第四章三角形2全等三角形七下數(shù)學(xué)2020學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解全等形的概念，會判斷兩個圖形是不是全等形.2.理解全等三角形的概念，能識別全等三角形中的對應(yīng)邊、對應(yīng)角.(難點(diǎn)）3.掌握全等三角形的性質(zhì)，能利用全等三角形的性質(zhì)解決相關(guān)問題.（重點(diǎn)）情景引入同一張底片洗出來的兩張大小相同的照片有什么關(guān)系？思考：觀察下面各組圖形，它們有什么共同特點(diǎn)？（1）（2）（3）（4）都有形狀、大小相同的圖片你能再舉出一些類似的例子嗎?探索&交流全等圖形1—觀察思考：每組中的兩個圖形有什么特點(diǎn)？概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.這些圖形中，有些是完全一樣的，如果把它們疊在一起，它們就能重合.你能分別從圖中找出這樣的圖形嗎？探索&交流探索&交流全等圖形定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形.全等形性質(zhì)：如果兩個圖形全等，它們的形狀和大小一定都相等.一個圖形經(jīng)過平移,翻折，旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但

和

都沒有改變，即平移，翻折，旋轉(zhuǎn)前后的圖形_________.完全重合形狀大小探索&交流探索&交流議一議（1）你能說出生活中全等圖形的例子嗎？（2）觀察下面三組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？（2）（1）（3）形狀相同大小相同形狀和大小都相同探索&交流（3）如果兩個圖形全等，它們的形狀和大小一定都相同嗎？全等圖形的形狀和大小都相同.探索&交流典例精析例1.下圖中是全等圖形的是___________________________．①和⑨、②和③、④和⑧、?和?探索&交流能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.EDFEDFABC把兩個全等的三角形重疊到一起時，重合的頂點(diǎn)叫作對應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫作對應(yīng)邊，重合的角叫作對應(yīng)角.你能指出上面兩個全等三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角嗎？探索&交流ABCA(D)B(E)C(F)DEF△ABC與△DEF全等，記作△ABC≌△DEF.注意：記兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上.全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，AC=DF，BC=EF,（全等三角形的對應(yīng)邊相等）∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E.（全等三角形的對應(yīng)角相等）幾何語言：探索&交流典例精析例2.如圖:△AOD≌△BOC，寫出其中相等的角ADCBO解：∠A=∠B∠D=∠C∠DOA=∠COB典例精析例3.如圖，Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B＝∠D＝90°，且B，C，D三點(diǎn)在一條直線上，求∠ACE的度數(shù)．解：因?yàn)镽t△ABC≌Rt△CDE，所以∠BAC＝∠DCE.又因?yàn)樵赗t△ABC中，∠B＝90°，所以∠ACB＋∠BAC＝90°.所以∠ACB＋∠ECD＝90°.所以∠ACE＝180°－(∠ACB＋∠ECD)＝180°－90°＝90°.探索&交流議一議（1）全等三角形對應(yīng)邊的高相等嗎？對應(yīng)邊的中線呢？還有哪些相等的線段？舉例說明.全等三角形對應(yīng)邊的高、中線、角平分線分別相等.ABCC′B′A′探索&交流（2）如圖所示，已知△ABC≌△A′B′C′，你如何在△A′B′C′中畫出與線段DE相對應(yīng)的線段？在B′C′邊上取B′D′=BD，在B′A′邊上取B′E′=BE，連接D′E′.ABCDEA′B′C′D′E′探索&交流如圖所示，一個等邊三角形，你能把它分成兩個全等的三角形嗎？三個呢？四個呢？做一做隨堂練習(xí)練習(xí)&鞏固A1.如圖，△ABC≌△BAD，如果AB=5cm,BD=4cm，AD=6cm，那么BC的長是（）A.6cmB.5cmC.4cmD.無法確定ACDB練習(xí)&鞏固C

2.如圖，△ABC≌△CDA，并且BC＝DA，那么下列結(jié)論錯誤的是(

)A．∠1＝∠2B．∠ACB＝∠DACC．AB＝ADD．∠B＝∠D練習(xí)&鞏固3.對于兩個圖形，給出下列結(jié)論：①兩個圖形的周長相等；②兩個圖形的面積相等；③兩個圖形的周長和面積都相等；④兩個圖形的形狀相同，面積也相同.其中能獲得這兩個圖形全等的結(jié)論共有（）A.1個B.2個C.3個D.4個A小結(jié)&反思全等三角形全等圖形：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形全等三角形