…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華東師大版九年級數(shù)學下冊月考試卷328考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、一組數(shù)據(jù)2，4，x，2，4，7的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)分別為（）A.3.5，3B.3，4C.3，3.5D.4，32、要使分式有意義，x必須滿足的條件是（）A.x≠3B.x≠0C.x＞3D.x=33、某班學生在頒獎大會上得知該班獲得獎勵的情況如下表：已知該班共有28人獲得獎勵，其中只獲得兩項獎勵的有13人，那么該班獲得獎勵最多的一位同學可能獲得的獎勵為（）。項目。

人數(shù)。

級別

三好學生

優(yōu)秀學生干部

優(yōu)秀團員市級323校級18612

A.3項。

B.4項。

C.5項。

D.6項。

4、如圖，半徑為1cm，圓心角為90°的扇形OAB中，分別以OA、OB為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為【】A.πcm2B.πcm2C.cm2D.cm25、若x取整數(shù)，使得分式的值m為整數(shù)，則m的值可能有（）個．A.2B.4C.6D.86、如圖；把一個頂角為40°的等腰三角形紙片剪去頂角后，得到一個四邊形，則∠1+∠2的度數(shù)是（）

A.140°

B.180°

C.220°

D.不能確定。

評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、一元二次方程（x+1）（x+2）=2的一般形式是____，它的常數(shù)項是____．8、如圖所示，在寬為25m，長為36m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六塊試驗田，要使試驗田的面積為590m2，道路應為多寬？若設道路的寬為x米，根據(jù)題意可列方程9、（2016春?白云區(qū)期末）在某段呈直線的江面上從西到東有甲；乙、丙三個碼頭；某天（非汛期，水流速度可忽略不計）一慢輪與一快輪分別從甲、丙兩碼頭同時出發(fā)，勻速相向而行，兩輪同時達到乙碼頭停泊在一起并停留一段時間，然后分別按各自原來的速度同時駛往甲碼頭后停航，設慢輪行駛的時間為x（單位：小時），兩輪之間的距離為y（單位：千米），圖中折線表示y與x之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象解決下列問題：

（1）甲丙兩碼頭之間的距離為____千米；

（2）求兩輪各自的速度；

（3）求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．10、某人投資某銀行的一種理財產(chǎn)品：存入20000元，一年到期后，支取了3000元用于購物，其余部分存入銀行一年（利率也未變）．到期后本息合計18900元．若設一年定期的利率為x，根據(jù)題意，可列方程：____．11、規(guī)定P*2=P-2，則3*5=____．12、某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價，價格從100元降為64元，則平均每次降低的百分率是____．13、中國股市正如火如荼，在2007年初，有專家預測全年的最高點與一萬點的比值為黃金分割數(shù)．試問：此專家預測2007年的最高點為____點．14、若=，則=____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、下列說法中；正確的在題后打“√”，錯誤的在題后打“×”

（1）正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；____（判斷對錯）

（2）0既可以看成正整數(shù)，也可以看成負整數(shù)；____（判斷對錯）

（3）分數(shù)包括正分數(shù)、負分數(shù)．____（判斷對錯）

（4）-0.102%既是負數(shù)也是分數(shù)．____（判斷對錯）

（5）8844.43是正數(shù)，但不是分數(shù)．____（判斷對錯）16、如果一個命題正確，那么它的逆命題也正確17、一組鄰邊相等的矩形是正方形．____．（判斷對錯）18、同一條弦所對的兩條弧是等?。甠___．（判斷對錯）19、．____（判斷對錯）評卷人得分四、多選題(共1題，共9分)20、如果拋物線A：y=x2-1通過左右平移得到拋物線B，再通過上下平移拋物線B得到拋物線C：y=x2-2x+2，那么拋物線B的表達式為（）A.y=x2+2B.y=x2-2x-1C.y=x2-2xD.y=x2-2x+1評卷人得分五、綜合題(共2題，共10分)21、如圖，半徑為2的⊙C與x軸的正半軸交于點A，與y軸的正半軸交于點B，點C的坐標為（1，0）．若拋物線y=-x2+bx+c過A；B兩點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線上是否存在點P；使得∠PBO=∠POB？若存在求出P的坐標，不存在說明理由；

（3）若點M是拋物線（在第一象限內(nèi)的部分）上一點，△MAB面積為S，求S的最大（?。┲担?2、將三角尺的直角頂點P放在矩形ABCD的對角線BD上；使其一條直角邊經(jīng)過點A，另一條直角邊和CD交于點E．

（1）如圖①；分別過點P作PM⊥AD；PN⊥CD，垂足分別為點M、N．

①求證△PMA∽△PNE；②求證：tan∠ADB=．

（2）如圖②；若AB=4，BC=3，過點E作EF⊥BD于點F，連接AF，則隨著點P取不同的位置，△PAF的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出其面積；若改變，請說明理由．

參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【分析】根據(jù)題意可知x=2，然后根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可．【解析】【解答】解：∵這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2；

∴x=2；

將數(shù)據(jù)從小到大排列為：2；2，2，4，4，7；

則平均數(shù)=（2+2+2+4+4+7）÷6=3.5；

中位數(shù)為：3．

故選：A．2、A【分析】【分析】根據(jù)分式的意義，分母不等于0，就可以求解．【解析】【解答】解：∵分式有意義；

∴x-3≠0；

x≠3．

故選A．3、B【分析】

根據(jù)題意；要使“該班獲得獎勵最多的一位同學”獲獎最多，則讓剩下的15人中的一人獲獎最多，其余15-1=14人獲獎最少，只獲一項獎勵，則獲獎最多的人獲獎項目為18-14=4項．故選B．

【解析】【答案】獲獎人次共計18+3+6+2+12+3=44人次；減去只獲兩項獎的13人計13×2=26人次，則剩下44-13×2=18人次．

28-13=15人；這15人中有只獲一次獎的，有獲三次以上獎的．

4、C【分析】如圖，過點C作CD⊥OB，CE⊥OA，垂足分別為點D、E?！逴B=OD，∠AOB=90°，∴△AOB是等腰直角三角形?！逴A是直徑，∴∠ACO=90°?！唷鰽OC是等腰直角三角形?！逤E⊥OA，∴OE=AE=OC=AC。在Rt△OCE與Rt△ACE中，∵OC=AC，OE=AE，∴Rt△OCE≌Rt△ACE（HL）。又∵S扇形OEC=S扇形AEC，∴與弦OC圍成的弓形的面積等于與弦AC所圍成的弓形面積。同理可得，與弦OC圍成的弓形的面積等于與弦BC所圍成的弓形面積?！郤陰影=S△AOB=×1×1=（cm2）。故選C?！窘馕觥俊敬鸢浮緾。5、D【分析】【分析】分式變形后，根據(jù)x為整數(shù)求出整數(shù)m的值即可．【解析】【解答】解：m==x-；

由x為整數(shù)；得到x+1=-1，-2，-3，-6，1，2，3，6；

解得：x=-2；-3，-4，-7，0，1，2，5，共8個；

故選D6、C【分析】

∵等腰三角形的頂角為40°；

∴兩底角和=180°-40°=140°；

∴∠1+∠2=360°-140°=220°；

故選C．

【解析】【答案】本題可先根據(jù)等腰三角形頂角的度數(shù)求出兩底角的度數(shù)和；然后在四邊形中根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°，求出∠1+∠2的度數(shù)．

二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】

x2+3x+2=2

∴x2+3x=0

常數(shù)選是0；

故答案是：x2+3x=0；0．

【解析】【答案】通過去括號；移項，合并同類項，把方程化成一般形式，然后確定常數(shù)項．

8、略

【分析】【解析】試題分析：本題中，試驗地的面積=矩形耕地的面積-三條道路的面積+道路重疊部分的兩個小正方形的面積．如果設道路寬x，可根據(jù)此關系列出方程．試題解析：設道路為x米寬，由題意得：（36-2x）（25-x）=590．考點：一元二次方程的應用．【解析】【答案】（36-2x）（25-x）=590．9、420【分析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象直接得出甲乙兩地之間的距離；

（2）根據(jù)題意得出慢車往返分別用了4小時；慢車行駛4小時的距離，快車3小時即可行駛完，進而求出快車速度以及利用兩車速度之比得出慢車速度；

（3）利用（2）所求得出D，E點坐標，進而得出函數(shù)解析式，求出點E的橫坐標即可得到自變量x的取值范圍．【解析】【解答】解：（1）由題意可得出：甲乙兩地之間的距離為420千米；

故答案為：420；

（2）由題意可得出：慢車和快車經(jīng)過4個小時后相遇；相遇后停留了1個小時，出發(fā)后兩車之間的距離開始增大，快車到達甲地后兩車之間的距離開始縮小，由圖分析可知快車經(jīng)過3個小時后到達甲地，此段路程慢車需要行駛4小時，因此慢車和快車的速度之比為3：4；

∴設慢車速度為3xkm/h；快車速度為4xkm/h；

∴（3x+4x）×4=420；x=15；

∴快車的速度是45km/h；慢車的速度是60km/h．

（3）由題意可得出：快車和慢車相遇地離甲地的距離為4×45=180km；

當慢車行駛了7小時后；快車已到達甲地，此時兩車之間的距離為180-3×45=45km；

∴D（8；45）；

∵慢車往返各需4小時；

∴E（9；0）；

設DE的解析式為：y=kx+b；

∴；

解得：．

∴線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關系式為：y=-45x+405（8≤x≤9）．10、略

【分析】【分析】設一年定期的利率為x，根據(jù)“存入20000元，一年到期后，支取了3000元用于購物，其余部分存入銀行一年（利率也未變）．到期后本息合計18900元”列出方程即可．【解析】【解答】解：設一年定期的利率為x；可得：20000x+（20000x+20000-3000）（1+x）=18900；

故答案為：20000x+（20000x+20000-3000）（1+x）=18900．11、略

【分析】【分析】利用題目中所給的運算方法計算即可．【解析】【解答】解：∵規(guī)定P*2=P-2；

∴3*5=3-5=-2；

故答案為：-2．12、略

【分析】【分析】此題可設平均每次降低的百分率為x，那么第一次降低后的售價是原來的（1-x），那么第二次降低后的售價是原來的（1-x）2，根據(jù)題意列方程解答即可．【解析】【解答】解：設平均每次降低的百分率為x；根據(jù)題意列方程得。

100×（1-x）2=64；

解得x1=0.2=20%，x2=1.8（不符合題意；舍去）．

答：平均每次降低的百分率是20%．

故答案為：20%．13、略

【分析】

設最高點為x；

∵全年的最高點與一萬點的比值為黃金分割數(shù)；

∴=

解得x=6180；

故答案為6180．

【解析】【答案】根據(jù)黃金分割值，他們的比值（）叫做黃金比；再根據(jù)題意即可得出答案．

14、8【分析】【分析】根據(jù)=，將的分子、分母同除以b，即可解答本題．【解析】【解答】解：∵=；

∴=；

故答案為：8．三、判斷題(共5題，共10分)15、×【分析】【分析】按照有理數(shù)的分類進行判斷：有理數(shù)包括：整數(shù)和分數(shù)；整數(shù)包括：正整數(shù)、0和負整數(shù)；分數(shù)包括：正分數(shù)和負分數(shù)．【解析】【解答】解：（1）正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；缺少0；所以×；

（2）0既可以看成正整數(shù)；也可以看成負整數(shù)；0既不屬于正數(shù)，也不屬于負數(shù)，所以×；

（3）分數(shù)包括正分數(shù)；負分數(shù)．√

（4）-0.102%既是負數(shù)也是分數(shù)．√

（5）8844.43是正數(shù)；但不是分數(shù)．是正數(shù)，也是分數(shù)，所以×．

故答案為：×，×，√，√，×．16、×【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個反例即可判斷.命題“對頂角相等”是正確的，但逆命題“相等的角是對頂角”是錯誤的，故本題錯誤.考點：互逆命題【解析】【答案】錯17、√【分析】【分析】根據(jù)矩形性質得出四邊形是平行四邊形和∠B=90°，根據(jù)AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如圖矩形ABCD；AB=AD；

求證：矩形ABCD是正方形．

證明：∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四邊形ABCD也是平行四邊形；

∵AB=AD；

∴四邊形ABCD是正方形（正方形的定義）．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】連接圓上任意兩點的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點間的部分叫圓弧，簡稱弧，同一條弦所對的兩條弧不一定是等?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓和粭l弦所對的兩條弧不一定是等弧；除非這條弦為直徑，故此說法錯誤；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡二次根式．【解析】【解答】解：==2；故錯誤；

故答案為：×．四、多選題(共1題，共9分)20、A|C【分析】【分析】平移不改變拋物線的開口方向與開口大小，即解析式的二次項系數(shù)不變，根據(jù)拋物線的頂點式可求拋物線解析式．【解析】【解答】解：拋物線A：y=x2-1的頂點坐標是（0，-1），拋物線C：y=x2-2x+2=（x-1）2+1的頂點坐標是（1；1）．

則將拋物線A向右平移1個單位；再向上平移2個單位得到拋物線C．

所以拋物線B是將拋物線A向右平移1個單位得到的，其解析式為y=（x-1）2-1=x2-2x．

故選：C．五、綜合題(共2題，共10分)21、略

【分析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求拋物線的解析式．因為已知A（3；0），所以需要求得B點坐標．如答圖1，連接OB，利用勾股定理求解；

（2）由∠PBO=∠POB；可知符合條件的點在線段OB的垂直平分線上．如答圖2，OB的垂直平分線與拋物線有兩個交點，因此所求的P點有兩個，注意不要漏解；

（3）如答圖3，作MH⊥x軸于點H，構造梯形MBOH與三角形MHA，求得△MAB面積的表達式，這個表達式是關于M點橫坐標的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的極值求得△MAB面積的最大值．【解析】【解答】解：（1）如答圖1；連接CB．

∵BC=2；OC=1

∴OB===

∴B（0，）

將A（3，0），B（0，）代入二次函數(shù)的表達式得：；

解得：；

∴y=-x2+x+；

（2）存在．

如答圖2，作線段OB的垂直平分線l，與拋物線的交點即為點P1，P2．

∵B（0，）；O（0，0）；

∴直線l的表達式為y=；

代入拋物線的表達式，得-x2+x+=；

解得x1=1+或x2=1-；

∴P1（1-，）或P2（1+，）；

（3）如答圖3；作MH⊥x軸于點H；

設M（xm，ym）；

則S△MAB=S梯形MBOH+S△MHA-S△OAB

=（MH+OB）?OH+HA?MH-OA?OB

=（ym+）xm+（3-xm）ym-×3×

=xm+ym-；

∵ym=-xm2+xm+；

∴S△MAB=xm+（-xm2+xm+）-

=-xm2+xm

=-（xm-）2+；

∴當xm=時，S△MAB取得最大值，最大值為．22、略

【分析】【分析】（1）①根據(jù)兩角相等證明相似；②根據(jù)上問的三角形相似得：；根據(jù)根據(jù)矩形DMPN得：DM=PN，由直角△DMP的銳