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文檔簡介

第28講

圓錐曲線2.雙曲線(1)雙曲線定義平面內(nèi)與兩個定點F1,F2的距離之差的絕對值等于常數(shù)(小于|F1F2|)的點的軌跡叫做雙曲線,這兩個定點叫做雙曲線的焦點,兩焦點間的距離叫做雙曲線的焦距.集合P={M|||MF1|-|MF2||=2a},|F1F2|=2c,其中a,c為常數(shù)且a>0,c>0.?當(dāng)2a<|F1F2|時,P點的軌跡是雙曲線;?當(dāng)2a=|F1F2|時,P點的軌跡是兩條射線;?當(dāng)2a>|F1F2|時,P點不存在.

(2)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)

3.拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)

【答案】

(1)C

(2)3D題型二

橢圓的幾何性質(zhì)(高頻考點)橢圓的幾何性質(zhì)是每年高考的熱點,主要涉及橢圓的離心率問題,題型既有選擇題、填空題,也有解答題,難度中等及以上.主要命題角度有:①求橢圓的離心率問題;②橢圓中的范圍問題.【答案】

(1)A

(2)C【答案】AC

C

4D

B

A

2

DBDB

p=2【答案】

(1)C

(2)5

(3)B

(4)A【規(guī)律方法】(1)與雙曲線幾何性質(zhì)有關(guān)問題的解題策略①求雙曲線的離心率(或范圍).依據(jù)題設(shè)條件,將問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于a,c的等式(或不等式),解方程(或不等式)即可求得.②求雙曲線的漸近線方程.依據(jù)題設(shè)條件,求雙曲線中a,b的值或a與b的比值,進而得出雙曲線的漸近線方程.③求雙曲線焦點(焦距)、實虛軸的長.依題設(shè)條件及a,b,c之間的關(guān)系求解.(2)確定及應(yīng)用拋物線性質(zhì)的技巧①利用拋物線方程確定及應(yīng)用其焦點、準(zhǔn)線等性質(zhì)時,關(guān)鍵是將拋物線方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程.②要結(jié)合圖形分析,靈活運用平面幾何的性質(zhì)以圖助解.CBC

C【答案】C【答案】D【規(guī)律方法】(1)直線與圓錐曲線位置關(guān)系的判斷方法直線方程與圓錐曲線方程組成的方程組的解的個數(shù),可以研究直線與圓錐曲線的位置關(guān)系,即用代數(shù)法研究幾何問題,這是解析幾何的重要思想方法.直線與圓錐曲線有無公共點或有幾個公共點問題,實際上是研究方程組解的個數(shù)問題.(2)弦長的計算方法求弦長時可利用弦長公式,根據(jù)直線方程與圓錐曲線方程聯(lián)立消元后得到的一元二次方程,利用根與系數(shù)的關(guān)系得到兩根之和、兩根之積的代數(shù)式,然后進行整體代入弦長公式求解.【注意】兩種特殊情況:①直線與圓錐曲線的對稱軸平行或垂直;②

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