浙教版九年級第一學期數(shù)學學科12月份月測試試題卷考生須知：全卷共三大題，共24小題，滿分150分，考試時間120分鐘,不得使用計算器,均做在答題卷上.第2題圖一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，第2題圖1．若＝，則的值等于（▲）A. B.C. D.2．如圖，D是△ABC一邊BC上一點，連接AD，使△ABC∽△DBA的條件是（▲）第3題圖A.AC：BC＝AD：BDB.AC：BC＝AB：A第3題圖C.AB2＝CD?BCD.AB2＝BD?BC3．如圖，在⊙O中，弦AC∥半徑OB，∠BOC＝50°，則∠OAB的度數(shù)為（▲）A.25° B.50°C.60° D.30°第4題圖4．如圖，一輛小車沿傾斜角為α的斜坡向上行駛第4題圖已知cosα＝，則小車上升的高度是（▲）A.5米 B.6米C.6.5米 第5題圖5．如圖，A、B是兩座燈塔，在弓形AmB內(nèi)有暗礁，游艇C在附近海面游弋，且∠AOB＝80°，要使游艇C不駛?cè)氚到竻^(qū)，則航行中應(yīng)保持∠ACB（▲第5題圖A.小于40°B.大于40° C.小于80°D.大于80°6．已知（0，y1），（，y2），（3，y3）是拋物線y＝ax2﹣4ax+1（a是常數(shù)，且a＜0）上的點，則（▲）A.y1＞y2＞y3B.y3＞y2＞y1C.y2＞y3＞y1D.y2＞y1＞7．對于拋物線y＝﹣2（x﹣1）2+3，下列判斷正確的是（▲）A．拋物線的開口向上 B．拋物線的頂點坐標是（﹣1.3） C．當x＝3時，y＞0 D．方程﹣2（x﹣1）2+3＝0的正根在2與3之間8．下列尺規(guī)作圖中，能確定圓心的是（▲）①如圖1，在圓上任取三個點A，B，C，分別作弦AB，BC的垂直平分線，交點O即為圓心②如圖2，在圓上任取一點B，以B為圓心，小于直徑長為半徑畫弧交圓于A，C兩點連結(jié)AB，BC，作∠ABC的平分線交圓于點D，作弦BD的垂直平分線交BD于點O，點O即為圓心③如圖3，在圓上截取弦AB＝CD，連結(jié)AB，BC，CD，分別作∠ABC與∠DCB的平分線，交點O即為圓心A．①② B．①③ C．②④ D．①②③第第8題圖第9題圖9．如圖的一座拱橋，當水面寬AB為12m時，橋洞頂部離水面4m．已知橋洞的拱形是拋物線，以水平方向為x軸，建立平面直角坐標系，若選取點A為坐標原點時的拋物線表達式是y＝﹣（x﹣6）2+4．則選取點B為坐標原點時的拋物線表達式（第9題圖A．y＝（x+6）2+4B．y＝﹣（x+6）2+4C．y＝（x+6）2﹣4D．y＝﹣（x+6）2﹣4第10題圖10．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝2．P是AB邊上一動點，PD⊥AC于點D，點E在P的右側(cè)，且PE＝1，連結(jié)CE．P從點A出發(fā)，沿AB方向運動，當E到達點B時，P停止運動．在整個運動過程中，圖中陰影部分面積S1+S2的大小變化情況是（▲第10題圖A.一直減小 B.一直不變 C.先減小后增大 D.先增大后減小第11題圖二、填空題(本大題共6小題，每小題5分，共第11題圖11．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，若⊙O的半徑為6，則△ADE的周長為▲．12．如圖，為估算某河的寬度，在河對岸選定一個目標點A，在近岸取點B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，點E在BC上，并且點A，E，D在同一條直線上．若測得BE＝20m第12題圖CE＝10m，CD＝20m，則河的寬度AB等于第12題圖13．如圖，點A、B、C在半徑為6的⊙O上，劣弧的長為2π，則∠ACB的大小為▲．14．如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，則∠ABC的正切值為▲．15．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y＝ax2+c（a≠0）第13題圖的圖象過正方形ABOC的三個頂點A、B、C，則ac第13題圖為▲．16．如圖，BD是四邊形ABCD的對角線，AB＝BC＝6，∠ABC＝60°，點G1、G2分別是△ABD和△DBC的重心，則點G1、G2間的距離為▲．第16第16題圖第15圖第第14題圖

2019學年第一學期九年級數(shù)學學科12月份獨立作業(yè)答題卷一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將答案填寫在題后括號內(nèi))12345678910二、填空題(本大題共6小題，每小題5分，共30分，請將答案填在橫線上)11.，12.，13.，14.，15.，16..三、解答題(本大題共8小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程)17．(本題8分)在一個不透明的布袋里裝有4個球，其中3個白球，1個紅球，它們除顏色外其余都相同．（1）若從中任意摸出一個球，求摸出白球的概率.（2）若摸出1個球，記下顏色后不放回，再摸出1個球，求兩次摸出的球恰好顏色相同的概率（要求畫樹狀圖或列表）.18.(本題8分)如圖，在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別在邊AB、AC、BC上，DE∥BC，DF∥AC，已知eq\f(AD,BD)＝eq\f(2,3).(1)求eq\f(DE,BC)的值.(2)若△ADE的面積為4，求△ABC的面積．19．(本題8分)如圖，為測量瀑布AB的高度，測量人員在瀑布對面山上的D點處測得瀑布頂端A點的仰角是30°，測得瀑布底端B點的俯角是10°，AB與水平面垂直．又在瀑布下的水平面測得CG＝27.0m，GF＝17.6m（注：C、G、F三點在同一直線上，CF⊥AB于點F），斜坡CD＝20.0m，坡角∠ECD（1）測量點D距瀑布AB的距離（精確到0.1m）（2）瀑布AB的高度（精確到0.1m）參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sinl0°≈0.17，cosl0°≈0.98，tanl0°≈0.1820．(本題8分)已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC為鈍角，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，CA的延長線與⊙O相交于點E，連結(jié)BE．（1）求證：∠BAC＝2∠EBC．（2）若AC＝5，BC＝8，求BE的長．21．(本題10分)我市某工藝廠設(shè)計了一款成本為10元/件的工藝品投放市場進行試銷，經(jīng)過市場調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：（1）把上表中x、y的各組對應(yīng)值作為點的坐標，在給出的平面直角坐標系中描出相應(yīng)的點，猜想y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍.（2）若市物價部門規(guī)定，該工藝品銷售單價最高不能超過35元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？22．(本題12分)在平面直角坐標系xOy中，點P的坐標為（x，y），點P的變換點Q的坐標定義如下：當x＞0時，Q點坐標為（﹣x，﹣y）；當x≤0時，Q點坐標為（﹣x，﹣y+2）．例如：（﹣2，3）的變換點是（2，﹣1）．（1）（1，2）的變換點為，（﹣1，﹣2）的變換點為．（2）點M（m﹣1，5）的變換點在一次函數(shù)y＝x+2的圖象上，求點M的坐標.（3）如圖，若點P在二次函數(shù)y＝﹣x2+4的圖象上，點Q為點P的變換點．①請在方格圖中畫出點Q所在函數(shù)的圖象.②求點Q所在函數(shù)圖象的表達式．23．(本題12分)如圖1，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，CD⊥AB于點D，將△BCD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)α得到△BFE（1）如圖2，當α＝60°時，求點C、E之間的距離.（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，當點A、E、F三點共線時，求AF的長.（3）連結(jié)AF，記AF的中點為點P，請直接寫出線段CP長度的最小值．24．(本題14分)如圖，在平面直角坐標系中，以點B(0，6)為端點的射線BH∥x軸，點A是射線BH上的一個動點(點A與點B不重合)．在射線AH上取AD＝4eq\r(3)，作線段AD的垂直平分線，垂足為點E，且與x軸交于點F，過點A作AC⊥OA，交射線EF于點C.連結(jié)OC、CD，設(shè)點A的橫坐標為t.(1)當點C在線段EF上時，用含t的式子表示點C的坐標為______.(2)在射線BH上是否存在點A，使得△OCF與△DEC相似？若存在，請求出t的值并表示此時∠OCD的度數(shù)，若不存在，請說明理由.(3)連結(jié)AF，請?zhí)剿?，在點A的整個運動變化過程中，∠AFO的大小是否會發(fā)生變化？若不變，求出其值，若有變化，請說明理由．

參考答案一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求)1.C2.D3.A4.A5.A6.C7.D8.A9.B10.C二、填空題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)11.18+612.4013．30°14．15．-216．2三、解答題(本大題共8小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程)17．(本題8分)（1）若從中任意摸出一個球，則摸出白球的概率為；………3分（2）樹狀圖如下所示：………3分∴兩次摸出的球恰好顏色相同的概率為＝．………2分18.(本題8分)(1)eq\f(2,5)………4分(2)25………4分19．(本題8分)（1）如圖，作DM⊥AB于M，DN⊥EF于N．在Rt△DCN中，CN＝CD?cos40°＝20.0×0.77＝15.4（米），………2分∵CF＝CG+GF＝44.6（米），∴FN＝CN+CF＝60.0（米），∵四邊形DMFN是矩形，∴DM＝FN＝60.0（米）．………2分（2）在Rt△ADM中，AM＝DM?tan30°＝60.0×1.73÷3＝34.6（米），在Rt△DMB中，BM＝DM?tan10°＝60.0×0.18＝10.8（米），………3分∴AB＝AM+BM＝45.4（米）．………1分20．(本題8分)（1）證明：連接AD．∵AB為直徑，∴∠ADB＝90°，∴AD⊥BC，又∵AB＝AC，∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC，………1分∵∠CAD+∠DAE＝180°，∠CBE+∠DAE＝180°，∴∠CAD＝∠CBE，………2分∴∠BAC＝2∠CBE．………1分（2）∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BD＝CD＝BC＝4，∵∠C＝∠C，∠CAD＝∠CBE，∴△CAD∽△CBE，∴＝，∴＝，∴CE＝，………2分∴AE＝CE﹣AC＝﹣5＝，∵AB是直徑，∴∠E＝90°，∴BE＝＝＝．………2分21．(本題10分)（1）畫圖如下：………1分由圖可猜想y與x是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)這個一次函數(shù)為y＝kx+b（k≠0），∵這個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（20，500）、（30，400）兩點，∴，解得：．∴函數(shù)關(guān)系式是y＝﹣10x+700（10≤x≤70）；………3分（2）由題意得：函數(shù)W＝（x﹣10）（700﹣10x）＝﹣10（x﹣40）2+9000，………4分∵x≤35，∴當x＝35時，………1分W最大＝8750，………1分∴銷售單價定為35元/件時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大，最大利潤為8750元．22．(本題12分)（1）（﹣1，﹣2），（1，4）………2分（2）當m﹣1＞0時，點M的變換點為（1﹣m，﹣5）∴1﹣m+2＝﹣5，∴m＝8∴點M（7，5）………2分當m﹣1≤0時，點M的變換點（1﹣m，﹣3），∴1﹣m+2＝﹣3∴m＝6（不合題意舍去）………2分∴點M坐標（7，5）（3）①設(shè)點P（x，y）當x≤0時，點Q（﹣x，﹣y+2），即﹣x≥0，∵y＝﹣x2+4，∴﹣y＝x2﹣4，∴﹣y+2＝x2﹣4+2∴﹣y+2＝（﹣x）2﹣2∴點Q所在函數(shù)解析式為：y＝x2﹣2（x≥0）當x＞0時，點Q（﹣x，﹣y），即﹣x＜0∵y＝﹣x2+4∴﹣y＝x2﹣4＝（﹣x）2﹣4點Q所在函數(shù)解析式為：y＝x2﹣4（x＜0）由函數(shù)解析式可得圖象如下：………3分②由①可得………3分23．(本題12分)（1）如圖1中，在Rt△ABC中，∵∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，∴AB＝2AC＝4，BC＝＝2，∵CD⊥AB，∴?AB?CD＝?AC?BC，∴CD＝＝＝，∴BD＝BE＝＝3，∵∠ABE＝α＝60°，∴∠CBE＝30°+60°＝90°，∴CE＝＝＝．………4分（2）如圖2﹣1中，∵A，F(xiàn)，E三點共線，∴∠AEB＝90°，AE＝＝＝，∴AF＝AE﹣EF＝﹣．………2分如圖2﹣2中，當Q，E，F(xiàn)共線時，∠AEB＝90°，AE＝＝＝，∴AF＝AE+EF＝+．……2分綜上所述，AF的長為+或﹣．（3）如圖3中，取AB的中點O，連接OP，CO．∵AO＝OB，AP＝PF，∴OP＝BF＝BC＝，∴點P的運動軌跡是以O(shè)為圓心為半徑的圓，∵OC＝AB＝2，∴CP的最小值＝OC﹣OP＝2﹣．………4分24．(本題14分)(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(t＋2\r(3)，6－\f(\r(3),3)t))……