…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教版高二數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、若雙曲線的兩條漸進(jìn)線的夾角為60°；則該雙曲線的離心率為（）

A.2

B.

C.2或

D.2或

2、設(shè)則（）A.B.C.D.3、為虛數(shù)單位，則A.B.C.D.14、空間任意四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，則+-等于（）A.B.C.D.5、兩直線ax+by+m=0與ax+by+n=0的距離是（）A.|m-n|B.C.D.6、下列說法中正確的是(

)

A.任一事件的概率總在(0,1)

內(nèi)B.不可能事件的概率不一定為0

C.必然事件的概率一定為1

D.概率為0

的事件一定是不可能事件評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、空間四邊形ABCD中，AC與BD成60角，AC=8，BD=8，M、N分別為AB、CD的中點(diǎn)，則線段MN的長是____．8、【題文】平面上有三個(gè)點(diǎn)A(-2,y),B(0,),C(x,y),若⊥則動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程是_________.9、【題文】已知x和y是實(shí)數(shù)，且滿足約束條件則的最小值是____.10、【題文】在等比數(shù)列中，____11、【題文】設(shè)直線過點(diǎn)若可行域的外接園直徑為則實(shí)數(shù)的值是12、【題文】若從集合中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)放回后再隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)則使方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的概率為▲．13、計(jì)算：（ex-）dx=______．14、敘述隨機(jī)事件的頻率與概率的關(guān)系時(shí)有如下說法：

①頻率就是概率；

②頻率是客觀存在的；與實(shí)驗(yàn)次數(shù)無關(guān)；

③頻率是隨機(jī)的；在試驗(yàn)前不能確定；

④隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加；頻率一般會越來越接近概率．

其中正確命題的序號為______．15、已知點(diǎn)P

是雙曲線Cx2a2鈭?y2b2=1(a>0,b>0)

左支上一點(diǎn)，F(xiàn)1F2

是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，且PF1鈫?鈰?PF2鈫?=0

若PF2

的中點(diǎn)N

在第一象限，且N

在雙曲線的一條漸近線上，則雙曲線的離心率是______．評卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)16、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

17、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）18、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）19、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

20、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）21、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）22、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺．評卷人得分四、解答題(共4題，共12分)23、△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(－3,0),B(2,1),C(－2,3)．求：（Ⅰ）BC邊上中線AD所在直線的方程；（Ⅱ）BC邊上高線AH所在直線的方程．24、已知橢圓的右焦點(diǎn)為為上頂點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△的面積為且橢圓的離心率為．（1）求橢圓的方程；（2）是否存在直線交橢圓于兩點(diǎn)，且使點(diǎn)為△的垂心？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．25、從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100

件；測量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測量結(jié)果得如下頻數(shù)分布表：

。質(zhì)量指標(biāo)。

值分組[75,85)[85,95)[95,105)[105,115)[115,125)頻數(shù)62638228(1)

在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；

(2)

估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)．26、設(shè)計(jì)人員要用10

米長的材料(

材料的寬度不計(jì))

建造一個(gè)窗子的邊框，如圖所示，窗子是由一個(gè)矩形ABCD

和以AD

為直徑的半圓組成，窗子的邊框不包括矩形的AD

邊，設(shè)半圓的半徑為OA=r(

米)

窗子的透光面積為S(

平方米)

．

(1)r

為何值時(shí)；S

有最大值？

(2)

窗子的半圓部分采用彩色玻璃，每平方米造價(jià)為300

元，窗子的矩形部分均采用透明玻璃，每平方米造價(jià)為100

元，r=1

時(shí)，900

元的造價(jià)夠用嗎？說明理由．評卷人得分五、計(jì)算題(共1題，共5分)27、已知復(fù)數(shù)z1滿足（z1﹣2）（1+i）=1﹣i（i為虛數(shù)單位），復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且z1?z2是實(shí)數(shù)，求z2．評卷人得分六、綜合題(共4題，共20分)28、（2009?新洲區(qū)校級模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．29、（2015·安徽）設(shè)橢圓E的方程為+=1(ab0),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），點(diǎn)M在線段AB上，滿足=2直線OM的斜率為30、已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6．31、已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，S3=0．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】

∵雙曲線的兩條漸近線的夾角為60°；且漸近線關(guān)于x；y軸對稱；

若夾角在x軸上，則雙曲線的兩條漸近線的傾斜角為30°，150°，斜率為±

若夾角在y軸上，則雙曲線的兩條漸近線的傾斜角為60°，120°，斜率為±．

①若雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，則=或=

∵c2=a2+b2

∴=或=3

∴e2-1=或e2-1=3

∴e=或e=2

②若雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，同理可得離心率為2或．

則該雙曲線的離心率為：2或．

故選D．

【解析】【答案】先由雙曲線的兩條漸近線的夾角為60°，得雙曲線的兩條漸近線的斜率±或±由于不知雙曲線的焦點(diǎn)位置，故通過討論分別計(jì)算離心率，由=或=再由雙曲線中c2=a2+b2；求其離心率即可。

2、A【分析】【解答】由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，所以，即，故選A。

【分析】簡單題，比較大小問題，首先應(yīng)考慮函數(shù)的單調(diào)性，必要時(shí)引入“-1、0、1”等位“媒介”。3、A【分析】【解答】4、D【分析】解：+-=+=．

故選D

由題設(shè)，將向量用其相反向量表示出來；再利用向量加法即可得到正確選項(xiàng)。

本題考查向量的加法運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是將將向量用其相反向量表示出來【解析】【答案】D5、B【分析】解：在直線ax+by+m=0上取一點(diǎn)P（x0，y0）；

則ax0+by0+m=0；

即有ax0+by0=-m；

由點(diǎn)到直線的距離公式可得；

d==

故選B．

在直線ax+by+m=0上取一點(diǎn)P（x0，y0），則ax0+by0+m=0，運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式求出P到ax+by+n=0的距離；化簡即可得到所求．

本題考查兩平行直線的距離公式的推導(dǎo)，考查點(diǎn)到直線的距離公式的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】B6、C【分析】解：必然事件的概率為1

不可能事件的概率為0

不確定事件的概率在0

到1

之間．

故選C．

根據(jù)必然事件和不可能事件的定義解答即可.

必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；發(fā)生的概率為1

不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，概率為0

不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，概率在0

和1

之間．

必然事件發(fā)生的概率為1

即P(

必然事件)=1

不可能事件發(fā)生的概率為0

即P(

不可能事件)=0

如果A

為不確定事件，那么0<P(A)<1

．【解析】C

二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】

取BC中點(diǎn)P；連接PN，MP

因?yàn)镸；N分別為AB和CD的中點(diǎn)，所以PN和MP分別是△BCD和△ABC的中位線。

所以NP平行且等于BD，MP平行且等于AC；

所以NP=4；MP=4，∠MPN（或其補(bǔ)角）為AC與BD成的角；

∵AC與BD成60°角；

∴∠MPN=60°或120°

根據(jù)余弦定理：MN2=MP2+NP2-2MP×NP×cos∠MPN

所以MN2=16+16-2×4×4×0.5=16或MN2=16+16+2×4×4×0.5=48

所以MN=4或

故答案為4或．

【解析】【答案】取BC中點(diǎn)P；連接PN，MP，可得NP=4，MP=4，∠MPN（或其補(bǔ)角）為AC與BD成的角，再利用余弦定理，可求MN．

8、略

【分析】【解析】=(0,)-(-2,y)=(2,-),

=(x,y)-(0,)=(x,),

∵⊥∴·=0,

∴(2,-)·(x,)=0,即y2=8x.

∴動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程為y2=8x.【解析】【答案】y2=8x9、略

【分析】【解析】

試題分析：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域；

設(shè)z=2x+3y，將最小值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距，當(dāng)直線z=2x+3y經(jīng)過點(diǎn)A（）時(shí)，z最小，最小值是：2×4+3×2=14．故填寫

考點(diǎn)：線性規(guī)劃。

點(diǎn)評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于故可知答案為-2.

考點(diǎn)：等比數(shù)列。

點(diǎn)評：主要是考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。【解析】【答案】-211、略

【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)橹本€過點(diǎn)又直線也過點(diǎn)所以直線過一、二、四象限，所以m<0，所以可行域是?AOB,且∠AOB=600，因?yàn)榭尚杏虻耐饨訄@直徑為由正弦定理得：解得n=3或5.

考點(diǎn)：線性規(guī)劃的簡單知識；正弦定理。

點(diǎn)評：做此題的關(guān)鍵是分析出直線的位置，【解析】【答案】3或512、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】13、略

【分析】解：（ex-）dx=（ex-lnx）=e2-e-ln2；

故答案為：e2-e-ln2．

根據(jù)定積分的法則計(jì)算即可。

本題考查了定積分的計(jì)算，關(guān)鍵是求出原函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．【解析】e2-e-ln214、略

【分析】解：根據(jù)隨機(jī)事件的頻率與概率的意義知；

頻率具有隨機(jī)性；它反映的是某一隨機(jī)事件出現(xiàn)的頻繁程度，是隨機(jī)事件出現(xiàn)的可能性；

概率是一個(gè)客觀常數(shù)；它反映了隨機(jī)事件的屬性；

∴頻率不是概率；①錯(cuò)誤；

頻率不是客觀存在的；它與實(shí)驗(yàn)次數(shù)有關(guān)，②錯(cuò)誤；

頻率是隨機(jī)的；在試驗(yàn)前不能確定，③正確；

隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加；頻率一般會越來越接近概率，④正確．

綜上；正確的命題序號為③④．

故答案為：③④．

根據(jù)隨機(jī)事件的頻率與概率的概念；對題目中的命題進(jìn)行分析判斷即可．

本題考查了隨機(jī)事件的頻率與概率的概念的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．【解析】③④15、略

【分析】解：由題意可設(shè)|PF1|=m|PF2|=n

由雙曲線的定義可得n鈭?m=2a壟脵

設(shè)1(鈭?c,0)2(c,0)

由PF1鈫?鈰?PF2鈫?=0

可得三角形F1PF2

是以P

為直角頂點(diǎn)的三角形；

即有m2+n2=4c2壟脷

直線ON

的方程為y=bax

由題意可得在直角三角形ONF2

中，|ON|=12m|NF2|=12n

即有ba=nm壟脹

由壟脵壟脹

可得m=2a2b鈭?an=2abb鈭?a

代入壟脷

可得4a4(b鈭?a)2+4a2b2(b鈭?a)2=4c2

由c2=a2+b2

可化為a2=(b鈭?a)2

可得b=2a

c=a2+b2=5a

則e=ca=5

．

故答案為：5

．

由題意可設(shè)|PF1|=m|PF2|=n

由雙曲線的定義可得n鈭?m=2a

再由向量垂直的條件，結(jié)合勾股定理和直角三角形的正切函數(shù)定義，可得mn

的方程，解方程可得mn

再代入勾股定理，可得abc

的關(guān)系，由離心率公式計(jì)算即可得到所求值．

本題考查雙曲線的定義和性質(zhì)的運(yùn)用，注意運(yùn)用中位線定理和勾股定理，以及定義法，考查化簡整理的運(yùn)算能力，屬于中檔題．【解析】5

三、作圖題(共8題，共16分)16、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

17、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．18、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．19、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

20、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．21、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．22、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共4題，共12分)23、略

【分析】

（Ⅰ）由已知得BC中點(diǎn)D(0,2),．．．．．．．（2分）BC邊的中線AD過點(diǎn)A(－3,0),D(0,2)兩點(diǎn),由截距式得AD所在直線方程為2x－3y+6=0;．．．．．．．（4分）（Ⅱ）因?yàn)锽C的斜率．．．．．．．（6分）所以BC邊上高線AH的斜率．．．．．．．（8分）由點(diǎn)斜式得AH所在直線方程為2x－y+6=0．．．．．．．．（10分）【解析】略【解析】【答案】24、略

【分析】試題分析：（1）由題意可得的兩個(gè)關(guān)系式即解之即可得橢圓的方程；（2）先假設(shè)存在直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且橢圓的右焦點(diǎn)恰為的垂心．設(shè)出坐標(biāo)，由（1）中所求橢圓方程，可得點(diǎn)坐標(biāo)，利用點(diǎn)恰為的垂心，則就可得到含的等式，再設(shè)直線的方程為代入橢圓方程，求均用含的式子表示，再代入上面所求等式中，求若能求出，則存在直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且橢圓的右焦點(diǎn)恰為的垂心，若求不出，則不存在直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且橢圓的右焦點(diǎn)恰為的垂心．試題解析：（1）由題意可得解得故橢圓方程為．（2）假設(shè)存在直線交橢圓于兩點(diǎn)，且為△的垂心，設(shè)因?yàn)楣剩谑窃O(shè)直線的方程為由得．由得且．由題意應(yīng)有又故得．即．整理得．解得或．經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，△不存在，故舍去．當(dāng)時(shí)，所求直線存在，且直線的方程為．考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的綜合問題．【解析】【答案】（1）（2）存在直線且直線的方程為．25、略

【分析】

(1)

由頻數(shù)分布表能作出頻率分布直方圖．

(2)

由頻率分布直方圖能估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)．

本題考查頻率分布直方圖的作法，考查平均數(shù)的求法，考查頻數(shù)分布表、頻率分布直方圖等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，是基礎(chǔ)題．【解析】解：(1)

由頻數(shù)分布表作出頻率分布直方圖如下：

(6

分)

(2)

估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)為：

80隆脕0.06+90隆脕0.26+100隆脕0.38+110隆脕0.22+120隆脕0.08=100.(12

分)

26、略

【分析】

(1)

設(shè)半圓的半徑為OA=r(

米)

可得矩形的寬為2r

半圓的弧長為婁脨r

可得矩形的高為12(10鈭?2r鈭?婁脨r)

運(yùn)用半圓的面積和矩形的面積，即可所求透光面積S

的解析式，由二次函數(shù)的最值求法，即可得到所求r

(2)

由r=1

分別求出窗子的半圓部分的造價(jià)和窗子的矩形部分的造價(jià)，求和，即可判斷是否夠用．

本題考查函數(shù)在實(shí)際問題中的運(yùn)用，考查二次函數(shù)的最值的求法，注意運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)，同時(shí)考查化簡整理的運(yùn)算能力，屬于中檔題．【解析】解：(1)

設(shè)半圓的半徑為OA=r(

米)

可得矩形的寬為2r

半圓的弧長為婁脨r

可得矩形的高為12(10鈭?2r鈭?婁脨r)

窗子的透光面積為S=12婁脨r2+12(10鈭?2r鈭?婁脨r)?2r

=(鈭?2鈭?12婁脨)r2+10r(0<r<102+蟺)

當(dāng)r=鈭?102(鈭?2鈭?12蟺)=104+蟺(

米)S

有最大值；

(2)

由題意可得r=1

時(shí)，窗子的半圓部分的造價(jià)為12婁脨?12?300=150婁脨(

元)

窗子的矩形部分的造價(jià)為2?12(10鈭?2鈭?婁脨)?100=800鈭?100婁脨(

元)

可得總造價(jià)為150婁脨+800鈭?100婁脨=800+50婁脨>900

則r=1

時(shí)，900

元的造價(jià)不夠用．五、計(jì)算題(共1題，共5分)27、解：∴z1=2﹣i

設(shè)z2=a+2i（a∈R）

∴z1?z2=（2﹣i）（a+2i）=（2a+2）+（4﹣a）i

∵z1?z2是實(shí)數(shù)。

∴4﹣a=0解得a=4

所以z2=4+2i【分析】【分析】利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則求出z1，設(shè)出復(fù)數(shù)z2；利用復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算法則求出z1?z2；利用當(dāng)虛部為0時(shí)復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)，求出z2．六、綜合題(共4題，共20分)28、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標(biāo)是b，因而F點(diǎn)的縱坐標(biāo)是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)，因而b=，ab=，則即可求出AF?BE．【解析】【解答】解：∵P的坐標(biāo)為（a，）；且PN⊥OB，PM⊥OA；

∴N的坐標(biāo)為（0，）；M點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0）；

∴BN=1-；

在直角三角形BNF中；∠NBF=45°（OB=OA=1，三角形OAB是等腰直角三角形）；

∴NF=BN=1-；

∴F點(diǎn)的坐標(biāo)為（1-，）；

∵OM=a；

∴AM=1-a；

∴EM=AM=1-a；

∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為（a；1-a）；

∴AF2=（-）2+（）2=，BE2=（a）2+（-a）2=2a2；

∴AF?BE=1．

故答案為：1．29、（1）{#mathml#}255

{#/mathml#}；（2）{#mathml#}x245+y29=1

{#/mathml#}【分析】【解答】1、由題設(shè)條件知，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（），又Kom=從而=進(jìn)而得a=c=