2020屆高考物理一輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)題型歸納與變式演練專題20電容器、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【專題導(dǎo)航】目錄TOC\o"1-3"\h\u熱點(diǎn)題型一平行板電容器及其動(dòng)態(tài)分析問題 1U不變時(shí)電容器的動(dòng)態(tài)分析 2Q不變時(shí)電容器的動(dòng)態(tài)分析 2平行板電容器中帶電粒子的問題分析 3熱點(diǎn)二帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng) 4電容器中直線運(yùn)動(dòng) 4帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng) 4帶電粒子在交變電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng) 5熱點(diǎn)題型三帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng) 6熱點(diǎn)題型四帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 7粒子做直線往返運(yùn)動(dòng) 8粒子做偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)問題 9熱點(diǎn)題型五帶電體在電場(chǎng)、重力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 10帶電體在電場(chǎng)、重力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問題 10帶電體在電場(chǎng)、重力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量和能量問題 11【題型演練】 11【題型歸納】熱點(diǎn)題型一平行板電容器及其動(dòng)態(tài)分析問題1．分析思路(1)先確定是Q還是U不變：電容器保持與電源連接，U不變；電容器充電后與電源斷開，Q不變．(2)用決定式C＝eq\f(εrS,4πkd)確定電容器電容的變化．(3)用定義式C＝eq\f(Q,U)判定電容器所帶電荷量Q或兩極板間電壓U的變化．(4)用E＝eq\f(U,d)分析電容器極板間場(chǎng)強(qiáng)的變化．2．兩類動(dòng)態(tài)變化問題的比較分類充電后與電池兩極相連充電后與電池兩極斷開不變量UQd變大C變小Q變小E變小C變小U變大E不變S變大C變大Q變大E不變C變大U變小E變小εr變大C變大Q變大E不變C變大U變小E變小U不變時(shí)電容器的動(dòng)態(tài)分析【例1】(2019·湖南長(zhǎng)沙模擬)利用電容傳感器可檢測(cè)礦井滲水，及時(shí)發(fā)出安全警報(bào)，從而避免事故的發(fā)生；如圖所示是一種通過測(cè)量電容器電容的變化來檢測(cè)礦井中液面高低的儀器原理圖，A為固定的導(dǎo)體芯，B為導(dǎo)體芯外面的一層絕緣物質(zhì)，C為導(dǎo)電液體(礦井中含有雜質(zhì)的水)，A、C構(gòu)成電容器．已知靈敏電流表G的指針偏轉(zhuǎn)方向與電流方向的關(guān)系：電流從哪側(cè)流入電流表則電流表指針向哪側(cè)偏轉(zhuǎn)．若礦井滲水(導(dǎo)電液體深度增大)，則電流表 ()A．指針向右偏轉(zhuǎn)，A、C構(gòu)成的電容器充電B．指針向左偏轉(zhuǎn)，A、C構(gòu)成的電容器充電C．指針向右偏轉(zhuǎn)，A、C構(gòu)成的電容器放電D．指針向左偏轉(zhuǎn)，A、C構(gòu)成的電容器放電【變式】一平行板電容器兩極板之間充滿云母介質(zhì)，接在恒壓直流電源上．若將云母介質(zhì)移出，則電容器()A．極板上的電荷量變大，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度變大B．極板上的電荷量變小，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度變大C．極板上的電荷量變大，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變D．極板上的電荷量變小，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變Q不變時(shí)電容器的動(dòng)態(tài)分析【例2】如圖所示，平行板電容器帶有等量異種電荷，與靜電計(jì)相連，靜電計(jì)金屬外殼和電容器下極板都接地．在兩極板間有一個(gè)固定在P點(diǎn)的點(diǎn)電荷，以E表示兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度，Ep表示點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能，θ表示靜電計(jì)指針的偏角．若保持下極板不動(dòng)，將上極板向下移動(dòng)一小段距離至圖中虛線位置，則()A．θ增大，E增大B．θ增大，Ep不變C．θ減小，Ep增大D．θ減小，E不變【變式】(2019·西北師大附中模擬)如圖所示，平行板電容器充電后與電源斷開，正極板接地，兩板間有一個(gè)帶負(fù)電的試探電荷固定在P點(diǎn)．靜電計(jì)的金屬球與電容器的負(fù)極板連接，外殼接地．以E表示兩板間的場(chǎng)強(qiáng)，φ表示P點(diǎn)的電勢(shì)，EP表示該試探電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能，θ表示靜電計(jì)指針的偏角．若保持負(fù)極板將正極板緩慢向右平移一小段距離(靜電計(jì)帶電量可忽略不計(jì))，各物理量變化情況描述正確的是()A．E增大，φ降低，EP減小，θ增大B．E不變，φ降低，EP增大，θ減小C．E不變，φ升高，EP減小，θ減小D．E減小，φ升高，EP減小，θ減小平行板電容器中帶電粒子的問題分析【例3】(2018·高考全國(guó)卷Ⅲ)如圖，一平行板電容器連接在直流電源上，電容器的極板水平；兩微粒a、b所帶電荷量大小相等、符號(hào)相反，使它們分別靜止于電容器的上、下極板附近，與極板距離相等．現(xiàn)同時(shí)釋放a、b，它們由靜止開始運(yùn)動(dòng)，在隨后的某時(shí)刻t，a、b經(jīng)過電容器兩極板間下半?yún)^(qū)域的同一水平面，a、b間的相互作用和重力可忽略．下列說法正確的是()A．a(chǎn)的質(zhì)量比b的大B．在t時(shí)刻，a的動(dòng)能比b的大C．在t時(shí)刻，a和b的電勢(shì)能相等D．在t時(shí)刻，a和b的動(dòng)量大小相等【變式】如圖所示，一種β射線管由平行金屬板A、B和平行于金屬板的細(xì)管C組成．放射源O在A極板左端，可以向各個(gè)方向發(fā)射不同速度、質(zhì)量為m的β粒子(電子)．若極板長(zhǎng)為L(zhǎng)，間距為d，當(dāng)A、B板加上電壓U時(shí)，只有某一速度的β粒子能從細(xì)管C水平射出，細(xì)管C離兩板等距．已知元電荷為e，則從放射源O發(fā)射出的β粒子的這一速度為 ()A.eq\r(\f(2eU,m))B.eq\f(L,d)eq\r(\f(eU,m))C.eq\f(1,d)eq\r(\f(eUd2＋L2,m))D.eq\f(L,d)eq\r(\f(eU,2m))熱點(diǎn)二帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)1．用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)分析a＝eq\f(F合,m)，E＝eq\f(U,d)，v2－veq\o\al(2,0)＝2ad2．用功能觀點(diǎn)分析勻強(qiáng)電場(chǎng)中：W＝qEd＝qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)非勻強(qiáng)電場(chǎng)中：W＝qU＝Ek2－Ek1電容器中直線運(yùn)動(dòng)【例4】(多選)(2019·株洲檢測(cè))如圖所示，在真空中傾斜平行放置著兩塊帶有等量異號(hào)電荷的金屬板A、B，板與水平方向的夾角為θ，一個(gè)電荷量q＝1.41×10－4C、質(zhì)量m＝1g的帶電小球，自A板上的孔P以水平速度v0＝0.1m/s飛入兩板之間的電場(chǎng)，經(jīng)0.02s后未與B板相碰又回到孔P，g取10m/s2，則()A．板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為100V/mB．板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為141V/mC．板與水平方向的夾角θ＝30°D．板與水平方向的夾角θ＝45°【變式】如圖所示，電子由靜止開始從A板向B板運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B板的速度為v，保持兩板間電壓不變，則()A．當(dāng)減小兩板間的距離時(shí)，速度v增大B．當(dāng)減小兩板間的距離時(shí)，速度v減小C．當(dāng)減小兩板間的距離時(shí)，速度v不變D．當(dāng)減小兩板間的距離時(shí)，電子在兩板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變長(zhǎng)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)【例5】如圖所示，三塊平行放置的帶電金屬薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分別位于O、M、P點(diǎn)．由O點(diǎn)靜止釋放的電子恰好能運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)．現(xiàn)將C板向右平移到P′點(diǎn)，則由O點(diǎn)靜止釋放的電子()A．運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)返回B．運(yùn)動(dòng)到P和P′點(diǎn)之間返回C．運(yùn)動(dòng)到P′點(diǎn)返回D．穿過P′點(diǎn)【變式】如圖所示，一帶正電的小球向右水平拋入范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向左．不計(jì)空氣阻力，則小球()A．做直線運(yùn)動(dòng)B．做曲線運(yùn)動(dòng)C．速率先減小后增大D．速率先增大后減小帶電粒子在交變電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)【例6】．如圖甲所示，A板電勢(shì)為0，A板中間有一小孔，B板的電勢(shì)變化情況如圖乙所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子在t＝eq\f(T,4)時(shí)刻以初速度為0從A板上的小孔處進(jìn)入兩極板間，僅在電場(chǎng)力作用下開始運(yùn)動(dòng)，恰好到達(dá)B板．則()A．A、B兩板間的距離為eq\r(\f(qU0T2,8m))B．粒子在兩板間的最大速度為eq\r(\f(qU0,m))C．粒子在兩板間做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D．若粒子在t＝eq\f(T,8)時(shí)刻進(jìn)入兩極板間，它將時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，最終打向B板【變式】如圖(a)所示，兩平行正對(duì)的金屬板A、B間加有如圖(b)所示的交變電壓，一重力可忽略不計(jì)的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處．若在t0時(shí)刻釋放該粒子，粒子會(huì)時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，并最終打在A板上．則t0可能屬于的時(shí)間段是 ()A．0＜t0＜eq\f(T,4)B.eq\f(T,2)＜t0＜eq\f(3T,4)C.eq\f(3T,4)＜t0＜TD．T＜t0＜eq\f(9T,8)熱點(diǎn)題型三帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)1．帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)規(guī)律2．處理帶電粒子的偏轉(zhuǎn)問題的方法(1)運(yùn)動(dòng)的分解法一般用分解的思想來處理，即將帶電粒子的運(yùn)動(dòng)分解為沿電場(chǎng)力方向上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)和垂直電場(chǎng)力方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)．(2)功能關(guān)系當(dāng)討論帶電粒子的末速度v時(shí)也可以從能量的角度進(jìn)行求解：qUy＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，其中Uy＝eq\f(U,d)y，指初、末位置間的電勢(shì)差．3.計(jì)算粒子打到屏上的位置離屏中心的距離的方法(1)y＝y(tǒng)0＋Ltanθ(L為屏到偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的水平距離)；(2)y＝(eq\f(l,2)＋L)tanθ(l為電場(chǎng)寬度)；(3)y＝y(tǒng)0＋vy·eq\f(L,v0)；(4)根據(jù)三角形相似eq\f(y,y0)＝eq\f(\f(l,2)＋L,\f(l,2)).【例6】(2019·江西吉安一中段考)如圖所示，虛線MN左側(cè)有一場(chǎng)強(qiáng)為E1＝E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在兩條平行的虛線MN和PQ之間存在著寬為L(zhǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度為E2＝2E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在虛線PQ右側(cè)相距為L(zhǎng)處有一與電場(chǎng)E2平行的屏．現(xiàn)將一電子(電荷量為e，質(zhì)量為m，不計(jì)重力)無初速度地放入電場(chǎng)E1中的A點(diǎn)，A點(diǎn)到MN的距離為eq\f(L,2)，最后電子打在右側(cè)的屏上，AO連線與屏垂直，垂足為O，求：(1)電子從釋放到打到屏上所用的時(shí)間t；(2)電子剛射出電場(chǎng)E2時(shí)的速度方向與AO連線夾角θ的正切值tanθ；(3)電子打到屏上的點(diǎn)P′(圖中未標(biāo)出)到點(diǎn)O的距離x.【變式1】如圖所示，在豎直放置的平行金屬板A、B之間加上恒定電壓U，A、B兩板的中央留有小孔O1、O2，在B的右側(cè)有平行于極板的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，電場(chǎng)范圍足夠大，感光板MN垂直于電場(chǎng)方向放置，第一次從小孔O1處從靜止釋放一個(gè)質(zhì)子11H，第二次從小孔O1處從靜止釋放一個(gè)α粒子24He，關(guān)于這兩個(gè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的判斷正確的是()A．質(zhì)子和α粒子打到感光板上時(shí)的速度之比為2∶1B．質(zhì)子和α粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同C．質(zhì)子和α粒子打到感光板上時(shí)的動(dòng)能之比為1∶2D．質(zhì)子和α粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡重疊在一起【變式2】(2019·洛陽(yáng)一模)如圖所示，氕核、氘核、氚核三種粒子從同一位置無初速地飄入電場(chǎng)線水平向右的加速電場(chǎng)E1之后進(jìn)入電場(chǎng)線豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最后打在屏上．整個(gè)裝置處于真空中，不計(jì)粒子重力及其相互作用，那么 ()A．偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)E2對(duì)三種粒子做功一樣多B．三種粒子打到屏上時(shí)的速度一樣大C．三種粒子運(yùn)動(dòng)到屏上所用時(shí)間相同D．三種粒子一定打到屏上的同一位置熱點(diǎn)題型四帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1．常見的交變電場(chǎng)常見的產(chǎn)生交變電場(chǎng)的電壓波形有方形波、鋸齒波、正弦波等．2．常見的試題類型此類題型一般有三種情況：(1)粒子做單向直線運(yùn)動(dòng)(一般用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解)．(2)粒子做往返運(yùn)動(dòng)(一般分段研究)．(3)粒子做偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)(一般根據(jù)交變電場(chǎng)特點(diǎn)分段研究)．3．解答帶電粒子在交變電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的思維方法(1)注重全面分析(分析受力特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律)，抓住粒子的運(yùn)動(dòng)具有周期性和在空間上具有對(duì)稱性的特征，求解粒子運(yùn)動(dòng)過程中的速度、位移、做功或確定與物理過程相關(guān)的邊界條件．(2)分析時(shí)從兩條思路出發(fā)：一是力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，根據(jù)牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律分析；二是功能關(guān)系．(3)注意對(duì)稱性和周期性變化關(guān)系的應(yīng)用．粒子做直線往返運(yùn)動(dòng)利用速度圖象分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)過程時(shí)的注意事項(xiàng)(1)帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)的時(shí)刻；(2)速度圖象的切線斜率表示加速度；(3)圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，且在橫軸上方所圍成的面積為正，在橫軸下方所圍成的面積為負(fù)；(4)注意對(duì)稱性和周期性變化關(guān)系的應(yīng)用；(5)圖線與橫軸有交點(diǎn)，表示此時(shí)速度改變方向，對(duì)運(yùn)動(dòng)很復(fù)雜、不容易畫出速度圖象的問題，還應(yīng)逐段分析求解．【例7】如圖(a)所示，兩平行正對(duì)的金屬板A、B間加有如圖(b)所示的交變電壓，一重力可忽略不計(jì)的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處．若在t0時(shí)刻釋放該粒子，粒子會(huì)時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，并最終打在A板上．則t0可能屬于的時(shí)間段是 ()A．0＜t0＜eq\f(T,4)B.eq\f(T,2)＜t0＜eq\f(3T,4)C.eq\f(3T,4)＜t0＜TD．T＜t0＜eq\f(9T,8)【變式】制備納米薄膜裝置的工作電極可簡(jiǎn)化為真空中間距為d的兩平行極板，如圖甲所示．加在極板A、B間的電壓UAB做周期性變化，其正向電壓為U0，反向電壓為－kU0(k>1)，電壓變化的周期為2τ，如圖乙所示．在t＝0時(shí)，極板B附近的一個(gè)電子，質(zhì)量為m、電荷量為e，受電場(chǎng)作用由靜止開始運(yùn)動(dòng)．若整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，電子未碰到極板A，且不考慮重力作用．若k＝eq\f(5,4)，電子在0～2τ時(shí)間內(nèi)不能到達(dá)極板A，求d應(yīng)滿足的條件．粒子做偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)問題交變電壓的周期性變化，勢(shì)必會(huì)引起帶電粒子的某個(gè)運(yùn)動(dòng)過程和某些物理量的周期性變化，所以應(yīng)注意：(1)分過程解決．“一個(gè)周期”往往是我們的最佳選擇．(2)建立模型．帶電粒子的運(yùn)動(dòng)過程往往能在力學(xué)中找到它的類似模型．(3)正確的運(yùn)動(dòng)分析和受力分析：合力的變化影響粒子的加速度(大小、方向)變化，而物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)則由加速度和速度的方向關(guān)系確定．【例8】(2019·福建廈門一中期中)相距很近的平行板電容器，在兩板中心各開有一個(gè)小孔，如圖甲所示，靠近A板的小孔處有一電子槍，能夠持續(xù)均勻地發(fā)射出電子，電子的初速度為v0，質(zhì)量為m，電荷量為－e，在A、B兩板之間加上如圖乙所示的交變電壓，其中0＜k＜1，U0＝eq\f(mv\o\al(2,0),6e)；緊靠B板的偏轉(zhuǎn)電壓也等于U0，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩極板間距為d，距偏轉(zhuǎn)極板右端eq\f(L,2)處垂直放置很大的熒光屏PQ，不計(jì)電子的重力和它們之間的相互作用，電子在電容器中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間可以忽略不計(jì)．(1)試求在0～kT與kT～T時(shí)間內(nèi)射出B板電子的速度各是多大？(2)在0～T時(shí)間內(nèi)，熒光屏上有兩個(gè)位置會(huì)發(fā)光，試求這兩個(gè)發(fā)光點(diǎn)之間的距離．(結(jié)果用L、d表示)【變式】如圖甲所示，兩水平金屬板間距為d，板間電場(chǎng)強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖乙所示．t＝0時(shí)刻，質(zhì)量為m的帶電微粒以初速度v0沿中線射入兩板間，0～eq\f(T,3)時(shí)間內(nèi)微粒勻速運(yùn)動(dòng)，T時(shí)刻微粒恰好經(jīng)金屬板邊緣飛出．微粒運(yùn)動(dòng)過程中未與金屬板接觸．重力加速度的大小為g.關(guān)于微粒在0～T時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的描述，正確的是()甲乙A．末速度大小為eq\r(2)v0 B．末速度沿水平方向C．重力勢(shì)能減少了eq\f(1,2)mgd D．克服電場(chǎng)力做功為mgd熱點(diǎn)題型五帶電體在電場(chǎng)、重力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電體在電場(chǎng)、重力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問題1．等效重力法將重力與電場(chǎng)力進(jìn)行合成，如圖所示，則F合為等效重力場(chǎng)中的“重力”，g′＝eq\f(F合,m)為等效重力場(chǎng)中的“等效重力加速度”，F(xiàn)合的方向等效為“重力”的方向，即在等效重力場(chǎng)中的豎直向下方向．2．物理最高點(diǎn)與幾何最高點(diǎn)在“等效力場(chǎng)”中做圓周運(yùn)動(dòng)的小球，經(jīng)常遇到小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的臨界速度問題．小球能維持圓周運(yùn)動(dòng)的條件是能過最高點(diǎn)，而這里的最高點(diǎn)不一定是幾何最高點(diǎn)，而應(yīng)是物理最高點(diǎn)．幾何最高點(diǎn)是圖形中所畫圓的最上端，是符合人眼視覺習(xí)慣的最高點(diǎn)．而物理最高點(diǎn)是物體在圓周運(yùn)動(dòng)過程中速度最小(稱為臨界速度)的點(diǎn)．【例9】(2019·福建廈門一中期中)如圖，光滑斜面傾角為37°，一質(zhì)量m＝10g、電荷量q＝＋1×10－6C的小物塊置于斜面上，當(dāng)加上水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，該物體恰能靜止在斜面上，g取10m/s2，求：(1)該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度；(2)若電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)，小物塊運(yùn)動(dòng)的加速度大小；(3)在(2)前提下，當(dāng)小物塊沿斜面下滑L＝eq\f(2,3)m時(shí)，機(jī)械能的改變量．帶電體在電場(chǎng)、重力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量和能量問題動(dòng)量、能量關(guān)系在電學(xué)中應(yīng)用的題目，一般過程復(fù)雜且涉及多種性質(zhì)不同的力．因此，通過審題，抓住受力分析和運(yùn)動(dòng)過程分析是關(guān)鍵，然后根據(jù)不同的運(yùn)動(dòng)過程中各力做功的特點(diǎn)來選擇相應(yīng)規(guī)律求解．動(dòng)能定理和能量守恒定律在處理電場(chǎng)中能量問題時(shí)仍是首選．【例10】如圖所示，LMN是豎直平面內(nèi)固定的光滑絕緣軌道，MN水平且足夠長(zhǎng)，LM下端與MN相切．質(zhì)量為m的帶正電小球B靜止在水平面上，質(zhì)量為2m的帶正電小球A從LM上距水平面高為h處由靜止釋放，在A球進(jìn)入水平軌道之前，由于A、B兩球相距較遠(yuǎn)，相互作用力可認(rèn)為零，A球進(jìn)入水平軌道后，A、B兩球間相互作用視為靜電作用，帶電小球均可視為質(zhì)點(diǎn)．已知A、B兩球始終沒有接觸．重力加速度為g.求：(1)A球剛進(jìn)入水平軌道的速度大?。?2)A、B兩球相距最近時(shí)，A、B兩球系統(tǒng)的電勢(shì)能Ep；(3)A、B兩球最終的速度vA、vB的大?。绢}型演練】1．(多選)(2019·湖北六校聯(lián)考)一帶電小球在空中由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，只受重力、電場(chǎng)力和空氣阻力三個(gè)力的作用．若重力勢(shì)能增加5J，機(jī)械能增加1.5J，電場(chǎng)力做功2J，則小球 ()A．重力做功為5J B．電勢(shì)能減少2JC．空氣阻力做功0.5J D．動(dòng)能減少3.5J2．(多選)(2016·高考全國(guó)卷Ⅰ)如圖，一帶負(fù)電荷的油滴在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，其軌跡在豎直平面(紙面)內(nèi)，且相對(duì)于過軌跡最低點(diǎn)P的豎直線對(duì)稱．忽略空氣阻力．由此可知 ()A．Q點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)高B．油滴在Q點(diǎn)的動(dòng)能比它在P點(diǎn)的大C．油滴在Q點(diǎn)的電勢(shì)能比它在P點(diǎn)的大D．油滴在Q點(diǎn)的加速度大小比它在P點(diǎn)的小3．(多選)如圖所示為勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨時(shí)間t變化的圖象．當(dāng)t＝0時(shí)，在此勻強(qiáng)電場(chǎng)中由靜止釋放一個(gè)帶電粒子，設(shè)帶電粒子只受電場(chǎng)力的作用，則下列說法中正確的是 ()A．帶電粒子將始終向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)B．2s末帶電粒子回到原出發(fā)點(diǎn)C．3s末帶電粒子的速度為零D．0～3s內(nèi)，電場(chǎng)力做的總功為零4.(2019·貴州三校聯(lián)考)在地面附近，存在著一個(gè)有界電場(chǎng)，邊界MN將空間分成左、右兩個(gè)區(qū)域，在右區(qū)域中有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在右區(qū)域中離邊界MN某一位置的水平地面上由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m的帶電滑塊(滑塊的電荷量始終不變)，如圖甲所示，滑塊運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖乙所示，不計(jì)空氣阻力，則()A．滑塊在MN右邊運(yùn)動(dòng)的位移大小與在MN左邊運(yùn)動(dòng)的位移大小相等B．在t＝5s時(shí)，滑塊經(jīng)過邊界MNC．滑塊受到的滑動(dòng)摩擦力與電場(chǎng)力之比為2∶5D．在滑塊運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中，滑動(dòng)摩擦力做的功小于電場(chǎng)力做的功5.(2019·湖北孝感模擬)靜電計(jì)是在驗(yàn)電器的基礎(chǔ)上制成的，用其指針張角的大小來定性顯示其金屬球與外殼之間的電勢(shì)差大小．如圖所示，A、B是平行板電容器的兩個(gè)金屬板，D為靜電計(jì)，開始時(shí)開關(guān)S閉合，靜電計(jì)指針張開一定角度，為了使指針張開的角度減小些，下列采取的措施可行的是()A．?dāng)嚅_開關(guān)S后，將A、B兩極板分開B．?dāng)嚅_開關(guān)S后，增大A、B兩極板的正對(duì)面積C．保持開關(guān)S閉合，將A、B兩極板靠近些D．保持開關(guān)S閉合，將滑動(dòng)變阻器的滑片向右移動(dòng)6.(2019·福建龍巖模擬)如圖，帶電粒子P所帶的電荷量是帶電粒子Q的5倍，它們以相等的速度v0從同一點(diǎn)出發(fā)，沿著跟電場(chǎng)強(qiáng)度垂直的方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，分別打在M、N點(diǎn)，若