…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教B版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、函數(shù)f（x）=|x|+x2是（）

A.奇函數(shù)。

B.偶函數(shù)。

C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。

D.非奇非偶函數(shù)。

2、已知為第二象限角，則的值為（）A.B.C.D.3、【題文】函數(shù)與的圖象（）A.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B.關(guān)于軸對(duì)稱C.關(guān)于軸對(duì)稱.D.關(guān)于直線對(duì)稱4、【題文】已知集合M={x|－3<5},則M∩N=A.{x|－5＜x＜5}B.{x|－3＜x≤5}C.{x|－5＜x≤5}D.{x|－3＜x＜5}5、【題文】函數(shù)的圖象大致是()

A.B.C.6、不等式x2+ax+4＜0的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）B.（﹣4，4）C.（﹣∞，﹣4]∪[4，+∞）D.[﹣4，4]7、已知?jiǎng)t的值為（）A.B.C.D.8、設(shè)集合A={x|0≤x＜5}，B={x|x＜0}，則集合A∪B=（）A.{x|0≤x＜5}B.{0}C.{x|x＜5}D.R9、函數(shù)的圖象和函數(shù)g（x）=log2x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A.4B.3C.2D.1評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、把化成度為____．11、函數(shù)y=Asin(x+)(＞0,||＜x∈R)的部分圖象如圖，則函數(shù)表達(dá)式為12、是正實(shí)數(shù)，函數(shù)在上是增函數(shù)，那么的取值范圍是。13、【題文】lg＋lg的值是________．14、【題文】設(shè)則的值為____．15、已知最小正周期為2的函數(shù)y=f（x），當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x2，則函數(shù)y=f（x）（x∈R）的圖象與y=|log5x|的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為______．16、若cosxcosy+sinxsiny=13

則cos(2x鈭?2y)=

______．評(píng)卷人得分三、證明題(共5題，共10分)17、求證：（1）周長(zhǎng)為21的平行四邊形能夠被半徑為的圓面所覆蓋．

（2）桌面上放有一絲線做成的線圈，它的周長(zhǎng)是2l，不管線圈形狀如何，都可以被個(gè)半徑為的圓紙片所覆蓋．18、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點(diǎn)；弦AD與邊BC相交于點(diǎn)E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．19、如圖，已知：D、E分別為△ABC的AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，BE與CD交于點(diǎn)O，直線AO與BC邊交于M，與DE交于N，求證：BM=MC．20、如圖，已知：D、E分別為△ABC的AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，BE與CD交于點(diǎn)O，直線AO與BC邊交于M，與DE交于N，求證：BM=MC．21、已知ABCD四點(diǎn)共圓，AB與DC相交于點(diǎn)E，AD與BC交于F，∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點(diǎn)，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．評(píng)卷人得分四、作圖題(共3題，共24分)22、作出下列函數(shù)圖象：y=23、請(qǐng)畫出如圖幾何體的三視圖．

24、繪制以下算法對(duì)應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對(duì)變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．評(píng)卷人得分五、解答題(共4題，共28分)25、已知向量=（cosx，sinx），=（-cosx，cosx），=（-1；0）

（1）若求向量與的夾角；

（2）若f（x）=2?+1；求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．

26、（本題滿分14分）建造一個(gè)容積為6400立方米，深為4米的長(zhǎng)方體無蓋蓄水池，池壁的造價(jià)為每平方米200元，池底的造價(jià)為每平方米100元．(1)把總造價(jià)元表示為池底的一邊長(zhǎng)米的函數(shù)；(2)蓄水池的底邊長(zhǎng)為多少時(shí)總造價(jià)最低？總造價(jià)最低是多少？27、【題文】（本小題滿分12）

設(shè)二次函數(shù)滿足條件：

①②函數(shù)的圖象與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)。

（1）求的解析式；

（2）若不等式時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。28、Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1=1，S7=28，記bn=[lgan]；其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[0.9]=0，[lg99]=1．

（Ⅰ）求b1，b11，b101；

（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的前1000項(xiàng)和．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共40分)29、已知：甲；乙兩車分別從相距300（km）的M、N兩地同時(shí)出發(fā)相向而行；其中甲到達(dá)N地后立即返回，圖1、圖2分別是它們離各自出發(fā)地的距離y（km）與行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象．

（1）試求線段AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；并寫出自變量的取值范圍；

（2）當(dāng)它們行駛到與各自出發(fā)地距離相等時(shí)，用了（h）；求乙車的速度；

（3）在（2）的條件下，求它們?cè)谛旭偟倪^程中相遇的時(shí)間．30、已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c和一次函數(shù)g（x）=-bx，其中實(shí)數(shù)a、b、c滿足a＞b＞c，a+b+c=0．

（1）求證：兩函數(shù)的圖象相交于不同的兩點(diǎn)A；B；

（2）求線段AB在x軸上的射影A1B1長(zhǎng)的取值范圍．31、已知函數(shù)f（x）=ax2+4x+b，其中a＜0，a、b是實(shí)數(shù)，設(shè)關(guān)于x的方程f（x）=0的兩根為x1，x2；f（x）=x的兩實(shí)根為α；β．

（1）若|α-β|=1，求a、b滿足的關(guān)系式；

（2）若a、b均為負(fù)整數(shù)；且|α-β|=1，求f（x）解析式；

（3）試比較（x1+1）（x2+1）與7的大小．32、已知△ABC的一邊AC為關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+4=0的兩個(gè)正整數(shù)根之一，且另兩邊長(zhǎng)為BC=4，AB=6，求cosA．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】

函數(shù)f（x）=|x|+x2的定義域?yàn)镽；

∵f（-x）=|-x|+（-x）2=|x|+x2=f（x）；

∴函數(shù)f（x）=|x|+x2是偶函數(shù)；

故選B

【解析】【答案】易知函數(shù)的定義域?yàn)镽；且滿足f（-x）=f（x），由奇偶性的定義可得結(jié)論．

2、D【分析】試題分析：由可得或又因?yàn)闉榈诙笙藿?，所以所以所以因?yàn)楫?dāng)為第二象限角時(shí)，可能在第一象限，也可能在第三象限，當(dāng)在第一象限時(shí)當(dāng)在第三象限時(shí)故選D.考點(diǎn)：1.二次方程的根的問題；2.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；3.二倍角公式的應(yīng)用.【解析】【答案】D3、D【分析】【解析】

試題分析：同底數(shù)的指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，圖象關(guān)于直線對(duì)稱.

考點(diǎn)：本題考查互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象的性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于此類題目，學(xué)生應(yīng)該掌握如何判斷兩個(gè)函數(shù)是否為反函數(shù)，而且互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱.【解析】【答案】D4、D【分析】【解析】解：利用數(shù)軸標(biāo)根法；可知M∩N={x|－3＜x＜5}

由題意已知集合M={x|-3＜x≤5}；N={x|-5＜x＜5}，然后根據(jù)交集的定義和運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．

解：∵集合M={x|-3＜x≤5}；N={x|-5＜x＜5}；

∴M∩N={x|-3＜x＜5}；

故選D．【解析】【答案】D5、A【分析】【解析】試題分析：因?yàn)閒(－x)＝f(x)；可知函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且f(0)＝0，可知選A

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的圖象【解析】【答案】A6、A【分析】【解答】解：當(dāng)不等式x2+ax+4＜0的解集不是空集時(shí)，△＞0，即a2﹣16＞0；

解得a＞4或a＜﹣4．

∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＞4或a＜﹣4．

故選：A．

【分析】當(dāng)不等式x2+ax+4＜0的解集不是空集時(shí)，△＞0，解出即可．7、B【分析】【分析】由題意可知，選B

【點(diǎn)評(píng)】遇到關(guān)于的齊次式，都可以用解析中的方法解決，這是最簡(jiǎn)單的方法.8、C【分析】解：集合A={x|0≤x＜5}；B={x|x＜0}；

則集合A∪B={x|x＜5}．

故選：C．

直接利用并集的運(yùn)算法則求解即可．

本題考查集合的運(yùn)算法則的應(yīng)用，并集的求法，考查計(jì)算能力．【解析】【答案】C9、B【分析】解：在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象和函數(shù)g（x）=log2x的圖象。

如下圖所示：

由函數(shù)圖象得；兩個(gè)函數(shù)圖象共有3個(gè)交點(diǎn)。

故選B

根據(jù)分段函數(shù)圖象分段畫的原則，結(jié)合一次函數(shù)、二次函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的畫出，我們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中畫出函數(shù)的圖象和函數(shù)g（x）=log2x的圖象；數(shù)形結(jié)合即可得到答案．

本題考查的知識(shí)函數(shù)的圖象與圖象的變化，其中在同一坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象是解答的關(guān)鍵．【解析】【答案】B二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】

根據(jù)題意；π=180°；

則×180°=188°；

故答案為：288°．

【解析】【答案】根據(jù)角度制；弧度制的互化的方法；即π=180°，求解即可．

11、略

【分析】試題分析：由函數(shù)的圖象可得最大值為4，且在一周期內(nèi)先出現(xiàn)最小值，所以A=-4，觀察圖象可得函數(shù)的周期T=16，ω=＝又函數(shù)的圖象過（2，-4）代入可得sin（+φ）=1∴φ+＝2kπ+||＜∴φ=函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=．考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．【解析】【答案】y=12、略

【分析】【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】lg＋lg＝lg(·)＝lg＝lg10＝1【解析】【答案】114、略

【分析】【解析】

試題分析：是由反比例函數(shù)先向右平移17個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到的，所以它關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，所以當(dāng)時(shí)所以

考點(diǎn)：函數(shù)的中心對(duì)稱，數(shù)列的求和.【解析】【答案】2815、略

【分析】解：當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x2；∴f（x）∈[0，1]；又函數(shù)y=f（x）是最小正周期為2的函數(shù)，當(dāng)x∈R時(shí)，f（x）∈[0，1]．

y=|log5x|的圖象即把函數(shù)y=log5x的圖象在x軸下方的對(duì)稱的反折到x軸的上方；且x∈（0，1]時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，y∈[0，+∞）；

x∈（1，+∞）時(shí)，函數(shù)y=log5x單調(diào)遞增，y∈（0，+∞），且log55=1．

據(jù)以上畫出圖象如圖所示：

根據(jù)以上結(jié)論即可得到：函數(shù)y=f（x）（x∈R）的圖象與y=|log5x|的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為5．

故答案為5．

根據(jù)已知條件在同一坐標(biāo)系畫出圖象；即可得出答案．

正確理解函數(shù)的單調(diào)性和周期性并畫出圖象是解題的關(guān)鍵．【解析】516、略

【分析】解：隆脽cosxcosy+sinxsiny=cos(x鈭?y)=13

隆脿cos(2x鈭?2y)=cos2(x鈭?y)=2cos2(x鈭?y)鈭?1=鈭?79

．

故答案為：鈭?79

．

已知等式左邊利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)；求出cos(x鈭?y)

的值，所求式子利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，將cos(x鈭?y)

的值代入計(jì)算即可求出值．

此題考查了兩角和與差的余弦函數(shù)公式，二倍角的余弦函數(shù)公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．【解析】鈭?79

三、證明題(共5題，共10分)17、略

【分析】【分析】（1）關(guān)鍵在于圓心位置；考慮到平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，可讓覆蓋圓圓心與平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)疊合．

（2）“曲“化“直“．對(duì)比（1），應(yīng)取均分線圈的二點(diǎn)連線段中點(diǎn)作為覆蓋圓圓心．【解析】【解答】

證明：（1）如圖1；設(shè)ABCD的周長(zhǎng)為2l，BD≤AC，AC；BD交于O，P為周界上任意一點(diǎn)，不妨設(shè)在AB上；

則∠1≤∠2≤∠3，有OP≤OA．又AC＜AB+BC=l，故OA＜．

因此周長(zhǎng)為2l的平行四邊形ABCD可被以O(shè)為圓心；半徑為的圓所覆蓋；命題得證．

（2）如圖2，在線圈上分別取點(diǎn)R，Q，使R、Q將線圈分成等長(zhǎng)兩段，每段各長(zhǎng)l．又設(shè)RQ中點(diǎn)為G，M為線圈上任意一點(diǎn)，連MR、MQ，則GM≤（MR+MQ）≤（MmR+MnQ）=

因此，以G為圓心，長(zhǎng)為半徑的圓紙片可以覆蓋住整個(gè)線圈．18、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根據(jù)角平分線性質(zhì)推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AF=CF，根據(jù)三角函數(shù)的定義求出即可；

（3）BF過圓心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F為AC中點(diǎn)；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF過圓心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．19、略

【分析】【分析】延長(zhǎng)AM，過點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，再連接CF．根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)和逆定理可得CF∥BE，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)即可得證．【解析】【解答】證明：延長(zhǎng)AM；過點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，再連接CF．

又∵DE∥BC；

∴；

∴CF∥BE；

從而四邊形OBFC為平行四邊形；

所以BM=MC．20、略

【分析】【分析】延長(zhǎng)AM，過點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，再連接CF．根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)和逆定理可得CF∥BE，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)即可得證．【解析】【解答】證明：延長(zhǎng)AM；過點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，再連接CF．

又∵DE∥BC；

∴；

∴CF∥BE；

從而四邊形OBFC為平行四邊形；

所以BM=MC．21、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性質(zhì)知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四邊形ABCD內(nèi)接于圓，則∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，聯(lián)立①②，即可證得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分別是∠AFB和∠AED的角平分線，等量代換后可證得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可連接AX，此時(shí)發(fā)現(xiàn)∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可證得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲證∠MFX=∠NFX，必須先證得∠AFM=∠BFN，可通過相似三角形來實(shí)現(xiàn)；首先連接FM、FN，易證得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通過等量代換，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圓周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可證得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，進(jìn)一步可證得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可證得EX是∠MEN的角平分線．【解析】【解答】證明：（1）連接AX；

由圖知：∠FDC是△ACD的一個(gè)外角；

則有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分別是∠AFB、∠AED的角平分線；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性質(zhì)知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）連接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可證得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．四、作圖題(共3題，共24分)22、【解答】?jī)绾瘮?shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過原點(diǎn)且單調(diào)遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別畫出題目中的函數(shù)圖象即可．23、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個(gè)圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角形，長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角形，圓加一點(diǎn)．24、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時(shí)，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個(gè)自變量x的值時(shí)，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因?yàn)楹瘮?shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個(gè)，即進(jìn)行兩次判斷，于是，即可畫出相應(yīng)的程序框圖．五、解答題(共4題，共28分)25、略

【分析】

（1）時(shí)：=且=（-1；0）

∴可得?=-且||=||=1．

cos＜＞=

∴向量與的夾角等于

（2）f（x）=2?+1=2

∴f（x）的最小正周期T=π；

由得

可得f（x）單調(diào)遞增區(qū)間是

【解析】【答案】（1）當(dāng)時(shí)可得=結(jié)合=（-1，0）算出?=-且||=||=1．利用向量的夾角公式，結(jié)合平面向量夾角的范圍即可算出向量與的夾角大??；

（2）由向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算公式，化簡(jiǎn)得f（x）=再由三角函數(shù)的周期公式和單調(diào)區(qū)間的結(jié)論，即可算出f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．

26、略

【分析】【解析】

(1)由已知池底的面積為1600平方米，底面的另一邊長(zhǎng)為米，1分則池壁的面積為平方米．3分所以總造價(jià)：（元），5分（2）設(shè)則7分當(dāng)時(shí)，得即．--9分當(dāng)時(shí)，得即．11分從而這個(gè)函數(shù)在上是減函數(shù)，在增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．所以當(dāng)池底是邊長(zhǎng)為40米的正方形時(shí)，總造價(jià)最低為288000元．14分【解析】【答案】(1)（元），(2)當(dāng)池底是邊長(zhǎng)為40米的正方形時(shí)，總造價(jià)最低為288000元27、略

【分析】【解析】解：（1）∵由①知的對(duì)稱軸方程是

1分。

的圖象與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)；

有且只有一解；

即有兩個(gè)相同的實(shí)根；

3分。

4分。

（2）6分。

時(shí)恒成立等價(jià)于。

函數(shù)時(shí)恒成立；9分。

實(shí)數(shù)x的取值范圍是12分【解析】【答案】（1）

（2）實(shí)數(shù)x的取值范圍是28、略

【分析】

（Ⅰ）利用已知條件求出等差數(shù)列的公差，求出通項(xiàng)公式，然后求解b1，b11，b101；

（Ⅱ）找出數(shù)列的規(guī)律，然后求數(shù)列{bn}的前1000項(xiàng)和．

本題考查數(shù)列的性質(zhì)，數(shù)列求和，考查分析問題解決問題的能力，以及計(jì)算能力．【解析】解：（Ⅰ）Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1=1，S7=28，7a4=28．

可得a4=4；則公差d=1．

an=n；

bn=[lgn]，則b1=[lg1]=0；

b11=[lg11]=1；

b101=[lg101]=2．

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知：b1=b2=b3==b9=0，b10=b11=b12==b99=1．

b100=b101=b102=b103==b999=2，b10，00=3．

數(shù)列{bn}的前1000項(xiàng)和為：9×0+90×1+900×2+3=1893．六、綜合題(共4題，共40分)29、略

【分析】【分析】（1）首先設(shè)線段AB所表示的函數(shù)的解析式為y=kx+b，根據(jù)題意知道函數(shù)經(jīng)過（3，300），（；0）兩點(diǎn)，利用待定系數(shù)法即可確定函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍；

（2）首先可以判定x=在3＜x≤中，然后把x=代入（1）的函數(shù)解析式y(tǒng)=-80x+540中可以求出甲所走的路程；同時(shí)也知道了乙的路程，最后利用速度公式即可求解；

（3）首先確定依有兩次相遇，①當(dāng)0≤x≤3時(shí)，100x+40x=300，②當(dāng)3＜x≤時(shí)，（540-80x）+40x=300，分別解這兩個(gè)方程即可求解．【解析】【解答】解：（1）設(shè)線段AB所表示的函數(shù)的解析式為y=kx+b；

把（3，300），（，0）代入其中得；

解之得；

∴線段AB所表示的函數(shù)解析式為y=-80x+540；

自變量的取值范圍為3＜x≤；

（2）∵x=在3＜x≤中；

∴把x=代入（1）的函數(shù)解析式y(tǒng)=-80x+540中；

得y甲=180；

∴乙車的速度為180÷=40km/h；

（3）依題意有兩次相遇；

①當(dāng)0≤x≤3時(shí)；100x+40x=300；

∴x=；

②當(dāng)3＜x≤時(shí)；（540-80x）+40x=300；

∴x=6；

∴當(dāng)它們行駛了小時(shí)和6小時(shí)時(shí)兩車相遇．30、略

【分析】【分析】（1）首先將兩函數(shù)聯(lián)立得出ax2+2bx+c=0；再利用根的判別式得出它的符號(hào)即可；

（2）利用線段AB在x軸上的射影A1B1長(zhǎng)的平方，以及a，b，c的符號(hào)得出|A1B1|的范圍即可．【解析】【解答】解：（1）聯(lián)立方程得：ax2+2bx+c=0；

△=4b2-4ac

=4（b2-ac）

∵a＞b＞c，a+b+c=0；

∴a＞0；c＜0；

∴△＞0；

∴兩函數(shù)的圖象相交于不同的兩點(diǎn)；

（2）設(shè)方程的兩根為x1，x2；則。