高二上冊(cè)物理壓軸題考卷02（解析版）

高中物理

（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：100分）

注意事項(xiàng)：

1.測試范圍：人教版（2019）：必修第三冊(cè)第9-10章。

2.本卷平均難度系數(shù)0.15。

第I卷選擇題

一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1?

8題只有一項(xiàng)符合題目要求，第9?12題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但

不全的得2分，有選錯(cuò)的得。分）

1.如圖所示的電路中，電壓表和電流表均為理想電表，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為3尺，滑片

P位于滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)，定值電阻的阻值為心若在6端加上電壓U時(shí)，電壓表

的示數(shù)為6、電流表的示數(shù)為八；若在c、d端加上電壓。時(shí)，電壓表的示數(shù)為Uz、

【答案】D

【詳解】若在〃、6端加上電壓。時(shí),此時(shí)電壓表的示數(shù)為

H定值電阻的阻值為尺與1.5尺并聯(lián)再與1.5R串聯(lián)。并聯(lián)電阻為

L5RxR

尺并==0.6R

1.5R+R

并聯(lián)電阻的兩端電壓為

0.6尺7

0.6R+1.5及

電流表此時(shí)與定值電阻的阻值串聯(lián)，所以電流為

L=獲若在c、，端加上電壓。時(shí)，此時(shí)電壓表的示數(shù)為

6=U定值電阻的阻值為尺與L5R并聯(lián)。電流表此時(shí)與1.57;串聯(lián)，所以電流為

U2U

2^L5R~1R

綜上所述有

5=3

故ABC錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

2.圖為復(fù)雜電路的一部分，電阻R/、R?、凡的阻值之比為1：2：3,通過這三個(gè)電阻的電

流之比為4：1：2,則電流表Ai、A2的示數(shù)之比為（）

【答案】B

【詳解】三個(gè)電阻后、處、心的電流之比為4：1：2,設(shè)比例中的每一份為1A,則//=

4A,/2=1A,h=2A；電阻處、及、凡的阻值之比為1：2：3,設(shè)比例中的每一份為1Q,

則處=1。，處=2Q,尺3=3Q,根據(jù)歐姆定律。=/及可得：三個(gè)電阻兩端電壓分別為：

Ui=4V,U2=2V,U3=6V；又因?yàn)樘幣c&3的左端電勢相等，可知只有當(dāng)處與此的電

流反向時(shí)才能使以兩端的電壓等于6V,故畫出電流可能的流向，有兩種情況，如圖所

因所有進(jìn)入某節(jié)點(diǎn)的電流的總和等于所有離開這節(jié)點(diǎn)的電流的總和，貝IJ：圖1中

AI=//+A=4A+2A=6A

A2=Z?+72=2A+1A=3A

故流過AI、A2的示數(shù)之比為2：1；

圖2中

AI=〃+/3=4A+2A=6A

A2=/3+A=2A+lA=3A

故流過AI、A2的示數(shù)之比仍為2:1?

故選Bo

3.如圖所示，空間中有一正方體成cd-a'6'c'"',在，點(diǎn)固定點(diǎn)電荷+Q,在d點(diǎn)固定點(diǎn)電

荷-。，。、。'分別為上下兩面的中心點(diǎn)，下列說法正確的是（）

A."點(diǎn)與c點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小不等，方向不同

B.6'、a兩點(diǎn)間電勢差大于。、兩點(diǎn)間電勢差

C.將某點(diǎn)電荷+4由"點(diǎn)沿直線a'd移至d點(diǎn)，該電荷所受的電場力先變大后變小

D.帶電粒子不可能在等量異種電荷形成的電場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

【答案】C

【詳解】A.由等量異種點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場特點(diǎn)可知，儲(chǔ)點(diǎn)與c點(diǎn)在同一等勢面上，電

場強(qiáng)度都垂直于等勢面且指向負(fù)的點(diǎn)電荷一方，方向相同，A錯(cuò)誤；

B.由對(duì)稱性可知，b'、小兩點(diǎn)電勢的絕對(duì)值相等，a與。點(diǎn)位于同一等勢面上，故6'、

。兩點(diǎn)間電勢差等于O、d'兩點(diǎn)間電勢差；B錯(cuò)誤；

C.將某點(diǎn)電荷+<7由"點(diǎn)沿a'c'移至d點(diǎn)，電場強(qiáng)度先變大后變小，因此該電荷+4所受

的電場力先變大后變小；c正確。

D.帶電粒子可能在這個(gè)電場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如圖所示，在等量異號(hào)電荷的電場中

某點(diǎn)尸引入負(fù)電荷q,其受到負(fù)點(diǎn)電荷的庫侖斥力片和正點(diǎn)電荷的庫侖引力鳥，若滿足

且

耳cosa<.F2COS/3

則給負(fù)電荷q—合適的垂直紙面方向的初速度，它就可以以。為圓心、以。P為半徑在

垂直于紙面的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。

故選Co

4.如圖所示，在豎直平面無0y內(nèi)存在大小、方向均未知的勻強(qiáng)電場。一質(zhì)量為機(jī)的小球從

y軸上P點(diǎn)以水平速度v進(jìn)入第一象限，速度方向沿x軸正方向，經(jīng)過x軸上0點(diǎn)時(shí)的

速度大小也為v,方向與x軸正方向夾角為37。。已知$而37。=0.6,重力加速度大小為g,

不計(jì)空氣阻力。小球從尸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)的過程中（）

4

A.動(dòng)能與電勢能之和先減后增B.速度的最小值為《V

C.所受電場力的最小值為恒加gD.水平位移與豎直位移的大小之比為2：1

10

【答案】c

【詳解】A.小球受重力和電場力作用，在運(yùn)動(dòng)過程中只有動(dòng)能、重力勢能和電勢能的

相互轉(zhuǎn)化，小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到0點(diǎn)的過程中，重力做正功，重力勢能減小，所以動(dòng)能和

電勢能之和一直增大，A錯(cuò)誤；

B.小球在水平方向先向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為

v-vcos37°

豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為

vsin37°

如圖

設(shè)小球合加速度方向與豎直方向夾角為e,則有

小球在空中做類斜拋運(yùn)動(dòng)，可分解為垂直于合加速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和合加速度方

向上的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度方向與合加速度方向垂直時(shí)，速度有最小值，即

A3加

Vmin=VC°Se=^-V

B錯(cuò)誤;

C.如圖

小球受到重力和電場力的合力與豎直方向上的夾角也為e,則電場力的最小值為

斤?a回

F^m^mgsm9=—mg

C正確;

D.小球水平位移大小為

豎直位移大小為

12

解得

x_ax

yay3

D錯(cuò)誤。

故選Co

5.如圖所示，水平天花板下方固定一光滑小定滑輪O,在定滑輪的正下方C處固定一帶正

電的點(diǎn)電荷，不帶電的小球A與帶正電的小球B通過跨過定滑輪的絕緣輕繩相連。開始

時(shí)系統(tǒng)在圖示位置靜止，已知OB<OC。若B球所帶的電荷量緩慢減少（未減為零），

則在B球到達(dá)。點(diǎn)正下方前，下列說法正確的是（）

A.A球的質(zhì)量大于B球的質(zhì)量

B.B球的軌跡是一段圓弧

C.此過程中點(diǎn)電荷對(duì)B球的庫侖力不變

D.此過程中滑輪受到輕繩的作用力逐漸減小

【答案】B

【詳解】對(duì)B球進(jìn)行受力分析，B球受到輕繩的拉力工、重力加Bg和庫侖力”，由相似

三角形可知

余器噎…定值）

其中

羯=mAg

BC2

整理各式得

（定值）

OB~OC~BC3一

A.由于OB<OC,因此

加A<^B

A錯(cuò)誤；

B.由不變，可知08不變，故B球的軌跡是一段圓弧，B正確；

C.由于%減小，可知8c也減小，此過程中B球所受庫侖力減小且方向改變，C錯(cuò)誤；

D.滑輪受到的輕繩的作用力大小均為小Ag，大小不變，由于8C減小，可知兩繩夾角減

小，所以滑輪受到兩繩的合力增大，D錯(cuò)誤。

故選Bo

6.2023年7月，韓國科學(xué)家團(tuán)隊(duì)聲稱發(fā)現(xiàn)了世界首個(gè)室溫常壓超導(dǎo)體，引起了全球物理學(xué)

界的轟動(dòng)和質(zhì)疑，目前還沒有得到科學(xué)界的承認(rèn)。確認(rèn)超導(dǎo)電阻是否為0的種實(shí)驗(yàn)為

長時(shí)間監(jiān)測浸泡在液態(tài)氫中的超導(dǎo)鉛絲單匝線圈中電流的變化。設(shè)線圈初始時(shí)通有

/=100A的電流，在持續(xù)一年(約3x107s)的時(shí)間內(nèi)電流檢測儀器測量線圈中電流的變

化AZ小于1.0mA。假設(shè)電流的變化僅由電子定向移動(dòng)的平均速率變化引起，且電子損失

的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為電熱。已知單位體積的線圈中電子個(gè)數(shù)為8.0x102。個(gè)，電子質(zhì)量為

9.0xl0-31kg,電子電量為1.6X10T9C,根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，估算超導(dǎo)態(tài)鉛的電阻率至少小于

()

A.1.4xl0-20QmB.1.4xW22QmC.1.4xlO_24QmD.1.4xlO_26Qm

【答案】D

【詳解】如果電流有衰減，意味著線圈有電阻，設(shè)電阻為R,則在一年時(shí)間內(nèi)/電流通

過線圈發(fā)熱損失的能量為

NE=I2-Rt

設(shè)S表示橫截面積，/為鉛絲長度，電阻率為夕，根據(jù)電阻定義式

R坦

S

根據(jù)電流定義式

I=Svne

續(xù)一年(約3xl(fs)的時(shí)間內(nèi)電流檢測儀器測量線圈中電流的變化A/小于：L.OmA,電流

的變化僅由電子定向移動(dòng)的平均速率變化引起，且電子損失的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為電熱，由

于導(dǎo)電的電子數(shù)密度n是不變，電流的變小是電子平均速率變小的結(jié)果，一年內(nèi)平均速

率由v到v-Av對(duì)應(yīng)的電流變化

AI=neSAv

導(dǎo)電電子的平均速率變小，使導(dǎo)電電子的平均動(dòng)能減少，鉛絲中導(dǎo)電電子減小的平均動(dòng)

能

22

AEk=ISn^mv-(v—Av)

解得

?ISnmvAv

由于所以Av《v,聯(lián)立上式可得

ImM

鉛絲中所有導(dǎo)電電子減少的平均動(dòng)能就是一年內(nèi)因發(fā)熱而損失的能量，即

AEk=\E

聯(lián)立上式可得

mA/

P=RTt

時(shí)間為

f=365x24X3600S=3.15X107S

代入可得

X?=1.4xlO-26Qm

所以超導(dǎo)態(tài)鉛的電阻率至少小于

p?1.4xl(r“。.m

故選D。

7.如圖所示，M、N為水平平行金屬板，上板有一孔°,兩板相距為d,分別與電源兩極相

連，開關(guān)S閉合。一帶電荷量為外質(zhì)量為加的液滴自?？渍戏骄嚯x為"的尸點(diǎn)由靜

止自由下落，到達(dá)距離上板g的。點(diǎn)時(shí)速度恰好變?yōu)榱?，重力加速度為g,則以下判斷

正確的是()

p.

M

N

A.兩板間電勢差為蜉

B.N板上移一小段距離,液滴仍能到達(dá)。點(diǎn)

C.若S斷開，N板上移一小段距離，液滴仍能到達(dá)0點(diǎn)

D.若S斷開，N板右移一小段距離，液滴仍能到達(dá)0點(diǎn)

【答案】C

【詳解】A.根據(jù)動(dòng)能定理

3dU

mg---萬=0

解得

U_3，ngd

q

A錯(cuò)誤;

B.N板上移一小段距離，若液滴仍能到達(dá)。點(diǎn)，則

所以液滴不能到達(dá)。點(diǎn);

C.根據(jù)

c*

c=-^—

Ankd

E=7

解得

A/ckQ

E=

sS

若S斷開，N板上移一小段距離，電場強(qiáng)度不變，根據(jù)動(dòng)能定理

3dt/

mg—~qE--=O

由上式可知，若S斷開，N板上移一小段距離，電場強(qiáng)度不變，等式仍然成立，液滴仍

然能到達(dá)。點(diǎn)；

D.根據(jù)

E-^Q

sS

若S斷開，N板右移一小段距離，S減小，E增大，若粒子仍能到達(dá)。點(diǎn)，則

3d「d

mg-<qE--

所以液滴不能到達(dá)。點(diǎn)，D錯(cuò)誤。

故選C。

8.如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端系在墻上，另一端系在三根長度相同的輕繩上，輕繩的下端各

系質(zhì)量與電荷量均相同的帶正電小球，且三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知重力加速度為

go四種情形下每個(gè)小球受到的電場力大小與輕繩長度、小球質(zhì)量、小球電荷量的關(guān)系如

表所示，以下說法正確的是（）

情形輕繩長度小球質(zhì)量小球電荷量小球受到的電場力大小

Lm

1q-加g

2Lm②V3

2

L2m③2百

3

Lm④

4垂

A.②中電荷量為①中電荷量的近倍

B.③中電荷量為②中電荷量的血倍

C.④中電荷量為③中電荷量的半倍

D.情形④下彈簧的伸長量最大

【答案】C

【詳解】由于三個(gè)小球質(zhì)量和電荷量均相等，由對(duì)稱性可知，三個(gè)小球必構(gòu)成等邊三角

形，且每個(gè)小球受到的電場力相等，設(shè)繩的拉力為T,與豎直方向夾角為6,兩小球之

間的距離為人一個(gè)小球受到另外兩個(gè)小球的電場力的合力為尸，對(duì)其中一個(gè)小球受力

分析可得

Tsin3=mg

Tcosd=F=烏-

r

解得

F=kq。=mg

r2tan9

由幾何關(guān)系可知，

-22

QT73L-r

tan0=Y「°=---------

V3r

——r

3

整理得

kq1mgr

下二忑』

A.對(duì)比①和②可知，并應(yīng)用上式可得

kq；mgrx也mg

丁飛f3

二切；二mgr?=43mg_

2亡，3(24一片3

解得

〕與

2

丫?—拒L

故電荷量之間的關(guān)系為

622

故A錯(cuò)誤；

B.由③可知,

解得

故

^=V2^=—

%ri2

故B錯(cuò)誤；

C.由④可知

mgr4

解得

故

%N2r32

故c正確；

D.以三個(gè)小球?yàn)檎w可知，小球受到的彈力應(yīng)該等于其重力，故小球質(zhì)量越大，彈簧

彈力越大，故情形③下彈簧的伸長量最大，故D錯(cuò)誤；

故選C。

9.（多選）如圖所示，電路中電源電動(dòng)勢為￡（內(nèi)阻不計(jì)），凡是定值電阻，犀此為可變

電阻，。為二極管，M、N是水平正對(duì)放置的金屬極板，在電路中視為電容器。閉合S

后，不斷有帶正電荷的微粒沿兩金屬板的中軸線從左側(cè)以相同的初速度射入，打在下極

板的中點(diǎn)。。下列說法正確的是（）

A.減小K，粒子打在。點(diǎn)左側(cè)B.貼著M板下沿插入板狀電介質(zhì)，粒子打在

。點(diǎn)

C.N極板稍微下移，粒子打在。點(diǎn)右側(cè)D.M極板稍微下移，粒子依然打在O點(diǎn)

【答案】BC

【詳解】A.設(shè)兩板間的電壓為U,兩板間的距離為力粒子的電荷量為力微粒從尸點(diǎn)

以水平速度％射入金屬板間，沿曲線打在N板上的。點(diǎn)，則根據(jù)牛頓第二定律可得加速

度為

me-qEqU

Cl-

mmd

方向垂直于板向下；由串并聯(lián)電壓關(guān)系可知，凡兩端的電壓為

E

u=心

減小用，U將增大，兩金屬極板間的電壓增大，粒子向下運(yùn)動(dòng)的加速度減小，由

h=-at2

2

可知粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間變長，沿平行板方向運(yùn)動(dòng)的位移

X=vot

變大，故粒子打在。點(diǎn)右側(cè)，故A錯(cuò)誤；

B.貼著M板下沿插入板狀電介質(zhì)，電容器電容增大，電壓不變，電量增大，場強(qiáng)不變,

粒子仍打在。點(diǎn)，故B正確；

C.N極板稍微下移，電容減小，但二極管具有單向?qū)щ娦宰柚狗烹婋娏魍ㄟ^，平行板帶

電量不變，平行板間的電場強(qiáng)度為

E上

d

結(jié)合

Cr3

4jikd

可得

E=^Q

電場強(qiáng)度不變，故加速度不變，粒子在豎直方向運(yùn)動(dòng)的位移增大，由

h=—at'2

2

可知運(yùn)動(dòng)時(shí)間增大，沿平行板方向運(yùn)動(dòng)的位移

變大，粒子打在。點(diǎn)的右側(cè)，故c正確；

D.M極板稍微下移，電容增大，電壓不變，電荷量增大，場強(qiáng)增大，加速度減小，粒

子打在。點(diǎn)的右側(cè)，故D錯(cuò)誤。

故選BC。

10.（多選）如圖是滾筒式靜電分選器的原理圖，導(dǎo)體滾筒C和放電針G分別接于直流電源

的正、負(fù)板，并令C接地。放電針G與滾筒C間施加高壓并電離空氣，顆粒服6經(jīng)過

電離空氣后都帶上電荷。6顆粒直接掉落在F盤，。顆粒被刮板D刮落到E盤。下列說

法正確的是（）

A.a、b兩種顆粒都具有良好的導(dǎo)電性

B.a、6兩種顆粒都具有良好的絕緣性

C.在分選過程中，以6兩種顆粒都帶負(fù)電

D.對(duì)調(diào)G、C間的極性，分離器仍能正常工作

【答案】CD

【詳解】C.由于C接正極，G接負(fù)極，則C上會(huì)有正電荷，放電針G周圍形成很強(qiáng)的

電場，使放電針G附近的空氣電離而產(chǎn)生大量的電子和帶正電的粒子，在電場力作用

下，大量的電子或負(fù)離子被噴射到顆粒上，兩種顆粒均帶負(fù)電，c正確；

AB.帶負(fù)電的方顆粒因具有良好的導(dǎo)電性所以在與帶正電的滾筒C接觸后，其上的負(fù)

電被滾筒C上的正電中和，然后帶上正電，根據(jù)同種電荷相互排斥及重力作用下落于，

帶負(fù)電的。顆粒由于絕緣性，其所帶負(fù)電不容易傳給滾筒C,在滾筒C的靜電吸引力作

用下，附著于滾筒C的表面并隨滾筒C轉(zhuǎn)動(dòng)，最后由刮板將其刮入E盤中，AB錯(cuò)誤。

D.對(duì)調(diào)G、C間的極性，原理不變，兩顆粒均帶正電，導(dǎo)電性好的b顆粒還是落在F

盤中，絕緣性好的0顆粒被刮入E盤中，分離器仍能正常工作，D正確。

故選CD?

11.（多選）如圖甲所示，兩平行金屬板水平放置，間距為4,金屬板長為￡=2d,兩金屬

板間加如圖乙所示的電壓（4=母黑，初始時(shí)上金屬板帶正電）。一粒子源射出的帶

電粒子恰好從上金屬板左端的下邊緣水平進(jìn)入兩金屬板間。該粒子源能隨時(shí)間均勻發(fā)射

質(zhì)量為加、電荷量為+4的帶電粒子，初速度%=學(xué)，重力忽略不計(jì)，則（）

Tu\

u。---；：---：

0~y\~T\3T\1T\~Z

i'=~UQ^2*-----'2'-----'

圖甲圖乙

A.能從板間飛出的粒子在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為§

B.能從板間飛出的粒子在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為~

2

C.若粒子在”《時(shí)刻進(jìn)入兩極板之間，粒子飛出極板時(shí)的偏移量y是日

D.若發(fā)射時(shí)間足夠長，則能夠從兩金屬板間飛出的粒子占總?cè)肷淞Ｗ訑?shù)的比例為S二1

4

【答案】BD

【詳解】AB.由于粒子只受到豎直方向的電場力作用，將粒子的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分解，則粒

子做類平拋運(yùn)動(dòng)。水平方向上不受外力故做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

故能從板間飛出的粒子在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

v04^2

T

故A錯(cuò)誤，B正確；

C.設(shè)粒子在兩金屬板間運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為則

_qU_16d

ci—Q—

dmT2

TT

若粒子在U7時(shí)刻進(jìn)入兩極板之間，則它在豎直方向上先加速向下了的時(shí)間，有

44

粒子運(yùn)動(dòng)§之后電場反向，開始在豎直方向上減速向下，則根據(jù)豎直方向的對(duì)稱性原

則，粒子會(huì)再經(jīng)過￡的時(shí)間豎直分速度減速為零，共經(jīng)歷§的時(shí)間從兩金屬板間飛出。

42

如下圖所示

粒子飛出極板時(shí)的總偏移量

y=yi+y2=d

故c錯(cuò)誤；

T

D.由題意可知，只有在0V/<一時(shí)間段內(nèi)進(jìn)入才有可能飛出。

2

假設(shè)y0時(shí)刻進(jìn)入兩金屬板間的粒子可以飛出，則飛出時(shí)偏移量為

y=~a(y)2=2d>d

則假設(shè)不成立，f=0時(shí)刻進(jìn)入兩金屬板間的粒子會(huì)打在金屬板上。

下金屬板臨界：在第一個(gè)周期內(nèi)設(shè)帶電粒子在％時(shí)刻進(jìn)入兩金屬板間，它在豎直方向上

先加速向下再經(jīng)過陰時(shí)間后電場反向，開始在豎直方向減速向下，根據(jù)對(duì)稱性，再經(jīng)

過蟄時(shí)間豎直方向速度減速為0,恰好從下金屬板右端飛出，則如C中情形相同。

1,

<7—2x—tz(A4)

則

所以

t,=---AA=-

1214

上金屬板臨界：在第一個(gè)周期內(nèi)設(shè)帶電粒子在L時(shí)刻進(jìn)入兩金屬板間，它在豎直方向上

先加速向下再經(jīng)過加2時(shí)間后電場反向，開始在豎直方向減速向下，根據(jù)對(duì)稱性，再經(jīng)

過加2時(shí)間豎直方向速度減速為0,然后加速向上直到恰好從上金屬板右端飛出，運(yùn)動(dòng)

軌跡如下圖所示:

可知

11T

22

2x-a(A?2)=-a(--2Af2)

解得

的=三徨7或47（舍去）

所以

T,

Z2=~~^2=7?

在第一個(gè)周期內(nèi)帶電粒子不碰到金屬板而能夠飛出的時(shí)刻滿足

1V2

-T<t<-T

44

則第一個(gè)周期內(nèi)能夠飛出的粒子占第一周期內(nèi)入射粒子總數(shù)的比例，與足夠長的時(shí)間內(nèi)

飛出的粒子占入射粒子總數(shù)的比例相同，均為

41T1T

/：=44=血—

T4

故D正確。

故選BDo

12.（多選）如圖所示，為光滑絕緣且固定的四分之一圓軌道，。為圓心，軌道半徑為R,

B位于。點(diǎn)的正下方。空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場。一質(zhì)量為%,電荷量為g的帶

正電小球，從軌道內(nèi)側(cè)3點(diǎn)由靜止釋放。小球沿圓軌道運(yùn)動(dòng)，并從/點(diǎn)離開軌道，上

升的最大高度離/點(diǎn)的豎直距離為。，不計(jì)空氣阻力，則（

)

A.小球離開軌道后的最小動(dòng)能為石機(jī)gR

B.小球離開軌道后的最小動(dòng)能為微加gR

c.小球在/B軌道上運(yùn)動(dòng)過程的最大動(dòng)能為:冽g&

D.小球在軌道上運(yùn)動(dòng)過程的最大動(dòng)能為:加gR

【答案】AC

【詳解】AB.小球從/點(diǎn)離開軌道，豎直方向有

、R2

2gx-=v

解得小球離開N點(diǎn)的速度

從3到/應(yīng)用動(dòng)能定理有

12

qER-mgR=—mv

解得

E=^1S

3q

對(duì)重力和電場力進(jìn)行合成，則等效重力

G'=+3>=|mg

方向與豎直方向夾角滿足

3

儂。譚5

8=53。

類比于重力場中的豎直上拋運(yùn)動(dòng)，小球離開軌道后到達(dá)等效最高點(diǎn)時(shí)速度最小，有

Vmm=vsine=*J^

則最小動(dòng)能為

"1216P

El1mto=5'""min=、mgR

選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；

CD.小球在軌道上運(yùn)動(dòng)過程，類比在重力場中的單擺，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到等效最低點(diǎn)時(shí)，速

度最大，根據(jù)動(dòng)能定理

1

qEsin0-mgR（\-cos0）=5km

解得

l2rl

E1sm=~mgR

選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。

故選ACo

第n卷非選擇題

二、實(shí)驗(yàn)題（共2小題，共20分）

13.某學(xué)校物理興趣小組的同學(xué)把量程為100mV（內(nèi)阻未知）的毫伏表V改裝成量程為3V

的電壓表。興華同學(xué)先測量出毫伏表V的內(nèi)阻，然后對(duì)電表進(jìn)行改裝。若該同學(xué)利用"半

偏法”原理測量毫伏表V的內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)中可供選擇的器材有:

A.滑動(dòng)變阻器"（0?200Q）B.滑動(dòng)變阻器々（0?60kQ）

C.滑動(dòng)變阻器弓（0?30kQ）D.電阻箱用（0?999.9Q）

E.電源片（電動(dòng)勢為3V）F.電源與（電動(dòng)勢為9V）

G.電源區(qū)（電動(dòng)勢為30V）H.開關(guān)、導(dǎo)線若干

具體實(shí)驗(yàn)步驟如下:

a.按如圖所示的電路圖連接好線路;

<y>

E：r

b.將滑動(dòng)變阻器&的阻值調(diào)到最大，閉合開關(guān)后調(diào)節(jié)&的阻值，使毫伏表V的指

針滿偏；

c.閉合開關(guān)K2,保持與不變，調(diào)節(jié)4的阻值，使毫伏表V的示數(shù)為50mV,此時(shí)用的

示數(shù)為198Qo

回答下列問題：

⑴為減小實(shí)驗(yàn)誤差，實(shí)驗(yàn)中電源應(yīng)選，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選（此兩空

均填儀器前選項(xiàng)序號(hào)）。由實(shí)驗(yàn)操作步驟可知,毫伏表V內(nèi)阻的測量值&=Q，

與其內(nèi)阻的真實(shí)值相比（填"偏大""相等"或"偏小"）o

（2）若步驟c中，閉合開關(guān)K2,保持冬不變，調(diào)節(jié)片的阻值，使毫伏表V的示數(shù)為25mV,

此時(shí)用的示數(shù)為％,則毫伏表V內(nèi)阻的測量值&=（用表示）。

⑶若按照（工）中測算的&，將上述毫伏表V改裝成量程為3V的電壓表，需要

（填"串聯(lián)"或"并聯(lián)"）一個(gè)阻值為&=Q的電阻。

【答案】⑴GB198偏小

⑵%

⑶串聯(lián)5742

【詳解】（1）⑶閉合開關(guān)Q后調(diào)節(jié)年的阻值，使毫伏表V的指針滿偏，閉合開關(guān)

保持生不變，調(diào)節(jié)&的阻值，使毫伏表V的示數(shù)為50mV,即流經(jīng)毫伏表V的電流變

為原來的一半，即總電阻變?yōu)樵瓉淼囊话?，則

&凡=7?v

Ry+2

所以

Rv=R]=198Q

⑷并聯(lián)&后，電路中的總電阻變小，則電路中的電流變大，所以通過&的電流大于毫

伏表V滿偏電流的一半，則測量值小于真實(shí)值；

⑴⑵毫伏表V的滿偏電流為

I=^--0.51mA

8K

若滑動(dòng)變阻器選擇4,則不計(jì)電源內(nèi)阻時(shí)，電源的最大電壓為

M=/g(&+7"020V

此時(shí)無合適的電源；若滑動(dòng)變阻器選擇馬，則不計(jì)電源內(nèi)阻時(shí)，電源的最大電壓為

Em=/g(Rv+630.4V

此時(shí)有合適的電源；若滑動(dòng)變阻器選擇力,則不計(jì)電源內(nèi)阻時(shí)，電源的最大電壓為

Em=/g(&+4)75.3V

此時(shí)有合適的電源；為使誤差較小，則應(yīng)使得并聯(lián)&時(shí)對(duì)電路的影響較小，即滑動(dòng)變

阻器用應(yīng)接入電路中的電阻盡可能大些，故滑動(dòng)變阻器應(yīng)選4，即選B；電源應(yīng)選G。

(2)若步驟c中，閉合開關(guān)七，保持&不變，調(diào)節(jié)A的阻值，使毫伏表V的示數(shù)為

25mV,則毫伏表V中的電流變?yōu)?/p>

/=亙/

v10084

此時(shí)，片的電流為

根據(jù)并聯(lián)關(guān)系

&=3%

(3)毫伏表V改裝成量程為3V的電壓表，需要串聯(lián)一個(gè)阻值，根據(jù)歐姆定律

RvR、+與

代入數(shù)據(jù)，解得

&=5742Q

14.某興趣小組的同學(xué)欲探究電勢差與電容器帶電量的關(guān)系，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路圖，

電池的電動(dòng)勢E=3V,R為滑動(dòng)變阻器，Ci、C2均為額定電壓為2.5V的相同電容器，Ri

為阻值較大的定值電阻，?為微安表，。為內(nèi)阻很大的數(shù)字式電壓表，與為單刀單擲

開關(guān)，S2為單刀三擲開關(guān)。初始時(shí)S斷開，&撥到位置1,兩電容器均不帶電。請(qǐng)回答

下列問題：

（1）開關(guān)S在閉合前，滑動(dòng)變阻器的滑片尸應(yīng)先滑至__________（選填"/或7"）端，

再閉合S，調(diào)節(jié)滑片尸，使電壓表示數(shù)為L80V,將Sz撥到位置2,每間隔5s讀一次微

安表示數(shù)，作出的電流隨時(shí)間變化關(guān)系圖像如圖乙所示，則電容器的電容為

F;

（2）定值電阻R的主要作用是；

（3）保持S/閉合，滑片尸的位置不變，將8先由位置2撥回位置1,電壓表示數(shù)穩(wěn)定

后再將S2撥到位置3,則當(dāng)S?撥到位置3后的一小段時(shí)間內(nèi)，電壓表示數(shù)應(yīng)為

V。

【答案】a3.75x10-3（3.33x107?4.17x107均正確）延長電容器的放

電時(shí)間，便于讀取微安表示數(shù)0.90

【詳解】（1）[1]⑵為使電路安全，滑片尸應(yīng)先滑至。端，由圖像與橫軸圍成圖形

的面積表示電荷量。可知，圖形中的小方格約為27個(gè)（24到30均對(duì)），故

e=6.75xlO-3C

由

°4=啜囁=3.75x10-午

可知

C=3.75X103F（3.33xlO-3F?4.17xlO-3F均正確）；

（2）⑶定值電阻A的阻值較大，其主要作用是延長電容器的放電時(shí)間，便于讀取微安

表示數(shù)；

（3）⑷當(dāng)邑先由位置2撥回位置1,電壓表穩(wěn)定后的示數(shù)應(yīng)為L80V,再將S2撥到位

置3后，電容器G立即對(duì)G充電，充電時(shí)間極短，完成后兩電容器電壓相等，由

Qc\=2c1+Qci

可知兩電容器的電荷量均為￡原來的一半，由

Qci

u'=Z

c

可知

U'=—=0.9QV

2

三、計(jì)算題（本題共3小題，共32分）

15.如圖，豎直平面內(nèi)一足夠長的光滑傾斜軌道與一長為二的水平軌道N3通過一小段光滑

2

圓弧平滑連接，水平軌道N8和水平軌道8。（長為上）在8點(diǎn)與一個(gè)半徑的光

滑的豎直固定圓弧軌道相切于B點(diǎn)。以水平軌道BO末端O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直

角坐標(biāo)系xOy,x軸的正方向水平向右，y軸的正方向豎直向下。水平軌道30右下方

有一段弧形軌道P。，該弧形軌道是曲線+在坐標(biāo)系xQy（Q0,y>0）

中的一半（見圖中實(shí)線部分），弧形軌道。端在y軸上。帶電量為q（q>0）、質(zhì)量為加

的小球1與水平軌道4B、BO間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，在x軸上方存在豎直向上的勻強(qiáng)電

場，其場強(qiáng)E=哭,重力加速度為g。

（1）若小球1從傾斜軌道上由靜止開始下滑，恰好能經(jīng)過圓形軌道的最高點(diǎn)，求小球

1經(jīng)過。點(diǎn)時(shí)的速度大??；

（2）若小球1從傾斜軌道上不同位置由靜止開始下滑，經(jīng)過。點(diǎn)落在弧形軌道PQ上,

請(qǐng)證明小球1每次落在PQ時(shí)動(dòng)能均相同，并求出該動(dòng)能大??；

（3）將小球2靜置于。點(diǎn)，小球1沿傾斜軌道由靜止開始下滑，與小球2發(fā)生彈性碰

撞(碰撞時(shí)間極短)，小球1與小球2發(fā)生碰撞前的速度為匕，要使兩小球碰后均能落

在弧形軌道PQ上的同一地點(diǎn)，且小球1運(yùn)動(dòng)過程中從未脫離過圓形軌道，求小球1和

小球2的質(zhì)量之比。

E

【答案】⑴戶醇；⑵證明過程見解析，2〃心⑶尋或黑簧

【詳解】(1)設(shè)小球1恰好經(jīng)過圓形軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為v,根據(jù)牛頓第二定律

有

mg-qE=m-①

R

設(shè)小球1經(jīng)過。點(diǎn)時(shí)的速度大小為V。,對(duì)小球1從圓形軌道最高點(diǎn)到。點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程,

根據(jù)動(dòng)能定理有

(mg-qE)L-^mg-qE)-y=4wvKnv2@

聯(lián)立①②解得

%=產(chǎn)產(chǎn)③

(2)小球1離開。點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)時(shí)間/小球1落在弧形軌道P。上，根據(jù)運(yùn)

動(dòng)學(xué)規(guī)律可知落點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

x=%/④

k⑤

由題意可知

w+=1⑥

設(shè)小球1落在弧形軌道尸。時(shí)的動(dòng)能為耳，對(duì)小球1從O點(diǎn)到落在弧形軌道尸0的過程,

根據(jù)動(dòng)能定理有

聯(lián)立③?⑦式解得

Ek=IpmgL⑧

由⑧式可知小球1每次落在PQ時(shí)動(dòng)能均相同。

(3)設(shè)小球2質(zhì)量為V,小球1與小球2碰撞后二者的速度大小分別為V；、內(nèi)。要使

兩小球均能落在弧形軌道尸0上，兩小球從。點(diǎn)拋出時(shí)應(yīng)具有相同的速度，而兩小球

發(fā)生的是彈性碰撞，碰后不可能速度相同(即粘在一起)，所以小球1碰后一定反彈，

根據(jù)動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律分別有

mvx=-mv[+Mv2⑨

聯(lián)立⑨⑩解得

小球1運(yùn)動(dòng)過程中從未脫離過圓形軌道，分以下兩種情況：

第一種：小球1反彈后進(jìn)入圓形軌道運(yùn)動(dòng)但未超過圓形軌道圓心等高處就沿軌道滑回,

并且在返回。點(diǎn)時(shí)的速度大小為V2,這種情況下根據(jù)動(dòng)能定理有

-qE)L=-——mv^?

聯(lián)立???解得

mVj-pigL

M+/jgL

第二種：小球1反彈后進(jìn)入圓形軌道并能夠通過最高點(diǎn)，并到達(dá)傾斜軌道上，之后從傾

斜軌道上滑回經(jīng)過圓形軌道最終返回。點(diǎn)，且返回時(shí)速度大小為V2,這種情況下根據(jù)

動(dòng)能定理有

聯(lián)立???解得

m_v：-2/jgL