第二十一章

一元二次方程第10課時(shí)

實(shí)際問題與一元二次方程(三)【A組】(基礎(chǔ)過關(guān))1.某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1892張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為()A.x(x＋1)＝1892B.x(x－1)＝1892×2C.x(x－1)＝1892D.2x(x＋1)＝1892C2.如圖F21－10－1,在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB邊以1cm/s的速度向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊以2cm/s的速度向點(diǎn)C勻速移動(dòng)，當(dāng)P,Q兩點(diǎn)中有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)圖F21－10－1時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).運(yùn)動(dòng)______s后，△PBQ面積為5cm2.()A.0.5

B.1C.5

D.1或5B3.兩數(shù)的和為6，這兩數(shù)的積為7，則這兩數(shù)分別是_________________.4.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)比十位數(shù)大5，且個(gè)位數(shù)的平方比這個(gè)兩位數(shù)大32，則這個(gè)兩位數(shù)是______.

49【B組】(能力提升)5.要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式(每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng))，計(jì)劃安排10場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽？

解：(1)∵x2－7x＋12＝0，∴(x－3)(x－4)＝0.解得x1＝3，x2＝4.∵AB＜BC，∴AB＝3，BC＝4.

【C組】(探究拓展)7.(創(chuàng)新題)閱讀材料，回答下列問題：有這樣一對(duì)數(shù)，一個(gè)數(shù)的數(shù)字排列完全顛倒過來變成另一個(gè)數(shù)，簡(jiǎn)單地說，就是順序相反的兩個(gè)數(shù)，我們把這樣的一對(duì)數(shù)稱為“反序數(shù)”，比如：12的反序數(shù)是21，456的反序數(shù)是654．用方程知識(shí)解決問題：若一個(gè)兩位數(shù)，其十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大3，這個(gè)兩位數(shù)與其反序數(shù)之積為1300，求這個(gè)兩位數(shù)．解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x,則十位數(shù)字為（x＋3）.根據(jù)題意，得[10（x＋3）＋x]（10x＋x＋3）＝1300.整理，得x2＋3x－10＝0.解得x1＝－5（不合題意，舍