成都中考17年數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.下列各數(shù)中，絕對(duì)值最小的是（）

A.-3

B.-2

C.0

D.1

2.若a=2，b=-1，則a2+b2的值為（）

A.3

B.5

C.4

D.0

3.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.矩形

B.正方形

C.等腰三角形

D.以上都是

4.已知直角三角形的一條直角邊長(zhǎng)為3，斜邊長(zhǎng)為5，則另一條直角邊長(zhǎng)為（）

A.2

B.4

C.6

D.8

5.下列方程中，無解的是（）

A.x+2=0

B.2x+1=0

C.x2-1=0

D.2x2+1=0

6.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）

A.y=x2

B.y=x3

C.y=x

D.y=1/x

7.下列各數(shù)中，有理數(shù)的是（）

A.√2

B.π

C.√3

D.-√3

8.下列圖形中，面積最大的是（）

A.正方形

B.矩形

C.等腰三角形

D.梯形

9.下列不等式中，正確的是（）

A.2x>4

B.3x<6

C.4x≤8

D.5x≥10

10.下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）

A.√2

B.√3

C.π

D.-√2

二、判斷題

1.在直角坐標(biāo)系中，任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)可以表示為(x,y)，其中x和y分別表示點(diǎn)P到x軸和y軸的距離。（）

2.若兩個(gè)角的正弦值相等，則這兩個(gè)角一定是相等的。（）

3.在等差數(shù)列中，任意兩項(xiàng)之和等于這兩項(xiàng)的算術(shù)平均數(shù)乘以2。（）

4.一元二次方程ax2+bx+c=0的解可以用公式x=(-b±√(b2-4ac))/(2a)求得。（）

5.兩個(gè)平行線之間的距離是兩條平行線之間的任意兩點(diǎn)連線的長(zhǎng)度。（）

三、填空題

1.若等差數(shù)列的首項(xiàng)為a?，公差為d，則第n項(xiàng)的值為______。

2.在直角三角形中，若一個(gè)角的余弦值為1/2，則該角的度數(shù)為______°。

3.函數(shù)y=-x2在定義域內(nèi)的最大值是______。

4.若一個(gè)平行四邊形的對(duì)角線長(zhǎng)度分別為10和6，則該平行四邊形的面積是______。

5.解方程2x-5=3x+1，得到x的值為______。

四、簡(jiǎn)答題

1.簡(jiǎn)述一元二次方程的解的判別式的意義，并舉例說明如何使用判別式判斷方程的解的情況。

2.解釋平行四邊形和矩形的區(qū)別，并舉例說明如何判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形還是矩形。

3.簡(jiǎn)述勾股定理的內(nèi)容，并說明其在直角三角形中的應(yīng)用。

4.解釋函數(shù)的定義域和值域的概念，并舉例說明如何確定一個(gè)函數(shù)的定義域和值域。

5.簡(jiǎn)述一元一次不等式的解法，并舉例說明如何求解一個(gè)一元一次不等式。

五、計(jì)算題

1.計(jì)算下列函數(shù)在x=2時(shí)的函數(shù)值：f(x)=3x2-4x+1。

2.解下列方程：2x-5=3(x+2)。

3.已知直角三角形的兩個(gè)銳角分別為30°和60°，求斜邊的長(zhǎng)度。

4.計(jì)算下列數(shù)列的前n項(xiàng)和：1,3,5,7,...,(2n-1)。

5.解下列不等式：3x-7>2x+3。

六、案例分析題

1.案例背景：某中學(xué)為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，決定對(duì)七年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行一次全面評(píng)估。評(píng)估內(nèi)容包括基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度和解決問題的能力。

案例分析：

（1）請(qǐng)分析本次評(píng)估應(yīng)包含哪些基礎(chǔ)知識(shí)部分，并說明評(píng)估這些知識(shí)點(diǎn)的目的。

（2）設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題，要求學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決，并說明這個(gè)問題如何評(píng)估學(xué)生的解決問題能力。

2.案例背景：某教師在教授八年級(jí)學(xué)生“一次函數(shù)”時(shí)，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)函數(shù)的概念和圖像理解存在困難。

案例分析：

（1）請(qǐng)列舉至少兩種教學(xué)策略，幫助學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的概念和圖像有更深入的理解。

（2）設(shè)計(jì)一個(gè)教學(xué)活動(dòng)，通過這個(gè)活動(dòng)讓學(xué)生能夠自己發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)圖像的特點(diǎn)，并能夠繪制出給定的一次函數(shù)圖像。

七、應(yīng)用題

1.應(yīng)用題：某商品原價(jià)為200元，現(xiàn)在進(jìn)行打折促銷，打八折后，顧客還需支付稅費(fèi)，稅率為5%。請(qǐng)問顧客實(shí)際需要支付多少錢？

2.應(yīng)用題：小明騎自行車上學(xué)，從家到學(xué)校的距離是3公里。他騎車的速度是每小時(shí)12公里，請(qǐng)問小明騎自行車到學(xué)校需要多少時(shí)間？

3.應(yīng)用題：一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為5cm、4cm和3cm，求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積和表面積。

4.應(yīng)用題：某公司生產(chǎn)一批產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為50元，售價(jià)為80元。如果銷售了100件產(chǎn)品，公司希望獲得至少20%的利潤(rùn)，請(qǐng)問公司至少需要銷售多少件產(chǎn)品才能達(dá)到這個(gè)目標(biāo)？

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.C

2.B

3.D

4.B

5.D

6.B

7.D

8.A

9.C

10.A

二、判斷題答案：

1.√

2.×

3.√

4.√

5.×

三、填空題答案：

1.a?+(n-1)d

2.60

3.0

4.30

5.-1

四、簡(jiǎn)答題答案：

1.一元二次方程的解的判別式（Δ）是方程ax2+bx+c=0中b2-4ac的值。如果Δ>0，方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解；如果Δ=0，方程有一個(gè)重根；如果Δ<0，方程無實(shí)數(shù)解。

2.平行四邊形和矩形的區(qū)別在于，矩形是特殊的平行四邊形，其所有內(nèi)角都是直角。判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形，可以通過對(duì)角線互相平分或者對(duì)邊平行且相等來判斷。

3.勾股定理的內(nèi)容是：在直角三角形中，直角邊的平方和等于斜邊的平方。其公式為a2+b2=c2，其中a和b是直角邊，c是斜邊。

4.函數(shù)的定義域是指函數(shù)中自變量x可以取的所有實(shí)數(shù)值的集合。值域是指函數(shù)中因變量y可以取的所有實(shí)數(shù)值的集合。確定函數(shù)的定義域需要考慮函數(shù)表達(dá)式中的限制條件，而值域可以通過函數(shù)圖像或者解析式來確定。

5.一元一次不等式的解法通常包括移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)和系數(shù)化為1。例如，解不等式3x-2>5，可以移項(xiàng)得到3x>7，然后合并同類項(xiàng)得到x>7/3。

五、計(jì)算題答案：

1.f(2)=3*22-4*2+1=12-8+1=5

2.2x-5=3x+6，移項(xiàng)得x=-11

3.斜邊長(zhǎng)度c=√(32+42)=√(9+16)=√25=5

4.前n項(xiàng)和S_n=n/2*(2*1+(n-1)*2)=n/2*(2+2n-2)=n2

5.3x-2x>3+7，合并同類項(xiàng)得x>10

六、案例分析題答案：

1.（1）基礎(chǔ)知識(shí)部分應(yīng)包括實(shí)數(shù)的運(yùn)算、代數(shù)式的化簡(jiǎn)、方程的解法、函數(shù)的基本概念等。評(píng)估這些知識(shí)點(diǎn)的目的是為了了解學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，為后續(xù)教學(xué)提供依據(jù)。

（2）數(shù)學(xué)問題：已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為5cm，寬為3cm，求該長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積。

2.（1）教學(xué)策略：①通過實(shí)際操作或圖形演示，幫助學(xué)生直觀理解一次函數(shù)的概念；②通過實(shí)例分析，讓學(xué)生體驗(yàn)一次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用；③設(shè)計(jì)問題引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生通過觀察函數(shù)圖像發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)圖像的特點(diǎn)。

（2）教學(xué)活動(dòng)：讓學(xué)生根據(jù)給定的一次函數(shù)表達(dá)式，如y=2x+3，在坐標(biāo)系中繪制函數(shù)圖像，并分析圖像的特點(diǎn)，如斜率和截距。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

本試卷涵蓋了初中數(shù)學(xué)的多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，包括實(shí)數(shù)、方程、函數(shù)、幾何圖形、數(shù)列等。以下是對(duì)各知識(shí)點(diǎn)的簡(jiǎn)要分類和總結(jié)：

1.實(shí)數(shù)：包括實(shí)數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算規(guī)則、絕對(duì)值、有理數(shù)和無理數(shù)等。

2.方程：包括一元一次方程、一元二次方程、不等式等，涉及解法、解的性質(zhì)和圖像等。

3.函數(shù)：包括函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像、定義域和值域等，涉及一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等。

4.幾何圖形：包括三角形、四邊形、圓等，涉及性質(zhì)、計(jì)算和證明等。

5.數(shù)列：包括等差數(shù)列、等比數(shù)列等，涉及通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和等。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

1.選擇題：考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，如實(shí)數(shù)的運(yùn)算、函數(shù)的圖像等。

示例：選擇題1考察學(xué)生對(duì)絕對(duì)值概念的理解。

2.判斷題：考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解程度，如幾何圖形的性質(zhì)、函數(shù)的性質(zhì)等。

示例：判斷題1考察學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)性質(zhì)的理解。

3.填空題：考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的記憶和應(yīng)用，如方程的解法、數(shù)列的通項(xiàng)公式等。

示例：填空題1考察學(xué)生對(duì)等差數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用。

4.簡(jiǎn)答題：考察學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和應(yīng)用能力，如函數(shù)的定義、幾何圖形的性質(zhì)等。

示例：簡(jiǎn)答題1考察學(xué)生對(duì)一元二次方程解的判別式的理解。

5.計(jì)算題：考察學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的