中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）

一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）

1.下列代數(shù)式中，屬于分式的是............................................（）

xy32

A.5xB.—C.—D.~/

3xVx+1

2.下列運(yùn)算中，正確的是................................................（）

A2x4-3x2=-x2B2/+32=C2x4?32=6x8D2x4?3x2=6x6

3+2m

3.已知41,y）,8（2,%）兩點(diǎn)在雙曲線y=----------上，且則〃2的取值范圍

是.....................................................................（）

AY0Bm>0Cm>——DmY——

22

4.某籃球隊(duì)16名隊(duì)員的年齡情況如下表，則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

年齡（單位；歲）1415161718

人數(shù)33532

A3和3B16和16C5和2D15和17

5.下列命題中，假命題是）

A對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形；

B對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形；

C對(duì)角線互相平分且平分一組內(nèi)角的四邊形是菱形；

D對(duì)角線相等且垂直的四邊形是菱形；

6.如圖，在Rt^ABC中，ZC=90°,AB=5,BC=3,DE〃BC,

且AD=2CD,則以點(diǎn)C為圓心、DC長(zhǎng)為半徑的圓C和以點(diǎn)E為

圓心、EB長(zhǎng)為半徑的圓E的位置關(guān)系是................（）

A外離B相交C外切D不能確定

二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）

7.數(shù)據(jù)384400用科學(xué)記數(shù)法表示為，

8.化簡(jiǎn)：）匚一

廠一3x+2

9.若一元二次方程％幺-2尢-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則人的取值范圍是

10.方程=3的解是。

11.方程V——J—=3工一4中，如果設(shè)y=f-3］，那么原方程可化為關(guān)于y的整式

x-3%

方程是。

12.在一個(gè)不透明的盒子中裝有〃個(gè)小球，它們只有顏色上的區(qū)別，其中有2個(gè)紅球，從

盒子中任意摸出1個(gè)球，若摸出紅球的概率是0.2,那么"=o

13.為了解今年春節(jié)時(shí)學(xué)生自由支配的壓歲錢數(shù)目，某部門從全市初三年級(jí)150（）00名學(xué)

生中隨機(jī)抽取了10000學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將這部分學(xué)生自由支配的壓歲錢數(shù)目繪制成頻

率分布直方圖，請(qǐng)估計(jì)全市初三年級(jí)約有名學(xué)生能自由支配200--3D0元（含

200元，不含300元）的壓歲錢。

14.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=（x-1尸先向上平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位,

則新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是o

15.如圖，在梯形ABCD中，AD〃BC,EF是梯形的中位線，點(diǎn)E在AB上,

若AD：BC=2：3,AD=a,貝U用a表示FE二<>

16.若正四邊形的半徑是1,則它的邊長(zhǎng)是。

17.定義：直線4與4相交于點(diǎn)O,對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M,點(diǎn)M到直線人4的距離分

別為p、q,則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)（p，q）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”。根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”

是（1,2）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)共有個(gè)。

18.如圖.點(diǎn)G是AABC的重心,CG的延長(zhǎng)線交AB干點(diǎn)D.GA=IO,GC=8,GB=6.

將4ADG繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°得到ABDE,則△EBC的面積為______________0

第二題圖第：二題圖第匚題圖

三、解答題（本大題共7題，滿分78分）

19.（本題滿分10分）

計(jì)算：（后+1丁一卜山60。斗

20.（本題滿分10分）

解不等式組:4x并把數(shù)集在數(shù)軸上表示出來。

②

T4

21.（本題滿分1（）分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）

在aABC中，NABC的角平分線交AC邊于點(diǎn)D。

（1）用尺規(guī)作NABC的角平分線BD（不寫作法，保留作圖痕跡）

(2)若BD=9,sinZDBC=-,BC=7V2,求tanC。

22.（本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）小題6分）

某商場(chǎng)第一次用6000元購(gòu)進(jìn)某種型號(hào)的運(yùn)動(dòng)鞋若干雙，第二次乂用6000元購(gòu)進(jìn)該款運(yùn)動(dòng)

鞋，但這次每雙的進(jìn)價(jià)比第一次貴10元，所以購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次少了30雙；

（1）求第一次每雙運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)和購(gòu)進(jìn)的數(shù)量；

（2）將這兩次購(gòu)進(jìn)的運(yùn)動(dòng)鞋按同一單價(jià)x（元/雙）全部銷售完畢，求獲利y（元）關(guān)于單

價(jià)x（元/雙）的函數(shù)關(guān)系式。

23.(本題滿分10分，每小題滿分5分)

如圖，已知一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)反比例函數(shù)的圖像在第一象限的交點(diǎn)為A(2,4).

(1)求正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

(2)平移直線。A,平移后的直線與x軸交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)的圖像在第一象限的交

點(diǎn)為C(4,〃).求從。兩點(diǎn)的距離.

25.如圖1,已知。。的半徑長(zhǎng)為1,PQ是。。的直徑，點(diǎn)M是PQ延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，以點(diǎn)

M為圓心作圓，與。。交于A、B兩點(diǎn),聯(lián)結(jié)力并延長(zhǎng)，交。M于另外一點(diǎn)C

(1)若恰好是。。的直徑，設(shè)