…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年粵教滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、在某一個(gè)月內(nèi)，數(shù)學(xué)老師對(duì)本校九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了4次周檢測(cè)，若想了解學(xué)生的成績(jī)是否穩(wěn)定，需知道每個(gè)學(xué)生這4次測(cè)試成績(jī)的（）A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差2、2008年8月8日；在北京奧運(yùn)會(huì)開幕儀式中全球大約有10.2億人觀看，10.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為（單位：人）（）

A.1.02×107

B.1.02×108

C.1.02×109

D.1.02×1010

3、岑溪市重點(diǎn)打造的天龍頂山地公園在2013年12月27日試業(yè)了．在此之前，公園派出小曾等人到某旅游景區(qū)考察，了解到該景區(qū)三月份共接待游客20萬(wàn)人次，五月份共接待游客50萬(wàn)人次．小曾想知道景區(qū)每月游客的平均增長(zhǎng)率x的值，應(yīng)該用下列哪一個(gè)方程來(lái)求出？（）A.20（1+x）2=50B.20（1﹣x）2=50C.50（1+x）2=20D.50（1﹣x）2=204、一個(gè)布袋中有1個(gè)紅球，3個(gè)黃球，4個(gè)藍(lán)球，它們除顏色外完全相同.從袋中隨機(jī)取出一個(gè)球，取到黃球的概率是（）A.B.C.D.5、一元二次方程x2鈭?x鈭?6=0

的兩個(gè)根為()

．A.x1=2,x2=3

B.x1=2,x2=鈭?3

C.x1=鈭?2,x2=3

D.x1=鈭?2,x2=鈭?3

6、已知兩圓的半徑分別是6cm和3cm，圓心距是10cm，這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（）A.外離B.相切C.相交D.內(nèi)含評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、某商店將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按每個(gè)50元售出時(shí)；能售出500個(gè)，已知這個(gè)商品每個(gè)漲價(jià)1元，其銷售量就減少10個(gè)．若商店計(jì)劃銷售這批商品要獲取8000元的利潤(rùn)，那么，每個(gè)商品應(yīng)該漲價(jià)多少元？此時(shí)的進(jìn)貨量是多少個(gè)？

閱讀下列解題過(guò)程．填空并完整解答此題．

解：設(shè)計(jì)劃銷售這批商品獲取8000的利潤(rùn)，每個(gè)商品應(yīng)該漲價(jià)x元，那么，漲價(jià)后的單價(jià)表示為____元，漲價(jià)后每個(gè)商品的利潤(rùn)表示為____元，此時(shí)的銷售量表示為____個(gè)．

根據(jù)題意列方程，得____．8、已知bc-a2=5，ca-b2=-1，ab-c2=-7，則6a+7b+8c=____．9、已知一條拋物線的形狀與拋物線y=2x2+3形狀相同，與另一條拋物線y=-（x+1）2-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)相同，這條拋物線的解析式為____．10、（2016春?滁州期末）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，PQ∥AC交BC于Q，則圖中與△APC面積相等的三角形有____個(gè)．11、一位小朋友在一軌道上滾動(dòng)一個(gè)半徑為10cm的圓盤，如圖所示，其中∠ABC=120°，AB=60cm，BC=40cm，該小朋友將圓盤從A點(diǎn)滾動(dòng)到C點(diǎn)，則其圓心所經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)度為____cm．12、如圖，⊙O中，AB是直徑，BC是⊙O的切線，AC交⊙O于點(diǎn)E，OD⊥AC于點(diǎn)D．已知⊙O的半徑是2，BC=3，則CE=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)13、平分弦的直徑垂直于弦____．（判斷對(duì)錯(cuò)）14、“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”這個(gè)命題的逆命題是真命題．____．15、一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，這個(gè)三角形的角平分線也擴(kuò)大為原來(lái)的5倍．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、“對(duì)等角相等”是隨機(jī)事件____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、矩形是平行四邊形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、如果一個(gè)函數(shù)不是正比例函數(shù)，就是反比例函數(shù)19、非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、作圖題(共4題，共36分)20、（1）如圖1；要在公路MN旁修建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站P，分別向A；B兩個(gè)開發(fā)區(qū)運(yùn)貨．要求貨站到A、B兩個(gè)開發(fā)區(qū)的距離和最小，那么貨站應(yīng)建在哪里？

（2）若AB之間還有一條公路CD；貨物中轉(zhuǎn)站P應(yīng)建在哪里，使得到A；B的距離相等，到兩條公路的距離也相等？（分別在圖上找出點(diǎn)P，并保留作圖痕跡．）

21、一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小形狀相同的小立方塊搭成；從上面觀察這個(gè)幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小立方塊中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出從正面；左面看到的這個(gè)幾何體的形狀．

22、（2015秋?臨高縣校級(jí)月考）如圖所示；方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，其中A（1，-3），B（3，-4），C（4，-1）；

（1）把△ABC向上平移4個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；

（2）畫出△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)0對(duì)稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)；

（3）作出與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A3B3C3．23、今年是銅梁巴中建校30周年，為進(jìn)一步美化校園環(huán)境，學(xué)校準(zhǔn)備在校內(nèi)一塊四邊形草坪（如圖）內(nèi)栽上一棵銀杏樹，要求銀杏樹的位置點(diǎn)P到邊AB、BC的距離相等，并且P到點(diǎn)D的距離等于BC的一半．請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出銀杏樹的位置點(diǎn)P（不寫已知、求作和作法，要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）．評(píng)卷人得分五、其他(共3題，共12分)24、甲型H1N1流感病毒的傳染性極強(qiáng)，某地因1人患了甲型H1N1流感沒(méi)有及時(shí)隔離治療，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？25、某個(gè)班級(jí)有一部分同學(xué)在國(guó)慶期間互發(fā)短信以示慶祝建國(guó)60周年，據(jù)統(tǒng)計(jì)他們之間共發(fā)送了380條短信，則有____位同學(xué)在互發(fā)短信；26、某畢業(yè)班數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)互送相片作紀(jì)念，已知全班共送出相片132張，則該活動(dòng)小組有____人．評(píng)卷人得分六、計(jì)算題(共2題，共20分)27、解方程組：．28、已知二次函數(shù)y=ax2，當(dāng)x=3時(shí)，y=-5，當(dāng)x=-5時(shí)，求y的值．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】方差體現(xiàn)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，集中程度，波動(dòng)性大小；方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．若想了解他們的成績(jī)是否穩(wěn)定，老師需知道每個(gè)人5次測(cè)試成績(jī)的方差．【解析】【解答】解：由于方差反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小；故想了解他們的成績(jī)是否穩(wěn)定，老師需知道每個(gè)人5次測(cè)試成績(jī)的方差．

故選D．2、C【分析】

10.2億=10.2×100000000=1020000000=1.02×109．

故選C．

【解析】【答案】科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n（1≤|a|＜10；n是整數(shù)）．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

3、A【分析】【分析】：一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×（1+增長(zhǎng)率）；如果設(shè)每月游客的平均增長(zhǎng)率x，根據(jù)題意即可列出方程．

設(shè)每月游客的平均增長(zhǎng)率x，根據(jù)題意可列出方程為：20（1+x）2=50．

故選A．4、B【分析】【分析】根據(jù)概率的求法；找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．

【解答】解；布袋中球的總數(shù)為：1+3+4=8；

取到黃球的概率為：

故選：B．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了概率的求法，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率．5、C【分析】【分析】本題主要考查的是因式分解法解一元二次方程.

首先將方程左邊變成完全平方公式，移項(xiàng)提取公因式x鈭?2

進(jìn)行因式分解，再求解即可．【解答】解：原方程可化為：(x鈭?3)(x+2)=0

．所以x鈭?3=0

或x+2=0

隆脿x1=3x2=鈭?2

．故選C．【解析】C

6、A【分析】【分析】題目告訴了兩圓的半徑分別是6cm和3cm，和為9cm，而圓心距是10cm大于9cm，于是答案可得．【解析】【解答】解：設(shè)兩圓的半徑分別為r；R，圓心距為d；

∵r+R=3+6=9（cm）；

d=10cm；

∴d＞r+R；

∴兩圓外離．

故選A．二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】【分析】利用已知單價(jià)加上漲價(jià)的錢數(shù)即可得出銷售單價(jià)，進(jìn)而表示出每個(gè)商品的利潤(rùn)，即可得出總利潤(rùn)．【解析】【解答】解：設(shè)計(jì)劃銷售這批商品獲取8000的利潤(rùn)；每個(gè)商品應(yīng)該漲價(jià)x元，那么，漲價(jià)后的單價(jià)表示為（50+x）元；

漲價(jià)后每個(gè)商品的利潤(rùn)表示為：（50+x-40）元；此時(shí)的銷售量表示為（500-10x）個(gè)．

根據(jù)題意列方程；得：（50+x-40）（50-10x）=8000．

故答案為：（50+x），（50+x-40），（500-10x），（50+x-40）（50-10x）=8000．8、略

【分析】【分析】令bc-a2=5①，ca-b2=-1②，ac-c2=-7③，用①式減②式得bc-a2-ca+b2=c（b-a）+（b+a）（b-a）=（a+b+c）（b-a）=6，②式減③式得ca-b2-ab+c2=a（c-b）+（c+b）（c-b）=（a+b+c）（c-b）=6，于是求出b和a、c之間的關(guān)系，進(jìn)一步討論求出a、b和c的值，6a+7b+8c的值即可求出．【解析】【解答】解：令bc-a2=5①，ca-b2=-1②，ac-c2=-7③；

①式減②式得bc-a2-ca+b2=c（b-a）+（b+a）（b-a）=（a+b+c）（b-a）=6；

②式減③式得ca-b2-ab+c2=a（c-b）+（c+b）（c-b）=（a+b+c）（c-b）=6；

所以b-a=c-b，即b=，代入②得ca-=-1；

4ac-（a+c）2=-4，（a-c）2=4；a-c=2或a-c=4；

當(dāng)a-c=2時(shí)，a=c+2，b==c+1，代入③式得（c+2）（c+1）-c2=-7；3c+2=-7，c=-3；

所以a=-1，b=-2，此時(shí)6a+7b+8c=6×（-1）+7×（-2）+8×（-3）=-44；

當(dāng)a-c=-2時(shí)，a=c-2，b==c-1，代入③式得（c-2）（c-1）-c2=-7-3c+2=-7；c=3；

所以a=1，b=2此時(shí)6a+7b+8c=6×1+7×2+8×3=44；

所以6a+7b+8c=-44或6a+7b+8c=44；

故答案為44或-44．9、y=2（x+1）2-2，y=-2（x+1）2-2【分析】【分析】設(shè)拋物線的頂點(diǎn)式為y=±2（x-h）2+k，再求得頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，-2），代入即可確定解析式．【解析】【解答】解：∵一條拋物線的形狀與拋物線y=2x2+3形狀相同；

∴a=±2；

設(shè)拋物線的頂點(diǎn)式為y=±2（x-h）2+k；

由y=-（x+1）2-2可知頂點(diǎn)（-1；-2）

∴此拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1；-2）；

∴拋物線的頂點(diǎn)式為y=±2（x+1）2-2．

故答案為：y=2（x+1）2-2，y=-2（x+1）2-2．10、3【分析】【分析】首先證明點(diǎn)Q是BC中點(diǎn)，再根據(jù)三角形中線把三角形方程面積相等的兩個(gè)三角形這個(gè)性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【解析】【解答】解：∵AP=PB；PQ∥AC；

∴BQ=QC；

∴S△APC=S△PBC=S△ABC；

S△BQA=S△QCA=S△ABC；

∴S△APC=S△PBC=S△BQA=S△QCA；

∴與△APC面積相等的三角形有3個(gè)．

故答案為3．11、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，知圓心所經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)度為AB的長(zhǎng)度+BC的長(zhǎng)度+以B為圓心，60°為圓心角的弧長(zhǎng)．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；得

圓心所經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)度=60+40+=100+（cm）．12、略

【分析】

∵AB是直徑；BC是⊙O的切線；

∴∠ABC=90°．

∴AC==5．

如圖；連接BE．

∵AB是直徑；

∴∠AEB=90°；

∴AC?BE=AB?BC，則BE==．

∵∠ABC=∠BEC=90°；∠A=∠CBE（同角的余角相等）；

∴△ABC∽△BCE；

∴=

∴CE===．

故答案是：．

【解析】【答案】如圖，連接BE構(gòu)建相似三角形△ABC∽△BEC，由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例得到=而BE可由面積法求得其長(zhǎng)度，從而得到CE的長(zhǎng)．

三、判斷題(共7題，共14分)13、×【分析】【分析】直接根據(jù)垂徑定理進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵當(dāng)被平分的弦為直徑時(shí)；兩直徑不一定垂直；

∴此結(jié)論錯(cuò)誤．

故答案為：×．14、×【分析】【分析】“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條角平分線的交點(diǎn)”而到三邊距離相等的點(diǎn)不是只有內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)還有外角平分線的交點(diǎn)．【解析】【解答】解：“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條角平分線的交點(diǎn)”；到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)其實(shí)還有外角平分線的交點(diǎn)，所以原命題的逆命題應(yīng)該是假命題．

故答案為：×．15、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的相似比的定義判斷即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各邊長(zhǎng)的比和角平分線的比都等于相似比；

∴一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的5倍；這個(gè)三角形的角平分線也擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，正確．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得對(duì)頂角一定相等，可判斷此事件為確定性事件．【解析】【解答】解：“對(duì)頂角相等”是確定性事件；不是隨機(jī)事件．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形可得答案．【解析】【解答】解：矩形是有一個(gè)角是直角的平行四邊形；故原題說(shuō)法正確；

故答案為：√．18、×【分析】【解析】試題分析：形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)，形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).一個(gè)函數(shù)不是正比例函數(shù)，還可能是二次函數(shù)等，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：函數(shù)的定義【解析】【答案】錯(cuò)19、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，可得有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因?yàn)橛欣頂?shù)可以分為正有理數(shù)；0和負(fù)有理數(shù)；

所以非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．

故答案為：√．四、作圖題(共4題，共36分)20、略

【分析】【分析】（1）作A點(diǎn)關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)A′；連接PA′；PA、PB，則PA+PB=PA′+PB，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可得線段BA′與MN的交點(diǎn)P即為所求點(diǎn)；

（2）要使P得到A、B的距離相等，點(diǎn)P應(yīng)在線段AB的垂直平分線上；要使P到兩條公路的距離相等，點(diǎn)P應(yīng)在兩條公路所在直線夾角的平分線上，因而線段AB的垂直平分線與兩條公路所在直線夾角的平分線的交點(diǎn)P、P′即為所求點(diǎn)．【解析】【解答】解：（1）作A點(diǎn)關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)A′；連接BA′交MN與點(diǎn)P，如圖1；

P為所求點(diǎn)；

（2）作線段AB的垂直平分線；作直線CD與直線MN夾角平分線，如圖2；

線段AB的垂直平分線與兩條公路所在直線夾角的平分線的交點(diǎn)P、P′即為所求點(diǎn)．21、解：如圖所示：

【分析】【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，4，1；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為4，2．據(jù)此可畫出圖形．22、略

【分析】【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)寫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)得到△A1B1C1；

（2）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)；然后描點(diǎn)即可；

（3）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出點(diǎn)A3、B3、C3的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可．【解析】【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作，A1（1，1），B1（3，0），C1（4；3）；

（2）如圖，△A2B2C2為所作，A2（-1，-1），B2（-3，0），C2（-4；-3）；

（3）如圖，△A3B3C3為所作．

23、略

【分析】【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，作∠ABC的平分線BE，作線段BC的垂直平分線，垂足為F，得到BC的一半，然后以點(diǎn)D為圓心，以BF為半徑畫弧，與BE相交于一點(diǎn)，這點(diǎn)即為所求作的銀杏樹的位置．【解析】【解答】解：如圖所示；點(diǎn)P所在的位置即為銀杏樹的位置．

五、其他(共3題，共12分)24、略

【分析】【分析】設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，開始有一個(gè)人患了甲型H1N1流感，第一輪的傳染源就是這個(gè)人，他傳染了x個(gè)人，第一輪后共有（1+x）人患了流感；第二輪傳染中，這些人中的每個(gè)人又傳染了x個(gè)人，第二輪后共有[1+x+x（1+x）]人患了流感，而此時(shí)這個(gè)人數(shù)是9，據(jù)此列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人．

依題意；得1+x+x（1+x）=9；

即（1+x）2=9；

解得x1=2，x2=-4（不合題意；舍去）．

答：每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了2個(gè)人．25、略

【分析】【分析】由題意可