《二次函數(shù)與解不等式》單元檢測(cè)A卷（限時(shí)120分鐘滿分150分）一、單選題（每小題5分，共40分）1．不等式的解集為（

）A．或B．或C．D．【答案】B【詳解】不等式，解得：或，所以不等式的解集為或.故選：B2．設(shè)集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】集合，則，集合，則，∴，故選：D.3．若二次函數(shù)的最小值是-8，則b的值為（

）A．16 B．-16 C． D．以上都不對(duì)【答案】C【詳解】因?yàn)椋瑒t，由題意有，解得.故選：C4．不等式的解集是（

）A．RB．C．D．【答案】C【詳解】∵不等式，∴，即，解得，∴不等式的解集為，故選C.5．不等式的解集是．【答案】【詳解】由題得，所以，所以或且.故答案為：.6．若關(guān)于的不等式的解集為，則的解集為（

）A．B．C．D．【答案】C【詳解】因?yàn)殛P(guān)于的不等式的解集為，所以0和2為方程的根，且，即，，因此，即，所以，解得：，故選：.7．已知正數(shù)滿足，則的最大值為（

）A．6 B．4 C．3 D．2【答案】A【詳解】由，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，得，整理得，又，解得，所以的最大值為6.故選：A8．已知關(guān)于的不等式的解集為，若，則實(shí)數(shù)的值是（

）A． B．2 C． D．或2【答案】D【詳解】因?yàn)殛P(guān)于的不等式的解集為，所以，是方程的實(shí)數(shù)根，所以，，因?yàn)椋?，即，解得，滿足，所以，實(shí)數(shù)的值是或2.故選：D二、多選題（每小題6分，共18分）9．若函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是，，則下列結(jié)論正確的是（

）A．B．方程的兩根是，1C．不等式的解集是D．不等式的解集是【答案】ABD【詳解】依題意，方程的兩根是，1，B正確；顯然，即，，A正確；不等式，即的解集為或，C錯(cuò)誤；不等式，即的解集是，D正確.故選：ABD10．關(guān)于的不等式的解集可能是（

）A．B．或x>1C．或 D．【答案】BC【詳解】由，得，當(dāng)，即時(shí)，該不等式的解集為或x>1，當(dāng)，即時(shí)，該不等式的解集為或x>1，當(dāng)，即時(shí)，該不等式的解集為或，故選：BC.11．不等式對(duì)任意的恒成立，則（

）A． B． C． D．【答案】ACD【詳解】可整理為，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)有：，故A正確；當(dāng)時(shí)，滿足，即原不等式成立，B錯(cuò)誤；由，得，所以，C正確；，D正確；故選：ACD．三、填空題（每小題5分，共15分）12．不等式的解集為.【答案】【詳解】由等價(jià)于，可得.故答案為：13．函數(shù)的值域?yàn)椋敬鸢浮縖0，2]【詳解】設(shè)則原函數(shù)可化為，，從而，的值域?yàn)閇0，2]．14．函數(shù)的值域?yàn)?【答案】【詳解】令，則,所以，即函數(shù)值域?yàn)椋?、解答題（5小題共77分）15．（本題滿分13分）解下列不等式(1)；(2)；(3)．【詳解】（1）由，化為，即為，解得或，所以原不等式的解集為；（2）由，可得，等價(jià)為，且，解得，所以原不等式的解集為；（3）由，可得，解得，所以原不等式的解集為．16．（本題滿分15分）已知不等式的解集為或，其中．(1)求實(shí)數(shù)，的值；(2)當(dāng)時(shí)，解關(guān)于的不等式（用表示）．【詳解】（1）解：依題意、為方程的兩根，所以，解得或，因?yàn)?，所以、；?）解：由（1）可得不等式，即，即，當(dāng)時(shí)原不等式即，解得，所以不等式的解集為；當(dāng)時(shí)解得，即不等式的解集為；當(dāng)時(shí)解得，即不等式的解集為；綜上可得：當(dāng)時(shí)不等式的解集為；當(dāng)時(shí)不等式的解集為；當(dāng)時(shí)不等式的解集為.17．（本題滿分15分）已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，分別求出函數(shù)在上的最大值和最小值；(2)求關(guān)于的不等式的解集.【詳解】（1）由題設(shè)，開口向上且對(duì)稱軸為，結(jié)合二次函數(shù)的圖象，在上最大值為，最小值為.（2）由題意，當(dāng)時(shí)，解集為；當(dāng)時(shí)，解集為；當(dāng)時(shí)，解集為.18．（本題滿分16分）已知二次函數(shù)滿足．(1)求的解析式；(2)若在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍．【詳解】（1）令，則，化簡得，則．（2）由題意得：，即對(duì)于任意的，有恒成立，則，當(dāng)時(shí)，由二次函數(shù)性質(zhì)得取得最小值，則．19．（本題滿分18分）某果園占地約200公頃，擬種植某種果樹，在相同種植條件下，該種果樹每公頃最多可種植600棵，種植成本y（單位：萬元）與果樹數(shù)量x（單位：百棵）之間的關(guān)系如下表所示.x0491636y3791115為了描述種植成本y（單位：萬元）與果樹數(shù)量x（單位：百棵）之間的關(guān)系，現(xiàn)有以下三種模型供選擇：①；②；③.(1)選出你認(rèn)為最符合實(shí)際的函數(shù)模型，并寫出相應(yīng)的函數(shù)解析式.(2)已知該果園的年利潤z（單位：萬元）與x，y的關(guān)系式為，則果樹數(shù)量x（單位：百棵）為多少時(shí)年利潤最大？并求出年利潤的最大值.【詳解】（1）因?yàn)槟Ｐ廷墼谔師o意義，所以不符合題意.若選擇①作為y與x的函數(shù)模型，將，代入，得，解得，則，則當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，與表格中的實(shí)際值相差較大，所以①不適合作為y與x的函數(shù)模型.若選擇②作為y與x的函數(shù)模型，將，代入，得，解得，則