第一章

直角三角形2.6.1菱形的性質(zhì)01教學(xué)目標(biāo)02新知導(dǎo)入03新知講解04課堂練習(xí)05課堂小結(jié)06作業(yè)布置01教學(xué)目標(biāo)0102了解菱形的概念及其與平行四邊形的關(guān)系；掌握菱形的性質(zhì)。并能運(yùn)用菱形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的計(jì)算；了解菱形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形。02新知導(dǎo)入平行四邊形矩形

前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和矩形，知道了如果平行四邊形有一個(gè)角是直角時(shí),成為什么圖形?

如果從邊的角度,將平行四邊形特殊化,讓它有一組鄰邊相等,這個(gè)特殊的四邊形叫什么呢?有一個(gè)角是直角03新知探究

觀察圖中的平行四邊形，它們有什么特點(diǎn)？03新知探究一組鄰邊相等的平行四邊形叫作菱形菱形定義：鄰邊相等菱形

平行四邊形AB=BCABCD四邊形ABCD是菱形03新知講解

讓我們一同走進(jìn)生活中的菱形，找出圖中的菱形03新知講解

想一想：矩形除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？猜想1：菱形的四條邊相等03新知講解已知：如圖四邊形ABCD是菱形，求證：AB=BC=CD=DA證明：∵四邊形ABCD是菱形∴DA=DC(菱形的定義)∵DA=BC，AB=DC∴AB=BC=DC=DA03新知講解

菱形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質(zhì)1、菱形的四條邊都相等2、菱形的對(duì)角相等3、菱形的對(duì)角線互相平分4、菱形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)角線的中點(diǎn)是它的對(duì)稱中心03新知講解

如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.對(duì)角線AC⊥BD嗎？AC、BD平分一組對(duì)角嗎?你的理由是什么？動(dòng)腦筋03新知講解

證明：∵四邊形ABCD是菱形在△ABD中，∵BO=DO∴AB=AD（菱形的四條邊都相等）∴AC⊥BD，AC平分∠BADABCDO同理：AC平分∠BCD；

BD平分∠ABC和∠ADC菱形的對(duì)角線垂直平分，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角03新知講解

做一做把圖中的菱形ABCD沿直線DB對(duì)折(即作關(guān)于直線DB的軸反射)，點(diǎn)A的像是

，點(diǎn)C的像是

，點(diǎn)D的像是

，點(diǎn)B的像是

，邊AD的像是

，邊CD的像是

，邊AB的像是

，邊CB的像是

.CABDCDADBCAB03新知講解

由此可以看出，在關(guān)于直線DB的軸反射下，菱形ABCD的像與它自身重合.同理，在關(guān)于直線AC的軸反射下，菱形ABCD的像與它自身重合結(jié)論：菱形是軸對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線所在直線都是它的對(duì)稱軸03新知講解菱形的對(duì)角線互相平分且垂直角ADCBO邊對(duì)邊平行且相等四條邊都相等菱形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)對(duì)角線每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角對(duì)稱性中心對(duì)稱：對(duì)角線的交點(diǎn)就是對(duì)稱中心軸對(duì)稱：有兩條對(duì)稱軸即：兩條對(duì)角線所在的直線03新知講解相等的線段：相等的角：菱形ABCD中AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°

∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠803新知講解等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：△ABC△DBC△ACD△ABDRt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOARt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACD03新知講解

菱形是特殊的平行四邊形,那么能否利用平行四邊形面積公式計(jì)算菱形的面積嗎?菱形ABCDOS菱形=BC·AE議一議E思考:計(jì)算菱形的面積除了上面方法外,利用對(duì)角線能計(jì)算菱形的面積嗎?03新知講解

ABCDO菱形的面積=底×高=對(duì)角線乘積的一半新課探究例已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線AC,BD的長度分別為4cm,3cm,求菱形ABCD的面積和周長。ABCDO

04課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：

C04課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：4.如圖，將菱形紙片ABCD折疊.使點(diǎn)A恰好落在菱形的對(duì)稱中心O處，折痕為EF.若菱形ABCD的邊長為2cm，∠A＝120°，則EF＝__________cm.

04課堂練習(xí)【綜合拓展類作業(yè)】菱形ABCD中,O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，已知AB=5cm,AO=4cm，求兩對(duì)角線AC、BD的長。CBDA

O解：∵四邊形ABCD是菱形∴OA=OC，OB=ODAC⊥BD∵Rt△AOB中OB2+OA2=AB2AB=5cm，AO=4cm∴OB=3cm∴BD=2OB=6cmAC=2OA=8cm05課堂小結(jié)1個(gè)定義：一組鄰邊相等的平行四邊形叫作菱形

2個(gè)公式：

3個(gè)特性：特在“邊、對(duì)角線、對(duì)稱性”06作業(yè)布置【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：2.如圖所示，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，H為AD邊的中點(diǎn)，菱形ABCD的周長為28，則OH的長等于()A.3.5B.4C.7D.14A06作業(yè)布置【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：3.如圖，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF，則△AEF的面積是__________.

06作業(yè)布置【綜合拓展類作業(yè)】5、如何利用折紙、剪切的方法，