…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年人教版PEP高二數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、為四棱錐的面內(nèi)一點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)到平面的距離與到點(diǎn)的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是面內(nèi)A.線(xiàn)段或圓的一部分B.雙曲線(xiàn)或橢圓的一部分C.雙曲線(xiàn)或拋物線(xiàn)的一部分D.拋物線(xiàn)或橢圓的一部分2、如果函數(shù)y=f（x）的圖象如圖；那么導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象可能是（）

A.

B.

C.

D.

3、已知函數(shù)若在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.4、已知△中，則△ABC一定是A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形5、【題文】某程序框圖如右圖所示；則輸出的結(jié)果是（）

A.43B.44C.45D.46評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則a的取值范圍是____．7、方程有兩個(gè)根，則的范圍為8、【題文】等差數(shù)列{an}中，a4+a10+a16=30，則a18-2a14的值為_(kāi)___9、【題文】已知

且則實(shí)數(shù)的值是____．10、已知an=an﹣1﹣an﹣2（n≥3），a1=1，a2=2，a2016=____．11、某運(yùn)輸公司有12名駕駛員和19名工人，有8輛載重量為10噸的甲型卡車(chē)和7輛載重量為6噸的乙型卡車(chē)．某天需運(yùn)往A地至少72噸的貨物，派用的每輛車(chē)需滿(mǎn)載且只運(yùn)送一次．派用的每輛甲型卡車(chē)需配2名工人，運(yùn)送一次可得利潤(rùn)450元；派用的每輛乙型卡車(chē)需配1名工人，運(yùn)送一次可得利潤(rùn)350元，該公司合理計(jì)劃當(dāng)天派用兩類(lèi)卡車(chē)的車(chē)輛數(shù)，可得的最大利潤(rùn)為_(kāi)_____．12、某校共有400名學(xué)生參加了一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，競(jìng)賽成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示（成績(jī)分組為[0，10），[10，20），，[80，90），[90，100]）．則在本次競(jìng)賽中，得分不低于80分以上的人數(shù)為_(kāi)_____．13、已知?jiǎng)tx=______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)14、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

15、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最小．（如圖所示）16、已知，A，B在直線(xiàn)l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）17、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）19、分別畫(huà)一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共3分)20、已知四棱錐P鈭?ABCD

的底面為平行四邊形；PD隆脥

平面ABCDM

是PC

的中點(diǎn)．

(

Ⅰ)

證明：AP//

平面MBD

(

Ⅱ)

若AD隆脥PB

求證：BD隆脥

平面PAD

．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共16分)21、如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，M是BC邊上的中點(diǎn)，P是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PB+PM的最小值．22、已知f（x）=∫1x（4t3﹣）dt，求f（1﹣i）?f（i）．評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共24分)23、（2009?新洲區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線(xiàn)和一條曲線(xiàn)，這條直線(xiàn)和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線(xiàn)是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線(xiàn)PM、PN，垂足是M、N，直線(xiàn)AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．24、（2009?新洲區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線(xiàn)和一條曲線(xiàn)，這條直線(xiàn)和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線(xiàn)是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線(xiàn)PM、PN，垂足是M、N，直線(xiàn)AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．25、已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【解析】【答案】D2、A【分析】

由原函數(shù)的單調(diào)性可以得到導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)情況依次是正→負(fù)→正→負(fù)；

故選A．

【解析】【答案】由y=f（x）的圖象得函數(shù)的單調(diào)性；從而得導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)．

3、D【分析】試題分析：根據(jù)題意，由于函數(shù)若在區(qū)間上單調(diào)遞減，則可知可知函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為(-2,2)，因此可知是(-2,2)的子區(qū)間，則可知故可知參數(shù)m的范圍是選D.考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性點(diǎn)評(píng):解決函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性已知求參數(shù)的范圍的問(wèn)題，遞增時(shí)令導(dǎo)函數(shù)大于等于0恒成立；遞減時(shí)，令導(dǎo)數(shù)小于等于0恒成立．【解析】【答案】D4、B【分析】【解析】試題分析：由和正弦定理得即因故不可能為直角，故再由故選B?？键c(diǎn)：本題考查正弦定理、內(nèi)角和定理、兩角和的三角函數(shù)公式?！窘馕觥俊敬鸢浮緽5、B【分析】【解析】略【解析】【答案】B二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】

根據(jù)題意畫(huà)出圖形；如圖所示：

設(shè)y1=x+a，y2=

當(dāng)直線(xiàn)與半圓相切時(shí)，圓心到直線(xiàn)的距離d=r，即=2；

解得：a=2或a=-2（舍去）；

當(dāng)直線(xiàn)過(guò)（2；0）時(shí)，把（2，0）代入直線(xiàn)解析式，求得a=2；

則當(dāng)直線(xiàn)與半圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，即方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根；

此時(shí)a的取值范圍為（2，2）．

故答案為：（2，2）

【解析】【答案】設(shè)方程左邊為y1=x+a，表示一條直線(xiàn)，方程右邊y2=為圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為2的半圓，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，當(dāng)直線(xiàn)與半圓相切時(shí)，圓心到直線(xiàn)的距離d=r；利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式列出關(guān)于a的方程，求出此時(shí)a的值；當(dāng)直線(xiàn)過(guò)（2，0）時(shí)，把此點(diǎn)坐標(biāo)代入直線(xiàn)方程求出此時(shí)a的值，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根即為兩函數(shù)圖形有兩個(gè)交點(diǎn)，故根據(jù)求出的兩種情況a的值寫(xiě)出滿(mǎn)足題意的a的范圍即可．

7、略

【分析】試題分析：注意到方程有兩個(gè)根等價(jià)于函數(shù)的圖象與直線(xiàn)有兩個(gè)不同的交點(diǎn),如圖：所以有:從而得到:．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與方程的根．【解析】【答案】8、略

【分析】【解析】【解析】【答案】-109、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】____10、﹣1【分析】【解答】解：由a1=1，a2=2，an=an﹣1﹣an﹣2（n≥3），得a3=a2﹣a1=2﹣1=1；

a4=a3﹣a2=1﹣2=﹣1；

a5=a4﹣a3=﹣1﹣1=﹣2；

a6=a5﹣a4=﹣2﹣（﹣1）=﹣1；

a7=a6﹣a5=﹣1﹣（﹣2）=1；

由上可知，數(shù)列{an}是以6為周期的周期數(shù)列；

則a2016=a336×6=a6=﹣1．

故答案為：﹣1．

【分析】由a1=1，a2=2，an=an﹣1﹣an﹣2（n≥3），求得a3，a4，a5，a6，a7，，可知數(shù)列{an}是以6為周期的周期數(shù)列，a2016=a336×6=a6=﹣1．11、略

【分析】解：設(shè)派用甲型卡車(chē)x輛，乙型卡車(chē)y輛，獲得的利潤(rùn)為z元，z=450x+350y

由題意，x、y滿(mǎn)足關(guān)系式

作出相應(yīng)的平面區(qū)域如圖陰影部分所示。

z=450x+350y=50（9x+7y）

由得交點(diǎn)（7；5）

∴當(dāng)x=7；y=5時(shí)，450x+350y有最大值4900

即該公司派用甲型卡車(chē)7輛；乙型卡車(chē)5輛，獲得的利潤(rùn)最大，最大為4900元。

故答案為：4900元。

我們?cè)O(shè)派x輛甲卡車(chē)；y輛乙卡車(chē)，利潤(rùn)為z，構(gòu)造出x，y滿(mǎn)足的約束條件，及目標(biāo)函數(shù)，畫(huà)出滿(mǎn)足條件的平面區(qū)域，利用角點(diǎn)法即可得到答案．

在解決線(xiàn)性規(guī)劃的應(yīng)用題時(shí)，其步驟為：①分析題目中相關(guān)量的關(guān)系，列出不等式組，即約束條件；②由約束條件畫(huà)出可行域；③分析目標(biāo)函數(shù)Z與直線(xiàn)截距之間的關(guān)系；④使用平移直線(xiàn)法求出最優(yōu)解；⑤還原到現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中．【解析】4900元12、略

【分析】解：由圖可知；得分在[50，60）的頻率為0.015×10=0.15，頻數(shù)為0.15×400=60

得分在[60；70）的頻率為0.025×10=0.25，頻數(shù)為0.25×400=100

得分在[70；80）的頻率為0.03×10=0.3，頻數(shù)為0.3×400=120

∴得分低于80分的人數(shù)為60+100+120=280

∴得分不低于80分的人數(shù)為400-280=120

故答案為120

先由頻率分布直方圖計(jì)算得分落在80分以下各分?jǐn)?shù)段的頻率和頻數(shù)；再將其相加即得低于80分的人數(shù)，總?cè)藬?shù)為400人，故可得高于80分的人數(shù)。

本題主要考查了利用頻率分布直方圖估計(jì)總體分布的方法，頻率分布直方圖的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用，數(shù)據(jù)的頻率和頻數(shù)的計(jì)算方法【解析】12013、略

【分析】解：由組合數(shù)公式的性質(zhì)，

可得：x=3x-8；或x+3x-8=28

解得x=4或x=9

故答案為：4或9

根據(jù)組合數(shù)公式的性質(zhì)，得到關(guān)于x的方程解得即可．

本題主要考查了組合數(shù)公式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．【解析】4或9三、作圖題(共6題，共12分)14、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

15、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱(chēng)；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱(chēng)；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，A'A''為△ABC的最小值．16、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

18、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱(chēng)；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱(chēng)；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，A'A''為△ABC的最小值．19、解：畫(huà)三棱錐可分三步完成。

第一步：畫(huà)底面﹣﹣畫(huà)一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫(huà)側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫(huà)四棱可分三步完成。

第一步：畫(huà)一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行的線(xiàn)段；

第三步：將多余線(xiàn)段擦去．

【分析】【分析】畫(huà)三棱錐和畫(huà)四棱臺(tái)都是需要先畫(huà)底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫(huà)四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行的線(xiàn)段，將多余線(xiàn)段擦去，得到圖形．四、解答題(共1題，共3分)20、略

【分析】

(1)

設(shè)AC隆脡BD=H

連接EH

由平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合題意證出MH

為鈻?PAC

中位線(xiàn)；從而得到MH//PA

利用線(xiàn)面平行的判定定理，即可證出PA//

平面MBD

．

(2)

由線(xiàn)面垂直的定義證出PD隆脥AD

結(jié)合AD隆脥PB

得到AD隆脥

平面PDB

得AD隆脥BD

再根據(jù)PD隆脥BD

且PDAD

是平面PAD

內(nèi)的相交直線(xiàn)，可得BD隆脥

平面PAD

．

本題在特殊的四棱錐中證明線(xiàn)面平行和線(xiàn)面垂直，著重考查了空間的平行、垂直位置關(guān)系的判定與證明的知識(shí)，屬于中檔題．【解析】解：(1)

設(shè)AC隆脡BD=H

連接MH

隆脽H

為平行四邊形ABCD

對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)；

隆脿H

為AC

中點(diǎn)；

又隆脽M

為PC

中點(diǎn)；

隆脿MH

為鈻?PAC

中位線(xiàn)；

可得MH//PA

MH?

平面MBDPA?

平面MBD

所以PA//

平面MBD

．

(2)隆脽PD隆脥

平面ABCDAD?

平面ABCD

隆脿PD隆脥AD

又隆脽AD隆脥PBPD隆脡PB=D

隆脿AD隆脥

平面PDB

結(jié)合BD?

平面PDB

得AD隆脥BD

隆脽PD隆脥BD

且PDAD

是平面PAD

內(nèi)的相交直線(xiàn)。

隆脿BD隆脥

平面PAD

．五、計(jì)算題(共2題，共16分)21、略

【分析】【分析】作點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接EP、EB、EM、EC，則PB+PM=PE+PM，因此EM的長(zhǎng)就是PB+PM的最小值．【解析】【解答】解：如圖；作點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接EP；EB、EM、EC；

則PB+PM=PE+PM；

因此EM的長(zhǎng)就是PB+PM的最小值．

從點(diǎn)M作MF⊥BE；垂足為F；

因?yàn)锽C=2；

所以BM=1，BE=2=2．

因?yàn)椤螹BF=30°；

所以MF=BM=，BF==，ME==．

所以PB+PM的最小值是．22、解：f（x）=（t4+）|1x=x4+﹣2f（1﹣i）=（1﹣i）4+﹣2=+

f（i）=i4+﹣2=﹣1﹣i

f（1﹣i）f（i）=6+5i【分析】【分析】先根據(jù)定積分求出函數(shù)f（x）的解析式，然后分別求出f（1﹣i）與f（i）即可求出所求．六、綜合題(共3題，共24分)23、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標(biāo)是b，因而F點(diǎn)的縱坐標(biāo)是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)，因而b=，ab=，則即可求出AF?BE．【解析】【解答】解：∵P的坐標(biāo)為（a，）；且PN⊥OB，PM⊥OA；

∴N的坐標(biāo)為（0，）；M點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0）；

∴BN=1-；

在直角三角形BNF中；∠NBF=45°（OB=OA=1，三角形OAB是等腰直角三角形）；

∴NF=BN=1-；

∴F點(diǎn)的坐標(biāo)為（1-，）；

∵OM=a；

∴AM=1-a；

∴EM=AM=1-a；

∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為（a；1-a）；

∴AF2=（-）2+（）2=，BE2=（a）2+（-a）2=2a2；

∴AF?BE=1．

故答案為：1．24、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標(biāo)是b，因而F點(diǎn)的縱坐標(biāo)是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)，因而b=，ab=