第十四章電磁感應返回主目錄14.1電磁感應定律1820年，丹麥物理學家奧斯特發(fā)現(xiàn)電流的磁效應，由此，人們開始將電現(xiàn)象與磁現(xiàn)象聯(lián)系起來研究。1822年，法拉第提出“磁能轉化為電”。1831年，法拉第用實驗證明，當穿過閉合線圈的磁通量發(fā)生變化時，線圈中會出現(xiàn)電流，這種現(xiàn)象叫做電磁感應現(xiàn)象。

電磁感應現(xiàn)象中出現(xiàn)的電流叫做感應電流，出現(xiàn)的電動勢叫做感應電動勢。第十四章電磁感應010203040G磁鐵與線圈相對運動時的電磁感應現(xiàn)象1.電磁感應現(xiàn)象第十四章電磁感應010203040G磁鐵與線圈相對運動時的電磁感應現(xiàn)象第十四章電磁感應010203040G磁鐵與線圈相對運動時的電磁感應現(xiàn)象第十四章電磁感應010203040G磁鐵與線圈相對運動時的電磁感應現(xiàn)象第十四章電磁感應010203040G磁鐵與線圈相對運動時的電磁感應現(xiàn)象第十四章電磁感應010203040G磁鐵與線圈相對運動時的電磁感應現(xiàn)象第十四章電磁感應回路2電池BATTERY010203040G當回路1中的電流變化時，在回路2中出現(xiàn)感應電流?；芈?第十四章電磁感應電池BATTERY010203040G回路1回路2當回路1中的電流變化時，在回路2中出現(xiàn)感應電流。第十四章電磁感應2.法拉第電磁感應定律內容：導體回路中感應電動勢的大小與穿過回路的磁通量對時間的變化率成正比，用公式可表示為：實驗測得k=1，故法拉第電磁感應定律可表示為：

上式只能確定感應電動勢的大小，感應電動勢的方向則由楞次定律確定。在SI單位制中感應電動勢的單位為：Wb/s第十四章電磁感應3.楞次定律俄國物理學家楞次做了大量的實驗，并根據(jù)實驗結果總結出楞次定律：第一種表述：感應電流的磁通總是力圖阻礙引起感應電流的磁通變化。第二種表述：感應電流的方向，總是要使自己的磁場阻礙原來磁場（或磁通量）的變化。第十四章電磁感應

運用楞次定律判定感應電流的方向時，可遵循以下基本思路：（1）確定閉合回路中原來的磁場的方向；（2）確定磁場如何變化。即磁場時增強還是減弱，具體地說，是確定通過閉合回路中的磁通量是增加還是減少；（3）根據(jù)楞次定律確定感應電流產(chǎn)生磁場的方向。若磁通量增加，感應電流產(chǎn)生反向磁場；磁通量減弱，感應電流產(chǎn)生同向磁場；（4）用右手螺旋法則確定感應電流的方向。第十四章電磁感應4.考慮楞次定律后的法拉第電磁感應定律規(guī)定（1）閉合回路的法向方向與外磁場方向一致（2）感應電動的方向與回路法線方向互成右手螺旋關系則考慮楞次定律后的法拉第電磁感應定律形式為：ddt=eΦ如果回路有N匝線圈組成：Ψ為線圈的磁通匝鏈數(shù)，簡稱磁鏈第十四章電磁感應14-2動生電動勢efv×Bm=Ek

為非靜電性電場的場強。對于動生電動由電動勢定義：動生電動勢：由于導線和磁場作相對運動所產(chǎn)生的電動勢。勢，非靜電力為洛侖茲力。感生電動勢：由于磁場隨時間變化所產(chǎn)生的電動勢。EdlkiE.dlk=lòe1．動生電動勢第十四章電磁感應di=v×B()dl.dleEk=fmev×B=非靜電性電場的場強為：所以動生電動勢為：.i=v×B()dldllòev×B()dl.dll=òEdlki.Edlk=leò+++++++++++++++B+++++vfmef+++++2．動生電動勢的電子論解釋第十四章電磁感應3．動生電動勢的計算（1）用公式進行計算（2）用公式進行計算第十四章電磁感應l++++++++++++++++++++++++++++++Oω++++++++++++vB+++++++++++v×BdlL[例14.1]一金屬桿在勻強磁場中轉動，已知：B，ω，L。求：動生電動勢。解一：d=v×B()dl.ldesin900cos1800dldl=Bωlvωl=ω=LB212Bdlωl0L=òe與方向相反。dldl式中負號表示e第十四章電磁感應θ=BL12L.d=B2Lθdtd=LBω212dBdS=Φtd=dΦe解二：θLddL+++++++++++++++++++Bθ++++第十四章電磁感應4．交流發(fā)電機+.cdabBθvωNSNSabcdl=BωSsinωtabe2ω1adωtBl2sin=()第十四章電磁感應14-3渦旋電場——感生電動勢1．感生電動勢導體不動，磁場發(fā)生變化而產(chǎn)生的感應電動勢。麥克斯韋假設：在變化磁場的周圍將產(chǎn)生電場，稱這種電場為感生電場，或渦旋電場。由法拉第電磁感應定律：εditΦd=.BdS=dtdsòò=Bt.dS??sòò由電動勢的定義：Edl.感=Bt.dS??Lòsòò第十四章電磁感應Edl.感=Bt.dS??Lòsòò討論：2.這是電磁場基本方程之一。關系，即感生電場是由變化的磁場產(chǎn)生的。1.此式反映變化磁場和感生電場的相互3.式中的S是以L為周界的任意曲面。第十四章電磁感應2．感生電動勢的計算（1）由公式計算（2）用法拉第電磁感應定律計算第十四章電磁感應[例1]電子感應加速器。在渦旋電場作用下，電子可以被加速到10---100MeV。鐵芯線圈電束子

環(huán)形真空室B磁場已知：Bt求：感生電場場強。，??第十四章電磁感應Lr式中負號表示的方向E感E和所設的方向相反感設與方向一致。E感l(wèi)dsòò=BtdS??××××××××××××××××××××××××××××××××BR×?Bt?B=tr2π??=r2BtE感??LòE感l(wèi)d=感Er2π=Edl.感LòEdl.感cosoLò=0=Bt.dScoso??sòò0=Bt.dS??sòò感E×n第十四章電磁感應在圓域外rR>()E感rRO×××××nE感××××××××××××BLrR×?Bt?E感rπ2=Btπ2R??=R2Bt()2r1E感??式中負號表示E感方向和所設的E感方向相反即和L方向相反。第十四章電磁感應B××××××××××××××××××××××××××××××CDLh解一：rcosθ=h()[例2]

有一勻強磁場分布在一圓柱形區(qū)域內，E感θdllθr×?Bt?E感=r2Bt??=r2Btdlcosθ??2Bthdl=??2Bth=L1??已知：h、L。?Bt?的方向如圖。.=Edl感deL=2hBtdl??eò求：CDeL第十四章電磁感應解二：hl=tgθ=dlhsecθ2dθr=hsecθcosθhsecθ2dθ...=Edl感deB××××××××××××××××××××××××××××××CDLhE感θdllθr×?Bt?L=2hsecθBt.??=r2Bdlcosθt??=2hBt2secθ2dθ??2Bth=L1??=2hBt2tg2hL1tg2hL1secθ2dθ??òe第十四章電磁感應3.電子感應加速器

電子感應加速器是利用變化的磁場激發(fā)的電場來加速電子的。第十四章電磁感應

真空放在頻率為幾十赫的交變磁鐵中間，電子沿回路方向被注入真空室之后，在感生電場作用下被加速，與此同時，電子還受到磁場對它的洛侖茲力作用，從而沿著環(huán)形室內的圓形軌道運動。第十四章電磁感應4．渦電流

當大塊導體處在變化的磁場中時，導體中會產(chǎn)生感應電流，這種在大塊導體中流動的感應電流，稱為渦電流。

為了減少渦電流，在變壓器等的鐵芯中，不是用整塊的鐵，而是用一片片的硅鋼片制成，一是因為使每一片的渦電流（電減小，另外硅鋼片的電阻很大，也能使渦電流減?。?。第十四章電磁感應14-4自感和互感1．自感

當回路中的電流發(fā)生變化時，由回路本身的磁通變化而產(chǎn)生的電動勢為自感電動勢。L稱為自感系數(shù)，其數(shù)值與回路的形狀、大小及周圍的磁介質有關。討論：回路的自感應有使回路保持原有電流不變的性質，這一性質與物體的慣性有些相似，故也稱其為“電磁慣性”。第十四章電磁感應例14.5：如圖，求其自感系數(shù)解：當線圈中流有電流I時，其間的磁場為：設螺線管的體積V=lS上式變?yōu)椋旱谑恼码姶鸥袘?．互感

如圖，假定若兩回路幾何形狀、尺寸及相對位置不變，周圍無鐵磁性物質。實驗指出：ΦI122∝ΦI211∝=ΦIM12212=ΦIM21121M12和M21均為互感系數(shù)，實驗和理論都可以證明：=M12M21第十四章電磁感應若兩線圈的匝數(shù)分別為N1和N2，則有：N1Φ12=MI2=Ψ12ΦN221=MI1=Ψ21Ψ12和Ψ21都叫做互感磁鏈，當兩線圈相對位置不變且無鐵磁質時，根據(jù)比奧-薩法爾定律有：互感電動勢：Ψ=ddtε1212=ddtMI2Ψ==ddtddtMIε21211第十四章電磁感應2H=n2I2=lN2I2=2Bμ02Hμ0=lN2I2=2BSμ0=lN2I2S=μ0n1n2V=N1μ0NS2l2llN2N1Sμ0=MΨ12I2Φ122Ψ12B2H[例14.6]

有兩個直長螺線管，它們繞在同一個、、、、N圓柱面上1μ0NS2已知：。求：互感系數(shù)Φ12N1=Ψ12N1=μ0NI2S2lΦ.BdS=sòò12第十四章電磁感應=Mμ0n1n2V=Lμ0n2V22K=ML1L2K<10<=Lμ0n1V12...=ML1L2...稱