單縫衍射主講人：夏錦濤知識(shí)目標(biāo)掌握單縫衍射的現(xiàn)象掌握單縫衍射的條件掌握單縫衍射的結(jié)果能力目標(biāo)思政目標(biāo)能對(duì)光的單縫衍射有深刻的理解具有工匠精神

學(xué)

習(xí)

目

標(biāo)光源S在透鏡L的焦點(diǎn)上，觀察屏E在透鏡L2的焦平面上。當(dāng)平行光垂直入射到狹縫上時(shí)，在屏幕E上會(huì)出現(xiàn)明暗相間的衍射圖樣。單縫衍射的現(xiàn)象右側(cè)曲線顯示圖樣的光強(qiáng)分布，光強(qiáng)的最高值、最小值以及與各級(jí)明、暗條紋的對(duì)應(yīng)。如果S

是單色光，得到的衍射圖樣是一組與狹縫平行的明暗相間的條紋，正對(duì)狹縫的是中央明紋，兩側(cè)對(duì)稱(chēng)分布著各級(jí)明暗條紋。條紋的分布是不均勻的，中央明紋光強(qiáng)最大亦最寬，其他明紋的光強(qiáng)迅速下降且隨著級(jí)數(shù)的增大逐漸減少。單縫衍射的現(xiàn)象藍(lán)光紅光如果S是復(fù)色光，如白光。白光單縫衍射條紋：

中間是白色的條紋，兩邊是減弱很快的彩色條紋，外側(cè)呈紅色，靠近光源的內(nèi)側(cè)為紫色。單縫衍射的現(xiàn)象b=0.4mm觀察下列衍射圖樣，分析衍射規(guī)律：?jiǎn)慰p衍射的現(xiàn)象不同縫寬的單縫衍射不同色光的單縫衍射波長(zhǎng)一定時(shí)，單縫窄的中央條紋寬，各條紋間距大；單縫不變時(shí)，波長(zhǎng)越長(zhǎng)的中央亮紋越寬，條紋間隔越大。單縫衍射發(fā)生的條件單縫衍射可用半波帶法來(lái)說(shuō)明。如圖，設(shè)單縫的寬度為b，入射光的波長(zhǎng)為λ，衍射角為任意角θ。根據(jù)惠更斯-菲涅耳原理，光通過(guò)狹縫之后各點(diǎn)的光強(qiáng)，就是各子波傳到該點(diǎn)振動(dòng)的相干疊加，其強(qiáng)弱情況，取決于各子波到達(dá)該點(diǎn)的光程差。由于平行光經(jīng)過(guò)透鏡會(huì)聚后不會(huì)產(chǎn)生額外的光程差，故一束衍射角為θ的平行光，通過(guò)單縫b兩邊緣的光線之間的光程差為：Δ=bsinθ單縫衍射發(fā)生的條件半波帶法單縫在衍射角為θ時(shí)能將波陣面AB分成若干等寬度的縱長(zhǎng)條帶，相鄰兩條帶上對(duì)應(yīng)點(diǎn)發(fā)出的光的光程差為半個(gè)波長(zhǎng)，這樣的條帶稱(chēng)為半波帶。相鄰半波帶的對(duì)應(yīng)點(diǎn)光程差為λ/2，對(duì)應(yīng)點(diǎn)發(fā)出的光的干涉相消，即整個(gè)相鄰半波帶的子波相干結(jié)果是相消的。單縫衍射發(fā)生的條件在衍射角θ為某些特定值時(shí)，波陣面AB正好分成偶數(shù)個(gè)半波帶，相鄰兩個(gè)半波帶上對(duì)應(yīng)點(diǎn)發(fā)出的光的干涉相消，P點(diǎn)出現(xiàn)暗紋。暗紋中心：Δ=bsinθ=

（k=0,1,2,3，……）k為衍射級(jí)數(shù)，k=1，2，3；依次為第一級(jí)、第二級(jí)、第三級(jí).....暗紋單縫衍射發(fā)生的條件在衍射角θ為某些特定值時(shí)，波陣面AB正好分成奇數(shù)個(gè)半波帶，相鄰兩個(gè)半波帶上對(duì)應(yīng)點(diǎn)發(fā)出的光的干涉相消，P點(diǎn)出現(xiàn)明紋。明紋中心：Δ=bsinθ=

（k=0,1,2,3，……）當(dāng)θ=0,Δ為零，屏幕中心O為中央明紋的中心位置，該處光強(qiáng)最大。對(duì)于其他任意衍射角，Δ

不能剛好等于半波長(zhǎng)的整數(shù)倍，所以衍射圖樣介于最明和最暗紋之間的中間區(qū)域。屏幕上各級(jí)暗紋中心與中央明紋中心的距離為：兩個(gè)第一級(jí)暗條紋中心間的距離即為中央明紋的寬度，因?yàn)橐话悝容^小，中央明紋的半角寬度為：?jiǎn)慰p衍射發(fā)生的結(jié)果若以f表示透鏡的焦距，則屏幕上中央明紋的寬度為：

相鄰暗紋之間的寬度f(wàn)·λ/

b，即是一條明紋的寬度，所以中央明紋的寬度是其他明紋寬度的

2

倍，也是第一級(jí)暗紋中心與中央明紋中心的距離的2倍。由Δx=2ftanθ≈2fsinθ=2fλ/b可知，中央明紋的寬度與波長(zhǎng)λ成正比，與縫寬b成反比。縫越寬，衍射越不明顯；縫越細(xì)，衍射越明顯。單縫衍射發(fā)生的結(jié)果當(dāng)b＞λ時(shí)，各級(jí)條紋向中央移近，密集到一定程度后便只能可見(jiàn)一條明紋。這時(shí)，光線傳播遵循直線傳播方式?？梢?jiàn)，衍射是狹縫窄到一定程度時(shí)，光線沿直線傳播的一個(gè)例外。當(dāng)b不變時(shí)，λ越大，衍射角θ也越大。當(dāng)入射光為白光時(shí)，得到的中央明紋為白色，而其兩側(cè)