裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁黔南民族師范學(xué)院

《數(shù)學(xué)計(jì)算方法》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、在平面直角坐標(biāo)系中，有一曲線方程為，那么該曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么呢？（）A.B.C.D.2、若，，則等于（）A.B.10C.D.3、設(shè)函數(shù)f(x,y)=sin(x2+y2)，求在點(diǎn)(π/2,π/2)處沿方向向量(1,1)的方向?qū)?shù)。（）A.√2cos(π2/2)B.√2sin(π2/2)C.2√2cos(π2/2)D.2√2sin(π2/2)4、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)與是等價(jià)無窮??？（）A.B.C.D.以上都是5、二重積分，其中D是由直線和所圍成的區(qū)域，則該二重積分的值為（）A.B.C.D.6、求定積分的值是多少？定積分的計(jì)算。（）A.0B.1C.2D.37、若函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.B.C.D.8、已知一無窮級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為B.收斂，和為C.收斂，和為D.不收斂9、計(jì)算定積分∫??1(x3+x2)dx的值為（）A.0B.2/5C.4/5D.6/510、判斷函數(shù)f(x)=|x-1|在x=1處的可導(dǎo)性。（）A.可導(dǎo)B.不可導(dǎo)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求在處的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。2、計(jì)算二重積分，其中是由直線，和所圍成的區(qū)域，其值為______________。3、計(jì)算二重積分，其中是由軸、軸以及直線所圍成的區(qū)域，答案為____。4、計(jì)算無窮級(jí)數(shù)的和為____。5、設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)的極小值為____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求過點(diǎn)且與平面垂直的直線方程。2、（本題10分）已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。3、（本題10分）求曲線在點(diǎn)處的切線方程和法線方程。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在內(nèi)二階可導(dǎo)，