2024-2025學(xué)年浙江省A9協(xié)作體高一上期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合

題目要求的。

1.(5分)已知集合4=兇-2WX3W3},B={-3,-1,0,2},則4門2=(

A.{-3}B.{-1,0}C.{-1,0,2}D.{-3,-1,0}

2.（5分）命題u3x>0,/-3%>0”的否定是（）

A.三龍WO,x2-3x>0B.3A>0,/-3XW0

C.Vx>0,x2-3xW0D.VxWO,x2-3x>0

3.（5分）函數(shù)/（x）=容"的定義域是（

)

11

A.壇，+8）B.5，1)u(1,+8)

11

C?G+8）D.(2/1)U(1/+8)

5.（5分）已知偶函數(shù)無(wú)）在區(qū)間［1,3］上單調(diào)遞增且存在最大值為則函數(shù)/（x）在區(qū)間［-3,-1］

上（）

A.單調(diào)遞增且最大值為M

B.單調(diào)遞增且最小值為

C.單調(diào)遞減且最大值為M

D.單調(diào)遞減且最小值為-M

6.（5分）已知實(shí)數(shù)。>0,且“f-x-2<0”的一個(gè)必要不充分條件是則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

()

A.[2,+8)B.(2,+8)C.(0,1]D.(0,1)

7.(5分)已知函數(shù)/(x)的定義域?yàn)镽,且對(duì)WxeR,f(x)+對(duì)'(-x)=/,則/(3)=()

592

A.—)B.一耳C.—可D.2

zi2

一丫2V-I-1xVO

8.(5分)已知函數(shù)/(*)=33+'-，若/(X)在區(qū)間Q,b)上既有最大值，又有最小值,

—X2+2x+1,x>0

則6-。的最大值為（）

A.1B.2C.3D.4

二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選

對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。

（多選）9.（6分）已知a,b,c,d€R,且0>4>,c>d>0,則下列結(jié)論中正確的是（）

A.ac>bcB.ac>bdC.a3>&3D.a+2c>b+2d

（多選）10.（6分）下列說(shuō)法中正確的是（）

A.f（x）=與g（x）=|x|表示同一個(gè)函數(shù)

B.f（x）=/+2僅|-3為偶函數(shù)，且在區(qū)間（0,+8）上單調(diào)遞增

C.f（x）=疹11+71^字既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)

D.若函數(shù)/（%）的定義域?yàn)閇1,2],則函數(shù)/（x+1）的定義域?yàn)閇2,3]

（多選）11.（6分）已知非空集合A&R,若對(duì)Vx,yeA,都有x+yeA,孫eA成立，則稱集合A是封閉集.下

列說(shuō)法中正確的是（）

A.集合｛小=2左，左6Z｝是封閉集

B.若集合A是封閉集，則CRA也是封閉集

C.若集合尸，。為封閉集，且PUQWR,則PUQ也是封閉集

D.若集合P,。為封閉集，且PAQW0,則尸AQ也是封閉集

三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。

.x<1

12.（5分）已知/（?=，則”4）=

17（%-3）,x>l

13.（5分）一般認(rèn)為，民用住宅的窗戶面積與地板面積的比值越大，采光效果越好.現(xiàn)有某酒店計(jì)劃對(duì)一

房間進(jìn)行改造升級(jí)，已知該房間原地板面積為60平方米，窗戶面積為20平方米.若同時(shí)增加窗戶與地

板的面積，且地板增加的面積恰好是窗戶增加的面積的左倍，要求改造后的采光效果不比改造前的差,

則實(shí)數(shù)k的最大取值為.

14.(5分)已知函數(shù)次尤)是定義域?yàn)閲?guó)無(wú)力0}的偶函數(shù),當(dāng)XI，X2為兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)時(shí),""(犯)二

VI恒成立，若/⑵=3,/(-j)=|,則不等式/(X)-X>1的解為.

四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

15.(13分)已知集合A={x|-2<xW3},B={x\m-2^x^2m-1}.

(1)當(dāng)相=3時(shí)，求ACIB,AU(CRB);

(2)若求實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍.

16.(15分)已知正實(shí)數(shù)x,y滿足x+3y=l.

(1)求孫的最大值；

X1771—2

(2)若不等式一+-<——有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

3yxm+2

17.(15分)已知函數(shù)無(wú))是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)尤NO時(shí)，“無(wú))=奈.

(1)求實(shí)數(shù)a的值；

(2)判斷y=/(x)在區(qū)間［0,+8)上的單調(diào)性，并用定義法證明；

(3)若/(I-加)+f(2m+l)>0,求實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍.

18.(17分)已知函數(shù)/(x)=(2m2+m)/為新函數(shù)，且在區(qū)間(0,+°°)上單調(diào)遞增，令g(x)=af

(x)-(3a+l)?/(x)+3.

(1)求函數(shù)/(x)的解析式；

(2)當(dāng)4=1時(shí)，求函數(shù)g(x)在區(qū)間［1,4］上的值域；

(3)若g(x)20對(duì)任意xE［l,4］恒成立，求實(shí)數(shù)〃的取值范圍.

(1,x>0

19.(17分)定義符號(hào)函數(shù)為y=sgn(%)=(0，%=。，已知f(x)=-2x+8-4Q,g(x)=/-lax,

%<0

令h(x)=sg吟-1)相加(%-2)/⑺+s加(x-2)相加(%-3).g5),在(1,3).

(1)若函數(shù)g(x)在區(qū)間(2,3)上單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)當(dāng)。=1時(shí)，若函數(shù)>=〃(無(wú))與>=上的圖象有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)上的取值范圍；

(3)若Vxie(2,3),3x26(1,2),使得6(X2)—h(尤1)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

2024-2025學(xué)年浙江省A9協(xié)作體高一上期中數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合

題目要求的。

1.（5分）己知集合4={尤|-2W/W3},B={-3,-1,0,2},則（）

A.{-3}B.{-1,0}C.{-1,0,2}D.{-3,-1,0}

【解答]解：A={x\-2<x3<3}={x|V=2<x<V3],B={-3,-1,0,2）,

故ACB={-1,0}.

故選：B.

2.（5分）命題，勺x>0,x2-3x>0"的否定是（）

A.mxWO,x2-3x>0B.Bx>0,尤？-3xW0

C.Vx>0,/-3xW0D.VxWO,x2-3尤>0

【解答】解：“近>0,7-3x>0”的否定是Vx>0,x2-3x^0.

故選：C.

3.（5分）函數(shù)f（久）=警斗的定義域是（）

11

A.壇，+oo）B.（2/1）U（1/+oo）

1I

C.（2+°°）D.（2/1）U（1/+oo）

Y—1H0i

_,解得或且

（2x1>0x>xWl,

1

原函數(shù)的定義域是（1，1）u（1,+OO）.

故選：D.

i_2

4.（5分）函數(shù)/（久）=*r的圖象大致是（）

\x\

J/

r/o/0c

A.B.

c:.;

i_2

【解答】解：函數(shù)〃久)=^^r,定義域?yàn)閧尤I尤WO},

I同

又因?yàn)?(-%)=阜其=\孚=〃乃，所以/(無(wú))為偶函數(shù)，

I9|同

所以圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，排除8,C,

當(dāng)x>0時(shí)，f(%)=1可得/(x)在(0,+8)上單調(diào)遞減，排除Z).

故選：A.

5.(5分)已知偶函數(shù)/(x)在區(qū)間［1,3］上單調(diào)遞增且存在最大值為M,則函數(shù)/(x)在區(qū)間［-3,-1］

上()

A.單調(diào)遞增且最大值為M

B.單調(diào)遞增且最小值為-M

C.單調(diào)遞減且最大值為M

D.單調(diào)遞減且最小值為

【解答】解：因?yàn)?(x)為偶函數(shù)，在區(qū)間［1,3］上單調(diào)遞增且存在最大值為M,

所以了(無(wú))的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，

根據(jù)偶函數(shù)的對(duì)稱性可得，/(x)在L3,-1］上單調(diào)遞減且存在最大值M.

故選：C.

6.(5分)已知實(shí)數(shù)。>0,且“--x-2<0”的一個(gè)必要不充分條件是“|x|<a"，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是

()

A.［2,+8)B.(2,+8)C.(0,1］D.(0,1)

【解答】解：由x2-x-2V0,得-1VxV2,

由〃>0,得-

因?yàn)椤皣?guó)V/’是"/-工-2<0”的必要不充分條件，

所以(-1,2)呈(-a,a),得1(等號(hào)不能同時(shí)成立)，解得。力2,

即實(shí)數(shù)。的取值范圍為［2,+8).

故選：A.

7.(5分)已知函數(shù)/(x)的定義域?yàn)镽,且對(duì)VxER,f(x)+xf(-x)=磊則/(3)=()

592

C2

A.-2-B.-5-3-D.

【解答】解：已知函數(shù)/(無(wú))的定義域?yàn)镽,且對(duì)VxCR,/(x)+V(-X)=3

分別令尤=3和力=-3得到:

/(3)+3/(-3)=9

解得：/⑶=一

/(一3)-3/⑶=9

故選：B.

一丫2V-I-1xV。

8.(5分)已知函數(shù)/(%)=33+，-，若/(%)在區(qū)間3,b)上既有最大值，又有最小值,

—X2+2］+1,x>0

則b-〃的最大值為()

A.1B.2C.3D.4

【解答】解：函數(shù)f(x)=尹-/+'

—X2+2%+1,x>0

當(dāng)xWO時(shí)，/(%)=可1％22—w%+1=可1(％—1)2+W2，

則/(x)在(-8,0］上單調(diào)遞減，此時(shí)/(%)2/(0)=1,

當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=-X2+2X+1=-(x-1)2+2,

則函數(shù)/(x)在(0,1］上單調(diào)遞增，此時(shí)IV-(%)W2,

在［1,+8)上單調(diào)遞減，此時(shí)/(x)&2,

當(dāng)xWO時(shí)，令于(x)=2,得三%2一§%+1=2,解得冗=-1,

當(dāng)x>0時(shí)，令/(%)=1,得-/+2x+l=l,解得x=2,

畫(huà)出函數(shù)/(x)的圖象，如圖所示：

由圖象可知，若/(無(wú))在區(qū)間(〃，b)上既有最大值，又有最小值,

貝！J-1WQV0,1VZ?<2,

所以0<-aWl,

所以l<b-aW3,

則6-a的最大值為3.

故選：C.

二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選

對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。

(多選)9.(6分)已知a,b,c,deR,且a>b,c>d>0,則下列結(jié)論中正確的是()

A.ac>bcB.ac>bdC.a3>fe3D.a+2c>b+2d

【解答】解：對(duì)于選項(xiàng)A：若a>b,c>0,則ac>6c,選項(xiàng)A正確；

對(duì)于選項(xiàng)8：可取a=-l,b=-2,c=3,d=l,此時(shí)ac<6d,所以選項(xiàng)8錯(cuò)誤；

對(duì)于選項(xiàng)C：因?yàn)楹瘮?shù)y=x3在R上單調(diào)增加，且。>b,所以/>/,故選項(xiàng)c正確；

對(duì)于選項(xiàng)D：因?yàn)閏>d,所以2c>2d,又因?yàn)閍>b,所以a+2c>6+2d,所以選項(xiàng)。正確.

故選：ACD.

(多選)10.(6分)下列說(shuō)法中正確的是()

A./(X)=與g(x)=|x|表示同一個(gè)函數(shù)

B./(x)=/+2僅|-3為偶函數(shù)，且在區(qū)間(0,+8)上單調(diào)遞增

C./(嗎=]1+1字既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)

D.若函數(shù)/(x)的定義域?yàn)閇1,2],則函數(shù)/(x+1)的定義域?yàn)閇2,3]

【解答】解：根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：

對(duì)于A,/(x)==|x|;g(x)=\x\,兩個(gè)函數(shù)的定義域?yàn)镽,

所以這兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)，故A正確；

對(duì)于8,/(-x)=?+2k|-3=/(x),所以/(x)為偶函數(shù)；

當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=/+2x-3=(x+1)2-4,圖象為開(kāi)口向上的拋物線，

且對(duì)稱軸為x=-l,所以/(無(wú))在(0,+8)上單調(diào)遞增，故B正確；

對(duì)于C,由解得％=±1，即函數(shù)/(尤)的圖象為點(diǎn)(-1，0)和(1,0),

這兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，也關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以/(x)為奇函數(shù)，也為偶函數(shù)，故C正確；

對(duì)于。，函數(shù)/(x)的定義域?yàn)閇1,2],即1WXW2,

對(duì)于函數(shù)/(x+1),則有1WX+1W2,解可得OWxWl,即/(x+1)的定義域?yàn)閇0,1],故。錯(cuò)誤.

故選：ABC.

(多選)11.(6分)已知非空集合A星R,若對(duì)Vx,都有x+yCA,孫6A成立，則稱集合4是封閉集.下

列說(shuō)法中正確的是()

A.集合｛x|x=2上在Z｝是封閉集

B.若集合A是封閉集，則CRA也是封閉集

C.若集合尸，。為封閉集，且PUQWR,則PUQ也是封閉集

D.若集合P,。為封閉集，且PCQW0,則PCQ也是封閉集

【解答】解：非空集合A星R,若對(duì)Vx,都有尤+yCA,孫eA成立，則稱集合A是封閉集,

對(duì)"于A,記4=｛耳尤=24，KeZ｝,設(shè)x=2左，y=2〃，k,〃eZ,

則x+y=2(k+n),xy=4kn=2(2kn),可知x+yCA,xyEA,

則集合區(qū)尤=2歷依Z｝是封閉集，故A正確；

對(duì)于8,取集合A=｛有理數(shù)｝,

若Vx,yeA,則都有x+yeA,孫CA成立，故集合A是封閉集.

CRA=｛無(wú)理數(shù)｝,W=V2,y=-V2,可知x+y=OKRA,孫=-2CCRA,

故CRA不是封閉集，故8錯(cuò)誤；

對(duì)于C,^P=[x\x=2k,依Z｝,是封閉集.

MXQ—｛x\x—3k,k€Z｝,由Vx,yeQ，設(shè)尤=3左，左eZ,y—3n,n€Z,

貝!Jx+y=3(k+n),xy=3(35),k,w€Z,

貝iJx+yeQ,xyCQ,可知。是封閉集，且PUQWR,

取x=2,y=3,則x,yE(PUQ),但x+y=5C(PUQ),

因此PUQ不是封閉集，故C錯(cuò)誤；

對(duì)于。，設(shè)x,y￡(PCIQ),則x,yEP,x,y&Q,

若集合P,。為封閉集，且PAQW0,

貝ljx+y&P,xyEP；x+yCQ,町eQ；

從而x+ye(PHQ),孫e(PAQ),則尸DQ也是封閉集，故。正確.

故選：AD.

三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。

f3x—3,r<1

12.(5分)已知f(x)=，則/(4)=-9.

./(X-3),x>1

3%—3,x<l

【解答】解：/(%)=

/(X-3),x>1

貝|]7(4)=/(1)=/(-2)=3X(-2)-3=-9.

故答案為：-9.

13.(5分)一般認(rèn)為，民用住宅的窗戶面積與地板面積的比值越大，采光效果越好.現(xiàn)有某酒店計(jì)劃對(duì)一

房間進(jìn)行改造升級(jí)，已知該房間原地板面積為60平方米，窗戶面積為20平方米.若同時(shí)增加窗戶與地

板的面積，且地板增加的面積恰好是窗戶增加的面積的4倍，要求改造后的采光效果不比改造前的差,

則實(shí)數(shù)k的最大取值為3.

【解答】解：根據(jù)已知：地板增加的面積恰好是窗戶增加的面積的七倍.

設(shè)窗戶增加的面積為x(x>0)平方米，那么地板增加的面積為近平方米，

20+x1

因?yàn)橐蟾脑旌蟮牟晒庑Ч槐雀脑烨暗牟?，因此—?gt;一，

60+kx3

所以ZW3,所以上的最大取值為3.

故答案為：3.

14.(5分)已知函數(shù)次尤)是定義域?yàn)椋鹸|xW0｝的偶函數(shù)，當(dāng)尤1,工為兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)時(shí),叫“久2)二久2,(叫)

VI恒成立，若/⑵=3,/(-j)=則不等式f立)-尤>1的解為_(kāi)(一8,-|)U(2,+8)_.

【解答】解：設(shè)0<Xl<X2,

打/(久2)-%2/(久1)r出“、"、、

由------------------<1,得xi/S)-xy(xi)>xi-xi,

了(第2)f(%l)、11日1f(%2)-l

x2X1x2X1X1x2

設(shè)g(%)=1,則g(XI)<g(%2),

故g(%)在(0,+8)上單調(diào)遞增，

又f(x)為定義域?yàn)椋鸕xWO｝的偶函數(shù)，得9(-%)="31=-，(?1=一g(%)，

則g(X)為奇函數(shù)，

根據(jù)奇函數(shù)的對(duì)稱性可得，g(x)在(-8,0)上也單調(diào)遞增.

717

由"2)=3,/(一令=多得g⑵=1，g(-|)=1，

由7(x)-x>L得/(x)-l>x,

f(x>]—1

當(dāng)x>0時(shí)，由/(%)-\>x,得------>1,即g(x)>g(2),

x

解得x>2；

當(dāng)xVO時(shí)，由/(x)-l>x,得1〈I'即9(%)%(一')，

解得%V-

所以無(wú))-尤>1的解集為(—8,—|)U(2,+8).

7

故答案為：(—8,一令U(2,+8).

四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

15.(13分)已知集合4=3-2<xW3},B^{x\m-2^x^2m-1}.

(1)當(dāng)〃z=3時(shí)，求AC8,AU(CRB)；

(2)若求實(shí)數(shù)優(yōu)的取值范圍.

【解答】解：(1)當(dāng)〃i=3時(shí)，B={x|lWxW5},

又因?yàn)锳={x|-2〈尤W3},

所以ACB={x|lWxW3},

又因?yàn)镃R8={RX<1或無(wú)>5},

所以AU(CRB)={X|XW3或X>5}；

(2)由"8=8得BUA,

①當(dāng)8=0時(shí)，m-2>2m-1,

解得m<-1,

m—2<2m—1

②當(dāng)8力。時(shí)，-ni—2>—2

、2m—1<3

解得0<mW2,

綜上所述，實(shí)數(shù)m的取值范圍為{詞利<-1或0<優(yōu)W2}.

16.(15分)已知正實(shí)數(shù)無(wú)，y滿足x+3y=l.

(1)求孫的最大值；

X1771—2

(2)若不等式丁+-4-----有解，求實(shí)數(shù)加的取值范圍.

3yxm+2

【解答】解：(1)Vx>0,y>0,x+3y=l,

_____1

1=%+3y>2yjx-3y,解得%y<適,

當(dāng)且僅當(dāng)X=3y另即x另，y3時(shí)等號(hào)成立,

1

???孫的最大值為石.

x1xx+3yxx3y

(2)——+-=——+—+1>2—?—+1=3,

3yx3yx3yX3yx

當(dāng)且僅當(dāng)丁="即％=，y=/時(shí)，等號(hào)成立，

3yx2/6

m—2

.?.由題意得---->3,

m+2

-2m-8f(-2m-8)(m+2)>0

>0=>］,解z得-4WmV-2,

m+2--------Im+2W0

.?.根的取值范圍是［-4,-2).

17.(15分)已知函數(shù)了(無(wú))是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)尤20時(shí)，”*)=崇.

(1)求實(shí)數(shù)。的值；

(2)判斷y=/(x)在區(qū)間［0,+8)上的單調(diào)性，并用定義法證明；

(3)若f(1-m)+f(2ZM+1)>0,求實(shí)數(shù)〃2的取值范圍.

【解答】解：⑴：函數(shù)/(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，.」⑼:尹。，解得。=0,

經(jīng)檢驗(yàn)符合題意.

(2)/(無(wú))在區(qū)間［0,+8)上單調(diào)遞增，證明如下：

Vxi,X2E［0,+8),且％1V庭,

VO^X1<X2,Axl-X2<0,XlX2+3xi+3x2>0,(xi+3)(X2+3)>0,

22

有f(11)-f(%2)=--TQ----TQ1

7k17八々4+3金+3

_比(％2+3)-％3%1+3)=-%2)+3(%彳一回)=(%1-%2)(%1%2+3%1+3%2)/

-(勺+3)(%2+3)-(巧+3)(%2+3)-(巧+3)(犯+3)…

.*./(XI)-f(X2)<0,即/(xi)<f(X2)..*./(X)在區(qū)間［0,+°°)上單調(diào)遞增；

(3)由題意得了(%)是奇函數(shù)，且/(X)在區(qū)間［0,+8)上單調(diào)遞增，

???根據(jù)奇函數(shù)的對(duì)稱性可得，(X)在R上單調(diào)遞增.

???由/(I-根)+于(2m+l)>0得/(2m+l)>-/(1-m)=f(m-1

2m+l^>m-1解得機(jī)>-2,

???實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍是機(jī)€(-2,+8).

18.(17分)已知函數(shù)/(x)=(2m2+m)”為塞函數(shù)，且在區(qū)間(0,+°°)上單調(diào)遞增，令g(x)=af

(x)-(3?+1)?/(x)+3.

(1)求函數(shù)/(%)的解析式；

(2)當(dāng)〃=1時(shí)，求函數(shù)g(x)在區(qū)間［1,4］上的值域；

(3)若g(x)20對(duì)任意x€［l,4］恒成立，求實(shí)數(shù)〃的取值范圍.

【解答】解：(1)由2m2+m=1,解得m=-1或租=

又，(x)在區(qū)間(0,+8)上單調(diào)遞增，所以6=分

:?于(x)=y/x；

⑵當(dāng)4=1時(shí)，g(x)=(Vx)2—4Vx+3=x-4Vx+3,

令t=?,由比［1,4］,知正［1,2］,

令h⑺=金-4什3,怎［1,2］,則%(力在區(qū)間［1,2］上單調(diào)遞減，

/.t=1,BPX=\時(shí)，h(/)max—h(1)=0,

t=2,即％=4時(shí)，h(/)min=h(2)=7.

???函數(shù)y=g(%)在區(qū)間［1,4］上的值域?yàn)椋?1,0］；

(3)由題意得a%-(3a+1)?+320對(duì)任意xC［l,4］恒成立，令1=?￡［1,2］,

則蘇-(3〃+1)什320在正［1,2］上恒成立，

法①：當(dāng)〃=0時(shí)，-什320在怎［1,2］上恒成立；

當(dāng)aWO時(shí)，令。(/)=at1-(3Q+1)什3,正［1,2］,

函數(shù)耳⑺的圖象對(duì)稱軸為y嘮=升去.

)當(dāng)「=亍+，

(ZQ>0,252a->52

Q1

右t=2+2a之2，則aW1,

,,1i

??h(力min—h(2)=l-2q20,解得aW2，0<a<

…(1

右t=2+2^，貝Ua>1,

2

，h(t)mE=h(^乙C^L)=弋二iLt.1)20,解得a<0,...此時(shí)a無(wú)解?

Q1Q

(ii)當(dāng)aVO,t=］+2^

人，1

：.h(/)min=h(2)=l-2q20,解得aW.".?<0；

綜上所述，a的取值范圍為(-8,1］.

法②：由-(3〃+1)什320,可得(於-3力3,又1W/W2時(shí)，P-3/V0恒成立,

4-_Q-1

???。在正［1,2］上恒成立，

tz-3tt

??。<min,［1?2］,

*.*tE\\,2］時(shí)，(》就n=^，*,?<^.

的取值范圍為(一8,1].

法③：'.'at2-(3。+1)f+3=(at-1)(f-3)NO,又1WK2時(shí)，「3<0恒成立，

1

：.at-1^0,即aW5在怎[1,2]上恒成立，

?'-a</￡[1,2],

:正[1,2]時(shí),(")7n譏=右二aV寺.

a的取值范圍為(—8,1].