2024年浙江汽車職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年參考題庫含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、【圖片大小可調(diào)】則q等于（

）(1分)A、-2B、2C、7/9D、-7/9正確答案選項：參考答案：B解析設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，由a1+a2+a3=1

①，a4+a5+a6=q3（a1+a2+a3）=8

②，②÷①得：q3=8，∴q=2．故選：B．

2、運動員進(jìn)行射擊訓(xùn)練，考察一次射擊命中的環(huán)數(shù)，命中2環(huán)的概率是()

(1分)A、1/10B、1/5C、1/3D、1/2正確答案選項：參考答案：A解析靶圈一共10環(huán)，則命中2環(huán)的概率是1/10。故選A

3、【圖片大小可調(diào)】的展開式中，第3項的二項式系數(shù)比第2項的二項式系數(shù)大9,則該展開式中的常數(shù)項為().(1分)A、-160B、-80C、80D、160正確答案選項：參考答案：A解析由第3項的二項式系數(shù)比第2項的二項式系數(shù)大9,可得【圖片大小可調(diào)】即【圖片大小可調(diào)】解得【圖片大小可調(diào)】的展開式的通項公式【圖片大小可調(diào)】當(dāng)r=3時，為常數(shù)項，【圖片大小可調(diào)】

4、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，當(dāng)【圖片大小可調(diào)】時是增函數(shù)，當(dāng)【圖片大小可調(diào)】時是減函數(shù)，則f(1)等于（）(1分)A、-3B、13C、7D、m正確答案選項：參考答案：B解析解:由題意可知，x=-2是f(x)=2x2-mx+3的對稱軸,即-(-m)/4=-2,

解得m=-8，

所以f(x)=2x2+8x+3，計算可得f(1)=13

故答案為:B

5、已知點P（2，-3），Q（4，5），則線段PQ的中點M的坐標(biāo)為（）

(1分)A、(6,-2)B、(3,1)C、(2,8)D、(1,4)正確答案選項：參考答案：B

6、設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sm+1=-3，Sm=-2，Sm+1=0，則m=（）

(1分)A、4或者-1B、4C、-1D、1正確答案選項：參考答案：B

7、過點（1,2）、（3,6）的直線的斜率為（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B

8、

不等式【圖片大小可調(diào)】的解集是（）

(1分)A、（-∞，0）B、(0,1)C、(-∞,0)∪(1,+∞)D、(1,+∞)正確答案選項：參考答案：B解析把不等式化為整式不等式求解。原不等式【圖片大小可調(diào)】可化為x(x-1)＜0，所以0＜x＜1.故選：B。本題考查解分式不等式，解題關(guān)鍵是把分式不等式化為整式不等式

9、已知等差數(shù)列{an}，Sn是它的前n項，若【圖片大小可調(diào)】，且a4與2a7的等差中項為5/4，則S5=（）

(1分)A、35B、33C、31D、29正確答案選項：參考答案：C

10、下列敘述正確的是（）

(1分)A、空集中沒有元素B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】是任意非空集合中的一個元素D、{0}是空集正確答案選項：參考答案：A解析空集是指不含任何元素的集合?？占侨魏渭系淖蛹侨魏畏强占系恼孀蛹?。空集不是無；它是內(nèi)部沒有元素的集合。故選A

11、【圖片大小可調(diào)】=（）

(1分)A、-1/2B、【圖片大小可調(diào)】C、1/2D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A

12、已知【圖片大小可調(diào)】則x：y的值等于（）

(1分)A、-1B、2C、1/2D、-1或2正確答案選項：參考答案：B

13、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的最大值為（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B

14、由直線y=x+1上的一點向圓(x-3)2+y2=1引切線，則切線長的最小值為(

).

(1分)A、1B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、3正確答案選項：參考答案：C解析如圖，設(shè)A為直線y＝x＋1上任一點，切線為AB，切點為B，圓心為C，∴|AB|2＝|AC|2－12．要使|AB|最小，只要使|AC|最小，而當(dāng)CA⊥直線時，|AC|最小，【圖片大小可調(diào)】

【圖片大小可調(diào)】

15、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域為（）

(1分)A、（-2，1）B、[-2，1]C、（-2，+∞）D、（-2，1]正確答案選項：參考答案：D解析根號下有意義的定義域為≥0的實數(shù),所以x≤1；lg函數(shù)的定義域為>0，所以x+2＞0，所以x＞-2，兩個定義域的區(qū)間為D

16、

已知數(shù)列｛an｝

前n項和為Sn，a1=2,Sn+1=4an+Sn,則an=()

(1分)A、24n-3B、22n-1C、22n+1D、24n正確答案選項：參考答案：B解析因為Sn+1

=4an

+Sn，所以Sn+1-Sn=4an;即an+1=4an，且=2,所以數(shù)列{an}是以2為首項，4為公比的等比數(shù)列，所以a=2x4n-1

=22n-1.故選:B.

17、下面4種說法：（1）一個有理數(shù)與一個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)；（2）一個有理數(shù)與一個無理數(shù)的積一定是無理數(shù)；（3）兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)；（4）兩個無理數(shù)的積一定是無理數(shù)。其中，正確的說法個數(shù)為（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：A解析(1)因為無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，所以一個有理數(shù)與其相加必為無理數(shù)，故本小題正確;(2)0是有理數(shù)，故本小題錯誤;(3)正負(fù)相加則為0,故本小題錯誤;(4)二個無理數(shù)的積一定是無理數(shù)"是錯誤的,如√2*√2=2是有理數(shù)，故本小題錯誤

18、一個圓柱的高不變，底面半徑擴大到原來的3倍，它的體積().

(1分)A、擴大到原來的3倍B、擴大到原來的6倍C、擴大到原來的9倍D、擴大到原來的12倍正確答案選項：參考答案：C

19、因為｛an｝是公差為1的等差數(shù)列，S8=4S4Sn為｛an｝的前n項和，若S8=4S4則a10=（

）

(1分)A、17/2B、19/2C、10D、12正確答案選項：參考答案：B解析因為｛an｝是公差為1的等差數(shù)列，S8=4S4，所以8a1+【圖片大小可調(diào)】×1=4×（4a1+【圖片大小可調(diào)】）,解得a1=【圖片大小可調(diào)】.則a10=+9×1=【圖片大小可調(diào)】.故選：B.

20、已知集合M={1,3,4}，N={1,4,6,8},則M∩N=（）

(1分)A、{3}B、{1,3,4,6,8}C、{1,4}D、{3,6}正確答案選項：參考答案：C解析∩是取交集的意思

21、已知直線l：x+y-3=0，橢圓【圖片大小可調(diào)】，則直線與橢圓的位置關(guān)系是（）

(1分)A、相交B、相切C、相離D、相切或相交正確答案選項：參考答案：C

22、【圖片大小可調(diào)】的倒數(shù)是（）(1分)A、-2B、1/2C、2D、±2正確答案選項：參考答案：B解析根號4等于2，所以根號4的倒數(shù)其實就是問2的倒數(shù)是多少，即1/2

23、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域為()。A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、(1,3)D、[1,3]正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】

24、已知【圖片大小可調(diào)】,且θ為第二象限角，那么2θ為().(1分)A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】

25、經(jīng)過點M（-1，0）作圓C：x2+y2-2x-2y+1=0的兩條切線，切點分別為A，B，則【圖片大小可調(diào)】=（）

(1分)A、12/5B、-12/5C、4/5D、-4/5正確答案選項：參考答案：A

26、已知平面向量a=(1,2),b=(x,-4).若a//b,則a?b=().

(1分)A、-6B、-10C、0D、6正確答案選項：參考答案：B解析由a//b得【圖片大小可調(diào)】解得【圖片大小可調(diào)】所以b=(-2,-4),即【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】故選B。

27、“x=1”是“x2-1=0”的（）

(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A

28、某人2007年1月1日到銀行存入一年期存款a元，若按年利率為x，并按復(fù)利計算，到2012年1月1日可取回的款共（）

(1分)A、a（1+x6）元B、a（1+x）6元C、a（1+x5）元D、a（1+x）5元正確答案選項：參考答案：D

29、如圖，陰影部分是等邊三角形內(nèi)切圓所圍成的區(qū)域，若在此三角形內(nèi)部隨機取一點，則該點取自陰影部分的概率是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析注意等邊三角形的角平分線即為高，角平分線的交點則為內(nèi)切圓的圓心，畫出圖，設(shè)邊長為a，算出高以及r的值，一比就出來了。

30、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B

31、在等比數(shù)列{an}中，a2=3，則a1a2a3=()

(1分)A、81

B、27C、22

D、9正確答案選項：參考答案：B解析根據(jù)等比中項的性質(zhì)知，【圖片大小可調(diào)】所以a1a2a3=3*9=27，故選B。

32、x＝1是下列哪個方程的解（）

(1分)A、1-x=2B、2x-1=4-3xC、x-4=5x-2D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析A、當(dāng)x＝1時，左邊=0，右邊=2，左邊≠右邊，所以x＝1不是該方程的解．故本選項錯誤；B、當(dāng)x＝1時，左邊=1，右邊=1，左邊=右邊，所以x＝1是該方程的解．故本選項正確；C、當(dāng)x＝1時，左邊=-3，右邊=3，左邊≠右邊，所以x＝1不是該方程的解．故本選項錯誤；D、當(dāng)x＝1時，左邊=1，右邊=-1，左邊≠右邊，所以x＝1不是該方程的解．故本選項錯誤；故選∶B

33、在等比數(shù)列{an}中，a2=8,q=2，則a5=（）

(1分)A、64

B、32C、16

D、8正確答案選項：參考答案：A解析根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可知【圖片大小可調(diào)】.故選A.

34、如圖，四邊形BDCE內(nèi)接于以BC為直徑的【圖片大小可調(diào)】，已知：BC=10，【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，則線段DE的長是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析過B作BF⊥DE于F，在Rt△CBD中，BC=10，cos∠BCD=35，∴BD=8，在Rt△BCE中，BC=10，∠BCE=30°，∴BE=5，在Rt△BDF中，∠BDF=∠BCE=30°，BD=8，∴DF=BD·cos30°=4√3，在Rt△BEF中，∠BEF=∠BCD，即cos∠BEF=cos∠BCD=35，BE=5，∴EF=BE·cos∠BEF=3，∴DE=DF+EF=3+4√3，故選D。此題主要考查的是圓周角定理和解直角三角形的綜合應(yīng)用，難度適中；在Rt△CDB和Rt△CBE中，通過解直角三角形易求得BD、BE的長；過B作BF⊥DE于F，由圓周角定理知∠BCE=∠BDE，∠BED=∠BCD；根據(jù)這些角的三角函數(shù)值以及BD、BE的長，即可求得DF、EF的值，從而得到DE的長。利用解直角三角形的知識解決實際問題的一般過程：1、將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題（畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題）；2、根據(jù)條件的特點，適當(dāng)選用銳角三角形函數(shù)等去解直角三角形；3、得到數(shù)學(xué)問題的答案；4、得到實際問題的答案.

35、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B

二、判斷題(共15題)1、一名學(xué)生在七次數(shù)學(xué)測驗中所得分?jǐn)?shù)分別為85,82,86,82,91,86,82,則此學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)是86。()

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析在這一組數(shù)據(jù)中82是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是82。

2、等腰直角三角形中有兩個角是45度，一個角90度。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析等腰直角三角形頂角為90°，兩個底角的度數(shù)相等=（180°-90°）÷2=45°，所以等腰直角三角形有兩個角45度，一個角90度。

3、平面向量的加法運算只遵循平行四邊形法則（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析平面向量的加法運算有三角形法則和平行四邊形法則，題目中說“只遵守”不對。

4、y=-x3是偶函數(shù)。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析f（-x）=f（x）是偶函數(shù)的定義。由題意可知，f（-x）=-f（x），所以應(yīng)該是奇函數(shù)。

5、—組數(shù)據(jù)8，8，7，10，6，8，9的眾數(shù)和中位數(shù)都是8。()

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析在這組數(shù)據(jù)中，8出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是8，把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的數(shù)是8；則這組數(shù)據(jù)中眾數(shù)和中位數(shù)都是8，正確。

6、在平面內(nèi)，方向相反的兩個向量一定是共線向量.（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項