在蒙域中考照考錯(cuò)送/您我例

（考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）

請(qǐng)注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩個(gè)部分.

2.所有試題的答案均填寫在答題卡上，答案寫在試卷上無效.

3.作圖必須用2B鉛筆，并請(qǐng)加黑加粗.

第一部分選擇題（共18分）

一、選擇題（本大題共有6小，每小題3分，共18分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有

一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)拉置上）

1.-2017的倒數(shù)是

A.--LB,上

C.2017D.±2017

20172017

2.下列計(jì)算正確的是

A.4ei-3a=\B.C.2a2-a=2a3D.3a+2b=5ab

3.我國傳統(tǒng)文化中的“福祿壽喜”圖（「如圖）由四個(gè)圖案構(gòu)成.這四人圖案中既是軸對(duì)稱圖

形，又是中心對(duì)稱圖形的是

ABCD

（第3題圖）

4.下面四個(gè)幾何體中，主視圖與其它幾何體的主視圖不同的是

5.在學(xué)校舉辦的“中華詩詞大賽”中，有11名選手進(jìn)入決賽，他們的決賽成績各不相同,

其中一名參賽選手想知道自己是否能進(jìn)入前6名，他需要了解這11名學(xué)生成績的

A.中位數(shù)B.平均數(shù)C.眾數(shù)D.方差

6.甲、乙兩個(gè)機(jī)器人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速運(yùn)『侏

動(dòng)600米，先到終點(diǎn)的機(jī)器人在終點(diǎn)處休息.已知甲先出發(fā)2秒.J

在運(yùn)動(dòng)過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間N秒）之I181/

Oa100ctl

的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（第6題圖）

A.6=200,。=150.B.6=192,c=150

C.8=200,。=148D.6=192,。=148

第二部分非選擇題（共132分）

二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)

住罩上）

7.若分式立1有意義，則x的取值范圍是▲.

x-2-----------

8.分解因式：a-4a二▲.

9.共享單車為人們帶來了極大便利，有效緩解了出行“最后一公里”問題，而且經(jīng)濟(jì)環(huán)

保.2016年全國共享單車用戶數(shù)量達(dá)18860000,將18860000月科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為

▲.

10.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為▲.

11.若2/n-〃=l,則多項(xiàng)式5〃-1"〃+1的值是▲.

12.某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加若干次測(cè)試成

績中隨機(jī)抽取8次，計(jì)算得兩人的平均成績都是85分，方差分別是■=35.5,5￡=41,

從操作技能穩(wěn)定的角度考慮，選派▲參加比賽.

13.圓錐的底面直徑為6cm,高為4cm,則圓錐的側(cè)面積為▲c-.

14.已知反比例函數(shù)y=七a是常數(shù)，470）的圖象在第二、四象限，點(diǎn)水小，乂）和點(diǎn)庾物

x

⑸在函數(shù)的圖象上，當(dāng)汨V&V0時(shí)，可得力▲狀.（填“>”、"二"、“V”）.

15.如圖，點(diǎn)6是△力8C的重心，連結(jié)”并延長交仇?于點(diǎn)僅過點(diǎn)、G作即〃AB交BC與E,

BEDC

（第15題圖）（第16題圖）

16.如圖，邊長為4的正方形/4CP中，點(diǎn)反產(chǎn)分別在線段/反67）上，AE=CF=1,。為

EF的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)G、〃分別在線段力0、BC上,EF與GH的交點(diǎn)、尸在0、尸之間（與0、F

不重合），且/犍=45°.設(shè)［G=m，則加的取值范圍為一4_.

三、解答題（本大題共有10題，計(jì)102分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要

的文字說明、證明過程或演算步驟）

17.（本題滿分12分）：

（1）計(jì)算：（-1）-2+|2-V3|+2COS3（T;

（2）先化簡，再求值：|,其中工二6+1.

18.（本題滿分8分）小亮與小明做投骰子（質(zhì)地均勻的正方體）的實(shí)驗(yàn)與游戲.

CD在實(shí)驗(yàn)中他們共做了50次試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如下：

朝上的點(diǎn)數(shù)123456

出現(xiàn)的次數(shù)10r96988

①填空：此次實(shí)驗(yàn)中，“1點(diǎn)朝上”的頻率是▲；

②小亮說：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，出現(xiàn)1點(diǎn)朝上的概率最大.”他的說法正確嗎？為什么？

（2）在游戲時(shí)兩人約定：每次同時(shí)擲兩枚骰子，如果兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和超過6,則小亮獲

勝，否則小明獲勝.則小亮與小明誰獲勝的可能性大？試說明理由.

19.（本題滿分8分））某市初中全體學(xué)生積極參加了校團(tuán)委組織的“獻(xiàn)愛心捐款”活動(dòng)，為

了解捐款情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生并對(duì)他們的捐款情況作了統(tǒng)計(jì)：

繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（統(tǒng)計(jì)圖中

捐款人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖捐款人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖

每組含最小值，不含最大值）.人粒

??????A人數(shù)

請(qǐng)依據(jù)圖中信息解答下列問題:24|/<5二^\

⑴求隨機(jī)抽取的部分學(xué)生的人數(shù).Ir-|25元?也干40%）

（2）填空：（直接填答案）15元~20

20元?25元

①“20元~2r5元”部分對(duì)應(yīng)的1015202530金額

圓心角度數(shù)為

②捐款的中位數(shù)落在

24.（本題滿分10分）如圖，在矩形4ZCT中，點(diǎn)。在對(duì)角線4?上，以

OA的長為半徑的圓0與交于點(diǎn)E,

且N/f匠/腔：

（1）求證：位是。。的切線；

（2）若［8=3,BC=4,求。。的半徑.

25.（本題滿分12分）如圖，在現(xiàn)△力比中，N/=90°,AB=AC=2cmt將△4町折疊，使

點(diǎn)9落在射線&!上點(diǎn)〃處，折痕為尸。

（1）當(dāng)點(diǎn)〃與點(diǎn)力重合時(shí)，求加氏；

（2）當(dāng)點(diǎn)〃與C、力不重合時(shí)，設(shè).AD=xcm,AP=ycm.

①求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

②當(dāng)重疊部分為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出x的值.

（第25題圖）

26.（本題滿分14分）如圖，已知他物線尸a/MQRo）與x軸交于點(diǎn)力和點(diǎn)8（2,0）,與y

軸交于點(diǎn)心點(diǎn)。是拋物線在y軸右側(cè)的一動(dòng)點(diǎn)，線段力。、直線劭分別交y軸于點(diǎn)尺

￡設(shè)點(diǎn)〃的橫坐標(biāo)為/〃.

⑴求拋物線的表達(dá)式；

⑵當(dāng)0</??<2時(shí)，求證：

tanZ.DAB+tanZ.DBA為定值;

（第26題圖）

(3)若△切％、為直角三角形，求m的值.

參考答案及評(píng)分說明

說明：本評(píng)分說明每題給出了一種解法供參考，如果考生的解答與本解答不同，參照本

說明酌情給分.

一、選擇題（每小題3分，共18分）

1.A2.C3.B4.C5.A6.D

二、填空題（每小題3分，共30分）

7.x/28.a（a+2）（a-2）9.1.886xlO710.611.一4

48

12.甲13.153114.<15.816.-<m<-

33

三、解答題（本大題共有10題，計(jì)102分）

17.（本題滿分12分）：

（1）解：原式=1+2-6+X...........................................4分

=3............................r....................6分

⑵解：原式=f-2x+l.......................................4分

當(dāng)％=百+1時(shí)，原式=3.............................6分

18.（本題滿分8分）

解：（1）①0.2,..............................2分

②不正確，因?yàn)樵谝淮螌?shí)驗(yàn)中頻率并不等于概率，只有當(dāng)實(shí)驗(yàn)中試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，頻率才趨

近于概率................................4分

（2）列表如下：

第2枚骰子擲得123456

第1枚的點(diǎn)數(shù)

1234567

2345678

3456789

45678910

567891011

6789101112

所有可能的結(jié)果共有36種，每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.

所以P（點(diǎn)數(shù)之和超過6）二生，P（點(diǎn)數(shù)之和不超過6）二①，.....6分

3636

因?yàn)闅v，所以小亮獲勝的可能性大.........................8分

3636

19.（本題滿分8分）

（1）60人..................................................2分

（2）①72。②15?20...............................................................................5分

（3）3500X30%=1050（人）.....................................8分

21.（本題滿分8分）

解：設(shè)基本價(jià)格每立方米為x元，超過的部分每立方米為y元

由題意，得

[6x+（7-6）y=17心

<,,...................................................................................4TT

[6x+（10-6）y=32

解得.............................................................7分

答：基本價(jià)格每立方米為2元，超過的部分每立方米為5元.……8分

20.（本題滿分10分）

（1）證得△[77^△頌..............................5分

（2）得“四邊形4四9是平行四邊形”...............6分

證明（略）....................................10分

22.（本題滿分10分）

解：延長AB.交直線DC于點(diǎn)F,過點(diǎn)E作EH_LAF,垂足為點(diǎn)H.

;在RSBCF中，旦i=l：VS

CF

??,設(shè)BF=k,貝ijCF=V^k,BC=2k.

XVBC=12,Ak=6,

???BF=6,CF=6>/3...............................................................3分

VDF=DC+CF,.*.DF=40+6V3...............................................................4分

;在RtZJVEH中,tanZAEH=M,

EH

AAH=tan37oX（40+6^=37.8（米）,..............................7分

VBH=BF-FH,.\BH=6-1.5=4.5...............................................................B分

VAB-AH-HB?/.AB=37.8-4.5=33.3...............................................................9分

答：大樓AB的高度約為33.3米.10分

23.(本題滿分10分)

解：⑴久癡=/X2.XB=4

???/=46點(diǎn)坐標(biāo)為(4,2)........................2分

設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為

y=&.，???2=A:?k=8,

x4

反比例函數(shù)關(guān)系式為y=§............................4分

X

設(shè)直線49函數(shù)關(guān)系式為y=以-2,

由題意，得4〃-2=2：,n=\

直線力6函數(shù)關(guān)系式為y=x-2..................................................................6分

⑵過點(diǎn)0作0D±AB于點(diǎn)D,AB與x軸相交于點(diǎn)E

易求得0A=0A=2,Z6W^=45r°A0D=0A-sin450=72

V0B=742+22=2>/5.......................................................................................B分

OD6歷

?二分

:sin/OBA=275="1O-10

24.(本題滿分10分)

(1)證明略................................5分

9

(2)DE=-.................................................................7分

4

。。的半徑為335.........................................................10分

32

25.(本題滿分1.2分)

(1)PQ=1cm.................................................................3分

⑵y=--x2+l..........................................................7分

4

x的范圍為0VxV2.................................................8分

(3)2夜-3.................................................................10分

或4-26..............................................................12分r

26.(本題滿分1.4分)

(1)y=-^+4...............................................................4分

(2)證明略.....................................8分

(3)x/3.................................................................................11分

或6......................................................................14分

在蒙域中考照考錯(cuò)送/您我例

注意事項(xiàng)：

L全卷滿分150分.考試時(shí)間為120分；

2.考生答題全部答在答題紙上，答在本試卷上無效.

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.如果數(shù)軸上表示2和-4的兩點(diǎn)分別是點(diǎn)A和點(diǎn)B,那么點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離是（）

A.-2B.2C.-5D.6.

2.已知a>b,下冽關(guān)系式中一定正確的是（）

A.a2Vb2B.2a<2bC.a+2<b+2D.-a<-b

3.用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000210,結(jié)果是（）

A.2.10X104B.2.10X13-5風(fēng)2.IXIO4D.2.1X10-5

4.已知點(diǎn)P（x+3,x-4）在x軸上，則x的值為（）

A.3B.-3C.-4D.4

5.若點(diǎn)A（-1,2）,B（2,-3）在直線y=kx+b上，則函數(shù)y上的圖象在（）

x

A.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、四象限D(zhuǎn).第二、三象限

6.如圖是嬰兒車的“平面示意圖，其中AB〃CD,Zl=120°,N3=40°,那么N2的度數(shù)為

（）

7.在。ABCD中，ZACB=25°,現(xiàn)將。ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在G處,

則NGFE的度數(shù)（）

A.135°B.120°C.115°D.100°

8.如圖，掛在彈簧秤上的長方體鐵塊浸沒在水中，提著彈簧勻速上移”直至鐵塊浮出水面

停留在空中（不計(jì)空氣阻力），彈簧秤的讀數(shù)F（kg）與時(shí)間t（s）的函數(shù)圖象大致是（）

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接

寫在答題紙相應(yīng)的位置上）

9.方程2x-3=0的解是__.

10.計(jì)算：2xy?-3x/=.

11.分解因式：x2-9x=.

12.如果拋物線尸（m-1）X?的開口向上，那么m的取值范圍是—.

13.如圖，4ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則tan（a+B）

tana+tanP.（填J”“V”）

14.如圖，已知矩形ABCD,AD=9,AB=6,若點(diǎn)G、H、M、N分別在AB、CD、AD、BC上，線

段MN與GH交于點(diǎn)K.若NGKM=45°,NM=3泥，則GH二.

15.如圖：已知點(diǎn)A、B是反比例函數(shù)上在第二象限內(nèi)的分支上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)C（0,

x

3）,且aABC滿足AC=BC,ZACB=90°,則線段AB的長為.

16.如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，ZA=60°,M是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)N是AB邊上一動(dòng)

點(diǎn)，將AAMN沿MN所在的直線翻折得到AA'MN,連接A'C,則線段A'C長度的最小值

是.

三、解答題（本大題共11小題，共102分.請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)寫出必要

的文字說明、證明過程或演算步驟）

17.（本題滿分6分）計(jì)算：（九）°+（，廠）15757

2

x-3（x-2）-4

18.（本題滿分6分）解不等式組：

j2x-l>X+1.

5

19.（本題滿分6分）化簡：（l-」r）+與Z

x-1x2-l

20.（本題滿分8分）已知一個(gè)口袋裝有7個(gè)只有顏色不同、其它都相同的球，其中3個(gè)白

球、4個(gè)黑球.（1）求從中隨機(jī)取出一個(gè)黑球的概率：（2）若往口袋中再放入x個(gè)黑球,且

從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)白球的概率是工，求x的值.

4

21.（本題滿分10分）解放中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜

愛程度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人限選1項(xiàng)），現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不

（1）喜愛動(dòng)畫的學(xué)生人數(shù)和所占比例分別是多少？

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：

（3）若該校共有學(xué)生1000人，依據(jù)以上圖表估計(jì)該校喜歡體育的人數(shù)約為多少？

22.（本題滿分10分）如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E,F分別在BC,AB上，點(diǎn)M在BA

的延長線上，且CE=BF=AM,過點(diǎn)M,E分別作NM_LDM,NE_LDE交于N,連接NF.（1）求證：

DE1DM：（2）猜想并寫出四邊形CENF是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想.

R乜

23.（本題滿分10分）一種拉桿式旅行箱的示意圖如圖所示，箱體長AB“=50cm,拉桿最大伸

長距離BC=35cm,（點(diǎn)A、B、C在同一條直線上），在箱體的底端裝有一圓形滾輪。A,0A

與水平地面切于點(diǎn)D,AE/7DN,某一時(shí)刻，點(diǎn)B距離水平面38cm,點(diǎn)C距離水平面59cm.

（1）求圓形滾輪的半徑Al）的長；

（2）當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時(shí)，人感覺較為舒服，已知某人的手自然下垂在點(diǎn)C處且

拉桿達(dá)到最大延伸距離時(shí)，點(diǎn)C距離水平地面73.5cm,求此時(shí)拉桿箱與水平面AE所成角N

CAE的大?。ň_到1°,參考數(shù)據(jù)：sin50°g0.77,cos50°七0.64,tan50°^1.19）.

24.（本題滿分10分）某裝修工程，甲、乙兩人可以合作完成，若甲、乙兩人合作4天后，

再由乙獨(dú)作12天可以完成，已知甲獨(dú)作每天需要費(fèi)用580元.乙獨(dú)作每天需費(fèi)用280元.但

乙單獨(dú)完成的天數(shù)是甲單獨(dú)完成天數(shù)的2倍.

（1）甲、乙兩人單獨(dú)作這項(xiàng)工程各需多少天？

（2）如果工期要求不超過18天完成，應(yīng)如何安排甲乙兩人的工期使這項(xiàng)工程比較省錢？

25.（本題滿分10分）甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與

登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

（1）甲登山上升的速度是每分鐘一米，乙在A地時(shí)距地面的高度b為一米.

（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請(qǐng)求出乙登山全程中，距

地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式.

（3）登山多長時(shí)間時(shí)，甲、乙兩人距地面的高度差為50米？

26.（本題滿分12分）如圖，拋物線y=ax?+bx+c（aKO）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4,--）,且與y

3

軸交于點(diǎn)C（0,2）,與x軸交于A,B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊）

（1）求拋物線的解析式及A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若（1）中拋物線的對(duì)稱軸上有點(diǎn)P,使AABP的面積等于AABC的面積的2倍，求出

點(diǎn)P的坐標(biāo)：

（3）在（1）中拋物線的對(duì)稱軸1上是否存在一點(diǎn)Q,使AQ+CQ的值最?。咳舸嬖?，求AQ+CQ

的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

27.（本題滿分14分）閱讀與理解：

圖1是邊長分別為a和b（a>b）的兩個(gè)等邊三角形紙片ABC和C'DE疊放在一起（C與C'

重合）的圖形.

操作與證明：

（1）操作：固定AABC,將△（：'DE繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°,連接AD,BE,如圖2；

在圖2中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論；

（2）操作：若將圖1中的DE,繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向任意旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度a,連接AD,

BE,如圖3；在圖3中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論；

猜想與發(fā)現(xiàn)：

(3)根據(jù)上面的操作過程，請(qǐng)你猜想當(dāng)a為多少度時(shí)，線段AD的長度最大是多少？當(dāng)a

為多少度時(shí)，線段AD的長度最小是多少？

數(shù)學(xué)答案

一、選擇題（木大題共8小題，每小題3分，滿分24分）

1—4DDBD5—8CACC

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

9.S.10.-xy2.11.x（x-9）.12.m>l.

2

13.>.14.3V10-15.2加.16.2^7-2.

三、解答題（本大題共11小題，共102分）

17.原式=1-2+3V3-5-2V3

=-6+0

18.不等式組可以轉(zhuǎn)化為：

解不等式（1）得x〈l

解不等式（2）得〈-7

在坐標(biāo)軸上表示為：

二I11」?_>

-71

???不等式組的解集為xV-7.

19x+1

20.（1）從中隨機(jī)取出一個(gè)黑球的概率=_1*且

3147

（2）由題意得：工=上，

7+x4

解得x=5.

21.（1）調(diào)查人數(shù)為20-?10%=200,

喜歡動(dòng)畫的比例為（1-46%-24%-10%）=20%,

喜歡動(dòng)畫的人數(shù)為200X20%=40人；

（3）該校喜歡休育的人數(shù)約有：1000X24%=240（人）.

22.(D證明：??,四邊形ABCD是正方形,

ADC=DA,ZDCE=ZDAM=90°,

DC=DA

在4DCE和AMDA中，＜/DCE=/DAM，

CE=AM

AADCE^AMDA(SAS),

.\DE=DM,ZEDC=ZMDA.

XVZADE+ZEDC=ZADC=90°,

AZADE+ZMDA=90°,

.*.DE±DM；

(2)解：四邊形CENF是平行四邊形，理由如下:

???四邊形ABCD是正方形，

AAB/ZCD,AB=CD.

VBF=AM,

.e.MF=AF+AM=AF+BF=AB,

即MF=CD,

又???F在AB上，點(diǎn)M在BA的延長線上，

AMF/7CD,

???四邊形CFMD是平行四邊形，

.\DM=CF,DM/7CF,

VNM±DM,NE±DE,DE±DM,

???四邊形DENM都是矩形，

???EN=DM,EN/7DM,

；?CF=EN,CF〃EN,

，四邊形CENF為平行四邊形.

23.(1)作BH_LAF于點(diǎn)G,交DM于點(diǎn)H.

則BG〃CF,AABG^AACF.

設(shè)圓形滾輪的半徑AD的長是xcm.

則%嶇，即38r=50,

CFAC59r50+35

解得:x=8.

則圓形滾輪的半徑AD的長是8cm；

(2)CF=73.5-8=65.5(m).

則sinNCAF:65?577,

AC50+35

則NCAF=50°.

24.(1)設(shè)甲單獨(dú)作這項(xiàng)工程需〉:天，則乙單獨(dú)完成需2x天,

根據(jù)題意得方程X4+31,

x2x2x

解得x=12.

經(jīng)檢驗(yàn)x=12是原方程的根.

2x=24.

答：甲單獨(dú)作這項(xiàng)工程需12天，乙單獨(dú)完成需2