埇橋區(qū)教育集團(tuán)2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：100分鐘試卷滿(mǎn)分：100分）一、選擇題（共10小題，每小題2分，共20分．）1．25的平方根是（）A．–5 B．5 C．±5 D．6252．下列計(jì)算正確的是（

）A．B．C．D．3．下列各圖象中不表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．4．下列選項(xiàng)中，可以用來(lái)證明命題“若a>b，則|a|>|b|”是假命題的反例是（）A．a(chǎn)=1，b=0 B．a(chǎn)=-1，b=2 C．a(chǎn)=-2，b=1 D．a(chǎn)=1，b=-35．如圖是棋盤(pán)的一部分，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，已知棋子“車(chē)”的坐標(biāo)為（-2,1），棋子“馬”的坐標(biāo)為（3，-1），則棋子“炮”的坐標(biāo)為（）A．（1，1） B．（2，2） C．（2，1） D．（3，1）6．在實(shí)數(shù)、、、、、6.1010010001...（相鄰兩個(gè)之間的依次增加個(gè)）中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道大題，大意是：匹馬恰好拉了片瓦，已知匹小馬能拉片瓦，匹大馬能拉片瓦，求小馬、大馬各有多少匹，若設(shè)小馬有匹，大馬有匹，依題意，可列方程組為（

）A．B．C．D．8．正比例函數(shù)（為常數(shù)）的圖象如圖所示，則的圖象大致是（）A．B．C．D．9．小華和小明是同班同學(xué)，也是鄰居，某日早晨，小明7：40先出發(fā)去學(xué)校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后來(lái)發(fā)現(xiàn)上學(xué)時(shí)間快到了，就跑步到學(xué)校；小華離家后直接乘公共汽車(chē)到了學(xué)校，如圖是他們從家到學(xué)校已走的路程S（米）和所用時(shí)間t（分鐘）的關(guān)系圖，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．小明家和學(xué)校距離1200米 B．小華乘公共汽車(chē)的速度是240米/分C．小華乘坐公共汽車(chē)后7：50與小明相遇 D．小明從家到學(xué)校的平均速度為80米/分第9題圖第10題圖10．如圖，三角形紙片ABC中，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，連接AD，把△ABD沿著直線(xiàn)AD翻折，得到△AED，DE交AC于點(diǎn)G，連接BE交AD于點(diǎn)F．若DG＝EG，AF＝4，AB＝5，△AEG的面積為，則BD的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)大于且小于的整數(shù)．12．已知點(diǎn)P（a﹣1，5）和Q（2，b﹣1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則（a+b）2025＝．13．關(guān)于x，y的方程組的解滿(mǎn)足x－y＝6，則m＝．14．將一次函數(shù)的圖象進(jìn)行上下平移，使得平移之后的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則平移之后圖象的表達(dá)式為．第15題圖第16題圖15．如圖，直線(xiàn)與軸、軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)在線(xiàn)段上，將沿所在直線(xiàn)折疊后，點(diǎn)恰好落在軸上點(diǎn)處，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2，A3，…都在x軸上，點(diǎn)B1，B2，B3，…都在直線(xiàn)y＝x上，OA1＝1，且△B1A1A2，△B2A2A3，△B3A3A4，…，△BnAnAn+1，…分別是以A1，A2，A3，…，An，…為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則△B10A10A11的面積是．三、解答題（17題8分、18題6分、19題6分、20題7分、21題8分、22題8分、23題9分、24題10分；共62分．）17．計(jì)算：（1）；（2）.18．解方程組19．如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．（1）請(qǐng)作出關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的；（2）寫(xiě)出的坐標(biāo)；（3）計(jì)算的面積．第19題圖20．如圖，點(diǎn)B、C在線(xiàn)段異側(cè)，E、F分別是線(xiàn)段、上的點(diǎn)，和分別交于點(diǎn)G和點(diǎn)H．已知，，．求證：．第20題圖如圖，已知函數(shù)y＝x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．（1）求直線(xiàn)BC的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)點(diǎn)M是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作y軸的平行線(xiàn)，交直線(xiàn)AB于點(diǎn)P，交直線(xiàn)BC于點(diǎn)Q．若△PQB的面積為2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；第21題圖22．某書(shū)店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種圖書(shū)共本，甲、乙兩種圖書(shū)的進(jìn)價(jià)分別為每本10元、30元，甲、乙兩種圖書(shū)的標(biāo)價(jià)分別定為每本15元、40元．（1）若書(shū)店恰好用了元購(gòu)進(jìn)這本圖書(shū)，求購(gòu)進(jìn)的甲、乙圖書(shū)各多少本？（2）在（1）條件下，銷(xiāo)售時(shí)該書(shū)店考慮到要迅速將圖書(shū)售完，于是甲圖書(shū)打8折，乙圖書(shū)也打折進(jìn)行促銷(xiāo)，為使甲、乙兩種圖書(shū)全部銷(xiāo)售完后共獲利元,請(qǐng)問(wèn)乙圖書(shū)應(yīng)打幾折出售?23．2024年10月30日4時(shí)27分，神舟十九號(hào)載人飛船與空間站組合體完成自主快速交會(huì)對(duì)接．為慶祝我國(guó)航天事業(yè)的蓬勃發(fā)展，某集團(tuán)校舉辦以“扮靚太空·傳遞夢(mèng)想”為主題的繪畫(huà)大賽，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分參賽作品，對(duì)其份數(shù)和成績(jī)（十分制）進(jìn)行整理，制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以下信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；此次被抽取的參賽作品成績(jī)的眾數(shù)為分，中位數(shù)是分；（2）求此次被抽取的參賽作品成績(jī)的平均數(shù)；（3）若此次參賽的作品共有600份，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)不低于9分的學(xué)生有多少人?24．【閱讀理解】定義：我們把三角形某邊上高的長(zhǎng)度與這邊中點(diǎn)到高的距離的比值稱(chēng)為三角形這條邊的“中偏度值”，例如圖1中，和分別為△ABC的邊上的高和中線(xiàn)，，，則△ABC的邊的“中偏度值”為．【嘗試應(yīng)用】（1）如圖2，在中,，，，求△ABC的邊的“中偏度值”；【拓展延伸】（2）如圖3，點(diǎn)A為直線(xiàn)上方一點(diǎn)，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，點(diǎn)在直線(xiàn)上，且，若點(diǎn)在直線(xiàn)上，且，求△ABC的邊的“中偏度值”．

埇橋區(qū)教育集團(tuán)2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)答案一．選擇題：1.C2.B3.D4.D5.C6.B7.A8.B9.D10.A二．填空題：11.3(或填4)12.﹣113.414.y＝3x-915.（-1.5,0）16.217三．解答題：17題解：（1）原式···2分（2）原式···2分···4分···4分18題解：由得，把代入，得，解得：，···2分把代入，得，···4分∴方程組的解為：．···5分19題解；（1）如圖所示，即為所求；···2分（2）解：由圖可知，的坐標(biāo)為；···4分（3）解：由題意得，．···7分20題證明：∵，，又∵∴，∴···3分∴∵∴∴．···7分21題解：（1）令x＝0，則y＝3，∴B（0，3），令y＝0，則x＝﹣6，∴A（﹣6，0），∵點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，∴C（6，0），···2分設(shè)直線(xiàn)BC的解析式為y＝kx+b，∴，解得，∴y＝﹣x+3；···4分（2）設(shè)M（m，0），∵PQ⊥x中軸，∴P（m，m+3），Q（m，﹣m+3），∴PQ＝|m+3+m﹣3|＝|m|，∴S△PQB＝|m|×|m|＝2，···6分解得m＝±2，∴P（2，4）或（﹣2，2）；···8分22題解（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲、乙圖書(shū)各x本、y本，∴，···2分解得：，∴購(gòu)進(jìn)甲圖書(shū)本，乙圖書(shū)本．···4分（2）設(shè)乙圖書(shū)應(yīng)打a折出售，，解得:∴乙圖書(shū)應(yīng)打九折出售．···8分23題（1）解：從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可知，成績(jī)?yōu)椤?分”的數(shù)量是25件，占抽取作品數(shù)量的，所以抽取作品的數(shù)量為：（件，成績(jī)?yōu)椤?分”的作品數(shù)量為：（件，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：答案為：8、8；···3分（2）解：平均數(shù)為：，答：此次被抽取的參賽作品成績(jī)的平均數(shù)是8.05分；···6分（3）解：（份，答：估計(jì)此次大賽成績(jī)不低于9分的作品大約有180．···9分24題解：（1）作的中線(xiàn)，高線(xiàn)，如圖，，，，，，，···2分，為斜邊上的中線(xiàn)，，，