第三章交變電流1交變電流必備知識(shí)基礎(chǔ)練1.如圖所示,線圈中不能產(chǎn)生交變電流的是()2.(多選)線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)e=10sin20πt(V),則下列說(shuō)法正確的是()A.t=0時(shí),線圈平面位于中性面B.t=0時(shí),穿過(guò)線圈的磁通量最大C.t=0時(shí),導(dǎo)線切割磁感線的有效速率最大D.t=0.4s時(shí),e有最大值102V3.處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的矩形線圈abcd,以恒定的角速度繞ab邊轉(zhuǎn)動(dòng),磁場(chǎng)方向平行于紙面并與ab垂直,在t=0時(shí)刻,線圈平面與紙面重合(如圖所示),線圈的cd邊離開(kāi)紙面向外運(yùn)動(dòng),若規(guī)定由a→b→c→d→a方向的感應(yīng)電流方向?yàn)檎?則能反映線圈中感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖像是下圖中的()4.線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng),產(chǎn)生交變電流的圖像如圖所示,由圖可知()A.在A、C時(shí)刻線圈處于中性面位置B.在B、D時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量為零C.從A時(shí)刻到D時(shí)刻線圈轉(zhuǎn)過(guò)的角度為πD.若從O時(shí)刻到D時(shí)刻經(jīng)過(guò)0.02s,則在1s內(nèi)交變電流的方向改變100次5.(多選)一個(gè)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),穿過(guò)線圈的磁通量隨時(shí)間的變化圖像如圖所示,則下列說(shuō)法正確的是()A.t=0時(shí),線圈平面與中性面平行B.t=0.01s時(shí),穿過(guò)線圈平面的磁通量的變化率最大C.t=0.02s時(shí),線圈中有最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)D.t=0.025s時(shí),線圈中有最大感應(yīng)電流6.一臺(tái)發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖甲所示,其中N、S是永久磁鐵的兩個(gè)磁極,它們的表面呈半圓柱面形狀。M是圓柱形鐵芯,鐵芯外套有一矩形線圈,線圈繞鐵芯M中心的固定轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。磁極與鐵芯之間的縫隙中形成方向沿半徑的輻向磁場(chǎng)。若從圖甲所示位置開(kāi)始計(jì)時(shí),此時(shí)電動(dòng)勢(shì)為正值,下列圖中能正確反映線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí),產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t的變化規(guī)律的是()7.如圖所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2πT,邊長(zhǎng)L=10cm的正方形線圈abcd共100匝,線圈總電阻r=1Ω,線圈繞垂直于磁感線的軸OO'勻速轉(zhuǎn)動(dòng),角速度ω=2πrad/s,外電路電阻R=(1)求轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值。(2)從圖示位置(線圈平面與磁感線平行)開(kāi)始計(jì)時(shí),求線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式。(3)由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)30°角時(shí),求電路中電流的瞬時(shí)值。關(guān)鍵能力提升練8.如圖甲所示,單匝矩形線圈的一半放在具有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,線圈軸線OO'與磁場(chǎng)邊界重合。線圈按圖示方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。若從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí),并規(guī)定電流方向沿a→b→c→d→a為正方向,則線圈內(nèi)感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖像是圖乙中的()甲乙9.(多選)如圖甲所示為一個(gè)矩形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。線圈內(nèi)磁通量隨時(shí)間t變化如圖乙所示,則下列說(shuō)法正確的是()A.t1時(shí)刻線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大B.t2時(shí)刻ab的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直C.t3時(shí)刻線圈平面與中性面重合D.t4、t5時(shí)刻線圈中感應(yīng)電流的方向相同10.(多選)如圖甲所示,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速,繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)圖像如圖乙中曲線a、b所示,則()A.兩次t=0時(shí)刻線圈平面均與中性面重合B.曲線a、b對(duì)應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為2∶3C.曲線a表示的交變電動(dòng)勢(shì)頻率為25HzD.曲線b表示的交變電動(dòng)勢(shì)最大值為10V11.(2021北京豐臺(tái)期末)大型發(fā)電機(jī)幾乎都是旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機(jī),其原理簡(jiǎn)圖如圖所示。豎直平面內(nèi)閉合線圈abcd固定不動(dòng),磁體繞圖中的虛線旋轉(zhuǎn),線圈中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流。若條形磁體以10πrad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng),且圖示時(shí)刻N(yùn)極正在向里轉(zhuǎn)。現(xiàn)以圖示時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn),則下列推斷正確的是()A.該發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的交變電流頻率是10HzB.t=0時(shí)線圈中的電流方向?yàn)閍bcdaC.t=0.5s時(shí)線圈中的電流方向發(fā)生變化D.t=5s時(shí)線圈中的電流最小12.(2021山西大同期中)如圖所示為演示用的手搖發(fā)電機(jī)模型,勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T,線圈匝數(shù)N=50匝,每匝線圈面積為0.48m2,轉(zhuǎn)速為150r/min。在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,從圖示位置線圈轉(zhuǎn)過(guò)90°開(kāi)始計(jì)時(shí)。(1)寫(xiě)出交變電流感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式;(2)畫(huà)出et圖線。答案：1.AB、C、D中線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向均發(fā)生變化,故能產(chǎn)生交變電流,A中不產(chǎn)生交變電流。故選A。2.AB由電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式可知從線圈位于中性面時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),所以t=0時(shí),線圈平面位于中性面,磁通量為最大,但此時(shí)導(dǎo)線速度方向與磁感線平行,切割磁感線的有效速率為零,A、B正確,C錯(cuò)誤;當(dāng)t=0.4s時(shí),e=10sin20πt(V)=10×sin(20π×0.4)V=0,D錯(cuò)誤。3.C分析交變電流的圖像問(wèn)題應(yīng)注意圖線上某一時(shí)刻對(duì)應(yīng)線圈在磁場(chǎng)中的位置,將圖線描述的變化過(guò)程對(duì)應(yīng)到線圈所處的具體位置是分析本題的關(guān)鍵,線圈在圖示位置時(shí)磁通量為零,但感應(yīng)電流為最大值,A、B錯(cuò)誤;再由楞次定律可判斷線圈在轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中,感應(yīng)電流方向?yàn)檎?故C正確,D錯(cuò)誤。4.DA、C時(shí)刻感應(yīng)電流最大,線圈位置與中性面垂直,B、D時(shí)刻感應(yīng)電流為零,線圈在中性面,此時(shí)磁通量最大,A、B錯(cuò)誤;從A時(shí)刻到D時(shí)刻線圈轉(zhuǎn)過(guò)角度為3π2,C錯(cuò)誤;若從O時(shí)刻到D時(shí)刻經(jīng)過(guò)0.02s,即線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周用時(shí)0.02s,且在這個(gè)時(shí)間內(nèi)電流方向改變2次,則在1s內(nèi)交變電流的方向改變10.02×2=1005.BC當(dāng)Φ=Φmsinωt時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e=Emcosωt,當(dāng)t=0時(shí),Φ=0,線圈平面與中性面垂直,線圈中有最大的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流,此類時(shí)刻還有0.01s、0.02s、0.03s,而感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大時(shí),磁通量的變化率也最大。t=0.025s時(shí),感應(yīng)電流為零,故選項(xiàng)B、C正確。6.D由于磁場(chǎng)為沿半徑的輻向磁場(chǎng),可以認(rèn)為磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小不變,線圈始終垂直切割磁感線,所以產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小不變,由于每個(gè)周期磁場(chǎng)方向要改變兩次,所以產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向也要改變兩次,選項(xiàng)D正確。7.答案(1)22V(2)e=22cos2πt(V)(3)65解析(1)設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em,則Em=NBL2ω=100×2π×0.12×2πV=22V(2)從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí),線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=Emcosωt=22cos2πt(V)。(3)由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)30°角時(shí),線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值e'=22cos30°(V)=6V,則電路中電流的瞬時(shí)值為i=e'R+8.A若從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí),在線圈轉(zhuǎn)動(dòng)90°的過(guò)程中,只有ab邊切割磁感線,相當(dāng)于向右切割,故感應(yīng)電流的方向?yàn)閍→d→c→b→a,為負(fù)方向,大小相當(dāng)于半個(gè)線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng),但還是正弦的形式,這一部分A、B項(xiàng)的表示都是正確的;在線圈轉(zhuǎn)動(dòng)90°到180°的過(guò)程中,只有cd邊切割磁感線,相當(dāng)于向左切割,故感應(yīng)電流的方向?yàn)閍→d→c→b→a,為負(fù)方向,大小相當(dāng)于半個(gè)線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng),但還是正弦的形式,這一部分B項(xiàng)表示的方向是不正確的;再按同樣的方法繼續(xù)分析可以得到A項(xiàng)是正確的。9.BCt1時(shí)刻通過(guò)線圈的Φ最大,磁通量變化率ΔΦΔt最小,此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零,A錯(cuò)誤;在t2、t4時(shí)刻,線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為Em,此時(shí)ab、cd的運(yùn)動(dòng)方向垂直于磁場(chǎng)方向,B正確;t1、t3、t5時(shí)刻,Φ最大,ΔΦΔt=0,此時(shí)線圈平面垂直于磁場(chǎng)方向,與中性面重合,C正確;t10.ACDt=0時(shí)刻,兩次產(chǎn)生的交變電流的電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值均為零,因此線圈平面均與中性面重合,A正確;圖中a、b對(duì)應(yīng)的周期之比為2∶3,因此線圈轉(zhuǎn)速之比na∶nb=1Ta∶1Tb=3∶2,B錯(cuò)誤;a線表示的交變電動(dòng)勢(shì)的頻率為fa=1Ta=14×10-2Hz=25Hz,C正確;a線對(duì)應(yīng)線圈相應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)的最大值Eam=NBS·2πTa,由圖像知Eam=15V,b11.B該發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的交變電流頻率是f=ω2π=5Hz,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由右手定則可知,t=0時(shí)線圈中的電流方向?yàn)閍bcda,選項(xiàng)B正確;t=0.5s時(shí)線圈轉(zhuǎn)過(guò)的角度為5π,此位置電流仍然是最大的位置,則線圈中的電流方向沒(méi)有發(fā)生變化,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;