中考模擬考試

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）

1.-2的倒數(shù)是（）

A.-gB.：C.2D.—2

2.下列圖案中是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）

?（S）SO

3.如圖所示的三視圖是下列哪個(gè)幾何體的三視圖（）

A.V2x>/3=V6B.y/2+V3=V5C.5/12+\/3=2D.=2\/2

5.函數(shù)y=+一，2-3%中,自變量x的取值范圍是（）

A.x＜；B.%＞；

C.x＜，且x=#-1D.x＜g且x*—1

6.把不等式組弓：」；；。，的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）

-I0I23

D.1一」二

C.

-10I23

7.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)8在第一象限，點(diǎn)A在x軸的正半軸上,乙/。8=ZF=30°,

OA=2,將繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，點(diǎn)3的對(duì)應(yīng)點(diǎn)8,的坐標(biāo)是（）

A.（-1,2+V3）B.（-V3,3）C.（-V3,2+V3）D.（-3,75）

8.如圖，ZL4cB和4DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一條直線上，連接BE,則乙4EB

的度數(shù)是（）

A.30°B.45°C.60°D.75°

9.如圖，人8是。。的直徑且AB=4,弦CD1AB,^CAB=30°,則扇形AOD的面積為（）

A*B產(chǎn)C*D*

10.如圖，已知二次函數(shù),=。/+/?%+式。工0）的圖象如圖所示，給出以下四個(gè)結(jié)論:

（\）abc=0,@a+b4-c>0?@a>b,（4）4ac—b2<0；其中正確的結(jié)論有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）

11.計(jì)算：（：）—1—A/12+3tan30°—（jt—+|1—A/3|=.

12.因式分解：a3—9a=.

13.國產(chǎn)手機(jī)芯片麒麟980是全球首個(gè)7納米制程芯片，已知1納米=0.000000001米，將

7納米用科學(xué)記數(shù)法表示為米.

14.若一組數(shù)據(jù)4,x,5,y,7,9的平均數(shù)為6,眾數(shù)為5,則這組數(shù)據(jù)的方差為

15.已知圓錐的底面圓半徑是1,母線是3,則圓錐的惻面積是_____.

16.七巧板由五個(gè)等腰直角三角形與兩個(gè)平行四邊形（其中的一個(gè)平行四邊形是正方形）組

成.用七巧板可以拼出豐富多彩的圖形，圖中的正方形A8C。就是由七巧板拼成的，

那么正方形"GH的面積與正方形ABCD的面積的比值為

三、解答題（本大題共9小題，共72.0分）

"?化簡3一會(huì)并求值，其中〃與2、3構(gòu)成△工"的三邊，且〃為整數(shù).

18.如圖，某燥礦因不按規(guī)定操作發(fā)生瓦斯爆炸，救援隊(duì)立即趕赴現(xiàn)場進(jìn)行救援，救援隊(duì)利

用生命探測儀在地面4,8兩個(gè)探測點(diǎn)探測到地下。處有生命跡象.已知A,〃兩點(diǎn)相

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距8米，探測線與地面的夾角分別是30。和45。，試詢定生命所在點(diǎn)。的深度(結(jié)果保留

根號(hào)).

19.如圖，菱形ABCO中，作8E140、CFLAB,分別交A。、A8的延長線于點(diǎn)E、F.

(1)求證：AE=BF；

(2)若點(diǎn)E恰好是A。的中點(diǎn)，AB=2,求BD

的值.

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系">)，中，一次函數(shù)y=：無+5和y=-2%的圖象相交于點(diǎn)A,

反比例函數(shù)y=：的圖象經(jīng)過點(diǎn)A.

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)設(shè)一次函數(shù)y=1z+5的圖象與反

函數(shù)y=：的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為B,連

OB,求△48。的面積.

21.已知關(guān)于x的一元二次方程/+(2m+l)x+m2-4=0.

(1)當(dāng)m為何值時(shí)，力程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？

(2)若邊長為5的菱形的兩條對(duì)角線的長分別為方程兩根的2倍，求m的值.

22.現(xiàn)有A、8兩個(gè)不透明袋子，分別裝有3個(gè)除顏色外完全相同的小球.其中，A袋裝有

2個(gè)白球，1個(gè)紅球；8袋裝有2個(gè)紅球，1個(gè)白球.

(1)將A袋搖勻，然后從A袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，求摸出小球是白色的概率；

(2)小華和小林商定了一個(gè)游戲規(guī)則：從搖勻后的48兩袋中各隨機(jī)摸出一個(gè)小球，

摸出的這兩個(gè)小球，若顏色相同，則小林獲勝；若顏色不同，則小華獲勝.請(qǐng)用列表法

或畫出樹狀圖的方法說明這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平.

23.某公司開發(fā)的720件新產(chǎn)品，需加工后才能投放市場.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這

批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用20天,

而乙工廠的工作效率是甲工廠的1.5倍；在加工過程中，公司需每天支付80元?jiǎng)趧?wù)費(fèi)請(qǐng)

工程師到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo).

(1)求甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品？

(2)該公司要選擇省時(shí)又省錢的工廠加工，如果甲工廠向公司報(bào)加工費(fèi)用為每天60。元,

請(qǐng)問：乙工廠向公司報(bào)加工費(fèi)用每天最多為多少元時(shí)，才可滿足公司要求，有望加工這

批產(chǎn)品.

24.如圖，aABC內(nèi)接于O。，直徑交4C于點(diǎn)￡延長A。至點(diǎn)F,使DF=2。。，連

接”?并延長交過點(diǎn)的切線于點(diǎn)G,且滿足

AG//BC,i全接OC.若ccs/RAC=亮BC=6.

(1)求證：LCOD=

(2)求。。的半徑OC

(3)求證：。尸是。。的切線.

25.已知拋物線y=ax2+bx+c(a*0)過點(diǎn)4(1,0),

8(3,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,OC=3.

(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)過點(diǎn)4作4M19C,垂足為M,求證：四邊形AOBM為正方形;

(3)點(diǎn)戶為拋物線在直線