3.6二元一次方程組的解法第三章一次方程（組）逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2代入消元法解二元一次方程組加減消元法解二元一次方程組知1－講感悟新知知識點代入消元法解二元一次方程組11.定義：把其中一個方程的某一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示，然后把這個代數(shù)式代入另一個方程中，便消去了一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，解這個一元一次方程就可以求出其中一個未知數(shù)的值，再把求出的未知數(shù)的值代入前面的代數(shù)式中，就可以求出另一個未知數(shù)的值.至此就求出了二元一次方程組的解.這種解二元一次方程組的方法叫作代入消元法，簡稱代入法.感悟新知2.基本思路：知1－講消去一個未知數(shù)

(簡稱為消元)得到一個一元一次方程解這個一元一次方程感悟新知知1－講3.用代入消元法解二元一次方程組的一般步驟：步驟具體做法目的注意事項①變形用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)變形為y=ax+b(或x=ay+b)(a，b

是常數(shù)，a≠0)的形式一般選未知數(shù)系數(shù)比較簡單的方程變形②代入把y=ax+b(或x=ay+b)代入另一個沒有變形的方程消去一個未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程變形后的方程只能代入另一個方程(或另一個方程變形后的方程)

感悟新知知1－講續(xù)表步驟具體做法目的注意事項③求解解消元后的一元一次方程求出一個未知數(shù)的值去括號時不能漏乘，移項時所移的項要變號④回代把求得的未知數(shù)的值代入步驟①中變形后的方程求出另一個未知數(shù)的值一般代入變形后的方程⑤寫解把兩個未知數(shù)的值用大括號聯(lián)立起來用“｛”將未知數(shù)的值聯(lián)立起來

知1－講感悟新知特別提醒1.將方程組中的一個二元一次方程寫成用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)的形式，是用代入法解二元一次方程組的前提和關(guān)鍵，其方法就是利用等式的基本性質(zhì)將其變形為y=ax+b(或x=ay+b)的形式，其中a，b

為常數(shù)，a≠0；2.用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)后，應(yīng)代入另一個方程求解，否則只能得到一個恒等式，并不能求出方程組的解.知1－練感悟新知

例1知1－練感悟新知

解題秘方：緊扣用代入消元法解二元一次方程組的步驟解方程組.

知1－練感悟新知

知1－練感悟新知

知1－練感悟新知

知1－練感悟新知特別解讀

如果方程組中某一個未知數(shù)的系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系或相同，那么可用整體代入法消去這個未知數(shù)再求解.知1－練感悟新知

知1－練感悟新知

感悟新知知2－講知識點加減消元法解二元一次方程組21.定義：對于二元一次方程組，把一個方程進(jìn)行適當(dāng)變形后，再加上(或減去)另一個方程，消去其中一個未知數(shù)，得到只含另一個未知數(shù)的一元一次方程，解這個一元一次方程求出另一個未知數(shù)的值，再把這個值代入原二元一次方程組的任意一個方程，就可以求出被消去的未知數(shù)的值，從而得到原二元一次方程組的解.這種解二元一次方程組的方法叫作加減消元法.感悟新知知2－講2.解二元一次方程組的基本思路：消去一個未知數(shù)(簡稱為消元)一元一次方程求另一個未知數(shù)的值轉(zhuǎn)化一個未知數(shù)的值求解代入感悟新知知2－講3.用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟：步驟具體做法目的注意事項①變形取某一個未知數(shù)的系數(shù)的最小公倍數(shù)，將方程的兩邊都乘適當(dāng)?shù)臄?shù)使某一個未知數(shù)在兩個方程中的系數(shù)相等或互為相反數(shù)(1)選擇消元對象：兩個方程中，當(dāng)某個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)或有倍數(shù)關(guān)系時，選擇消去該未知數(shù)較簡單；(2)把某個方程乘一個數(shù)時，方程兩邊的每一項都要和這個數(shù)相乘

感悟新知知2－講續(xù)表步驟具體做法目的注意事項②相加(減)兩個方程中同一個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時，將兩個方程相加；同一個未知數(shù)的系數(shù)相等時，將兩個方程相減消去一個未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程把兩個方程相加(減)時，一定要把兩個方程兩邊分別相加(減)

感悟新知續(xù)表步驟具體做法目的注意事項③求解解消元后的一元一次方程求出一個未知數(shù)的值④回代把求得的未知數(shù)的值代入方程組中某個較簡單的方程中求出另一個未知數(shù)的值回代時選擇系數(shù)較簡單的方程⑤寫解把兩個未知數(shù)的值用大括號聯(lián)立起來用“｛”將未知數(shù)的值聯(lián)立起來

知2－講感悟新知特別解讀1.兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等或成倍數(shù)關(guān)系時，解方程組應(yīng)考慮用加減消元法；2.如果同一未知數(shù)的系數(shù)的絕對值既不相等又不成倍數(shù)關(guān)系，我們應(yīng)設(shè)法將其中一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值轉(zhuǎn)化為相等關(guān)系；3.用加減消元法時，一般選擇系數(shù)比較簡單(同一未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等或成倍數(shù)關(guān)系)的未知數(shù)作為消元對象.感悟新知知2－練

例2

解題秘方：方程組的兩個方程中，x

的系數(shù)相同，y的系數(shù)互為相反數(shù)，這樣可以把兩個方程相加消去y，或者把兩個方程相減消去x.知2－練感悟新知

知2－練感悟新知

C感悟新知知2－練

例3解題秘方：方程組的兩個方程中，x

與y

的系數(shù)的絕對值成倍數(shù)關(guān)系，可以用方程②乘3與方程①相加消去y，也可以用方程②與方程①乘2后的方程相減消去x.知2－練感悟新知

知2－練感悟新知

感悟新知知2－練

例4

解題秘方：方程①和②中x，y

的系數(shù)的絕對值既不相等又不成倍數(shù)關(guān)系，應(yīng)取系數(shù)的絕對值的最小公倍數(shù)6，可以先消去x，也可以先消去y.知2－練感悟新知

知2－練感悟新知

知2－練感悟新知

二元一次方程組的解法消元一元一次方程解二元一次方程組代入法加減法轉(zhuǎn)化謝謝大家教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。

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