中牟縣2020—2021學(xué)年下期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.若分式有意義，則的取值范圍是（）A. B. C. D.2.若，則下列不等式不一定成立的是（）A. B. C. D.3.若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是40°，則這個(gè)多邊形是（）A.六邊形 B.八邊形 C.九邊形 D.十邊形4.下列因式分解錯(cuò)誤的是（）A. B.C. D.5.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形是（）A. B. C. D.6.如圖，，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.7.若分式，則分式的值等于（）A. B. C. D.8.如圖，直線交坐標(biāo)軸于，兩點(diǎn)，則不等式的解集是（）A. B. C. D.9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)在軸上，，，以點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交于點(diǎn)，再分別以點(diǎn)為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在內(nèi)相交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)．則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A B. C. D.10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別為，，．一個(gè)電動(dòng)玩具從原點(diǎn)出發(fā)，第一次跳躍到點(diǎn)，使得點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱；第二次跳躍到點(diǎn)，使得點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱；第三次跳躍到點(diǎn)，使得點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱；第四次跳躍到點(diǎn)，使得點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱；…．電動(dòng)玩具照此規(guī)律跳下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）.

A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.“x的2倍與3的和不大于5”用不等式表示是_____．12.已知，，則的值是_________．13.如圖，O為蹺蹺板AB的中點(diǎn)，支柱OC與地面MN垂直，垂足為點(diǎn)C，且OC=50cm，當(dāng)蹺蹺板的一端B著地時(shí)，另一端A離地面的高度為_(kāi)_____cm．14.對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算“”為：，這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算．例如：，則方程的解是__________．15.如圖，把等邊沿著折疊，使點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，且，若，則_____．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16.解不等式組．17.先化簡(jiǎn)：，然后從中選擇一個(gè)你認(rèn)為合適的值代入求值．18.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各式：（1）；（2）．19.圖，在4×4的方格紙中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）在圖1中，畫(huà)出一個(gè)與△ABC成中心對(duì)稱的格點(diǎn)三角形；（2）在圖2中，畫(huà)出△ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的三角形．20.如圖，在中，是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）求證：≌；（2）若，，求的度數(shù)．21.受世界疫情影響，年月，某醫(yī)療設(shè)備公司接到套防護(hù)服出口訂單，需緊急復(fù)工，但是醫(yī)用防護(hù)服生產(chǎn)車(chē)間有人因故不能到崗參加生產(chǎn)．為了應(yīng)對(duì)疫情，參加生產(chǎn)的工人發(fā)起了自愿加班，由原來(lái)每天工作小時(shí)增加到小時(shí)（工人們每小時(shí)完成的工作量不變）．原來(lái)每天能生產(chǎn)防護(hù)服套，現(xiàn)在每天能生產(chǎn)防護(hù)服套．（1）求原來(lái)生產(chǎn)防護(hù)服的工人有多少名？（2）復(fù)工天后，未到的工人同時(shí)到崗加入生產(chǎn)，每天生產(chǎn)時(shí)間仍為小時(shí)．則至少還需要生產(chǎn)多少天才能完成這批訂單任務(wù)？22.上個(gè)周末，李芳到書(shū)店去閱讀，讀到這樣一個(gè)故事：如圖①，木工張師傅犯難了，他有一塊如圖②所示的四邊形木地板，他已經(jīng)在木地板上畫(huà)出一條線，現(xiàn)根據(jù)做工的需要，要過(guò)上的一點(diǎn)，作出的垂線，我們知道木工師傅都是用直角尺作垂線的，可他手頭沒(méi)有直角尺，怎么辦呢？到了周一下午，李芳和數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行探究：方法1：如圖②，利用刻度尺在上量出CD＝30cm，然后分別以為圓心，以50cm，40cm為半徑畫(huà)圓弧，兩弧相交于點(diǎn)，作直線，則必為．方法2：如圖③，用鉛筆在刻度尺上標(biāo)注兩點(diǎn)，把刻度尺斜放在木板上，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)在木板上的對(duì)應(yīng)位置記為點(diǎn)，保持點(diǎn)不動(dòng)，將刻度尺繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)落在上，將點(diǎn)的對(duì)應(yīng)位置記為點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，在延長(zhǎng)線上截取，得到點(diǎn)，作直線，則必為．根據(jù)以上閱讀材料，解答下列問(wèn)題：（1）填空：“方法判定“必為”的依據(jù)是：；（2）根據(jù)“方法”的操作過(guò)程，請(qǐng)證明；（3）尺規(guī)作圖，請(qǐng)你在圖④的木板上，過(guò)點(diǎn)作出的垂線（在木板上保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．23.如圖，在中，，，AB＝8cm，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始以的速度