，沿任意方向上分力之和1．如圖，某辦公室有一豎直鐵質(zhì)的公告欄，通知紙用磁吸塊壓在公告欄上面，下列說(shuō)法正確的是（）A．通知紙受到4個(gè)力作用B．磁吸塊受到的摩擦力方向豎直向下C．通知紙受到公告欄的摩擦力大小大于其自身重力大小D．磁吸塊對(duì)通知紙的壓力和公告欄對(duì)通知紙的壓力是一對(duì)相互作用力【答案】C【詳解】A．通知紙受到重力、公告欄和磁吸塊對(duì)紙的壓力、公告欄和磁吸塊對(duì)紙的摩擦力共5個(gè)力作用，A項(xiàng)錯(cuò)誤；B．磁吸塊相對(duì)紙有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，則受到摩擦力方向豎直向上，B項(xiàng)錯(cuò)誤；C．通知紙?jiān)谪Q直方向受自身重力、公告欄對(duì)其向上的摩擦力和磁吸塊對(duì)其向下的摩擦力，如圖，有所以通知紙受到公告欄的摩擦力大小大于其自身重力大小，C項(xiàng)正確；D．磁吸塊對(duì)通知紙的壓力和公告欄對(duì)通知紙的壓力是一對(duì)平衡力，而非相互作用力，D項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C。2．家用免打孔單杠內(nèi)設(shè)螺旋裝置，旋轉(zhuǎn)伸長(zhǎng)時(shí)能增大對(duì)豎直墻壁的壓力。安裝完畢后，單杠保持水平狀態(tài)，其穩(wěn)定性依賴于墻壁對(duì)單杠產(chǎn)生的摩擦力，使得單杠能夠承受較重的負(fù)荷。如圖所示，一人雙手握著單杠處于靜止懸吊狀態(tài)，下列說(shuō)法中正確的是（）A．單杠左側(cè)、右側(cè)的墻壁對(duì)單杠的作用力是一對(duì)相互作用力B．人的兩手臂夾角越大，單杠對(duì)人手的總的作用力越大C．若人向上拉升，單杠對(duì)手的彈力大于手對(duì)單杠的彈力D．若僅增大單杠對(duì)墻壁的壓力，人仍處于靜止懸吊狀態(tài)，則墻壁對(duì)單杠的摩擦力不變【答案】D【詳解】A．墻壁對(duì)單杠的反作用力是單杠對(duì)墻壁的作用力，則單杠左側(cè)、右側(cè)的墻壁對(duì)單杠的作用力不是一對(duì)相互作用力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．單杠對(duì)人的總作用力等于人的重力，則人的兩手臂夾角越大，單杠對(duì)人手的總的作用力不變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．單杠對(duì)手的彈力與手對(duì)單杠的彈力是相互作用力，則若人向上拉升，單杠對(duì)手的彈力與手對(duì)單杠的彈力總是等大反向，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．若僅增大單杠對(duì)墻壁的壓力，人仍處于靜止懸吊狀態(tài)，則墻壁對(duì)單杠的摩擦力仍等于人和單杠的重力之和，不變，選項(xiàng)D正確。故選D。3．如圖所示，棋盤(pán)豎直放置，具有磁性的棋子被吸附在棋盤(pán)上保持靜止?fàn)顟B(tài)，忽略棋子間的相互作用。每個(gè)棋子的質(zhì)量相同，下列說(shuō)法正確的是（）A．棋子質(zhì)量越大，棋子對(duì)棋盤(pán)的壓力越大，摩擦力越大B．棋子質(zhì)量越大，棋子受到的摩擦力越大C．棋子靜止時(shí)，棋子受到向下的摩擦力D．若棋子豎直下滑，棋子受到摩擦力與質(zhì)量成正比【答案】B【詳解】AB．棋子處于靜止?fàn)顟B(tài)，豎直方向上受到重力、靜摩擦力，水平方向上受到吸附力、支持力，根據(jù)平衡條件可知，靜摩擦力大小始終等于重力，靜摩擦力的大小與棋子與棋盤(pán)之間的彈力大小無(wú)關(guān)，即棋子質(zhì)量越大，棋子受到的摩擦力越大，故A錯(cuò)誤，B正確；C．結(jié)合上述可知，棋子靜止時(shí)，棋子受到向上的摩擦力，故C錯(cuò)誤；D．若棋子豎直下滑，棋子受到滑動(dòng)摩擦力作用，根據(jù)可知，棋子受到摩擦力與彈力成正比，故D錯(cuò)誤。故選B。4．如圖所示，一小孩嘗試用水平力推靜止在水平地面上的大木箱，但沒(méi)有推動(dòng)。關(guān)于木箱受到的力及它們的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是（）A．木箱與地球間有三對(duì)相互作用力B．木箱對(duì)地面的壓力就是該物體的重力C．木箱先對(duì)地面施加壓力，使地面發(fā)生形變后，地面再對(duì)木箱施加支持力D．之所以沒(méi)有推動(dòng)木箱，是因?yàn)槟鞠渌艿耐屏π∮谒艿哪Σ亮Α敬鸢浮緼【詳解】A．木箱與地球間有三對(duì)相互作用力，分別為相互作用的萬(wàn)有引力、相互作用的彈力和相互作用的摩擦力，故A正確；B．木箱對(duì)地面的壓力作用在地面上，物體的重力作用在物體上，所以木箱對(duì)地面的壓力不是該物體的重力，故B錯(cuò)誤；C．木箱對(duì)地面施加壓力和地面對(duì)木箱施加支持力是同時(shí)產(chǎn)生的，故C錯(cuò)誤；D．之所以沒(méi)有推動(dòng)木箱，是因?yàn)槟鞠渌艿耐屏Φ扔谒艿哪Σ亮?，木箱受力平衡，故D錯(cuò)誤。故選A。直接合成法解決三力平衡問(wèn)題?積累與運(yùn)用?積累與運(yùn)用物體受三個(gè)力作用而平衡時(shí)，其中任意兩個(gè)力的合力必跟第三個(gè)力等大、反向?？衫萌切沃械倪吔顷P(guān)系或相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)求解5．如圖，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)光滑細(xì)桿AB上穿有一個(gè)小球C，將桿水平置于相互垂直的固定光滑斜面上，系統(tǒng)恰好處于平衡狀態(tài)。已知左側(cè)斜面與水平面成30°角，則由此可知小球C與A端的距離為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】對(duì)小球和輕桿組成的系統(tǒng)受力分析，如圖所示根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可知，力的作用線或反向延長(zhǎng)線相較于一點(diǎn)，由幾何關(guān)系可知6．如圖所示的水平面上，橡皮繩一端固定，另一端連接兩根彈簧，連接點(diǎn)P在F1、F2和F3三力作用下保持靜止。下列判斷正確的是（）A．F1>F2>F3 B．F3>F2>F1C．F3>F1>F2 D．F2>F3>F1【答案】C【詳解】由于三力共點(diǎn)平衡，故三力首尾相連構(gòu)成封閉三角形，如圖所示由三角形的邊角關(guān)系可知，F(xiàn)3>F1>F2。故選C。7．如圖（a），一質(zhì)量為m的勻質(zhì)球置于固定鋼質(zhì)支架的水平橫桿和豎直墻之間，并處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中一個(gè)視圖如圖（b）所示。測(cè)得球與橫桿接觸點(diǎn)到墻面的距離為球半徑的1.8倍，已知重力加速度大小為g，不計(jì)所有摩擦，則球?qū)M桿的壓力大小為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】對(duì)球進(jìn)行受力分析如圖，設(shè)球的半徑為R，根據(jù)幾何知識(shí)可得根據(jù)平衡條件得解得根據(jù)牛頓第三定律得球?qū)M桿的壓力大小為故選D。（多選）8．如圖所示，輕質(zhì)細(xì)桿PQ上固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球C，將細(xì)桿放置于互成53°角的兩光滑平面上，桿球系統(tǒng)恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知右側(cè)平面與水平面成37°角，左側(cè)平面與水平面垂直，OPCQ在同一豎直面內(nèi)。已知，，重力加速度大小為g，則左、右側(cè)面對(duì)桿的支持力、大小為（）A． B． C． D．【答案】AC【詳解】對(duì)PQ桿及小球進(jìn)行分析，如圖所示根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件有又有故選AC。整體法與隔離法結(jié)合處理物體平衡問(wèn)題?積累與運(yùn)用?積累與運(yùn)用1.隔離法為了弄清系統(tǒng)(連接體)內(nèi)某個(gè)物體的受力和運(yùn)動(dòng)情況，一般可采用隔離法。1)明確研究對(duì)象及其運(yùn)動(dòng)過(guò)程、狀態(tài)；2)將某個(gè)研究對(duì)象、某段運(yùn)動(dòng)過(guò)程、某個(gè)狀態(tài)從全過(guò)程中隔離出來(lái)；3)畫(huà)出某狀態(tài)下物體的受力圖或運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖；4)選用適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解。2.整體法當(dāng)只涉及研究系統(tǒng)整體而不涉及系統(tǒng)內(nèi)部物體間的相互作用或相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般可采用整體法。1)明確研究的系統(tǒng)或運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程；2)畫(huà)出系統(tǒng)整體的受力圖或運(yùn)動(dòng)全過(guò)程的示意圖；3)選用適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解。9．如圖所示，用三根相同細(xì)線a、b、c將重力為G的燈籠1和重力為的燈籠2懸掛起來(lái)。兩燈籠靜止時(shí)，細(xì)線a與豎直方向的夾角為30°，細(xì)線c水平。則（）A．a(chǎn)中的拉力大小為B．c中的拉力大小為C．b中的拉力大于a中的拉力D．只增加燈籠2的質(zhì)量，c最先斷【答案】A【詳解】AB．將兩燈籠看作一個(gè)整體，對(duì)整體受力分析，如圖所示根據(jù)平衡條件可得，解得，故A正確，B錯(cuò)誤；C．對(duì)2燈籠隔離分析，利用平衡條件可得故C錯(cuò)誤；D．三根相同細(xì)線a、b、c的拉力大小關(guān)系為因三根相同細(xì)線所能承受的最大拉力相同，故只增加燈籠2的質(zhì)量，由上可知，a最先斷，故D錯(cuò)誤。故選A。10．如圖所示，桌面上固定一豎直擋板，現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量恒定的A球與截面為三角形的墊塊B疊放在一起，用水平外力F緩緩向左推動(dòng)B，使A球慢慢升高，設(shè)各接觸面均光滑，對(duì)于該過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（）A．墊塊B受到三個(gè)力的作用 B．墊塊B對(duì)桌面的壓力逐漸增大C．A球?qū)|塊B的壓力越來(lái)越小 D．水平外力F大小恒定不變【答案】D【詳解】A．以A球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力分析可知，A球受到重力、擋板的彈力和斜面的支持力三個(gè)力；以B球?yàn)檠芯繉?duì)象，墊塊B受到重力、A的壓力、地面的支持力和推力F四個(gè)力作用，故A錯(cuò)誤；BCD．當(dāng)柱狀物體向左移動(dòng)時(shí)，墊塊B對(duì)A的支持力和擋板對(duì)A球的支持力方向均不變，根據(jù)平衡條件得知，這兩個(gè)力大小保持不變，即A球?qū)|塊B的壓力保持不變；對(duì)整體受力分析如圖所示根據(jù)受力平衡可得，可知地面對(duì)B的支持力不變，則墊塊B對(duì)地面的壓力不變；由于擋板對(duì)A球的支持力不變，可知水平外力F大小恒定不變，故BC錯(cuò)誤，D正確。故選D。11．2024，是公元第2024個(gè)年份，四個(gè)數(shù)字蘊(yùn)藏著沈陽(yáng)的城市密碼。如圖所示，某同學(xué)設(shè)計(jì)了4個(gè)完全相同的木塊，緊密并排放在固定的斜面上，分別標(biāo)記（號(hào)）為“2，0，2，4”，不計(jì)所有接觸處的摩擦，則0號(hào)木塊左右兩側(cè)面所受的彈力之比為（）A．3：2 B．2：3 C．4：3 D．1：2【答案】A【詳解】設(shè)每個(gè)木塊的質(zhì)量為，斜面傾角為；以上方三個(gè)木塊為整體，根據(jù)受力平衡可得0號(hào)木塊左側(cè)面所受的彈力大小為以上方兩個(gè)木塊為整體，根據(jù)受力平衡可得則0號(hào)木塊右側(cè)面所受的彈力大小為則0號(hào)木塊左右兩側(cè)面所受的彈力之比為故選A。（多選）12．如圖所示，質(zhì)量為M、傾角的斜面體始終靜止在水平桌面上，質(zhì)量為m的木塊沿光滑斜面自由下滑，重力加速度大小為g。下列結(jié)論正確的是（）A．木塊處于失重狀態(tài)B．木塊對(duì)斜面體的壓力大小為C．桌面對(duì)斜面體的摩擦力大小為D．桌面對(duì)斜面體的支持力大小為【答案】AC【詳解】A．木塊沿斜面體加速下滑，具有向下得加速度，故滑塊處于失重狀態(tài)，A正確；B．木塊對(duì)斜面體得壓力大小B錯(cuò)誤C．對(duì)斜面體，在水平方向上根據(jù)平衡條件可得桌面對(duì)斜面體的摩擦力大小為C正確；D．對(duì)斜面體，在豎直方向上根據(jù)平衡條件可得桌面對(duì)斜面體的支持力大小為D錯(cuò)誤。故選AC。正交分解法解共點(diǎn)力平衡?積累與運(yùn)用?積累與運(yùn)用軸上的合力等于0,即F=0和Fy=0,列以上力的平衡問(wèn)題13．如圖所示，質(zhì)量的物體靜止在地面上，用輕繩通過(guò)光滑、輕質(zhì)定滑輪與質(zhì)量的小球Q連接在一起，初始時(shí)刻滑輪與P間的輕繩與豎直方向的夾角為37°，小球Q剛好位于豎直方向，現(xiàn)在用一水平向左的力緩慢拉動(dòng)小球Q，直到物塊P剛要在地面上滑動(dòng)。已知P與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度，。下列說(shuō)法中正確的是（

）A．此過(guò)程中Q受到的力最大值為B．即將滑動(dòng)時(shí)，P受到的摩擦力大小為C．小球Q與滑輪間的輕繩與豎直方向的夾角最大為53°D．即將滑動(dòng)時(shí)，軸對(duì)滑輪的作用力大小為【答案】A【詳解】ABC．滑動(dòng)時(shí)輕繩拉力為，即將滑動(dòng)時(shí)對(duì)物體P受力分析有解得摩擦力對(duì)小球Q受力分析有解得細(xì)繩與豎直方向夾角為，則在小球Q緩慢移動(dòng)的過(guò)程中逐漸增大，逐漸增大，所以逐漸增大，當(dāng)小球Q與滑輪間的輕繩與豎直方向的夾角最大時(shí)最大，為，最大夾角為37°。A正確，BC錯(cuò)誤。D．軸對(duì)滑輪的作用力大小D錯(cuò)誤。故選A。14．如圖所示，三根等長(zhǎng)的細(xì)繩一端對(duì)稱地系在吊籃架上，另一端連結(jié)后經(jīng)掛鉤掛在桿子上。已知吊籃架和花盆的總質(zhì)量為，下列說(shuō)法正確的是（）A．每根細(xì)繩的拉力大小均為B．掛鉤受到的拉力是由掛鉤的形變引起的C．三根細(xì)繩同時(shí)增加相等長(zhǎng)度后，繩上拉力將變小D．吊籃架對(duì)花盆的支持力與花盆的重力是一對(duì)相互作用力【答案】C【詳解】A．設(shè)每根鐵鏈和豎直方向的夾角為，則有解得A錯(cuò)誤；B．掛鉤受到的拉力是由細(xì)繩的形變引起的，B錯(cuò)誤；C．增加鐵鏈的長(zhǎng)度，每根鐵鏈和豎直方向的夾角變小，變大，細(xì)繩的拉力變小，C正確；D．吊籃架對(duì)花盆的支持力與花盆的重力是一對(duì)平衡力，D錯(cuò)誤。故選C。15．如圖所示，輕繩穿過(guò)懸掛著物體的光滑輕環(huán)，一端固定在豎直墻壁上，另一端固定在智能機(jī)械臂的末端，緩慢移動(dòng)機(jī)械臂來(lái)調(diào)節(jié)物體的空間位置。已知輕繩可承受的最大拉力為，輕繩的總長(zhǎng)度為L(zhǎng)，物體的質(zhì)量為m，重力加速度為g。為保證繩子不被拉斷，機(jī)械臂末端與墻面的最大垂直距離為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】對(duì)圓環(huán)O點(diǎn)受力分析，如圖所示，設(shè)作用在輕繩上的拉力為F，與豎直方向的夾角為θ則有當(dāng)時(shí)，解得設(shè)此時(shí)機(jī)械臂末端到輕環(huán)之間輕繩的長(zhǎng)度為x，根據(jù)幾何知識(shí)可得，機(jī)械臂末端與墻面的最大垂直距離故選A。16．如圖所示，小孩與冰車靜止在冰面上，大人用的恒定拉力，使小孩與冰車沿水平冰面一起滑動(dòng)。已知拉力方向與水平冰面的夾角小孩與冰車的總質(zhì)量m=19kg，冰車與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，，，。求：(1)小孩與冰車對(duì)地面的壓力；(2)小孩與冰車在水平方向所受合外力的大?。?3)若拉力方向不變，大人需要用多大的恒力才能使小孩與冰車做勻速直線運(yùn)動(dòng)?！敬鸢浮?1)(2)(3)【詳解】（1）對(duì)小孩和冰車進(jìn)行受力分析，小孩受到重力，拉力，支持力和摩擦力，在豎直方向上解得根據(jù)牛頓第三定律，小孩與冰車對(duì)地面的壓力（2）小孩與冰面之間的最大靜摩擦力為拉力在水平方向的分量則小孩與冰車在水平方向所受合外力的大?。?）設(shè)讓小孩做勻速直線運(yùn)動(dòng)的恒力為，則，解得恒力大小為用三角形法則解決平衡問(wèn)題?積累與運(yùn)用?積累與運(yùn)用物體受同一平面內(nèi)三個(gè)互不平行的力作用處于平衡狀態(tài)時(shí)，可以將表示這三個(gè)力的有向線段首尾相接，構(gòu)成一個(gè)矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理等數(shù)學(xué)知識(shí)求得未知力17．明代宋應(yīng)星在《天工開(kāi)物》一書(shū)中描述了測(cè)量弓力的方法，如圖所示，假設(shè)弓滿時(shí)，弓弦彎曲的夾角為θ，鉤與弦之間的摩擦不計(jì)，弓弦的拉力即弓力，滿弓時(shí)秤鉤的拉力大小為F，弓力大小等于（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】設(shè)弦的拉力（弓力）為T(mén)，則可得故選A。18．如圖所示，一同學(xué)在擦黑板的過(guò)程中，對(duì)黑板擦施加一個(gè)與豎直黑板面成角斜向上的恒力，黑板擦恰好豎直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。已知施加的力等于黑板擦所受重力的2倍，，則黑板擦與黑板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（）

A．0．3 B．0.4 C．0.5 D．0.6【答案】C【詳解】

如圖所示，對(duì)黑板擦進(jìn)行受力分析，根據(jù)力的三角形法則知，當(dāng)黑板擦勻速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)有滑動(dòng)摩擦力為由題知，，由三角函數(shù)關(guān)系知?jiǎng)t有代入得故選C。19．如圖所示，小球a質(zhì)量為m，小球b質(zhì)量為3m，它們用細(xì)線相連并懸掛于O點(diǎn)?，F(xiàn)用一輕質(zhì)彈簧給小球a施加一個(gè)拉力F，使整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，且Oa與豎直方向夾角為，已知彈簧的勁度系數(shù)為k，重力加速度為g。則彈簧形變量最小值是（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】對(duì)整體進(jìn)行受力分析，如圖根據(jù)三角形法則可知當(dāng)彈簧上的拉力F與細(xì)線上的拉力垂直時(shí)，拉力F最小，為故最小形變量為故選B。20．如圖甲所示，傾角為的光滑斜面放在水平地面上，細(xì)繩一端固定，另一端系一質(zhì)量為m的小球，小球放在斜面上，處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知重力加速度為g，斜面足夠長(zhǎng)，現(xiàn)用水平推力緩慢向右推動(dòng)斜面。（1）當(dāng)細(xì)繩與斜面的夾角為時(shí)，細(xì)繩拉力有多大？（2）在圖乙中畫(huà)出細(xì)繩拉力最小時(shí)小球的受力分析圖，并計(jì)算出這個(gè)最小值?！敬鸢浮浚?）；（2）見(jiàn)解析【詳解】（1）當(dāng)細(xì)繩與斜面的夾角為時(shí)，以小球?yàn)閷?duì)象，沿斜面方向根據(jù)受力平衡可得可得細(xì)繩拉力為（2）小球受到重力、斜面支持力和細(xì)繩拉力，根據(jù)三角形定則可知，當(dāng)細(xì)繩拉力與斜面支持力垂直時(shí)，即細(xì)繩拉力方向沿斜面向上，拉力具有最小值，如圖所示可得拉力最小值為用相似三角形解決平衡問(wèn)題?積累與運(yùn)用?積累與運(yùn)用通常取一個(gè)矢量三角形與幾何三角形相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例等性質(zhì)求解，此方法僅適用于三力平衡問(wèn)題21．如圖所示，一輕桿通過(guò)鉸鏈固定在豎直墻上的O點(diǎn)，輕桿的另一端C用彈性輕繩連接，輕繩的另一端固定在豎直墻上的A點(diǎn)。某人用豎直向下、大小為F的拉力作用于C點(diǎn)，靜止時(shí)AOC構(gòu)成等邊三角形。下列說(shuō)法正確的是（）A．此時(shí)彈性輕繩的拉力大小可以小于FB．此時(shí)彈性輕繩的拉力大小為2FC．若緩慢增大豎直向下的拉力，則在OC到達(dá)水平位置之前，輕繩AC的拉力增大D．若緩慢增大豎直向下的拉力，則在OC到達(dá)水平位置之前，輕桿OC對(duì)C點(diǎn)的作用力減小【答案】C【詳解】AB．輕桿通過(guò)鉸鏈固定在豎直墻上的O點(diǎn)，可知輕桿對(duì)C端的支持力方向沿桿的方向，由于輕繩拉力、輕桿的彈力與豎直向下拉力F互成120°角，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可知，此時(shí)彈性輕繩的拉力大小為故AB錯(cuò)誤；CD．對(duì)C端受力分析如圖所示由相似三角形可知若緩慢增大豎直向下的拉力F，則在OC到達(dá)水平位置之前，由于AO、OC長(zhǎng)度不變，可知輕桿OC對(duì)C點(diǎn)的作用力N變大；由于AC長(zhǎng)度變大，則彈性輕繩的伸長(zhǎng)量變大，輕繩AC的拉力T增大，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。22．如圖所示，輕桿AO通過(guò)鉸鏈固定在豎直墻壁上的O點(diǎn)，輕質(zhì)彈簧一端固定在豎直墻壁上的B點(diǎn)，另一端與輕桿A端拴接，同時(shí)將一個(gè)沙桶用輕繩拴在輕桿的A端，平衡時(shí)彈簧與輕桿之間的夾角?，F(xiàn)緩慢往沙桶內(nèi)加入細(xì)沙，直到彈簧與輕桿之間的夾角小于，則該過(guò)程中輕桿中的作用力（

）

A．一直增大 B．一直減小C．先減小后增大 D．先增大后減小【答案】A【詳解】由受力分析可知，初始時(shí)，彈簧對(duì)A端的作用力一定沿彈簧由A點(diǎn)指向B點(diǎn)，輕桿對(duì)A端的作用力，沿輕桿由O點(diǎn)指向A點(diǎn)，如圖所示由三角形相似關(guān)系可知解得所以在緩慢加入細(xì)沙的過(guò)程中，輕桿中的作用力一直增大。故選A。23．一簡(jiǎn)易起重裝置如圖所示，為上端帶有輕質(zhì)定滑輪的豎直固定支架，為質(zhì)量不計(jì)的輕桿，桿的一端用鉸鏈固定在支架上，另一端懸掛一重物，輕質(zhì)鋼絲繩連接端并跨過(guò)滑輪連接在卷?yè)P(yáng)機(jī)上。開(kāi)始時(shí)，，現(xiàn)使緩緩變小，直到。不計(jì)一切阻力，在此過(guò)程中（

）

A．桿所受的力大小不變 B．桿所受的力先增大后減小C．鋼絲繩受到的力大小不變 D．鋼絲繩受到的力逐漸增大【答案】A【詳解】以結(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，作出力的合成如圖所示

根據(jù)三角形相似有解得，在緩慢變小的過(guò)程中，、不變,減小，故作用在桿上的力大小不變；作用在鋼絲繩上的力減小。故選A。（多選）24．如圖所示，一小球套在豎直固定的光滑圓環(huán)上，在圓環(huán)的最高點(diǎn)有一個(gè)光滑小孔，一根輕繩的下端系著小球，上端穿過(guò)小孔用力拉住，開(kāi)始時(shí)小球在圓環(huán)最低點(diǎn)的右側(cè)?，F(xiàn)緩慢拉動(dòng)輕繩，使小球沿圓環(huán)緩慢上升一小段距離，對(duì)該過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（

）A．小球?qū)p繩的拉力大小不變B．小球?qū)p繩的拉力大小減小C．小球?qū)A環(huán)的壓力大小不變D．小球?qū)A環(huán)的壓力大小減小【答案】BC【詳解】小球受三個(gè)力的作用：重力G、輕繩拉力F和圓環(huán)的彈力N，如圖所示

根據(jù)相似三角形可得解得，緩慢拉動(dòng)輕繩，使小球沿圓環(huán)緩慢上升一小段距離，當(dāng)A點(diǎn)上移時(shí)，半徑R不變，AB減小，故F減小，N不變，由牛頓第三定律可知小球?qū)p繩的拉力大小減小，小球?qū)A環(huán)的壓力大小不變。故選BC。動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題25．榫卯結(jié)構(gòu)是中國(guó)傳統(tǒng)建筑、家具和其他木制器具的主要結(jié)構(gòu)方式。如圖甲所示為榫眼的鑿削操作，圖乙為截面圖，鑿子尖端夾角為，在鑿子頂部施加豎直向下的力時(shí)，其豎直面和側(cè)面對(duì)兩側(cè)木頭的壓力分別為和，不計(jì)鑿子的重力及摩擦力，下列說(shuō)法正確的是（）A．大于 B．夾角越小，越大C．夾角越小，越小 D．夾角越大，鑿子越容易鑿入木頭【答案】B【詳解】A．作出力F與F1和F2的關(guān)系圖，如圖所示由圖可知根據(jù)幾何關(guān)系有故A錯(cuò)誤；BC．由以上分析可知，力F一定時(shí)，夾角越大，F(xiàn)1和F2均變小，故B正確，C錯(cuò)誤；D．由上圖根據(jù)幾何關(guān)系，有夾角越大，F(xiàn)1和F2均變小，所以?shī)A角越大，鑿子越不容易鑿入木頭，故D錯(cuò)誤。故選B。26．如圖所示，三腳架置于光滑水平面上，現(xiàn)將支架張角調(diào)大一些，地面對(duì)三角架的作用力將（

）A．不變 B．變大 C．變小 D．無(wú)法確定【答案】A【詳解】地面對(duì)三角架的作用力始終等于三腳架和相機(jī)的總重力，故將支架張角調(diào)大一些，地面對(duì)三角架的作用力將不變。故選A。（多選）27．如圖所示，送水工人用推車運(yùn)桶裝水，到達(dá)目的地后，工人抬起把手，帶動(dòng)板OA轉(zhuǎn)至水平即可將水桶卸下。若桶與接觸面之間的摩擦不計(jì)，∠AOB為銳角，板OA、OB對(duì)水桶的壓力大小分別為F1、F2，保持OB不動(dòng)，使OA由豎直緩慢轉(zhuǎn)到與OB垂直的過(guò)程中（）A．水桶受到的合力不變B．F1，F(xiàn)2都在減小C．F1不斷減小，F(xiàn)2先增大后減小D．F1先減小后增大，F(xiàn)2不斷減小【答案】AB【詳解】A．使OA由豎直緩慢轉(zhuǎn)到與OB垂直的過(guò)程中，水桶受到的合力一直為0，保持不變，故A正確；BCD．使OA由豎直緩慢轉(zhuǎn)到與OB垂直的過(guò)程中，板OA對(duì)水桶的壓力從水平向右逐漸變成與垂直，以水桶為對(duì)象，其受力如圖所示由圖可知，，都在減小，故B正確，CD錯(cuò)誤。故選AB。（多選）28．如圖，可視為質(zhì)點(diǎn)的螞蟻在半球形碗內(nèi)緩慢從底部經(jīng)a點(diǎn)爬到b點(diǎn)，螞蟻經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)所受摩擦力f1、f2和彈力F1、F2的情況是（）A． B．C． D．【答案】AD【詳解】螞蟻在半球形碗內(nèi)緩慢從底部經(jīng)a點(diǎn)爬到b點(diǎn)，對(duì)應(yīng)位置的切線與水平方向的夾角分別為、，根據(jù)幾何關(guān)系有螞蟻處于動(dòng)態(tài)平衡，在a點(diǎn)對(duì)螞蟻進(jìn)行分析，根據(jù)平衡條件有，在b點(diǎn)對(duì)螞蟻進(jìn)行分析，根據(jù)平衡條件有，解得，故選AD。平衡問(wèn)題中臨界與極值問(wèn)題?積累與運(yùn)用?積累與運(yùn)用常見(jiàn)的臨界狀態(tài)：1)兩接觸物體脫離與不脫離的臨界條件是相互作用力為0(主要體現(xiàn)為兩物體間的彈力為0)。2)繩子斷與不斷的臨界條件為繩中張力達(dá)到最大值，繩子繃緊與松弛的臨界條件為繩中張力為0。3)存在摩擦力作用的兩物體間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)或相對(duì)靜止的臨界條件為靜摩擦力達(dá)到最大。分析方法：解析法：根據(jù)平衡條件列方程，用二次函數(shù)、三角函數(shù)以及幾何關(guān)系等求極值圖解法：若只受三個(gè)力，則這三個(gè)力構(gòu)成封閉的矢量三角形，然后根據(jù)矢量三角形進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析極限法：選取某個(gè)變化的物理量將問(wèn)題推向極端(“極大”“極小”等),從而把比較隱蔽的臨界現(xiàn)象暴露出來(lái)29．如圖所示，P、Q兩本完全相同的物理課本，疊放在足夠長(zhǎng)的水平桌面上，所有接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，每本物理課本的質(zhì)量均為m，重力加速度大小為g，若用手在P的右側(cè)擋住P（圖中未畫(huà)出），則要將物理課本Q從物理課本P下方沿水平方向抽出，作用在物理課本Q上的水平拉力F不小于（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】P、Q之間的最大靜摩擦力為Q與水平桌面之間的最大靜摩擦力為則要將物理課本Q從物理課本P下方沿水平方向抽出，作用在物理課本Q上的水平拉力F應(yīng)滿足故選B。30．班上同學(xué)在進(jìn)行班級(jí)文化墻的布置時(shí)，用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩將一幅質(zhì)量為m的班級(jí)相框?qū)ΨQ地懸掛在墻壁上，如圖所示。已知繩能承受的最大張力為相框重力的1.5倍，為使繩不斷裂，相框上兩個(gè)掛釘間的間距最大為（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】如圖所示根據(jù)受力平衡可得可得可得設(shè)相框上兩個(gè)掛釘間的間距為，根據(jù)幾何關(guān)系可得故選A。31．質(zhì)量為m的木塊能夠靜止于傾角為的固定斜面上，現(xiàn)對(duì)木塊平行斜面施加大小為（g為重力加速度大?。┑暮愣ㄋ嚼?，使木塊沿斜面勻速運(yùn)動(dòng)，如圖所示。木塊在靜止和勻速運(yùn)動(dòng)兩種情況下所受的摩擦力大小之比為（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】木塊靜止時(shí)，根據(jù)受力平衡可知受到的摩擦力大小為木塊勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)受力平衡可知受到的摩擦力大小為則有故選B。32．如圖所示，輕繩跨過(guò)固定在水平桿右端的光滑定滑輪（定滑輪重力不計(jì)）栓接一質(zhì)量為M的物體，，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是（）A．桿對(duì)滑輪的作用力大小為Mg，方向水平向右B．桿對(duì)滑輪的作用力大小為Mg，方向水平向右C．輕繩的張力大小為MgD．輕繩的張力大小為Mg【答案】C【詳解】以物體為對(duì)象，可知輕繩的張力大小為以定滑輪為對(duì)象，根據(jù)受力平衡可知桿對(duì)滑輪的作用力大小為方向沿的角平分線斜向上。故選C。（多選）33．圖甲中輕桿的端固定在豎直墻壁上，另一端光滑，一端固定在豎直墻壁點(diǎn)的細(xì)線跨過(guò)端系一質(zhì)量為的重物，水平；圖乙中輕桿可繞點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端光滑；一端固定在豎直墻壁點(diǎn)的細(xì)線跨過(guò)端系一質(zhì)量也為的重物。已知圖甲中，重力加速度為g，以下說(shuō)法正確的是（

）A．圖甲輕桿中彈力大小為B．圖乙輕桿中彈力大小為C．圖甲中輕桿中彈力與細(xì)線中拉力的合力方向一定沿豎直方向D．圖乙中繩子對(duì)輕桿彈力可能不沿桿【答案】AC【詳解】A．由于圖甲輕桿為“定桿”，其O端光滑，可以視為活結(jié)，兩側(cè)細(xì)線中拉力大小相等，都等于，由力的平衡條件可知，圖甲輕桿中彈力大小為故A正確；BD．圖乙中輕桿可繞點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，為“動(dòng)桿”，另一端光滑，可以視為活結(jié)，兩側(cè)細(xì)線中拉力相等，“動(dòng)桿”中彈力方向一定沿“動(dòng)桿”方向，“動(dòng)桿”中彈力大小等于兩側(cè)細(xì)線中拉力的合力大小，兩細(xì)線夾角不確定，則輕桿中彈力大小無(wú)法確定，故BD錯(cuò)誤；C．根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，圖甲中輕桿彈力與細(xì)線OB中拉力的合力方向一定與豎直細(xì)繩的拉力方向相反，即豎直向上，故C正確。故選AC。1．圖甲中臺(tái)秤的內(nèi)部簡(jiǎn)易結(jié)構(gòu)如圖乙所示：托盤(pán)A、豎直桿B、水平橫桿H與齒條C固定連在一起，齒輪D可無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，與齒條C完全嚙合，在齒輪上固定指示示數(shù)的輕質(zhì)指針E，兩根完全相同的彈簧將橫桿H吊在秤的外殼I上。經(jīng)過(guò)調(diào)校，托盤(pán)中不放物品時(shí)，指針E恰好指在豎直向上的位置。若放上質(zhì)量為m的物體，指針偏轉(zhuǎn)了θ弧度（θ<2π），齒輪D的直徑為d，重力加速度為g，則每根彈簧的勁度系數(shù)為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】由圖乙可知，彈簧的形變量等于齒條C下降的距離，由于齒輪D與齒條C嚙合，所以齒條C下降的距離等于齒輪D轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可得：即彈簧的變長(zhǎng)對(duì)托盤(pán)A、豎直桿B、水平橫桿H與齒條C和重物整體研究，根據(jù)平衡條件得根據(jù)胡克定律可得聯(lián)立解得每根彈簧的勁度系數(shù)為故選B。2．中國(guó)古代灌溉農(nóng)田用的桔是臂架型起重機(jī)的雛形。如圖所示，用起重機(jī)將一質(zhì)量的重物豎直向上吊起，若重物上表面是邊長(zhǎng)為的水平正方形，四根長(zhǎng)度均為的吊繩分別連接在正方形的四個(gè)角，另一端連接在吊索下端的點(diǎn)。取重力加速度，忽略空氣阻力和吊繩的重力，起重機(jī)的吊索吊著重物勻速上升過(guò)程中，吊索上的拉力大小和每根吊繩上的拉力大小分別為（

）A． B．C． D．【答案】A【詳解】設(shè)吊索上的拉力大小為，根據(jù)力的平衡條件，有設(shè)吊繩與豎直方向的夾角為，則設(shè)每根吊繩上的拉力大小為，根據(jù)力的平衡條件，有解得故選A。3．如圖所示，一根輕繩繞過(guò)光滑定滑輪，一端固定在天花板的A點(diǎn)，另一端吊著一個(gè)裝有砂子的砂桶乙，同樣裝有砂子的砂桶甲通過(guò)光滑掛鉤掛在輕繩上，通過(guò)增加桶中砂子的質(zhì)量，可以改變砂桶的總重，則下列判斷正確的是（）A．若AB繩和BC繩間夾角大于120°，則乙桶的總重大于甲桶的總重B．若緩慢增大甲桶的總重，則輕繩對(duì)乙桶的拉力增大C．若緩慢增大乙桶的總重，則輕繩對(duì)甲桶掛鉤的作用力增大D．若將懸點(diǎn)A緩慢向右移，則AB繩和BC繩間的夾角會(huì)逐漸減小【答案】A【詳解】A．因B點(diǎn)兩邊繩子的拉力是相等的，設(shè)細(xì)繩與豎直方向夾角為θ，對(duì)乙桶對(duì)甲桶若AB繩和BC繩間夾角大于120°，則可得即乙桶的總重大于甲桶的總重，選項(xiàng)A正確；B．若緩慢增大甲桶的總重，則輕繩對(duì)乙桶的拉力不變，總為，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．輕繩對(duì)甲桶掛鉤的作用力等于甲桶的總重，則若緩慢增大乙桶的總重，則輕繩對(duì)甲桶掛鉤的作用力不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．若將懸點(diǎn)A緩慢向右移，因繩子的拉力不變（等于乙桶的總重），兩個(gè)拉力的合力不變（等于甲桶的總重）則AB繩和BC繩間的夾角不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選A。4．在2024年世界杯男子61公斤級(jí)舉重比賽中，中國(guó)選手李發(fā)彬奪得金牌，為祖國(guó)贏得榮譽(yù)。在抓舉項(xiàng)目中，運(yùn)動(dòng)員首先從地面拉起杠鈴，當(dāng)杠鈴到達(dá)下腹部時(shí)，運(yùn)動(dòng)員身體快速下沉至杠鈴下面，將杠鈴舉過(guò)頭頂成穩(wěn)定的蹲姿，如圖所示由①經(jīng)過(guò)②達(dá)到③的狀態(tài)；然后運(yùn)動(dòng)員由③所示的狀態(tài)加速達(dá)到④狀態(tài)后再減速至⑤狀態(tài)，即舉起杠鈴到雙腿站直保持靜止。對(duì)于運(yùn)動(dòng)員由③狀態(tài)至⑤狀態(tài)的過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（）A．地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員做正功B．杠鈴先超重后失重C．在舉起杠鈴的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員對(duì)杠鈴的作用力一直大于杠鈴對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力D．當(dāng)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)第⑤個(gè)狀態(tài)后，其兩只手臂的夾角越小，兩手受到的壓力越大【答案】B【詳解】A．分析運(yùn)動(dòng)員由③狀態(tài)至⑤狀態(tài)的過(guò)程，地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力是豎直向上的，但運(yùn)動(dòng)員在豎直方向上的位移為零，因此地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力不做功，所以A錯(cuò)誤；B．在運(yùn)動(dòng)員由③狀態(tài)至⑤狀態(tài)的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員和杠鈴的整體先是加速上升，此時(shí)有向上的加速度，處于超重狀態(tài)；然后是減速上升，此時(shí)有向下的加速度，處于失重狀態(tài)，所以B正確；C．運(yùn)動(dòng)員對(duì)杠鈴的作用力與杠鈴對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力是一對(duì)作用力與反作用力，根據(jù)牛頓第三定律，它們的大小始終相等，方向相反，所以C錯(cuò)誤；D．當(dāng)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)第⑤個(gè)狀態(tài)后，杠鈴受到重力mg，兩個(gè)沿手臂向上的支持力均為F，這三個(gè)力構(gòu)成平衡力系其中是手臂與豎直方向的夾角。當(dāng)兩只手臂的夾角越小時(shí)，越小，因此F越小，即兩手受到的壓力越小，故D錯(cuò)誤。故選B。5．如圖所示，光滑水平地面上放有截面為圓周的柱狀物體A，A與墻面之間放一光滑的圓柱形物體B，對(duì)A施加一水平向左的力F，整個(gè)裝置保持靜止。若將A的位置向左移動(dòng)稍許，整個(gè)裝置仍保持平衡，則（）A．墻對(duì)B的作用力減小B．墻對(duì)B的作用力不變C．A對(duì)B的作用力增大D．B對(duì)A的作用力增大【答案】A【詳解】AB．對(duì)物體B受力分析，有重力G、墻對(duì)其向右的彈力FN和A對(duì)B的斜向左上的支持力FAB。物體B在三個(gè)力的作用下處于平衡狀態(tài)。設(shè)FAB與豎直方向的夾角為，則墻對(duì)B的作用力為當(dāng)將A的位置向左移動(dòng)稍許，減小，則FN減小，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．A對(duì)B的作用力為當(dāng)將A的位置向左移動(dòng)稍許，減小，則FAB減小，即A對(duì)B的作用力或B對(duì)A的作用力減小，故CD錯(cuò)誤。故選A。6．如圖四位質(zhì)量均為60kg的演員表演“疊羅漢”。其中B豎直站立在A的肩上，雙手拉著C和D且雙臂與豎直方向夾角均為30°，A撐開(kāi)雙手水平撐著C和D，四人均靜止。則（

）A．演員B右手臂受到的拉力為400NB．演員A右手臂受到的壓力為200NC．演員B對(duì)演員A雙肩的壓力為1800ND．地面對(duì)演員A的作用力為1200N【答案】C【詳解】AB．對(duì)演員D進(jìn)行受力分析，受重力、A對(duì)其水平向左的支持力、B對(duì)D斜向上的拉力，如圖所示由平衡條件有解得N，N由牛頓第三定律可得，演員B右手臂受到的拉力為N，演員A右手臂受到的壓力為N，故AB錯(cuò)誤；C．對(duì)演員B分析可知其受A的支持力為N由牛頓第三定律可得，演員B對(duì)演員A雙肩的壓力為1800N，故C正確；D．對(duì)四個(gè)演員整體分析可知地面對(duì)演員A的作用力為2400N故D錯(cuò)誤；故選C。7．如圖所示，甲在高處，乙在地面，兩人通過(guò)系在重物上的輕繩P、Q將重物吊起。當(dāng)重物處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，兩繩拉力大小分別為、，與豎直方向夾角分別為、。重物重力大小為G，下列說(shuō)法中正確的是（）A．可能等于 B．可能等于C．一定大于G D．一定大于G【答案】C【詳解】AB．對(duì)重物受力分析，由平衡條件，水平方向有豎直方向有若等于，則等于，則，顯然不滿足條件，故不可能等于，不可能等于，故AB錯(cuò)誤；CD．根據(jù)可得所以根據(jù)題目條件無(wú)法確定與G的關(guān)系，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。8．如圖所示，傾角θ=30°的斜面固定在地面上，斜面上放一個(gè)重為7N的滑塊，滑塊在跨過(guò)光滑定滑輪的輕繩作用下沿斜面向上緩慢運(yùn)動(dòng)，滑塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，某時(shí)刻輕繩與斜面成30°角，此時(shí)輕繩拉力的大小為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】以滑塊為對(duì)象，根據(jù)受力平衡可得又聯(lián)立解得輕繩拉力的大小為故選C。9．如圖所示，質(zhì)量為1kg的小球用一輕繩懸掛，在恒力F作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)懸線與豎直方向的夾角為60°。若把小球換成一質(zhì)量為2kg的另一小球，仍在該恒力F的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，懸線與豎直方向的夾角變?yōu)?0°。重力加速度為g=10m/s2，則恒力F的大小為（

）A．10N B．20N C． D．【答案】A【詳解】分別對(duì)兩個(gè)位置受力分析，并建立如圖所示的三角形設(shè)恒力F與豎直方向的夾角為，根據(jù)正弦定理可得：聯(lián)立解得故選A。10．學(xué)校運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的單杠上懸掛的沙袋如圖所示，四條等長(zhǎng)鐵鏈由絞扣栓結(jié)在一起再通過(guò)拉環(huán)掛在單杠上，拉環(huán)、絞扣剛好與沙袋的重心在同一豎直線上。沙袋豎直懸掛靜止后，下列說(shuō)法正確的是（）A．拉環(huán)受到的拉力等于沙袋的重力B．四條鐵鏈對(duì)沙袋的作用力大于沙袋的重力C．向上調(diào)整絞扣的位置（絞扣與沙袋間鐵鏈變長(zhǎng)），每條鐵鏈上的拉力都增大D．向下調(diào)整絞扣的位置（絞扣與沙袋間鐵鏈變短），每條鐵鏈上的拉力都增大【答案】D【詳解】A．拉環(huán)的拉力等于鐵鏈和沙袋的重力之和，故A錯(cuò)誤；B．對(duì)沙袋進(jìn)行受力分析，由共點(diǎn)力平衡條件可知，四條鐵鏈對(duì)沙袋的合力等于沙袋的重力，故B錯(cuò)誤；CD．如圖受力分析向下調(diào)整絞扣的位置，即鐵鏈的長(zhǎng)度l減少，根據(jù)幾何關(guān)系有解得即鐵鏈的長(zhǎng)度l越短，越大，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。11．如圖所示，定滑輪A（形狀忽略不計(jì)）固定在天花板上，輪軸與表面均光滑，水平地面上固定鉸鏈B（形狀忽略不計(jì)），B在A的正下方，輕質(zhì)硬直桿一端連接B，另一端連接質(zhì)量為的小球C（視為質(zhì)點(diǎn)），輕質(zhì)細(xì)線跨過(guò)A，左端施加力（為未知量），系統(tǒng)處于第一個(gè)靜止?fàn)顟B(tài)，三角形ABC為邊長(zhǎng)為正三角形；再讓間的距離變?yōu)?.5d，系統(tǒng)處于第二個(gè)靜止?fàn)顟B(tài)，輕繩左端施加的力為（為未知量），重力加速度為，則兩種靜止?fàn)顟B(tài)下（

）A．桿對(duì)小球的彈力大小、方向均不同B．桿對(duì)小球的彈力大小、方向均相同C．輕繩左端施加的拉力是的2倍D．小球重力與所受細(xì)線拉力的合力不一定沿桿【答案】C【詳解】AC．對(duì)小球進(jìn)行受力分析，當(dāng)小球處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，處于三力平衡狀態(tài)，受力分析，如圖所示可知，三力平衡構(gòu)建的矢量三角形與三角形ABC相似，設(shè)兩種靜止?fàn)顟B(tài)下，桿對(duì)小球彈力大小分別為，由相似三角形的比例關(guān)系可得，則有，，，故A錯(cuò)誤，C正確；B．桿對(duì)小球的彈力總沿著桿，兩種靜止?fàn)顟B(tài)下，彈力方向不同，故B錯(cuò)誤；D．細(xì)線對(duì)小球的拉力與小球重力的合力與桿對(duì)小球的彈力等大反向，則細(xì)線對(duì)小球的拉力與小球重力的合力一定沿著桿，故D錯(cuò)誤。故選C。12．如圖AO、CO為不可伸長(zhǎng)的輕繩，BO為可繞B點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的輕質(zhì)細(xì)桿，桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，A、B兩點(diǎn)的高度差也為L(zhǎng)。在O點(diǎn)用輕繩CO懸掛質(zhì)量為m的重物，桿與繩子的夾角，下列說(shuō)法正確的是（

）A．輕繩AO、CO對(duì)O點(diǎn)作用力的合力沿桿由O指向BB．輕桿對(duì)O點(diǎn)的力垂直BO斜向右上C．輕繩AO對(duì)O點(diǎn)的拉力大小為mgD．輕桿BO對(duì)B點(diǎn)的力大小為【答案】A【詳解】ABC．對(duì)懸點(diǎn)O受力分析，重物拉力，OB支持力和輕繩AO拉力，處于平衡狀態(tài)，如圖所示由平衡條件可知，輕繩AO、CO對(duì)O點(diǎn)作用力的合力沿桿由O指向B，T與的合力大小等于重物的拉力mg，由相似三角形關(guān)系可得繩對(duì)O點(diǎn)的拉力大小為故BC錯(cuò)誤，A正確；D．由相似三角形關(guān)系有可得桿對(duì)O點(diǎn)的力大小為故D錯(cuò)誤。故選A。13．為了較準(zhǔn)確地測(cè)量細(xì)線能承受的最大拉力，某同學(xué)進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：①將細(xì)線對(duì)折，將重為的鉤碼（掛鉤光滑）掛在細(xì)線的下端，如圖甲所示，用刻度尺測(cè)量出對(duì)折后的長(zhǎng)度；②如圖乙所示，將刻度尺水平放置，兩手捏著細(xì)線緊貼刻度尺水平緩慢向兩邊移動(dòng)，直到細(xì)線斷裂，讀出此時(shí)兩手間的水平距離。下列說(shuō)法正確的是（

）A．同學(xué)兩手捏著細(xì)線緩慢向兩邊移動(dòng)的過(guò)程中，細(xì)線對(duì)鉤碼的作用力變大B．同學(xué)兩手捏著細(xì)線緩慢向兩邊移動(dòng)的過(guò)程中，細(xì)線對(duì)鉤碼的作用力變小C．細(xì)線能承受的最大拉力大小為D．細(xì)線能承受的最大拉力大小為【答案】C【詳解】AB．該同學(xué)兩手捏著細(xì)線緩慢向兩邊移動(dòng)的過(guò)程中，鉤碼始終處于平衡狀態(tài)，細(xì)線中拉力逐漸增大，但他們的合力始終等于鉤碼重力G，故合力大小不變，故AB錯(cuò)誤；CD．細(xì)線斷裂時(shí)，細(xì)線中拉力為最大值，設(shè)此時(shí)細(xì)繩與豎直方向夾角為，則根據(jù)幾何關(guān)系可知聯(lián)立解得故C正確，D錯(cuò)誤；故選C。（多選）14．如圖所示，將兩塊光滑平板OA、OB固定連接，構(gòu)成頂角為60°的楔形槽，楔形槽內(nèi)放置一質(zhì)量為m的光滑小球，整個(gè)裝置保持靜止，初始時(shí)OA板在水平地面上，現(xiàn)使楔形槽繞O點(diǎn)順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)至OA板豎直，則轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中（）A．初始時(shí)OA板對(duì)小球的作用力最大B．轉(zhuǎn)過(guò)30°時(shí)OA板對(duì)小球的作用力最大C．轉(zhuǎn)過(guò)60°時(shí)OB板對(duì)小球的作用力最大D．轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)OB板對(duì)小球的作用力最大【答案】BD【詳解】將轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，某時(shí)刻受力分析，如圖則緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，小球受力平衡，根據(jù)拉密原理可知因?yàn)椋D(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，α=120°不變，小球重力mg不變，則比值不變；θ角由60°增大到150°；β角由180°減小到90°。sinθ先增大后減?。籹inβ一直增大。所以NA先增大后減??；NB一直增大。當(dāng)θ=90°時(shí)，即轉(zhuǎn)過(guò)30°角時(shí)，sinθ最大，即NA最大；當(dāng)β=90°時(shí)，即轉(zhuǎn)過(guò)90°角時(shí)，sinβ最大，即NB最大。故選BD。（多選）15．如圖所示為一小朋友放風(fēng)箏的示意圖。穩(wěn)定時(shí)風(fēng)箏懸浮在空中，地面上的人用輕繩拉住風(fēng)箏，為了讓風(fēng)箏沿同一豎直線緩慢升高，地面上的人緩慢地放繩，整個(gè)過(guò)程人始終沒(méi)有走動(dòng)，假設(shè)空氣對(duì)風(fēng)箏作用力的方向不變。則風(fēng)箏緩慢上升時(shí)（）A．空氣對(duì)風(fēng)箏的作用力逐漸增大 B．輕繩的拉力逐漸減小C．人對(duì)地面的壓力逐漸增大 D．地面對(duì)人的摩擦力逐漸增大【答案】AD【詳解】AB．對(duì)風(fēng)箏受力分析如圖，因空氣對(duì)風(fēng)箏作用力的方向不變，重力大小和方向不變，當(dāng)風(fēng)箏上升時(shí)，細(xì)繩與豎直方向的夾角減小，由圖可知，空氣對(duì)風(fēng)箏的作用力逐漸增大風(fēng)力變大，細(xì)繩的拉力變大，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；C．設(shè)細(xì)繩與豎直方向夾角為θ，則對(duì)人分析可知，地面對(duì)人的支持力因T變大，θ減小，可知FN減小，則人對(duì)地面的壓力逐漸減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．對(duì)人和風(fēng)箏的整體分析，水平方向人受地面的摩擦力等于空氣對(duì)風(fēng)箏的作用力的水平分量，因風(fēng)力方向不變，風(fēng)力變大，可知風(fēng)力的水平分量變大，即地面對(duì)人的摩擦力逐漸增大，選項(xiàng)D正確。故選AD。16．如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球通過(guò)兩根輕彈簧A、B連接，在水平外力F作用下，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)彈簧實(shí)際長(zhǎng)度相等。彈簧A、B的勁度系數(shù)未知，且原長(zhǎng)相等。彈簧A、B與豎直方向的夾角分別為θ與45°。設(shè)A、B中的拉力分別為FA、FB，小球直徑相比彈簧長(zhǎng)度可以忽略。求：(1)彈簧A與豎直方向的夾角的正切值；(2)彈簧A中的拉力FA的大小?！敬鸢浮?1)(2)【詳解】（1）對(duì)下面的小球進(jìn)行受力分析，如圖甲所示根據(jù)平衡條件得對(duì)兩個(gè)小球及輕彈簧B整體受力分析，如圖乙所示根據(jù)平衡條件得（2）由上一問(wèn)分析可知17．如圖所示，傾角為30°的斜面體固定在水平面上，一橫截面半徑為R的半圓柱體丙放在水平面上，可視為質(zhì)點(diǎn)的光滑小球乙質(zhì)量，用輕繩拴接置于半圓柱體上；物塊甲用輕繩拴接放在斜面體上且輕繩與斜面平行，拴接小球乙與拴接物塊甲的輕繩與豎直的輕繩系于O點(diǎn)，且O點(diǎn)位于半圓柱體圓心的正上方。已知O點(diǎn)到水平面的高度為2R，拴接小球乙的輕繩長(zhǎng)度為，物塊甲與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，整個(gè)裝置始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。取重力加速度，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。求：（結(jié)果可用分式、根式表示）(1)拴接小球乙的輕繩拉力的大??；(2)半圓柱體丙受到水平地面摩擦力的大??；(3)物塊甲質(zhì)量的取值范圍?！敬鸢浮?1)(2)(3)【詳解】（1）對(duì)小球乙受力分析如圖1所示，由相似三角形得解得拴接小球乙的輕繩拉力大小為（2）設(shè)拴接小球乙的輕繩與豎直方向的夾角為，由幾何關(guān)系可知所以拴接乙球的輕繩與半圓柱體相切，可得解得以小球乙和半圓柱體丙整體為研究對(duì)象，可知半圓柱體所受的摩擦力方向水平向左、大小等于拉力T沿水平向右方向的分力，即解得（3）以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，對(duì)其受力分析如圖2所示，由平衡關(guān)系得代入數(shù)據(jù)解得以甲為研究對(duì)象，設(shè)物塊甲的質(zhì)量為，當(dāng)靜摩擦力沿斜面向上達(dá)到最大值時(shí)有與是一對(duì)相互作用力，由牛頓第三定律可知，解得當(dāng)靜摩擦力沿斜面向下達(dá)到最大值時(shí)有解得物塊甲質(zhì)量的取值范圍為（新應(yīng)用）1．北方冬天的雪景十分壯觀。如圖（a）所示，質(zhì)量為的甲坐在質(zhì)量為的爬犁上，乙拉著輕質(zhì)細(xì)繩右端A使爬犁在水平雪地上向前勻速運(yùn)動(dòng)。簡(jiǎn)圖如圖（b）所示，已知拴接在爬犁兩側(cè)的細(xì)繩所在的平面與水平雪地的夾角為，兩側(cè)細(xì)繩等長(zhǎng)且細(xì)繩間的夾角為，爬犁與雪地間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度，。則（

）A．乙的拉力大小為150NB．兩側(cè)細(xì)繩上的拉力大小均為100NC．爬犁所受的摩擦力大小為90ND．爬犁對(duì)雪地的壓力大小為190N【答案】B【詳解】設(shè)兩側(cè)細(xì)繩上的拉力均為T(mén)，乙的拉力大小為F，對(duì)三根細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，由力的平衡條件有對(duì)甲和爬犁組成的系統(tǒng)，水平方向由平衡條件有在豎直方向有又有聯(lián)立解得、、、故選B。（新情境）2．如圖為消防員從頂樓直降訓(xùn)練的某瞬間，O點(diǎn)為輕繩懸掛點(diǎn)且保持固定，輕繩系在人的重心B點(diǎn)，消防員腳與墻壁接觸點(diǎn)為A點(diǎn)。緩慢下降過(guò)程中消防員的姿勢(shì)及與豎直方向的夾角均保持不變。在消防員下降過(guò)程中下列說(shuō)法正確的是（）A．豎直墻面對(duì)人的作用力與墻面垂直 B．豎直墻面對(duì)人的靜摩擦力保持不變C．繩子拉力先減小后增大 D．消防員所受合力不變【答案】D【詳解】A到B可簡(jiǎn)化為輕桿，緩慢下降過(guò)程中，下降過(guò)程中AB的長(zhǎng)度以及AB與豎直方向的夾角均保持不變，模型簡(jiǎn)化為如圖所示A．豎直墻面對(duì)人的彈力垂直于墻面，豎直墻面對(duì)人的靜摩擦力豎直向上，豎直墻面對(duì)人的作用力為彈力和靜摩擦力的合力，與墻面不垂直，故A錯(cuò)誤；B．設(shè)豎直墻面