第1頁/共1頁2022北京陳經(jīng)綸中學(xué)初三10月月考數(shù)學(xué)一、選擇題1.在學(xué)習(xí)《圖形變化的簡(jiǎn)單應(yīng)用》這一節(jié)時(shí)，老師要求同學(xué)們利用圖形變化設(shè)計(jì)圖案．下列設(shè)計(jì)的圖案中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.二次函數(shù)y=3(x–2)2–5與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為()A.(0，2) B.(0，–5) C.(0，7) D.(0，3)3.下列事件中，必然事件是（）A.拋擲枚質(zhì)地均勻的骰子，向上的點(diǎn)數(shù)為B.兩直線被第三條直線所截，同位角相等C.拋一枚硬幣，落地后正面朝上D.實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)4.用配方法解方程，方程應(yīng)變形為（）A. B. C. D.5.關(guān)于一元二次方程的根的情況是（）A.有兩不相等實(shí)數(shù)根 B.有兩相等實(shí)數(shù)根C.無實(shí)數(shù)根 D.不能確定6.“鳳鳴”文學(xué)社在學(xué)校舉行的圖書共享儀式上互贈(zèng)圖書，每個(gè)同學(xué)都把自己的圖書向本組其他成員贈(zèng)送一本，某組共互贈(zèng)了210本圖書，如果設(shè)該組共有x名同學(xué)，那么依題意，可列出的方程是（）A.x（x+1）＝210 B.x（x﹣1）＝210C.2x（x﹣1）＝210 D.x（x﹣1）＝2107.如圖，在正方形網(wǎng)格中，格點(diǎn)繞某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度（），得到格點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則的值為（）A. B. C. D.8.某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是（）A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，隨機(jī)出的是“剪刀”B.擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)C.袋子中有個(gè)紅球和個(gè)黃球，除顏色外均相同，從中任取一球是黃球D.洗勻后的張紅桃，張黑桃牌，從中隨機(jī)抽取一張牌是黑桃二、填空題9.一元二次方程的一根為，另一根為_________．10.已知一元二次方程有一個(gè)根為0，則a的值為_______．11.在一個(gè)不透明口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中有5個(gè)紅球，4個(gè)藍(lán)球．若隨機(jī)摸出一個(gè)藍(lán)球的概率為，則隨機(jī)摸出一個(gè)黃球的概率為__________；12.如圖,在△ABC中,∠C＝90°,△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)26°得到△AED,若ADBC,則∠BAE＝______°．13.二次函數(shù)y＝2(x－3)2－4的最小值為________．14.將拋物線先向右平移4個(gè)單位，然后再向上平移3個(gè)單位，則平移后的拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為__________．15.如圖，將等邊繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到（點(diǎn)分別是點(diǎn)A，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），則________°．16.如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，PA＝2，將△PAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△QAC，則PQ的長(zhǎng)等于_____．三、解答題17.用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?）4（x-1）2=9（2）18.已知關(guān)于的一元二次方程(為實(shí)數(shù)且)．(1)求證：此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；(2)如果此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)的值．19已知二次函數(shù)．（1）將二次函數(shù)化成的形式；（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出的圖象；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出時(shí)x的取值范圍．20.萬州區(qū)中小學(xué)社會(huì)活動(dòng)實(shí)踐基地開展了人與社會(huì)、人與自然、人與自我的綜合實(shí)踐活動(dòng)，其中高空項(xiàng)目能培養(yǎng)學(xué)生不怕困難，不畏艱險(xiǎn)的精神．在高空項(xiàng)目中有以下四個(gè)特色實(shí)踐活動(dòng)：“A．合力制勝，B．空中斷橋，C．絕壁飛胎，D．天羅地網(wǎng)”．為了解學(xué)生最喜愛哪項(xiàng)綜合實(shí)踐活動(dòng)，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每位學(xué)生只能選擇一項(xiàng)），將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息回答下列問題：（1）本次一共調(diào)查了名學(xué)生，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）現(xiàn)有最喜愛A，B，C，D活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生各一人，學(xué)校要從這四人中隨機(jī)選取兩人交流活動(dòng)體會(huì)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選取最喜愛C和D項(xiàng)目的兩位學(xué)生的概率．21.已知甲同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字的卡片，乙同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字1，3，2的卡片，卡片外形相同.現(xiàn)從甲乙兩人手中各任取一張卡片，并將它們的數(shù)字分別記為.(1)請(qǐng)你用樹形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果.(2)現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則：若所選出的能使得有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則甲獲勝；否則乙獲勝.請(qǐng)問這樣的游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)你用概率知識(shí)解釋22.如圖，△ABC為等邊三角形，將BC邊繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到線段BD，連接AD，CD，求∠ADC的度數(shù)．23.如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（﹣4，1），B（﹣1，1），C（﹣2，3）．（1）將△ABC向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C1；（2）將△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，請(qǐng)畫出△A2B2C2；（3）直接寫出以C1、B1、B2為頂點(diǎn)的三角形的形狀是．24.列方程解應(yīng)用題:某地2016年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1280萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2018年在2016年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬元.從2016年到2018年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為多少?25.自2020年年初以來，全國多地豬肉價(jià)格連續(xù)上漲，引起了民眾與政府的高度關(guān)注，政府向市場(chǎng)投入儲(chǔ)備豬肉進(jìn)行了價(jià)格平抑．據(jù)統(tǒng)計(jì)：某超市2020年1月10日豬肉價(jià)格為每千克56元，價(jià)格比去年同一天上漲了40%．（1）求2019年1月10日該超市豬肉的價(jià)格為每千克多少元？（2）現(xiàn)在某超市以每千克46元的價(jià)格購進(jìn)豬肉，按2020年1月10日價(jià)格出售，平均一天能銷售100千克．經(jīng)調(diào)查表明：豬肉的售價(jià)每千克下降1元，平均每日銷售量就增加20千克，超市為了實(shí)現(xiàn)銷售豬肉平均每天有1120元的銷售利潤(rùn)，在盡可能讓利于顧客的前提下．每千克豬肉應(yīng)該定價(jià)為多少元？26.如圖，在矩形中，是延長(zhǎng)線上的定點(diǎn)，為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，將射線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交射線于點(diǎn)，連接．小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)線段的長(zhǎng)度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究．下面是小東探究的過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）對(duì)于點(diǎn)在上的不同位置，畫圖、測(cè)量，得到了線段的長(zhǎng)度的幾組值，如下表：位置1位置2位置3位置4位置5位置6位置7位置8位置90.000.531.001.692.172.963.463.794000.001.001.742.492.692.211.140001.004.123.613.162.522.091.441.141.021.00在的長(zhǎng)度這三個(gè)量中，確定_____的長(zhǎng)度是自變量，_____的長(zhǎng)度和_____的長(zhǎng)度都是這個(gè)自變量的函數(shù)；（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出（1）中所確定的兩個(gè)函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)時(shí)，的長(zhǎng)度約為________．27.已知，點(diǎn)A，分別在，邊上，且，點(diǎn)在線段上（不與點(diǎn)，重合），連接．將射線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到射線，將射線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)與射線交于點(diǎn)．（1）根據(jù)題意補(bǔ)全圖；（2）求證：①；②（提示：可以在上截取，連接）；（3）點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，當(dāng)線段，，滿足什么等量關(guān)系時(shí)，對(duì)于任意的點(diǎn)都有，寫出你的猜想并證明．28.對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形W，給出如下定義：點(diǎn)P是圖形W上任意一點(diǎn)，若存在點(diǎn)Q，使得∠OQP是直角，則稱點(diǎn)Q是圖形W的“直角點(diǎn)”．（1）已知點(diǎn)A，在點(diǎn)Q1，Q2，Q3中，______是點(diǎn)A的“直角點(diǎn)”；（2）已知點(diǎn)，，若點(diǎn)Q是線段BC的“直角點(diǎn)”，求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)的取值范圍；（3）在（2）的條件下，已知點(diǎn)，，以線段DE為邊在x軸上方作正方形DEFG．若正方形DEFG上的所有點(diǎn)均為線段BC的“直角點(diǎn)”，直接寫出t的取值范圍．

參考答案一、選擇題1.【答案】C【詳解】分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．詳解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.2.【答案】C【分析】由題意使x=0,求出相應(yīng)的y的值即可求解.【詳解】解：∵y=3（x﹣2）2﹣5，∴當(dāng)x=0時(shí)，y=7，∴二次函數(shù)y=3（x﹣2）2﹣5與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，7)，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)滿足其解析式.3.【答案】D【詳解】試題分析：A、拋擲1枚質(zhì)地均勻的骰子，向上的點(diǎn)數(shù)可能為6，也可能不為6，故此事件為隨機(jī)事件；B、兩直線被第三條直線所截，當(dāng)兩直線平行時(shí)同位角相等，兩直線不平行時(shí)同位角不相等，故此事件為隨機(jī)事件；C、拋一枚硬幣，落地后可能正面朝上，也可能正面不朝上，故此事件是隨機(jī)事件；D、任何實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都是是非負(fù)數(shù)，故此事件是必然事件．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，用到的知識(shí)點(diǎn)為：確定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件，不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，難度適中．4.【答案】D【分析】常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，兩邊配上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，寫成完全平方式即可得．【詳解】解：∵，∴，∴，即，

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查配方法解一元二次方程，熟練掌握完全平方公式和配方法的基本步驟是解題的關(guān)鍵．5.【答案】A【詳解】【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式進(jìn)行判斷即可.【詳解】，△=[-(k+3)]2-4k=k2+6k+9-4k=(k+1)2+8，∵(k+1)2≥0，∴(k+1)2+8>0，即△>0，∴方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b2-4ac．當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根．6.【答案】B【詳解】設(shè)全組共有x名同學(xué)，那么每名同學(xué)送出的圖書是(x?1)本，則總共送出的圖書為x(x?1)，又知實(shí)際互贈(zèng)了210本圖書，則x(x?1)=210．故選：B．7.【答案】C【分析】作CC1，AA1的垂直平分線交于點(diǎn)O，可得點(diǎn)O是旋轉(zhuǎn)中心，即∠AOA1=α=90°．【詳解】解：如圖，連接AA1，CC1，作AA1，CC1的垂直平分線交于點(diǎn)O，∵CC1，AA1的垂直平分線交于點(diǎn)O，∴點(diǎn)O是旋轉(zhuǎn)中心，由圖形可得：∠AOA1=90°∴旋轉(zhuǎn)角α度=90°故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及作線段的垂直平分線，根據(jù)題意確定旋轉(zhuǎn)的中心是本題的關(guān)鍵．8.【答案】B【分析】利用折線統(tǒng)計(jì)圖可得出試驗(yàn)的頻率在0.5左右，求出各選項(xiàng)的頻率，即可得到答案．【詳解】解：A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小時(shí)隨機(jī)出的是“剪刀”的頻率是，故選項(xiàng)不符合題意；B．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的頻率是，故選項(xiàng)符合題意；C．袋子中有個(gè)紅球和個(gè)黃球，除顏色外均相同，從中任取一球是黃球的頻率是，故選項(xiàng)不符合題意；D．洗勻后的張紅桃，張黑桃牌，從中隨機(jī)抽取一張牌是黑桃的頻率是，故選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了頻率，熟練掌握頻率的求法是解題的關(guān)鍵．二、填空題9.【答案】【分析】將進(jìn)行提取公因式得到即可求解．【詳解】解：分解因式后得到，或；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解；熟練掌握因式分解法求解一元二次方程是解題的關(guān)鍵．10.【答案】－4【分析】將x=0代入原方程可得關(guān)于a的方程，解之可求得a的值，結(jié)合一元二次方程的定義即可確定出a的值．【詳解】把x=0代入一元二次方程（a－1）x2+7ax+a2+3a－4=0，可得a2+3a－4=0，解得a=－4或a=1，∵二次項(xiàng)系數(shù)a－1≠0，∴a≠1，∴a=－4，故答案為－4．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的一般式以及一元二次方程的解，熟知一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為0是解本題的關(guān)鍵．11.【答案】【分析】先根據(jù)簡(jiǎn)單事件的概率公式求出口袋里黃球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【詳解】設(shè)口袋里黃球的個(gè)數(shù)為x由題意得：解得則隨機(jī)摸出一個(gè)黃球的概率為故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單事件的概率計(jì)算，依據(jù)已知事件的概率，求出黃球的個(gè)數(shù)是解題關(guān)鍵．12.【答案】38【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠DAB=∠EAC=26°,由平行線的性質(zhì)可得∠B=∠DAB=26°,由直角三角形的性質(zhì)可得∠BAC=64°,即可求解．【詳解】解：∵ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)26°得到AED,

∴∠DAB=∠EAC=26°,

∵ADBC,

∴∠B=∠DAB=26°,

∵∠C=90°,

∴∠BAC=64°,

∴∠BAE=∠BAC-∠EAC=64°-26°=38°,

故答案為：38°．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),平行線的性質(zhì),直角三角形,靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵．13.【答案】－4【詳解】由二次函數(shù)y=2（x﹣3）2﹣4，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出其最小值：

∵y=2（x﹣3）2﹣4，

∴當(dāng)x=3時(shí)，二次函數(shù)y=2（x﹣3）2﹣4取得最小值為-4．14.【答案】【分析】根據(jù)平移規(guī)律平移即可得到解析式．【詳解】∵拋物線先向右平移4個(gè)單位，然后再向上平移3個(gè)單位，∴根據(jù)平移規(guī)律可得平移后的拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：y=(x-4)2+3，故答案為y=(x-4)2+3【點(diǎn)睛】主要考查的是函數(shù)圖象的平移，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式．15.【答案】150【分析】首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠AO=150°，然后根據(jù)∠=60°得到∠1=360°-∠AO-∠即可求解．【詳解】解：∵等邊△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了150°，得到，∴∠AO=150°，∴∠=60°，∴∠1=360°-∠AO-∠=360°-150°-60°=150°，故答案為：150．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．16.【答案】2【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)推出AC=AB，∠CAB=60°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出△CQA≌△BPA，推出AQ=AP，∠CAQ=∠BAP，求出∠PAQ=60°，得出△APQ是等邊三角形，即可求出答案．【詳解】解：如圖：∵△ABC是等邊三角形，∴AC＝AB，∠CAB＝60°，∵將△PAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△QAC，∴△CQA≌△BPA，∴AQ＝AP，∠CAQ＝∠BAP，∴∠CAB＝∠CAP+∠BAP＝∠CAP+∠CAQ＝60°，即∠PAQ＝60°，∴△APQ是等邊三角形，∴QP＝PA＝2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是得出△APQ是等邊三角形，注意“有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形，等邊三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，每個(gè)角都等于60°．三、解答題17.【答案】（1），；（2），【分析】（1）先在方程的兩邊同時(shí)除以4，再直接開方即可；（2）將常數(shù)項(xiàng)移到等式的右邊，再兩邊配上一次項(xiàng)系數(shù)的一半可得．【詳解】（1）解：∴，，（2）解：∴，．【點(diǎn)睛】本題主要考查配方法解一元二次方程，熟練掌握配方法的基本步驟是解題的關(guān)鍵．18.【答案】(1)證明見解析；(2)或．【分析】（1）求出△的值，再判斷出其符號(hào)即可；（2）先求出x值，再由方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，且m是正整數(shù)求出m的值即可．【詳解】(1)依題意，得，，．∵，∴方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．(2)∵，∴，．∵方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，且是正整數(shù)，∴或．∴或．【點(diǎn)睛】本題考查的是根的判別式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．19.【答案】（1）；（2）畫圖見解析；（3）－3＜x＜1【分析】（1）運(yùn)用配方法進(jìn)行變形即可；（2）根據(jù)（1）中解析式可以先得出頂點(diǎn)坐標(biāo)以及對(duì)稱軸和開口方向朝下，然后進(jìn)一步分別可以求出與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，及其與y軸的交點(diǎn)，最后用光滑的曲線連接即可，；（3）根據(jù)所畫出的圖像得出結(jié)論即可.【詳解】（1）；（2）由（1）得：頂點(diǎn)坐標(biāo)為：(-1，4)，對(duì)稱軸為：，開口向下，當(dāng)x=0時(shí)，y=3，∴交y軸正半軸3處，當(dāng)y=0時(shí)，x=1或-3，∴與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，綜上所述，圖像如圖所示：（3）根據(jù)（2）所畫圖像可得，，－3＜x＜1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖像的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.20.【答案】（1）200，補(bǔ)圖見解析；（2）．【分析】（1）用喜歡A項(xiàng)目的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再計(jì)算出喜歡C項(xiàng)目的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出恰好選取最喜愛C和D項(xiàng)目的兩位學(xué)生的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解．【詳解】解：（1）20÷10%＝200，∴本次一共調(diào)查了200名學(xué)生；∴C項(xiàng)目的人數(shù)為：200×25%＝50（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：故答案為200；（2）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好選取最喜愛C和D項(xiàng)目的兩位學(xué)生的結(jié)果數(shù)為2，所以恰好選取最喜愛C和D項(xiàng)目的兩位學(xué)生的概率＝.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．21.【答案】（1）列表見解析；（2）不公平，理由見解析．【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果；（2）利用一元二次方程根的判別式，即可判定各種情況下根的情況，然后利用概率公式求解即可求得甲、乙獲勝的概率，比較概率大小，即可確定這樣的游戲規(guī)是否公平．【詳解】（1）列表如下：ab123(，1)（，2）（，3）（，1）（，2）(，3)1（1，1）（1，2）（1，3）（2）要使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，即△=，滿足條件的有5種可能：∴甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，即此游戲不公平．22.【答案】30°【分析】首先證明∠ABD＝90°，求出∠BDC，∠ADB即可解決問題．【詳解】解：∵△ABC為等邊三角形，∴AB＝BC，∠ABC＝60°．根據(jù)題意可知BD＝BC，∠DBC＝30°．∴AB＝BD=BC，∠ABD＝90°，∴∠BDC＝75°，∠BDA＝45°∴∠ADC＝∠BDC﹣∠BDA＝30°．【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．23.【答案】（1）詳見解析，點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為（﹣3，﹣2），（0，﹣2），（﹣1，0）；（2）詳見解析；（3）等腰直角三角形．【分析】（1）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2得到△A2B2C2；（3）利用勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷．【詳解】解：（1）如圖，將△ABC向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則△A1B1C1即為所作；點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為（﹣3，﹣2），（0，﹣2），（﹣1，0）（2）如圖，每個(gè)點(diǎn)都繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則△A2B2C2即為所作．（3）∵C1B12＝5，C1B22＝5，B1B22＝10，∴C1B12+C1B22＝B1B22，C1B1＝C1B2，∴以C1、B1、B2為頂點(diǎn)的三角形的形狀是等腰直角三角形．故答案為等腰直角三角形．【點(diǎn)睛】此題考查平移和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合平移和旋轉(zhuǎn)的規(guī)則即可作圖求解，第三問考查勾股定理的應(yīng)用．24.【答案】從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為50%.【分析】設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)：2016年投入資金×（1+增長(zhǎng)率）2=2018年投入資金，列出方程求解可得.【詳解】解:設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為x.根據(jù)題意得:1280(1+x)2=1280+1600.解得x1=0.5=50%，x2=-2.5(舍去)，答:從2016年到2018年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為50%.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，由題意準(zhǔn)確找出相等關(guān)系并據(jù)此列出方程是解題的關(guān)鍵．25.【答案】（1）2019年1月10日該超市豬肉的價(jià)格為每千克40元（2）每千克豬肉應(yīng)該定價(jià)為53元【分析】（1）設(shè)2019年1月10日該超市豬肉的價(jià)格為每千克x元，根據(jù)題意列出方程求解即可；（2）設(shè)每千克豬肉下降y元，根據(jù)題意列出一元二次方程求解即可．【小問1詳解】解：設(shè)2019年1月10日該超市豬肉的價(jià)格為每千克x元，根據(jù)題意，得：（1+40%）x=56，解得：x=40，答：2019年1月10日該超市豬肉的價(jià)格為每千克40元；【小問2詳解】解：設(shè)每千克豬肉下降y元，根據(jù)題意，得：（56-46-x）（100+20x）=1120，整理得：x2－5x+6=0，解得：x1=2，x2=3，∵要盡可能讓利于顧客，∴x=3，則56-3=53（元），答：設(shè)每千克豬肉應(yīng)該定價(jià)為53元．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用、一元二次方程的應(yīng)用，理解題意，正確列出方程是解答的關(guān)鍵．26.【答案】（1）BM，DF，DM；（2）見詳解；（3）2.98和1.35．【分析】（1）由函數(shù)的定義可得；（2）描點(diǎn)即可；（3）結(jié)合圖象，即可求解．【詳解】解：（1）由函數(shù)的定義可得：BM的長(zhǎng)度是自變量，DF