…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華東師大版高三數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、已知向量=（-2，0），=（cosα，-sinα），α∈（，π），則向量與的夾角為（）A.π-αB.αC.-αD.-α2、在二項式的展開式中，前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，則該二項式展開式中x-2項的系數(shù)為（）A.1B.4C.8D.163、如圖，若依次輸入的x的值分別為一個三角形的兩個內(nèi)角，相應(yīng)輸出的y的值分別為y1、y2，當(dāng)y1=y2時，可判定該三角形為（）A.直角三角形B.直角或等腰三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形4、已知橢圓C的方程為=1，過C的右焦點(diǎn)F的直線與C相交于A、B兩點(diǎn)，向量共線，則直線AB的方程是（）A.2x-y-2=0B.2x+y-2=0C.2x-y+2=0D.2x+y+2=05、將函數(shù)的圖像按向量平移，得到函數(shù)那么函數(shù)可以是（）A.B.C.D.6、則()A.RB.PC.QD.R7、設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列為假命題的是（）A.若m⊥α，n∥α，則m⊥nB.若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γC.若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥βD.若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、設(shè)數(shù)列{an}是首項為4，公差為-2的等差數(shù)列，則數(shù)列{|an|}的前5項和為____．9、若cosα+2sinα=-，則tanα等于____．10、樣本數(shù)據(jù)11，8，9，10，7的方差是____．11、為了解某校一次知識競賽的1252名學(xué)生的成績，決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，那么總體中隨機(jī)剔除個體的數(shù)目是____________．12、若x+2y=4，則2x+4y的最小值是____．13、【題文】已知P為橢圓＋＝1上的一點(diǎn)，M，N分別為圓(x＋3)2＋y2＝1和圓(x－3)2＋y2＝4上的點(diǎn)，則|PM|＋|PN|的最小值為________．14、【題文】函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_________________________15、【題文】在數(shù)列中，則A．B．C．D．16、【題文】.函數(shù)的圖像恒過點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線上，其中則的最小值為____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)17、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）18、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．19、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯）20、空集沒有子集．____．21、任一集合必有兩個或兩個以上子集．____．評卷人得分四、簡答題(共1題，共4分)22、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當(dāng)E、F分別在線段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。1.判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結(jié)論；2.當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角為多少時，二面角A—DC—E的大小是60°。參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】由已知求出兩個向量的數(shù)量積，利用數(shù)量積公式得到夾角的余弦值，進(jìn)一步求夾角．【解析】【解答】解：由已知向量=（-2，0），=（cosα，-sinα），α∈（，π），則||=2，||=1，=-2cosα；

所以向量與的夾角的余弦值為==-cosα=cos（π-α），α∈（，π），π-α∈（0，）；

故選A．2、A【分析】【分析】先求出二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數(shù)等于0-2，求得r的值，即可求得展開式中x-2項的系數(shù)．【解析】【解答】解：由題意可得2n、?2n-1、?2n-2成等差數(shù)列，∴2?2n-1=2n+?2n-2；解得n=8．

故展開式的通項公式為Tr+1=?28-r?，令4-=-2，求得r=8；

故該二項式展開式中x-2項的系數(shù)為?20=1；

故選：A．3、B【分析】【分析】輸出的y1=y2時；分為以下幾種情況：

①若sinx1＜cosx1，sinx2＜cosx2，且sinx1=sinx2，則y1=y2．②若sinx1＞cosx1，sinx2＞cosx2，且cosx1=cosx2，則y1=y2．③若sinx1＜cosx1，sinx2＞cosx2，且sinx1=cosx2=，④若sinx1＞cosx1，sinx2＜cosx2，且cosx1=sinx2=；

⑤若sinx1=cosx1=sinx2=cosx2，則必有．即可判斷出三角形的形狀．【解析】【解答】解：輸出的y1=y2時；分為以下幾種情況：

①若sinx1＜cosx1，sinx2＜cosx2，且sinx1=sinx2，則y1=y2．此時，因此x1=x2；∴該三角形為等腰三角形（且是鈍角三角形）；

②若sinx1＞cosx1，sinx2＞cosx2，且cosx1=cosx2，則y1=y2．此時，因此x1=x2；∴該三角形為等腰三角形（且是鈍角三角形）；

③若sinx1＜cosx1，sinx2＞cosx2，且sinx1=cosx2=，則，，∴，即；∴該三角形為直角三角形；

④若sinx1＞cosx1，sinx2＜cosx2，且cosx1=sinx2=，則，，∴，即；∴該三角形為直角三角形；

⑤若sinx1=cosx1=sinx2=cosx2，則必有；此時為等腰直角三角形．

綜上可知：可判定該三角形為等腰或直角三角形．

故選B．4、A【分析】【分析】由F（1，0）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），由與共線可得A，B的坐標(biāo)滿足的關(guān)系，根據(jù)可求直線AB的斜率，進(jìn)而可求直線AB的方程【解析】【解答】解：由題意可得，F(xiàn)（1，0）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）

∴，=（-2；-4）

∴=（x1-x2，y1-y2）

∵與共線

∴-2（y1-y2）+4（x1-x2）=0

∴=2

故所求直線AB的方程為y=2（x-1）即2x-y-2=0

故選A5、B【分析】【解析】試題分析：函數(shù)的圖像，按向量平移，即將圖象右移得到再將圖象上移1得到且所以，=故選B。考點(diǎn)：函數(shù)圖象變換，平移，三角函數(shù)誘導(dǎo)公式、和差倍半公式?！窘馕觥俊敬鸢浮緽6、A【分析】試題分析：由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，故選A.考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)【解析】【答案】A7、D【分析】解：若m⊥α；n∥α，則由直線與平面垂直的性質(zhì)得m⊥n，故A正確；

若α∥β；β∥γ，m⊥α；

則平面與平面平行的判定定理和直線與平面垂直的判定定理得m⊥γ；故B正確；

若m⊥α；n⊥β，m∥n，則平面與平面平行的判定定理得α∥β，故C正確；

若α⊥γ；β⊥γ，則α與β平行或相交，故D錯誤．

故選：D．

利用空間中線線；線面、面面的位置關(guān)系求解．

本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．【解析】【答案】D二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】先求出等差數(shù)列的通項公式，由通項公式得到這個數(shù)列的前三項均大于0，從第四項（含第四項）開始小于0，由此得到數(shù)列{|an|}的前5項和為2S3-S5．【解析】【解答】解：∵數(shù)列{an}是首項為4；公差為-2的等差數(shù)列；

∴an=4+（n-1）×（-2）=6-2n；

由6-2n≥0；得n≤3；

∴數(shù)列{|an|}的前5項和：

S=S3-（S5-S3）

=2S3-S5

=2×[3×4+]-[5×4+]

=0．

故答案為：0．9、略

【分析】【分析】由條件可得cosα=--2sinα，平方化簡可得，求得sinα的值，可得cosα的值，從而求得tanα的值．【解析】【解答】解：由于cosα+2sinα=-，∴cosα=--2sinα，平方可得cos2α=5+4sinα+sin2α．

化簡可得，∴sinα=-．

再把sinα=-代入cosα+2sinα=-，可得cosα=-；

∴tanα==2；

故答案為2．10、略

【分析】

平均數(shù)=（11+8+9+10+7）=9；

方差s2=[（11-9）2+（8-9）2+（9-9）2+（10-9）2+（7-9）2]=2．

故答案為：2．

【解析】【答案】欲求“方差”，根據(jù)題意，先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再利用方差公式S2=[（x1-）2+（x2-）2++（xn-）2]計算即得．

11、略

【分析】1252除以50的余數(shù)就是總體中需要隨機(jī)剔除個體的數(shù)目．【解析】【答案】212、略

【分析】

由題意知2x+4y2x+4y≥2==8．

∴2x+4y的最小值是8．

故答案為8

【解析】【答案】由題意知2x+4y≥2==8，由此可知2x+4y的最小值是8．

13、略

【分析】【解析】由題意知橢圓的兩個焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別是兩圓的圓心，且|PF1|＋|PF2|＝10，從而|PM|＋|PN|的最小值為|PF1|＋|PF2|－1－2＝7．【解析】【答案】714、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】和15、略

【分析】【解析】

試題分析：因為，數(shù)列在中，

所以，

從而有

上述n-1個式子兩邊分別相加得，

所以故選D。

考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；數(shù)列的通項公式。

點(diǎn)評：中檔題，利用“累加法”求和，再應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即得?！窘馕觥俊敬鸢浮緿16、略

【分析】【解析】有題意知：點(diǎn)A（-2，-1），所以由則

（當(dāng)且僅當(dāng)“”時取“=”）【解析】【答案】8三、判斷題(共5題，共10分)17、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×18、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．19、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√20、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯誤；

故答案為：×．21、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個子集，故任一集合必有兩個或兩個以上子集錯誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個子集，故錯誤．

故答案為：×．四、簡答題(共1題，共4分)22、略

【分析】

1.是異面直線，（1分）法一（反證法）假設(shè)共面為．．又．這與為梯形矛盾．故假設(shè)不成立．即是異面直線．（5分）法二：在取一點(diǎn)M，使又是平行四邊形．則確定平面與是異面直線．2.法一:延