.6專題一:電場能的性質(zhì)課中練一、電場線、等勢面、運(yùn)動軌跡的綜合問題【課堂引入】電場線、等勢面、運(yùn)動軌跡的綜合問題【例題】1.如圖所示，實線是勻強(qiáng)電場的電場線，帶電粒子q1、q2分別從A、C兩點(diǎn)以初速度v垂直射入電場，其運(yùn)動軌跡分別是圖中的ABC、CDA.已知q1帶正電，不計粒子重力和阻力．則下列說法中正確的是（）A.q2也帶正電B.A點(diǎn)的電勢低于C點(diǎn)的電勢C.電場力對q1做正功，對q2做負(fù)功D.q1、q2的電勢能均減小【課堂練習(xí)】2.如圖所示，實線表示某電場的電場線（方向未標(biāo)出），虛線是一帶負(fù)電的粒子只在電場力作用下的運(yùn)動軌跡，設(shè)M點(diǎn)和N點(diǎn)的電勢分別為，粒子在M和N時加速度大小分別為，速度大小分別為，電勢能分別為．下列判斷正確的是（）A. B.C. D.3.如圖所示，虛線A、B、C表示某電場中的三個等勢面，相鄰等勢面間的電勢差相等，一電子從右側(cè)垂直等勢面A向左進(jìn)入電場，運(yùn)動軌跡與等勢面分別交于a、b、c三點(diǎn)，則可以判斷（）A.三個等勢面的電勢大小為φA>φB>φCB.三個等勢面的電勢大小為φC>φB>φAC.電子由a到c電勢能不斷減小D.電子由a到c動能不斷減小二、電場中的功能關(guān)系【課堂引入】電場中的功能關(guān)系【例題】4.如圖所示，在足夠長的光滑絕緣水平直線軌道上方h高度的P點(diǎn)，固定電荷量為＋Q的點(diǎn)電荷．一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），從軌道上的A點(diǎn)以初速度v0沿軌道向右運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動到P點(diǎn)正下方B點(diǎn)時速度為v。已知點(diǎn)電荷＋Q產(chǎn)生的電場在A點(diǎn)的電勢為φ（取無窮遠(yuǎn)處電勢為零），PA連線與水平軌道的夾角為60°，試求：（1）物塊在A點(diǎn)時受到軌道支持力的大??；（2）點(diǎn)電荷＋Q產(chǎn)生的電場在B點(diǎn)的電勢。【課堂練習(xí)】5.如圖所示，在豎直平面內(nèi)，光滑絕緣直桿AC與半徑為R的圓周交于B、C兩點(diǎn)，在圓心處有一固定的正點(diǎn)電荷，B為AC的中點(diǎn)，C點(diǎn)位于圓周的最低點(diǎn)?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為?q、套在桿上的帶電小球從A點(diǎn)由靜止開始沿桿下滑。已知重力加速度為g，A點(diǎn)距過C點(diǎn)的水平面的豎直高度為3R，小球滑到B點(diǎn)時的速度大小為，求：(1)小球滑至C點(diǎn)時的速度的大小；(2)若以C點(diǎn)作為零電勢點(diǎn)，試確定A點(diǎn)的電勢。6.如圖所示，ABC為等邊三角形，電荷量為+q的點(diǎn)電荷固定在A點(diǎn)．先將一電荷量也為+q的點(diǎn)電荷Q1從無窮遠(yuǎn)處（電勢為0）移到C點(diǎn)，此過程中，電場力做功為-W。再將Q1從C點(diǎn)沿CB移到B點(diǎn)并固定。最后將一電荷量為-2q的點(diǎn)電荷Q2從無窮遠(yuǎn)處移到C點(diǎn)。下列說法正確的有（）A.Q1移入之前，C點(diǎn)的電勢為B.Q1從C點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中，所受電場力做的功為0C.Q2從無窮遠(yuǎn)處移到C點(diǎn)的過程中，所受電場力做的功為2WD.Q2在移到C點(diǎn)后的電勢能為-4W【課堂引入】φ－x圖像和E－x圖像【例題】7.空間某一靜電場的電勢φ在x軸上的分布如圖所示，x軸上兩點(diǎn)B、C的電場強(qiáng)度在x軸方向上的分量分別是EBx、ECx，下列說法中正確的有（）A.EBx的大小大于ECx的大小B.EBx的方向沿x軸正方向C.電荷在O點(diǎn)受到的電場力在x軸方向上的分量最大D.負(fù)電荷沿x軸從B移到C的過程中，電場力先做正功后做負(fù)功8.靜電場在x軸上的場強(qiáng)E隨x的變化關(guān)系如圖所示，x軸正向為場強(qiáng)正方向，帶正電的點(diǎn)電荷沿x軸運(yùn)動，則點(diǎn)電荷（）A.在和處電勢能相等B.由運(yùn)動到的過程中電勢能增大C.由運(yùn)動到的過程中電場力先增大后減小D.由運(yùn)動到的過程中電場力先減小后增大【課堂練習(xí)】9.兩個點(diǎn)電荷和固定在軸上O、D兩點(diǎn)，兩者之間連線上各點(diǎn)電勢高低如圖中曲線所示（），取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，由圖可知（）A.B點(diǎn)電場強(qiáng)度為零B.為負(fù)電荷，為正電荷C.電量一定大于電量D.將電子沿軸從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力一直做正功

參考答案1.D【詳解】A．A帶正電，正電荷受到靜電力的方向與電場線的方向一致，且指向運(yùn)動軌跡的內(nèi)側(cè)，所以可以判斷電場線的方向應(yīng)該是水平向右，根據(jù)軌跡可以判斷q2受到的電場力的方向水平向左，所以q2帶負(fù)電，故A錯誤；B．電場線的方向水平向右，沿著電場線電勢在降低，所以A點(diǎn)的電勢高于C點(diǎn)的電勢，故B錯誤；CD．結(jié)合受力和運(yùn)動軌跡可知電場力對q1和q2都做正功，所以電勢能都減小，故C錯誤；D正確．2.D【詳解】試題分析：將粒子的運(yùn)動分情況討論：從M運(yùn)動到N；從N運(yùn)動到M，根據(jù)電場的性質(zhì)依次判斷；電場線越密，電場強(qiáng)度越大，同一個粒子受到的電場力越大，根據(jù)牛頓第二定律可知其加速度越大，故有；若粒子從M運(yùn)動到N點(diǎn)，則根據(jù)帶電粒子所受電場力指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，可知在某點(diǎn)的電場力方向和速度方向如圖所示，故電場力做負(fù)功，電勢能增大，動能減小，即，負(fù)電荷在低電勢處電勢能大，故；若粒子從N運(yùn)動到M，則根據(jù)帶電粒子所受電場力指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，可知在某點(diǎn)的電場力方向和速度方向如圖所示，故電場力做正功，電勢能減小，動能增大，即，負(fù)電荷在低電勢處電勢能大，故；綜上所述，D正確；3.AD【詳解】AB．由于曲線運(yùn)動的物體受力方向指向凹側(cè)，可知電子受力向右，而電子受力的方向與電場線方向相反，因此電場線如圖所示沿著電場線電降低，從而三個等勢面的電勢大小為φA>φB>φC，故A正確，B錯誤；CD．由a到c的過程中，電場力做負(fù)功，電勢能增加，動能減小，故C錯誤，D正確。故選AD。4.【答案】（1）；（2）【詳解】（1）物體受到點(diǎn)電荷的庫侖力由幾何關(guān)系可知設(shè)物體在A點(diǎn)時受到軌道的支持力大小為N，由平衡條件有解得（2）設(shè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場在B點(diǎn)的電勢為，由動能定理有：解得5.【答案】(1)；(2)【詳解】(1)B、C兩點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離相等，則：對帶電小球從B到C過程應(yīng)用動能定理得：解得：(2)對帶電小球從A到C過程應(yīng)用動能定理得：可得：若以C點(diǎn)作為零電勢點(diǎn)，則：解得：6.ABD【詳解】A.由題意可知，C點(diǎn)的電勢為故A正確；B.由于B、C兩點(diǎn)到A點(diǎn)()的距離相等，所以B、C兩點(diǎn)的電勢相等，所以從C點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中，電場力先做負(fù)功再做正功，總功為0，故B正確；C.由于B、C兩點(diǎn)的電勢相等，所以當(dāng)在B點(diǎn)固定后，C點(diǎn)的電勢為,所以從無窮遠(yuǎn)移到C點(diǎn)過程中，電場力做功為：故C錯誤；D.由于C點(diǎn)的電勢為，所以電勢能為故D正確．7.AD【詳解】A．在φ－x圖像中，圖線的斜率大小表示場強(qiáng)大小，可見EBx＞ECxA正確；BD．沿電場方向電勢降低，在O點(diǎn)左側(cè)，Ex的方向沿x軸負(fù)方向，在O點(diǎn)右側(cè)，Ex的方向沿x軸正方向，負(fù)電荷沿x軸從B移到C的過程中，電場力先做正功后做負(fù)功，B錯誤，D正確；C．同理可知O點(diǎn)場強(qiáng)在x軸方向上的分量最小，電荷在該點(diǎn)受到的電場力在x軸方向上的分量最小，C錯誤。故選AD。8.BC【詳解】A．由圖像可知，在0～x1之間，電場強(qiáng)度E是正的，是沿x軸正方向的；在x1～x4之間，電場強(qiáng)度E是負(fù)的，是沿x軸負(fù)方向的，故由x2到x4是逆著電場線的方向，所以x4處的電勢要大于x2處的電勢，選項A錯誤；B．由x1運(yùn)動到x3的過程中，是逆著電場線方向的，所以電勢能增大，選項B正確；CD．由x1運(yùn)動到x4的過程中，x3處的電場強(qiáng)度的大小是最大的，故電荷在該點(diǎn)受到的電場力也應(yīng)該是最大的，故電場力是先增大后減小，選項C正確，D錯誤．9.BCD【詳解】A．由圖象的斜率看出，B處的電場強(qiáng)度不為零，A錯誤；B