自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁鄭州電力職業(yè)技術(shù)學院

《高等代數(shù)三節(jié)連上》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求曲線y=e^x，y=e^(-x)與直線x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積（）A.π/2(1+e2/e)；B.π/2(1-e2/e)；C.π/2(e2/e-1)；D.π/2(e2/e+1)2、計算定積分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π2D.2π23、已知函數(shù)z=f(x+y,xy)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y的表達式是什么？（）A.?2z/?x?y=f??'+yf??''+xf??''B.?2z/?x?y=f??'+xf??''+yf??''C.?2z/?x?y=f??'+xf??''-yf??''D.?2z/?x?y=f??'-xf??''+yf??''4、計算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.5、計算極限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在6、當時，下列函數(shù)中哪個是比高階的無窮??？（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)，那么函數(shù)的值域是多少？（）A.B.C.D.8、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.9、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=a2所圍成的區(qū)域。（）A.(4πa?)/5B.(4πa?)/5C.(4πa3)/5D.(4πa2)/510、對于函數(shù)，求其導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求曲線在點處的切線方程為____。2、已知函數(shù)，則函數(shù)在點處的切線斜率為____。3、計算定積分的值，結(jié)果為_________。4、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積為______。5、函數(shù)的定義域為_____________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)區(qū)間和極值。2、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間[2,4]上的最值。3、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b