高等數(shù)學(xué)課件-第十二章微分方程12-4一階線性微分方程教學(xué)講義_第1頁
高等數(shù)學(xué)課件-第十二章微分方程12-4一階線性微分方程教學(xué)講義_第2頁
高等數(shù)學(xué)課件-第十二章微分方程12-4一階線性微分方程教學(xué)講義_第3頁
高等數(shù)學(xué)課件-第十二章微分方程12-4一階線性微分方程教學(xué)講義_第4頁
高等數(shù)學(xué)課件-第十二章微分方程12-4一階線性微分方程教學(xué)講義_第5頁
已閱讀5頁，還剩20頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

第四節(jié)一階線性微分方程一、線性方程二、伯努利方程三、小結(jié)習(xí)題一階線性微分方程的標(biāo)準(zhǔn)形式上方程稱為齊次的.上方程稱為非齊次的.一、線性方程例如線性的;非線性的.齊次方程的通解為(1)線性齊次方程一階線性微分方程的解法(使用分離變量法)常數(shù)變易法把齊次方程通解中的常數(shù)變易為待定函數(shù)的方法.實(shí)質(zhì)

未知函數(shù)的變量代換.作變換積分得一階線性非齊次微分方程的通解為對應(yīng)齊次方程通解非齊次方程特解解例1兩邊求導(dǎo)得解解此微分方程例2如圖所示,平行與軸的動直線被曲線與截下的線段PQ之長數(shù)值上等于陰影部分的面積,求曲線.所求曲線為例3解伯努利(Bernoulli)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式方程為線性微分方程.

方程為非線性微分方程.二、伯努利方程解法需經(jīng)過變量代換化為線性微分方程.求出通解后，將代入即得代入上式解例4例5

用適當(dāng)?shù)淖兞看鷵Q解下列微分方程:解所求通解為解分離變量法得所求通解為解代入原式分離變量法得所求通解為另解三、小結(jié)習(xí)題1齊次方程2線性非齊次方程3伯努利方程習(xí)題12-4[解答][解答][解答][解答][解答][解答]習(xí)題解答解[返回習(xí)題]習(xí)題解答解[返回習(xí)題]習(xí)題解答解[返回習(xí)題]習(xí)題解答解

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論