分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)第7課時(shí)《2.4三角形中位線》教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析借助動(dòng)手操作及動(dòng)畫變換等形式的直觀演示，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、聯(lián)想來發(fā)現(xiàn)三角形中位線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題和解決問題的能力.學(xué)習(xí)者分析經(jīng)歷探索三角形中位線定理的過程，發(fā)展合情推理能力，掌握三角形中位線定理.教學(xué)目標(biāo)1.知道三角形中位線的概念，明確三角形中位線與中線的不同；

2.理解三角形中位線定理，并能運(yùn)用它解決有關(guān)問題．教學(xué)重點(diǎn)掌握和運(yùn)用三角形中位線性質(zhì)．教學(xué)難點(diǎn)三角形中位線定理的證明及應(yīng)用.學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：引入新課問題：A、B兩點(diǎn)被池塘隔開,如何測量A、B兩點(diǎn)距離呢？為什么?學(xué)生活動(dòng)1：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，能很快回憶相關(guān)問題.帶著問題參與新課.活動(dòng)意圖說明：激發(fā)學(xué)生興趣,引入新課主題，激發(fā)學(xué)生的興趣，理解學(xué)生思考，進(jìn)行探索.通過實(shí)際情境，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)踐密切相關(guān)．環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動(dòng)2：探究三角形的中位線連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線?！逥、E分別為AB、AC的中點(diǎn)∴DE為△ABC的中位線同理DF、EF也為△ABC的中位線。注意:三角形的中位線和三角形的中線不同（1）相同之處——都和邊的中點(diǎn)有關(guān)；（2）不同之處：三角形中位線的兩個(gè)端點(diǎn)都是邊的中點(diǎn)；三角形中線只有一個(gè)端點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，另一端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)。探究如圖，EF是△ABC的一條中位線.EF∥BC嗎？你能猜測出EF和BC具有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎？為什么？這個(gè)猜測正確，你能證明嗎？已知：在△ABC中，EF是△ABC的中位線求證：EF∥BC，且EF=12解：將△AEF繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)180°，設(shè)點(diǎn)E的像為點(diǎn)G，易知點(diǎn)A的像是點(diǎn)C，點(diǎn)F的像還是點(diǎn)F，且E，F(xiàn)，G在一條直線上.由于旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小，所以有CG=AE=BE，GF=EF，∠G=∠AEF.則EA∥CG，即BE∥CG.∴四邊形BCGE是平行四邊形.∴EG=BC，EG//BC.又∵EF=FG，∴EF=12EG=1∴EF=12證明二：延長EF到G,使EF=FG,連接CG在△AEF和△CFG中AF=FC∴△ADE≌△CFE，∴CG=AE,∠A=∠ACG∴CF=BE,CF//BE∴四邊形BCGE是平行四邊形∴EF//BC,EF=12EG=1三角形的中位線的定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半用符號(hào)語言表示∵AE=EBAF=FC∴EF∥BC，EF=12說明：表示位置關(guān)系------平行于第三邊；表示數(shù)量關(guān)系------等于第三邊的一半應(yīng)用時(shí)要具體分析，需要哪一個(gè)就用哪一個(gè)。思考：①如果三邊的長分別為a、b、c，那么順次連接各邊中點(diǎn)所得的三角形周長是多少？②已知三角形的面積是S,順次連接各邊中點(diǎn)所得的三角形面積是多少？學(xué)生活動(dòng)2：學(xué)生自學(xué)、互動(dòng)。在具體計(jì)算時(shí)，可以通過小組合作交流，放手讓學(xué)生去思考、討論，猜想、發(fā)現(xiàn)結(jié)論．學(xué)生自主解答，教師適時(shí)的進(jìn)行提示學(xué)生思考．活動(dòng)意圖說明：從舊知識(shí)出發(fā)，呼應(yīng)引課問題，學(xué)生通過自己解決問題，讓學(xué)生在小組內(nèi)共同合作．啟發(fā)學(xué)生分析，引導(dǎo)學(xué)生歸納探究三角形中位線與第三邊的關(guān)系，層層理清命題證明的思路，簡化證明方法.環(huán)節(jié)三：典例精析例、如圖，順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，得到的四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？結(jié)論：順次連接四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形。學(xué)生活動(dòng)3：參與教師分析和講例題．活動(dòng)意圖說明：熟練掌握.鞏固學(xué)的知識(shí)，學(xué)生通過自己解決問題，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，將圖形與證明、圖形的變換進(jìn)行有機(jī)的整合，同時(shí)訓(xùn)練學(xué)生能夠清晰有條理的表達(dá)自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)的意識(shí).板書設(shè)計(jì)課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.如圖，等邊△ABC中，點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，則∠DEC的度數(shù)為()A.30°B.60°C.120°D.150°選做題：2、由三角形的三條中位線圍成的三角形的周長是6，則這個(gè)三角形的周長是()A.6B.8C.10D.12【綜合拓展類作業(yè)】3.如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，現(xiàn)在要測量出A、B兩點(diǎn)間的距離，但又無法直接去測量，怎么辦？解：在A、B外選一點(diǎn)C，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)D、E，如果能測量出DE的長度，也就能知道AB的距離了。如果DE=20m，那么A、B兩點(diǎn)的距離是多少？為什么？課堂總結(jié)作業(yè)設(shè)計(jì)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.如圖，順次連接四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，則四邊形EFGH的形狀一定是__________.選做題：2.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，延長BC到點(diǎn)F，使C