第一章直角三角形的邊角關(guān)系1.230°、45°、60°角的三角函數(shù)值北師大版九年級下冊數(shù)學(xué)課件目錄目錄CONTENTSCONTENTS1-新知導(dǎo)入2-探究新知3-鞏固練習(xí)4-課堂小結(jié)新知導(dǎo)入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere猜謎語

一對雙胞胎，一個高，一個胖，

3個頭，尖尖角，我們學(xué)習(xí)少不了.

思考：你能說說伴隨你九個學(xué)年的這副三角尺所具有的特點和功能嗎？情境引入45°45°90°60°30°90°思考：你能用所學(xué)知識，算出圖中各角度的三角函數(shù)值嗎？探究新知第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere

下圖兩塊三角尺中有幾個不同的銳角？分別求出這幾個銳角的正弦值、余弦值和正切值．30°60°45°45°合作探究30°、45°、60°角的三角函數(shù)值設(shè)30°所對的直角邊長為

a，那么斜邊長為2a另一條直角邊長＝30°設(shè)兩條直角邊長為

a，則斜邊長＝60°45°30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：

30°45°60°sinacosatana歸納總結(jié)三角函數(shù)銳角

a1.通過特殊角的三角函數(shù)值，進(jìn)一步鞏固銳角三角函數(shù)之間的關(guān)系.（互余關(guān)系、倒數(shù)關(guān)系、相除關(guān)系、平方關(guān)系）2.觀察特殊三角函數(shù)值表，你能得出三角函數(shù)的增減性規(guī)律嗎？

銳角三角函數(shù)的增減性：當(dāng)角度在0°～90°之間變化時，正弦值和正切值隨著角度的增大（或減?。┒?/p>

_______

；余弦值隨著角度的增大（或減?。┒?/p>

_______

.增大（或減小）減?。ɑ蛟龃螅﹥牲c反思1.

如果∠α

是等邊三角形的一個內(nèi)角，則

cosα

=____.

2.

在

△ABC

中，∠C

=

90°，若∠B

=

2∠A，則

tanA

=____.練一練例1

計算:(1)sin30°+cos45°;(2)sin260°+cos260°-tan45°.注意事項:sin260°

表示(sin60°)2，cos260°

表示(cos60°)2解:(1)sin30°+cos45°(2)sin260°+cos260°-tan45°典例精析1.求下列各式的值：(1)cos260°＋sin260°(2)

解：(1)cos260°＋sin260°＝1(2)＝0針對訓(xùn)練填一填∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=逆向思維由特殊三角函數(shù)值確定銳角度數(shù)鞏固練習(xí)第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere例2：

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，

，

求∠A的度數(shù)．解：如圖，ABC典例精析課堂小結(jié)第四部分PART

04yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere1.如圖，已知圓錐的高

AO等于圓錐的底面半徑

OB的

倍，求

α.解：在圖中，ABO練一練2.sinα＜cosα，則銳角

α取值范圍（

）A.30°＜α

＜45°B.0°＜α

＜45°C.45°＜α

＜60°D.0°＜α＜90°B例3一個小孩蕩秋千,秋千鏈子的長度為2.5m,當(dāng)秋千向兩邊擺動時，擺角恰好為60°,且兩邊擺動的角度相同,求它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差(結(jié)果精確到0.01m).特殊三角函數(shù)值的運用∴最高位置與最低位置的高度差約為0.34m.ACOBD解:如圖，根據(jù)題意可知，∴AC=2.5-2.165≈0.34(m).例4已知

α

為銳角，且

tanα

是方程

x2+2x

-3

=

0的一個根，求

2sin2α

+

cos2α

-

tan（α+15°）的值．解：解方程

x2

+

2x

-3

=0，得

x1=

1，x2=

-3，

∵tanα＞0，∴

tanα

=

1，∴

α

=

45°.

∴

2sin2α

+

cos2α

-

tan（α+15°）

=

2sin245°

+

cos245°-

tan60°2.在

△ABC

中，若

，則

∠C

=（）A．30°

B．60°

C．90°D．120°

1.tan(α+20°)＝1，銳角

α

的度數(shù)應(yīng)是（）A．40°B．30°

C．20°

D．10°

DD3.已知cosα

＜

，銳角

α取值范圍（）A．60°＜α

＜90°B．0°＜

α

＜60°C．30°＜α＜90°D．0°＜

α

＜30°A4.

求下列各式的值：（1）1－2sin30°cos30°（2）3tan30°－tan45°+2sin60°解：(1)1－2sin30°cos30°(2)3tan30°－tan45°+2sin60°5.

如圖，在

△ABC中，∠A=30°，求AB.ABCD解：過點

C作

CD⊥AB于點

D，∠A=30°，6.在Rt△ABC中，∠C＝90°，求

∠A、∠B的度數(shù)．BAC解：由勾股定理得：∴∠A=30°∠B=90°－∠

A=90°－30°=60°

DABE1.6m20m45°C7.小明站在操場上離旗桿20m處看桿頂?shù)难鼋菫?5°(如圖所示)，若小明雙眼離地面1.60m，你能幫助小明求出旗桿

AB

的高度嗎？=20+1.6=21.6(m).解：由已知得

DC=EB=20m.∵tan∠ADC=tan45°

=30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和