第六單元百分數(shù)（講義）

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊專項訓(xùn)練（知識梳理+典例精講+專項訓(xùn)練）

1.百分數(shù)的意義。

表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫作百分數(shù)。百分數(shù)又叫作百分率或百

分比。

2.百分數(shù)的讀、寫法。

百分數(shù)的讀法：先讀百分號（分母），再讀百分號前面的數(shù)（分子）。注意：“％”

讀作“百分之”而不是“一百分之”。

百分數(shù)的寫法：把分母寫成百分號'!”,分子寫在百分號前面。

3.百分數(shù)與小數(shù)的互化。

百分數(shù)化成小數(shù)：先把百分號去掉，然后把小數(shù)點向左移動兩位，位數(shù)不夠時用

“0”補足。

小數(shù)化成百分數(shù)：把小數(shù)點向右移動兩位，并在后面添上百分號。

4.百分數(shù)與分數(shù)的互化。

百分數(shù)化成分數(shù)：先把百分數(shù)寫成分母是10。的分數(shù)，然后能約分的要約成最

簡分數(shù)。分子部分是小數(shù)時，先利用分數(shù)的基本性質(zhì)把分子、分母同時擴大到

原來的若干倍，去掉小數(shù)點，再進行約分。

分數(shù)化成百分數(shù)：通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），然

后把小數(shù)化成百分數(shù)。

5.求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的問題的解法。

與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的解題方法基本相同，即月“一個數(shù)+另一個

數(shù)”來計算，其最后結(jié)果要化成百分數(shù)。

6.常見的百分率的計算方法。

及格率二（及格人數(shù)+考試總?cè)藬?shù)）X100%

出勤率二（出勤人數(shù)?應(yīng)出勤的人數(shù)）X100%

發(fā)芽率二（發(fā)芽種子數(shù)?試驗種子總數(shù)）X100%

合格率二（合格的產(chǎn)品數(shù)4■產(chǎn)品總數(shù)）X100%

樹苗的成活率二（成活的棵數(shù)+植樹的總棵數(shù)）X100%

小麥的出粉率二（磨出面粉的質(zhì)量+小麥的總質(zhì)量）X100%

7.求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾的實際問題的解法。

實質(zhì)上是求兩個數(shù)的差量占另一個數(shù)的百分之幾。假設(shè)其中一個量是甲，另一個

量是乙：

（1）求甲比乙多百分之幾，列式為（甲-乙）?乙或甲+乙TOO%。

（2）求乙比甲少百分之幾，列式為（甲-乙）彳甲或100%-乙小甲。

8.納稅。

繳納的稅款叫應(yīng)納稅額，應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫稅率。

應(yīng)納稅額:收入額X稅率。

9.利息。

存入銀行的錢叫本金。取款時銀行多支付的錢叫利息。利息占本金的百分率叫利

率，按年計算的叫作年利率。

利息二本金X利率X時間。

10.折扣。

商店有時要把商品按原價的百分之幾出售，通常稱為打折b售。幾折就是原價

的百分之幾十，幾幾折就是原價的百分之幾十幾。

知識拓展：

幾成是十分之幾，改寫成百分數(shù)是百分之幾十；幾成幾是十分之幾點幾，改寫成

百分數(shù)是百分之幾十幾。

11.稍復(fù)雜的百分數(shù)實際問題的解法。

一般設(shè)單位“1”的量為X,列方程解答。

【典例一】某火力發(fā)電廠2個月用煤共800萬噸，其中第1個月用了320萬噸，第二個月

用了這兩個月用煤總量的百分之幾？

【分析】先用總數(shù)減去第一個月用的，求出第二個月用的，再用第二個月用的除以這兩個

月用煤總量，求出第二個月用了這兩個月用煤總量的百分之幾。

【詳解】（800-320）-800

=480+800

=60%

答：第二個月用了這兩個月用煤息量的60%。

【點睛】本題考查百分數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的計算

方法。

【典例二】截止2020年12月16日全球部分國家“新冠病毒”確診人數(shù)情況如表：

國家美國法國日本瑞士伊朗中國

確診人數(shù)

(精確到1714245183911210

萬人)

(1)中國確診人數(shù)約是法國確診人數(shù)的百分之幾？(百分號前保留一位小數(shù))

(2)瑞士確診人數(shù)比日本確診人數(shù)多幾分之幾？

【分析】(1)用中國確認人數(shù)除以法國確認人數(shù)，再乘100%,按要求百分號前保留一位

小數(shù)。

(2)先用瑞士確診人數(shù)減去日本確診人數(shù)，再除以日本確認人數(shù)，結(jié)果是最簡分數(shù)。

【詳解】(1)10-?245X100%

―0041X100%

=4.1%

答：中國確診人數(shù)約是法國確診人數(shù)的4.1%。

(2)(39-18)+18

=214-18

_7

-6

7

答：瑞士確診人數(shù)比FI本確診人數(shù)多工。

【點睛】求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法計算；求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少幾分之

幾，用兩數(shù)的差值除以另一個數(shù)。

【典例三】“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會關(guān)注。下圖是某校部分學(xué)生和家長對小學(xué)

生帶手機現(xiàn)象看法的調(diào)查情況統(tǒng)計圖。

（1）圖中可以看出，家長持（）意見的人數(shù)最多，持（）意見的人數(shù)最少。

（2）調(diào)查的學(xué)生共有（）人，其中持“反對”意見的人數(shù)占參與調(diào)查人數(shù)的

（）%。

（3）“贊成”意見的家長人數(shù)比學(xué)生人數(shù)少（）%o

（4）小學(xué)生是否可以帶手機進校園？你持什么意見？請說明理由。

【分析】（1）觀察統(tǒng)計圖，可以知道持“反對”的家長人數(shù)有280人，不確定的家長有

80人，持“贊成”的家長有40人，由此可知，持“反對”的家長多，持“贊成”的家長

少；

（2）根據(jù)統(tǒng)計圖提供的數(shù)據(jù)，求出學(xué)生的人數(shù)；再用持“反對”的人數(shù)除以參加調(diào)查的總

人數(shù)，再乘100%,即可解答；

（3）再用“贊成”學(xué)生的人數(shù)一“贊成”家長的人數(shù)，再除以“贊成”學(xué)生人數(shù)，再乘

100%,即可解答;

（4）根據(jù)帶手機會給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來的影響來回答（答案不唯一）。

【詳解】（1）280>80>40

圖中可以看出，家長持反對意見得多，持贊成意見的少；

（2）90+30+80

=1204-80

=200（人）

90^-200X100%

=0.45X100%

=45%

（3）（80-40）4-80X100%

=404-80X100%

=0.5X100%

=50%

（4）小學(xué)生不可以帶手機進校園；小學(xué)生帶手機會影響學(xué)習(xí)，容易增加學(xué)生沉迷手機。

【點睛】本題考查利用統(tǒng)計圖提供的信息解答問題的能力。

【典例四】若個人所得稅規(guī)定：公民每月工資所得未超過5000元的部分不納稅，超過

5000元的部分按表中稅率繳納個人所得稅。

全月應(yīng)納稅所得額稅率

不超過3000元的部分3%

超過3000元至12000元的部分10%

超過12000至25000元的部分20%

超過25000至35000元的部分25%

...???

（1）老王3月份工資收入8500元，應(yīng)繳納個人所得稅多少元？

（2）老陳5月份繳納個人所得稅105元，那么他5月份的工資收入是多少元？

【分析】（1）老王3月份工資收入8500元，把8500元分成不納稅部分5000元與納稅部

分3000元與500元，把需要納稅的兩部分加在一起即可。

（2）老陳5月份繳納個人所得稅105元，若超過3000元，則納稅3000X3%=90（元），

剩余的15元是超過3000元至12000元的部分繳納的稅。據(jù)此解答。

【詳解】（1）8500-5000=3500（元）

3500-3000=500（元）

3000X3%4-500X10%

=90+50

=140（元）

答：老王應(yīng)繳納個人所得稅140元。

（2）3000X3%=90（元）

105-90=15（元）

154-10%=150（元）

50004-30004-150

=8000+150

=8150（元）

答：老陳5月份的工資收入是8150元。

【點睛】本題考查有關(guān)稅率的計算，納稅的金額=應(yīng)納稅所得額X稅率，注意計算的準確

性。

【典例五】小芳一家勤儉節(jié)約存下了45萬元錢，準備用來買一套新房子。看了幾個樓盤

后，覺得買90平方米的房子很合適，打聽到價格為每平方米5000元。當(dāng)時銀行的年利率

是3.3%,房子每年都在漲價，預(yù)計一年后每平方米5400元。

（1）如果將錢存入銀行一年，一年后可獲得利息多少元？（免征利息稅）

（2）一年后，這套房子漲價了多少錢？現(xiàn)在買還是一年后買劃算些？

【分析】（1）根據(jù)利息=本金X利率X存期，據(jù)此代入數(shù)值進行計算即可；

（2）根據(jù)單價X數(shù)量=總價，分別求出漲價前后房子的總價，然后相減即可；最后用存一

年的利息和漲的價錢對比即可。

【詳解】（1）450000X3.3%X1=14850（元）

答：一年后可獲得利息14850元。

（2）5400X90-5000X90

=（5400-5000）X90

=400X90

=36000（元）

36000>14850

答：一年后，這套房子漲價了36000元，現(xiàn)在買劃算些。

【點睛】本題考查利率問題，明確利息=本金X利率義存期是解題的關(guān)鍵。

【典例六】家電商場“6.18”促銷活動。每件家電都打同樣的折扣銷售。

（1）西門子滾筒洗衣機原價450Q元，現(xiàn)價3150元，李阿姨想買一臺液晶電視原價500,

現(xiàn)價多少錢？

（2）李阿姨帶1萬元錢，還想買原價7800元雙門冰箱，錢夠嗎？

【分析】（1）洗衣機原價4500元，現(xiàn)價3150元，用現(xiàn)價除以原價，求出現(xiàn)價是原價的百

分之幾；每件家電都打同樣的折扣銷售，所以液晶電視機的現(xiàn)價占原價的百分數(shù)與洗衣機

的相同，再用液晶電視機的原價乘現(xiàn)價占原價的百分數(shù)即可求解。

（2）用冰箱的原價乘折扣，求出冰箱的現(xiàn)價，再用液晶電視的現(xiàn)價加冰箱的現(xiàn)價，求出冰

箱和電視一共需要的錢數(shù)，再與1萬元比較即可。

【詳解】（1）3150^-4500X100%

=0.7X100%

=70%

500X70%=350（元）

答：現(xiàn)價350元。

（2）7800X70%=5460（元）

5460+350=5810(元)

5810元V10000元

答：錢夠。

【點睛】解決本題關(guān)鍵是先根據(jù)求一個是另一個數(shù)百分之幾的方法求出折扣，再根據(jù)乘法

的意義求解。

【典例七】1997年至2007年，我國鐵路先后6次大提速；2007年至2017年，和諧號升

級為具有完全自主知識產(chǎn)權(quán)的復(fù)興號。目前我國在運的火車有普通列車、快速列車、和諧

號動車、復(fù)興號高鐵等，下面是部分列車運行速度的信息：

信息1：普通列車120千米/小時

信息2：普通列車的速度比快速列車慢25%

信息3：和諧號動車與普通列車的速度比是5：2,復(fù)興號高鐵速度是和諧號動車的;

O

(1)快速列車每小時行駛多少千米？(先把線段圖補充完整，再解答)

快速列車速度：I___I____I____I____I

普通列車速度：

(2)復(fù)興號高鐵每小時行駛多少千米？

【分析】(1)把快速列車的速度看作單位“1”，普通列車的速度比快速列車慢25%普

通列車的速度相當(dāng)于快速列車的(1-25%),1-25%=75%=4,根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系，普

4

通列車的速度和快速列車的速度比為3：4,圖中快速列車速度占4格，普通列車速度占3

格，據(jù)此完成線段圖，再根據(jù)分數(shù)除法的意義，用普通列車的速度除以75%即可求出快速

列車的速度；

(2)把和諧號動車的速度看作5份，普通列車的速度看作2份，已知普通列車的速度，除

以2,求出一份的速度，再乘5即可求出和諧號動車的速度，復(fù)興號高鐵速度是和諧號動

車的2,求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法即可求出復(fù)興號高鐵的速度。

【詳解】(1)如圖：

?千米時

___________I___________

—r----

12阡米時慢25%

1204-(1-25%)

=1204-75%

=160(千米/時)

答：快速列車每小時行駛160千米。

⑵120+2X5X?

6

7

=60X5X-

6

7

=300X-

6

=350（千米/時）

答：復(fù)興號高鐵每小時行駛350千米。

【點睛】此題主要考查比的應(yīng)用相關(guān)題目的解答方法，掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的

計算方法，通過分數(shù)除法的應(yīng)用，根據(jù)已知條件解決實際的問題。

一、解答題

1.張阿姨把60000元錢存到銀行，定期三年，年利率是2.75%,到期時她一共可以取出多

少元？

9

2.甲、乙、丙三人一起參加長跑比賽，當(dāng)甲跑完全程的75%時，乙才到達全程的］處。這

時，丙恰好跑到甲、乙兩人之間的中點處，并且離終點還有875米。求這次長跑的全程是

多少米？

3.學(xué)校足球隊準備購買70個足球用于日常訓(xùn)練。A、B兩個體育用品商店采取不同的促銷

方式銷售這種足球。學(xué)校足球隊的老師到哪個商店購買足球比較劃算？寫出思考的過程。

A店?B店3

60元/個60元/個

按八五折出售每滿100元，返現(xiàn)金18元

4.振興紡織廠共有職工480人。廠工會在做人員統(tǒng)計時發(fā)現(xiàn)，男職工人數(shù)的50%只相當(dāng)于

女職工人數(shù)的!，振興紡織廠的男、女職工分別是多少人？

0

5.個人所得稅法規(guī)定：從2008年3月1日期公民每月工資（薪金）所得未超過2000元的

部分不納稅，超過2000元的部分為本月應(yīng)納稅所得額。此項納稅按下表累計計算:

全月應(yīng)納稅所得額稅率

不超過500元的部分5%

超過500元至2000元的部分10%

超過2000元至5000元的部分15%

超過5000元至20000元的部分20%

①小明3月份工資收入2400元，交納稅款后實際收入多少元?

②小亮3月工資交納稅款155元，他的工資收入多少元？

6.工人王師傅用兩天時間加工完成整批零件，第一天加工了60%,裝了7盒余20個，第

二天加工的零件正好裝了5盒，這批零件有多少個？

7.一件衣服打六折后的價錢是240元，這件衣服的原價是多少元？先寫出等量關(guān)系，再列

方程解答問題。

8.修路隊修一段路，第一周修了全長的30%,第二周修了260米，這時候已修的長度與未

修的長度的比5：3。這段路全長多少米？

9.當(dāng)今世界正經(jīng)歷百年未有之大變局，我國發(fā)展面臨的國內(nèi)外環(huán)境發(fā)生深刻復(fù)雜變化，對

加快科技創(chuàng)新提出了更為迫切的要求。實驗小學(xué)組建了自己的科技小組，鼓勵同學(xué)們從小

立志科技報國，共有63個男生參加，比女生多40哈參加科技小組的女生有多少人？（列

方程解決問題）

10.學(xué)校買來80個籃球和50個足球。足球的個數(shù)比籃球少百分之兒?

11.張老師得到一筆4000元的稿費，按三年定期存入銀行，年利率見下表。到期后，她一

共可以從銀行取回多少元?

存期（整存整?。┠昀?/p>

一年1.75%

二年2.25%

三年2.75%

五年2.75%

12.用兩種不同的花生種子做發(fā)芽實驗，結(jié)果見下表。第一種花生種子的發(fā)芽粒數(shù)一定比

第二種多嗎？為什么？請用自己的方式說明理由。

第一種第二種

發(fā)芽率96%91%

13.2021年6月26口。復(fù)興號動車組“綠巨人”開進了呂梁山革命老區(qū)，山西省11個市

實現(xiàn)了高鐵，動車全覆蓋，“綠巨人”動車組時速可達160千米/時。普通快速列車的速度

約為120千米/時。“綠巨人”動車組的速度比普通快速列車快百分之幾？（百分號前保留

一位小數(shù)）

14.紅星小學(xué)準備組織六年級學(xué)生去參觀博物館，六年級師生共240人，運輸公司有兩種

車輛可以選擇：（1）限坐40人的大客車。每人票價5元，如滿座票價可打八折；（2）限

坐30人的小客車。每人票價6元，如滿座票價比原來少25%；請你根據(jù)以上信息為六年級

師生選擇一種最省錢的租車方案，并算出總租金。

15.周阿姨到五星電器買燃氣熱水器，其中一款熱水器的樣品打八折后的價錢是1920元,

結(jié)果檢查時發(fā)現(xiàn)，商品還有點瑕疵，周阿姨最終按六五折買回了這臺熱水器。請你算出周

阿姨實際花了多少元？

16.疫情防控工作中，不僅有物資的支援，還有人員的支援，某市派了370名醫(yī)護人員馳

援南京，其中男性醫(yī)護人員是女性醫(yī)護人員的85%,這個醫(yī)護隊中男性、女性醫(yī)護人員各

有多少人？

17.小紅打算在甲、乙兩家書店購買一套標(biāo)價為150元的世界名著，甲書店每滿50元減

10元，乙書店直接按照原價打七五折。請你幫小紅算一算，她在哪一家書店購買更合適?

18.一輛汽車在高速公路上行駛的速度是108千米/時，比“復(fù)興號”動車在高鐵上行駛的

速度慢64%?！皬?fù)興號”動車行駛的速度是多少千米時？

19.甲、乙兩桶油共420升，從甲桶中倒出它的20%給乙桶后，甲、乙兩桶中油的體枳相

等。甲桶中原有油多少升？

20.周倩在銀行存款6000元，定期兩年，年利率為2.75%,到期后共取回本息多少元？

21.一種籃球原價300元，現(xiàn)在按原價的七五折出售。這種籃球現(xiàn)價每只多少元？每只便

宜了多少元？

22.東臺黃海森林公園是我國沿海地區(qū)最大的平原森林，是國家僅級景區(qū)，近幾年景區(qū)育

苗組共培育了48萬棵松樹苗，比原計劃多20%,原計劃培育松樹苗多少萬棵？（列方程解

答）

中國建設(shè)銀行（定期）儲蓄存單

賬號義XXXX義

幣種人民幣金額（大寫）貳千元小寫￥20007L

存入期存期年利率起息日到期日

202曄2月舊3年2.75%202陣2月1日2023年2月1日

上面是小明的一張壓歲錢儲蓄存單，到期時小明把所有的利息全部給了“希望工程”，他

要捐款多少元？

24.“校園定制公交”緩解了學(xué)校周邊的交通壓力，首班車投入試運行時，車上有男生18

人，女生24人，男生人數(shù)比女生人數(shù)少百分之幾？

25.購買一種型號的面包車要繳納10$的稅，爸爸買這輛車一共用去16.5萬元。這輛面包

車的售價是多少萬元？（列方程解答）

26.學(xué)校新購進一批圖書共1200本，四年級分得30樂余下的圖書按3：4分配給五，六

兩個年級，六年級分得圖書多少本？

27.國慶假期，小明、小華、小紅三家12口人組團去九龍口風(fēng)景區(qū)游玩，因為是10人以

上團體票，所以門票享受六折優(yōu)惠，比三家各自單獨去的門票總費用少花了240元。三家

各自單獨去的門票總費用是多少元？（用方程解）

28.為進一步推進經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展，2019年我國實施了更大規(guī)模的“減稅降費”政策。針

對小型微利企業(yè)實行普惠性減免政策，對于應(yīng)納稅所得額少于100萬元的企業(yè)，按照如下

方法計算應(yīng)納稅額：應(yīng)納稅額=應(yīng)納稅所得額X25%X20%。

（1）某小型企業(yè)2019年應(yīng)納稅所得額為90萬元，該企業(yè)2019年應(yīng)納稅多少萬元？

（2）與2018年的納稅政策相比，該企業(yè)2019年少納稅多少萬元？（2018年的計算方法

為：應(yīng)納稅額=應(yīng)納稅所得額X5%X20%。）

29.學(xué)校閱覽室共有圖書800本，其中科普書占圖書總數(shù)的35%,文藝書占圖書總數(shù)的

30%o這兩種書一共有多少本？

30.加工同樣多的零件，王師傅完成了計劃的109%,李師傅完成了計劃的99.9%,張師傅

完成了計劃的1.1倍，誰完成的最多？誰完成的最少？

31.植樹節(jié)，某小學(xué)開展植樹活動，共植樹100棵，死了2棵，這批樹苗的成活率是多

少？后來又補栽了2棵樹苗且全部成活，現(xiàn)在這批樹苗的成活率是多少？

32.小強家今年的總收入10萬元。如果把今年收入的50%存入銀行，定期三年，年利率是

2.75%。到期時，可以取回本息多少元?

33.

戶名李明賬號16732410626385儲種整存整取幣種人民幣金額（大寫）叁萬元整

開戶行名稱XX支行

存入日期金額（小寫）存期年利率/%起息日到期日支取方式

2020/12/2530000.00二年2.252020/12/252022/12/25密

到期后李明可從銀行取回多少元?

34.琳琳將自己攢的200元錢存入銀行，定期五年，年利率5.50%。她準備到期后把本息

捐獻給“希望工程”。到期后琳琳可以捐給“希望工程”多少元？

35.劉阿姨2年前在某銀行購買理財產(chǎn)品A號5萬元，年利率為5.53%,今年到期后她將

取出多少萬元？

36.劉叔叔月工資7800元，按規(guī)定月工資超出5000元部分且超出部分不足3000元的按

3%繳納個人所得稅。劉叔叔稅后每月工資多少元？（只列式或方程，不計算）

37.小明的爸爸得到一筆5000元的勞務(wù)費，其中800元是免稅的，其余部分要按20%的稅

率繳稅。這筆勞務(wù)費爸爸實際得到多少元？

38.王老師去年12月取得稿費3500元。稿費收入扣除1500元后按15%的稅率繳個人所得

稅，王老師實際得到稿費多少元？

39.李明家的果園今年收獲蘋果5.4t,今年比去年增產(chǎn)兩成，去年收獲蘋果多少噸?

40.一批玩具，按照能獲得50%的利潤定價，結(jié)果只銷售了70%的玩具，為了盡快將余下的

玩具銷售出去，商店決定打折出售，這樣獲得的全部利潤是原來能獲得利潤的82%,問余

下的玩具打了多少折出售？提示：（原價X折數(shù)=現(xiàn)價）

參考答案

1.64950元

【分析】取回的錢包括本金和利息，利息=本金X利率X存期，用本金加上利息即可。

【詳解】600004-60000X2.75%X3

=60000+4950

=64950(元)

答：到期時她一共可以取出64950元。

【點評】取款時銀行多支付的錢叫利息。

2.3000米

【分析】設(shè)全程為單位“1”，因為丙恰好跑到甲、乙兩人之間的中點處，可知丙此時到達

全程的(75%-|)xi,再加上全程剩下的(1-75%),即為875米所對應(yīng)的分率，根據(jù)

分數(shù)除法的意義，用除法可解答此題。

【詳解】(75%-1)xg+(1-75%)

=—x1+-

1224

_7_

-24

875?卷=3000(米)

答：這次長跑的全程是3000米。

【點評】解答此題的關(guān)鍵是要找準875米所對應(yīng)的分率，再用分數(shù)除法的意義去求全程。

提示：如果覺得題目難以理解，也可以畫線段圖幫助理解題意。

3.B商店

【分析】A商店：按八五折出售，八五折就是85樂用足球的售價X85%,求出一個足球的

價錢，再乘70,就是買70個足球需要的錢數(shù)；

B商店：用足球的單價X70,求出買70個足球需要的錢數(shù)，再除以求出買70個足球

需要的錢數(shù)里有多少個100元，再乘18元，就是返還的錢數(shù)，再用買70個足球的錢數(shù)減

去返還的錢數(shù)，就是B商店買70個足球需要的錢數(shù)，再和A商店比較，即可解答。

【詳解】A商店：八五折就是85%

60X85%X70

=51X70

=3570(元)

B商店：60X704-100

=42004-100

=42(個)

60X70-18X42

=4200-756

=3440(元)

35703440,B店購買足球比較劃算。

答：學(xué)校足球隊的老師到B商店買足球比較劃算。

【點評】本題考查折扣問題，幾折就是百分之幾十。

4.男職工：120人；女職工：360人

【分析】把女職工人數(shù)看成單位“1”，男職工人數(shù)50%相當(dāng)于女職工人數(shù)的。，找出等量

O

關(guān)系式：男職工人數(shù)X50%=女職工人數(shù)x1,設(shè)女職工有x人，則男職工就有(480-x)

6

人,列方程：(480-x)X50%=，x,解方程，即可即可。

【詳解】解：設(shè)女職工有X人，則男職工有(480-X)人。

(480-x)X50%=-x

6

480X50%-50%x=-x

6

-x+—x=240

62

|2x=240

9

x=240-r-

3

x=240X-

2

x=360

男職工：480-360=120(人)

答：男職工有120人，女職工有360人。

【點評】根據(jù)方程的實際應(yīng)用，找出男女職工之間的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列方程，解方

程。

5.2380元；3800元

【分析】①小明3月份工資收入2400元，其中400元為本月應(yīng)納稅所得額。根據(jù)表格，

400<500,所以稅率為5%,用公式“應(yīng)納稅額=應(yīng)納稅所得額部分X稅率”求出應(yīng)納稅

額，再用總收入減去稅額求出實際收入；

②免稅部分是2000元，不超過500元的部分應(yīng)繳納稅額為500x5%=25（元）；超過500元

至2000元的部分應(yīng)繳納稅額為：1500xl0%=150（元）；因為：150+25=175>155,所以小

明在“超過500元至2000元的部分”的納稅額為：155-25=130（元），此時利用“應(yīng)納稅

所得額=應(yīng)納稅額+稅率”求出超過500元至2000元的應(yīng)納稅部分，再加上免稅2000元

和500元。

【詳解】①2400—（400x5%）

=2400-20

=2380（元）

答：交納稅款后實際收入2380元八

②[155-（500x5%）]+10%+500+2000

=[155-25]^10%+2500

=1300+2500

二3800（元）

答：他的工資收入3800元。

【點評】本題考查的是稅率問題，重在考查學(xué)生分析問題的能力。分析表格并準確找出各

應(yīng)納稅部分對應(yīng)得稅率是解答題目的關(guān)鍵。

6.500個

【分析】根據(jù)題意，把總盒數(shù)看作單位“1”，則5盒對應(yīng)的分率為（1-60%）,用5?

（1-60%）,求出總盒數(shù)；再用息盒數(shù)減去7盒減去5盒，剩下的為20個，對應(yīng)的盒數(shù)；

再用20除以對應(yīng)的盒數(shù)，求出一盒有多少個零件，再乘總盒數(shù)，即可求出這批零件的個

數(shù)。

【詳解】5+（1-60%）

=54-40%

=12.5（盒）

20-r（12.5-7-5）

=204-（5.5-5）

=204-0.5

=40（個）

40X12.5=500（個）

答：這批零件有500個。

【點評】解答本題的關(guān)鍵是找準單位“1”，根據(jù)己知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個

數(shù)，進行解答。

7.原價X60%=現(xiàn)價；400元

【分析】六折相當(dāng)于60樂根據(jù)數(shù)量關(guān)系：原價X折扣=現(xiàn)價，可寫出等量關(guān)系式，假設(shè)

原價是x元，列方程求解。

【詳解】等量關(guān)系：原價X60%=現(xiàn)價

解：設(shè)原價是x元，

xX60%=240

x=2404-0.6

x=400

答：這件衣服的原價是400元。

【點評】此題的解題關(guān)鍵是弄清題意，把原價設(shè)為未知數(shù)x,找出題中數(shù)量間的相等關(guān)

系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結(jié)果。

8.800米

【分析】根據(jù)題意可知，已修的長度與未修的長度的比5：3,那么已修的長度占總長的

用。減去第一周的30樂就得出第二周修的路長占全長的分率，月260除以相應(yīng)的分

OO

率，即可解答。

【詳解】2604-(^-30%)

8

=2604-0.325

=800(米)

答：這段路全長800米。

【點評】此題主要考查了百分數(shù)和比的綜合應(yīng)用，找出具體數(shù)量260米對應(yīng)的分率是解題

關(guān)鍵。

9.45人

【分析】由于男生人數(shù)比女生多40%,女生人數(shù)是單位“1”，多了女生人數(shù)的40%,可以

設(shè)女生人數(shù)為x人，則男生比女生多的人數(shù)：40%x,用女生人數(shù)+男生比女生多的人數(shù)=

63,由此即可列方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可.

【詳解】解：設(shè)女生有x人。

40%x+x=63

140%x=63

x=63-M40%

x=45

答：參加科技小組的女生有45人。

【點評】本題主要考查列方程解應(yīng)用題，找準單位“1”，比一個數(shù)多百分之幾，用這個數(shù)

X（1+百分之幾）。

10.37.5%

【分析】用籃球與足球的個數(shù)之差除以籃球個數(shù)乘100%即可。

【詳解】（80—50）4-80X100%

=304-80X100%

=37.5%

答：足球的個數(shù)比籃球少37.5%。

【點評】此題考查了求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的問題，用兩數(shù)之差除以另一

個數(shù)即可。

11.4330元

【分析】根據(jù)利息=本金X利率X時間，本金4000元，三年定期利率是2.75%,時間是三

年，帶入數(shù)據(jù)，求出利息，再加上本金，即可解答。

【詳解】4000X2.75%X3+4000

=110X34-4000

=330+4000

=4330（元）

答：到期后，她一共可以從銀行取回4330元。

【點評】本題考查利率問題，關(guān)鍵熟記公式。

12.不能確定第一種花生種子的發(fā)芽粒數(shù)一定比第二種多，理由見詳解。

【分析】發(fā)芽率=發(fā)芽種子彳種子總粒數(shù)X100%；根據(jù)題意，只知道兩種種子的發(fā)芽率，

具體的種子總粒數(shù)不知道，據(jù)此進行解答。

【詳解】發(fā)芽率=發(fā)芽種子：種子總粒數(shù)X10096,題目種子總粒數(shù)不確定，所以不能確定

第一種花生種子的發(fā)芽粒數(shù)比第二種多。

【點評】本題考查求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾（百分率問題）。

13.33.3%

【分析】根據(jù)題意，用動車組和快速列車的速度差除以快速列車速度乘100%即可解答。

【詳解】（160-120）4-120X109%

=404-120X100%

合33.3%

答：“綠巨人”動車組的速度比普通快速列車快33.3%。

【點評】此題主要考查學(xué)生對百分數(shù)的應(yīng)用。

14.租用6輛大客車，租金960元

【分析】總?cè)藬?shù)除以大客車限坐人數(shù)求出大客車的輛數(shù)，乘每輛大客車需要的錢數(shù)再乘八

折，求出第一種租車方案需要的錢數(shù)；

總?cè)藬?shù)除以小客車限坐人數(shù)求出小客車的輛數(shù)，乘每輛小客車需要的錢數(shù)再乘（1-

25%）,求出第二種租車方案需要的錢數(shù)，比較選擇即可。

【詳解】2404-40=6（輛）

40X5X6X80%

=200X6X80%

=1200X80%

=960（元）；

2404-30=8（輛）

30X6X8X（1-25%）

=1440X75%

=1080（元）

9600080

答：應(yīng)選擇租用6輛大客車，租金是960元。

【點評】此題考查了有關(guān)百分數(shù)的計算，明確打幾折就是原價的百分之幾十，求一個數(shù)的

百分之幾用乘法。

15.1560元

【分析】打八折就是80%,六五折就是65%；根據(jù)題意，一款熱水器的樣品打八折后的價錢

是1920元，用1920?80%,求出熱水器的原價，再用原價X65樂即可求出周阿姨實際花

了多少元。

【詳解】八折是80斬六五折是65%

19204-80%X65%

=2400X65%

=1560（元）

答：周阿姨實際花了1560元。

【點評】本題考查折扣問題，打幾折就是百分之幾十。

16.男性醫(yī)護人員：170人；女性醫(yī)護人員：200人

【分析】根據(jù)題目可以設(shè)女性醫(yī)護人員有x人，由于男性醫(yī)護人員是女性醫(yī)護人員的

85%,單位“1”是女性醫(yī)護人員，此時單位“1”已知，用乘法，即85%x人，由于男性醫(yī)

護人員+女性醫(yī)護人員=370,由此即可列方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可。

【詳解】解：設(shè)女性醫(yī)護人員有〉:人，則男性醫(yī)護人員有：85貶人。

85%x+x=370

185%x=370

x=3704-185%

x=200

370-200=170（人）

答：這個醫(yī)護隊中男性醫(yī)護人員有170人，女性醫(yī)護人員有200人。

【點評】此題屬于含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準數(shù)

量間的相等關(guān)系，設(shè)一個未知數(shù)為x,另一個未知數(shù)用含x的式子表示，然后列方程解

答。

17.乙書店

【分析】由于甲書店每滿50元減10元，150元里面有3個50,即能減30元，甲書店的價

格：150-30=120（元），乙書店打七五折，則按照原價的75%進行出售，即打折后的價

格：150X75%=112.5（元）,之后進行比較即可。

【詳解】甲書店：150+50=3

3X10=30（元）

150-30=120（元）

乙書店:150X75%=U2.5（元）

112.5<120

答：她在乙書店購買更合適。

【點評】本題主要考查折扣問題，要清楚打幾幾折就是按照原價的百分之幾十幾進行出

售。

18.300千米

【分析】根據(jù)題意，“復(fù)興號”動車在高鐵上行駛的速度看作單位“1”，汽車速度比“復(fù)

興號”速度慢64樂汽車的速度是“復(fù)興號”動車的速度（1-64%）,求單位“1”，即可

解答。

【詳解】108：（1-64%）

=1084-0.36

=300（千米）

答：“復(fù)興號”動車的速度是300千米。

【點評】解答本題已知比一個數(shù)多或少百分之幾是多少，求這個數(shù)；關(guān)鍵是找準單位

a-I”

1o

19.262.5升

【分析】根據(jù)題意，設(shè)甲桶原來有油x升，則乙桶有420-x升；從甲桶中倒出20%給乙

桶，甲桶還剩x—20%x升，乙桶有420—x+20%x升，兩桶有相等，列方程：x-20%x=420

—x+20%x,解方程，即可解答。

【詳解】解：設(shè)甲桶原有油x升，則乙桶有420-x升。

x—20%x=420—x+20%x

0.8x+0.8x=420

1.6x=420

x=4204-1.6

x=262.5

答：甲桶中原來有油262.5升。

【點評】本題考查方程的實際應(yīng)用，關(guān)鍵是明確甲桶倒出20%的油給乙桶，甲桶減去20%的

油等于乙桶加上甲桶倒出的20%的油，列方程，解方程。

20.6330元

【分析】此題中，本金是6000元，時間是2年，年利率是2.75%,求本息，運用關(guān)系式：

本息=本金+本金X年利率X時間，解決問題。

【詳解】6000+6000X2.75%X2

=60004-330

=6330(元)

答：到期后共取回本息6330元。

【點評】運用關(guān)系式“本息=本金+本金X年利率X時間”，明確數(shù)據(jù)與問題，代入公式

計算即可。

21.每只籃球現(xiàn)價225元；便宜75元

【分析】根據(jù)意義，七五折就是75%,用原價X75%,求出現(xiàn)每只籃球的價錢，再用原價一

現(xiàn)在每只籃球的價錢，就是便宜多少錢。

【詳解】七五折就是75%

300X75%=225(元)

300-225=75(元)

答：這種籃球現(xiàn)價每只225元，每只便宜75元。

【點評】本題考查折扣問題，關(guān)鍵明確打幾折就是百分之幾十。

22.40萬棵

【分析】把原計劃培育松樹苗的棵數(shù)看作單位“1”。根據(jù)題意，實際培育的棵數(shù)比原計劃

多20樂則實際培育的棵數(shù)是原計劃的(1+20%),那么原計劃培育的棵數(shù)X(1+20%)

=實際培育的棵數(shù)，設(shè)原計劃培育松樹苗x萬棵，據(jù)此列方程解答。

【詳解】解：設(shè)原計劃培育松樹苗x萬棵。

(1+20%)x=48

1.2x=48

x=40

答：原計劃培育松樹苗40萬棵。

【點評】已知比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)，先求出已知數(shù)占未知

數(shù)的百分之幾，再用除法或方程計算。

23.165元

【分析】利息=本金X利率X時間，代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】2000X2.75%X3

=55X3

=165（元）

答：他要捐款165兀。

【點評】本題考查利率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。

24.25%

【分析】先求出男女生人數(shù)差，再用差除以女生人數(shù)即可。

【詳解】（24—18）+24

=6+24

=25%

答：男生人數(shù)比女生人數(shù)少25機

【點評】本題主要考查求一個數(shù)比另一個數(shù)多/少百分之幾。

25.15萬元

【分析】根據(jù)題意，把售價看作單位“1”，購買一種型號的面包車要繳納10%的稅，也

就是面包車售價的（1+10%）是16.5萬元，設(shè)這輛面包車的售價是〉:萬元，xX（1+

10%）=16.5,解方程，即可解答。

【詳解】解：設(shè)這輛面包車的售價是x萬元

xX（1+10%）=16.5

1.lx=16.5

x=16.5：1.1

x=15

答：這輛面包車的售價是15萬元。

【點評】本題考查方程的實際應(yīng)用，根據(jù)題意，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。

26.480本

【分析】由于四班分得3（用，單位“1”圖書的總數(shù)，則還剩下1—30^=70%,此時剩下圖

書的數(shù)量：1200X70%=840（本），由于剩下的按照3：4分配五、六兩個年級，根據(jù)總數(shù)

+總份數(shù)=1份量，即840+（3+4）=120（本），之后用120乘六年級所占的份數(shù)即

可。

【詳解】1200X（1-30%）

=1200X70%

=840（本）

840+（3+4）

=840+7

=120（本）

120X4=480（本）

答：六年級分得圖書480本。

【點評】本題主要考查比的應(yīng)用以及求一個數(shù)的百分之幾是多少，用這個數(shù)X百分之幾。

27.600元

【分析】設(shè)三家各自單獨去的門票總費用是x元，那么團體票就是60%x元，它們的差是

240元，據(jù)此列方程解答。

【詳解】解：設(shè)三家各自單獨去的門票總費用是x元。

x-60%x=240

0.4x=240

x=600

答：三家各自單獨去的門票總費用是600元。

【點評】此題考查了列方程解決問題，明確打幾折就是按原價的百分之幾十出售，分別表

示出單獨去的總費用和團體票的價格是解題關(guān)鍵。

28.（1）4.5萬元

（2）4.5萬元

【分析】（1）某小型企業(yè)2019年應(yīng)納稅所得額為90萬元，少于100萬元所以用90X25%

X20%計算即可得該企業(yè)2019年應(yīng)納稅多少萬元。

（2）2018年的計算方法為：應(yīng)納稅額=應(yīng)納稅所得額X50%X20樂代入數(shù)據(jù)計算即可求

出按照2018年的納稅政策該企業(yè)應(yīng)納稅多少萬元，減去該企業(yè)2019年應(yīng)納稅即可求出該

企業(yè)2019年少納稅多少萬元。

【詳解】（1）90X25%X20%

=22.5X20%

=4.5（萬元）

答：該企業(yè)2019年應(yīng)納稅4.5萬元。

（2）90X50%X20%-4.5

=45X20%-4.5

=9-4.5

=4.5（萬元）

答：與2018年的納稅政策相比，該企業(yè)2019年少納稅4.5萬元。

【點評】本題主要考查納稅問題，抓住題中給出的計算公式，代入數(shù)據(jù)計算即可。

29.520本

【分析】根據(jù)題目可知，科普書占圖書總數(shù)的35%,單位“1”是圖書總數(shù)，單位“1”已

知，用乘法，即800X35%求出科普書的數(shù)量；文藝書占圖書總數(shù)的3。%,單位“1”是圖書

總數(shù)，單位“1”已知，用乘法，即800X30%,之后把兩種圖書本數(shù)相加即可。

【詳解】800X35%+800X30%

=2804-240

=520(本)

答：兩種書一共有520本。

【點評】本題主要考查百分數(shù)的乘法應(yīng)用題，求一個數(shù)的百分之幾是多少，用這個數(shù)X百

分之幾。

30.張師傅：李師傅

【分析】由題意可知：三人加工的零件同樣多，也就是單位“1”相同。比較誰完成的多，

誰完成的少，直接比較109%、99.9%、1.1的大小即可。

【詳解】1.1=110%

110%>109%>99.9%,即1.l>109%>99.9%o

所以張師傅完成的最多，李師傅完成的最少。

答：張師傅完成的最多，李師傅完成的最少。

【點評】本題主要考查小數(shù)化百分數(shù)的方法。

31.98%；現(xiàn)在成活率：98.04%

【分析】根據(jù)成活率的公式：成活率=成活數(shù)量+總數(shù)量X100%,把數(shù)代入即可求解；后

來又補栽了2棵樹，則此時成活數(shù)量是100,總共植樹100+2=102棵，把數(shù)代入公式即

可求解。

【詳解】(100-2)4-100X100%

=98：100X100%

=0.98X100%

=98%

(98+2)-r(100+2)X100%

=1004-102X100%

比0.9804X100%

=98.04%

答：這批樹苗的成