第一章數(shù)與式

第03講分式

（思維導(dǎo)圖+9個(gè)考點(diǎn)+4種題型+難度分層練）

考情透視目標(biāo)導(dǎo)航..............................................................................2

知識(shí)導(dǎo)圖思維導(dǎo)航..............................................................................2

考點(diǎn)突破考法探究..............................................................................3

重點(diǎn)考點(diǎn)一分式的相關(guān)概念...............................................................3

重點(diǎn)考點(diǎn)二分式的基本性質(zhì)...............................................................4

重點(diǎn)考點(diǎn)三分式的運(yùn)算.....................................................................5

題型精研考向洞悉..............................................................................6

第一部分：?？伎键c(diǎn)講練........................................................................6

考點(diǎn)1:分式的值為零的條件................................................................6

考點(diǎn)2：分式的值...........................................................................7

考點(diǎn)3：分式的基本性質(zhì).....................................................................7

考點(diǎn)4：最簡(jiǎn)公分母.........................................................................7

考點(diǎn)5：分式的乘除法.......................................................................7

考點(diǎn)6：分式的加減法.......................................................................8

考點(diǎn)7：分式的混合運(yùn)算.....................................................................9

考點(diǎn)8：分式的化簡(jiǎn)求值.....................................................................9

考點(diǎn)9：負(fù)整數(shù)指數(shù)鬲......................................................................10

第二部分：高頻題型洞悉.......................................................................10

題型1：求分?jǐn)?shù)值為正（負(fù)）數(shù)時(shí)未知數(shù)的取值范圍..........................................10

題型2：求使分?jǐn)?shù)值為整數(shù)時(shí)未知數(shù)的取值范圍...............................................11

題型3：利用分式的基本性質(zhì)判斷分式值的變化...............................................11

題型4：分式加減乘除混合運(yùn)算.............................................................12

分層訓(xùn)練鞏固提升.............................................................................13

基礎(chǔ)夯實(shí)訓(xùn)練.............................................................................13

能力拔高訓(xùn)練.............................................................................13

考情透視?目標(biāo)導(dǎo)航

/V\

考點(diǎn)要求新課標(biāo)要求命題預(yù)測(cè)

在中考，主要考查分

分式的相關(guān)概念>理解分式和最簡(jiǎn)分式的概念.

式的意義和分式值為零

情況，常以選擇題、填空

分式的基本性質(zhì)>能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分與通分.

題為主；分式的基本性質(zhì)

和分式的運(yùn)算考查常以

分式的運(yùn)算>能對(duì)簡(jiǎn)單的分式進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算.選擇題、填空題、解答

題的形式命題.

知識(shí)導(dǎo)圖?思維引航

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考點(diǎn)突破?考法探究

重點(diǎn)考點(diǎn)一分式的相關(guān)概念

21，?兗實(shí)目礎(chǔ)知浪精出

分式的概念：如果A,B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子金叫做分式，A為分子，B為分母.

D

對(duì)于分式金來(lái)說(shuō)：①當(dāng)BWO時(shí)，分式有意義；當(dāng)B=0時(shí)，分式無(wú)意義.

D

②當(dāng)A=0且BWO這兩個(gè)條件同時(shí)滿(mǎn)足時(shí)，分式值為0.

③當(dāng)A=B時(shí)，分式的值為1.當(dāng)A+B=0時(shí)，分式的值為-1.

④若》0,則A、B同號(hào);若京0,則A、B異號(hào).

約分的定義：把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫分式的約分.

最簡(jiǎn)公式的定義：分子與分母沒(méi)有公因式的分式，叫做最簡(jiǎn)分式.

通分的定義：把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母分式，這一過(guò)程叫做分式的通分.

通分步驟：①定最簡(jiǎn)公分母；②化異分母為最簡(jiǎn)公分母.

約分與通分的聯(lián)系與區(qū)別：

聯(lián)系都是根據(jù)分式的基本性質(zhì)對(duì)分式進(jìn)行恒等變形，即每個(gè)分式變形之后都不改變?cè)质降闹?

區(qū)別1）約分是針對(duì)一個(gè)分式而言，約分可使分式變簡(jiǎn)單.

2）通分是針對(duì)兩個(gè)或兩個(gè)以上的分式來(lái)說(shuō)的，通分可使異分母分式化為同分母分式.

最簡(jiǎn)公分母的定義：通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與所有字母因式的最高次累的積作為公分母，這樣的

分母叫做最簡(jiǎn)公分母.

確定最簡(jiǎn)公分母的方法：

類(lèi)型方法步驟

1）取單項(xiàng)式中所有系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的系數(shù)；

分母為單項(xiàng)式

2）取單項(xiàng)式中每個(gè)字母出現(xiàn)的最高次數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母中該字母的次數(shù).

1）對(duì)每個(gè)分母因式分解；

分母為多項(xiàng)式2）找出每個(gè)出現(xiàn)的因式的最高次幕，它們的積為最簡(jiǎn)公分母；

3）若有系數(shù),求各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的系數(shù).

?ft高顓易錯(cuò)把握細(xì)節(jié)

1.判斷一個(gè)式子是不是分式，需看它是否符合分式的條件，若分子和分母含有相同字母，不能把原式化簡(jiǎn)

后再判斷，例如：蔡就是分式.

2.分式的值為0,必須保證分母W0,否則分式無(wú)意義.

3.約分是對(duì)分子、分母同時(shí)進(jìn)行的，即分子的整體和分母的整體都除以同一個(gè)因式,約分要徹底，使分子、

分母沒(méi)有公因式，而且約分前后分式的值相等.

4.約分與通分都是根據(jù)是分式的基本性質(zhì).約分的關(guān)鍵是找出分子和分母的公因式，通分的關(guān)鍵是確定幾

個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母.

。技15點(diǎn)捷方法舊納

1）分式值為0的條件：分式的分子等于0且分母不等于0,這兩個(gè)條件必須同時(shí)考慮，進(jìn)而求解問(wèn)題.

2）分式值為正的條件：分式的分子、分母同號(hào).

3）分式值為負(fù)的條件：分式的分子、分母異號(hào).

4）分式的約分子和分母必須都是乘積的形式才能進(jìn)行約分，約分要徹底，使分子、分母沒(méi)有公因式.確定分

子、分母的公因式的方法：

分子、分母類(lèi)型具體方法

單項(xiàng)式1）系數(shù)取各系數(shù)的最大公約數(shù);2）相同字母取字母的最低次幕.

多項(xiàng)式先把分子、分母進(jìn)行因式分解,再確定公因式

重點(diǎn)考點(diǎn)二分式的基本性質(zhì)

Ss''1,兗實(shí)目礎(chǔ)知源精/

AA?r

分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母同乘（或除以）一個(gè)不等于。的整式，分式的值不變.即:廣-（C.0）

或g=昔（c#o）,其中A,B,C是整式.

分式符號(hào)法則：分式的分子、分母與分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè),分式的值不變，即：《=3=-9=

D—DD

A

?ft高麻易錯(cuò)把握細(xì)節(jié)

運(yùn)用分式的基本性質(zhì)時(shí)，要注意：①限制條件：同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式；

②隱含條件：分式的分母不等于0.

■技巧點(diǎn)撥方法歸納

分式的基本性質(zhì)是分式恒等變形和分式運(yùn)算的理論依據(jù)，正確理解和熟練掌握這一性質(zhì)是學(xué)好分式的

關(guān)鍵，利用分式的基本性質(zhì)可將分式恒等變形，從而達(dá)到化簡(jiǎn)的分式，簡(jiǎn)化計(jì)算的目的.

重點(diǎn)考點(diǎn)三分式的運(yùn)算

建7兗實(shí)目礎(chǔ)知i只描沮

分式運(yùn)翼說(shuō)明

1）同分母：分W不變.分子相加即：s±5--.

CC€

分式的加履法

2）洋分母e光通分.化為網(wǎng)分母的分式.和加減.即，：土：=巴竽.

t*d2

1）乘法；用分干的枳作為枳的分子,分切的粗作為枳的分口.即；：=B

ba

分式的乘除法

2）除正把賒式的分子、分理?倒位■,再與破除式加餐￡+：=：?色=誓

分式的乘力把分f.分母分別乘乩即：（:）"=￡

運(yùn)WHS序：先H乘方,再算乘除，最后算和行括8的.先W括號(hào)里的.靈活運(yùn)用運(yùn)H

分的混合匕算

律.父算結(jié)果必須艮最用分式或整K.

?ft商顓易錯(cuò)把握細(xì)節(jié)

1.異分母分式通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)，通分時(shí)應(yīng)確定幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母.

2.整式和分式進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，可以把整式看成分母為1的分式.

3.分式與分式相乘，

①若分子、分母是單項(xiàng)式，則先將分子、分母分別相乘，然后約去公因式，化為最簡(jiǎn)分式或整式;

②若分子、分母是多項(xiàng)式，則先把分子、分母分解因式，看能否約分，再相乘.

4.當(dāng)分式與整式相乘時(shí),要把整式與分子相乘作為積的分子,分母不變.

5.乘方時(shí),一定要把分式加上括號(hào),并且一定要把分子、分母分別乘方.

6.分式乘方時(shí),確定乘方結(jié)果的符號(hào)與有理數(shù)乘方相同，即：

①正分式的任何次幕都為正；②負(fù)分式的偶次幕為正,奇次幕為負(fù).

7.分式乘方時(shí),分式的分子或分母是多項(xiàng)式時(shí),應(yīng)把分子、分母分別看作一個(gè)整體.

la-iJ（a-b）2a2-b2

8.分式的混合運(yùn)算，一般按常規(guī)運(yùn)算順序，但有時(shí)應(yīng)先根據(jù)題目的特點(diǎn)，運(yùn)用乘法的運(yùn)算律進(jìn)行靈活運(yùn)

算.

?技15點(diǎn)提方法歸納

先把分式化簡(jiǎn)后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值.在化簡(jiǎn)的過(guò)程中要注意運(yùn)算順序和

分式的化簡(jiǎn).化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式.

【規(guī)律方法】分式化簡(jiǎn)求值時(shí)需注意的問(wèn)題

1）化簡(jiǎn)求值，一般是先化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)分式或整式，再代入求值.化簡(jiǎn)時(shí)不能跨度太大，而缺少必要的步驟,

代入求值的模式一般為“當(dāng)…時(shí)，原式=???”.

2）代入求值時(shí)，有直接代入法，整體代入法等常用方法.解題時(shí)可根據(jù)題目的具體條件選擇合適的方法.當(dāng)

未知數(shù)的值沒(méi)有明確給出時(shí)，所選取的未知數(shù)的值必須使原式中的各分式都有意義，且除數(shù)不能為0.

題型精研?考向洞悉?

A\

第一部分：?？伎键c(diǎn)講練

考點(diǎn)1：分式的值為零的條件

【例1】（2024?武進(jìn)區(qū)校級(jí)模擬）若代數(shù)式E的值為0,則實(shí)數(shù)x的值是（）

X

A.0B.2C.3D.4

【變式1］（2024?泗陽(yáng)縣三模）若使分式二過(guò)口的值為0,貝!U的值為（）

（7—1

A.一1或1B.一1或3C.3D.±1或3

【變式2］（2024?東臺(tái)市校級(jí)模擬）若分式―的值為0,則彳=—.

X+1

考點(diǎn)2：分式的值

【例2】（2024?姜堰區(qū)一模）對(duì)于分式上^的值，下列說(shuō)法一定正確的是（）

1-m

A.不可能為0B.比1大C.可能為2D.比加大

【變式1］（2024?天寧區(qū)校級(jí)一模）分式的值，可以等于（）

X+1

A.-1B.0C.1D.2

【變式2］（2024?涕陽(yáng)市一模）若。>0,b>0,且標(biāo)-62=4",則"芟的值為

a—2b

考點(diǎn)3：分式的基本性質(zhì)

【例3】（2024?宜興市二模）不改變分式的值，將分式二中的分子與分母的各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù)，且

—0.3%+0.5

第一項(xiàng)系數(shù)都是最小的正整數(shù)，正確的是（)

A2x+l口2x-10「2%+102%+10

A.-----D.-------D.

3x-53x+5.3x+53x-5

【變式1］（2024?鼓樓區(qū)一模）若加w幾，則下列化簡(jiǎn)一定正確的是（)

.m+3mm—3mm3m3mm

A,-------=—B.C.D.

n+3nn—3nn3n3nn

【變式2］（2023?海門(mén)市二模）如果把分式葉&中的x和y都擴(kuò)大到原來(lái)的20倍，那么分式的值（）

X

B.縮小到原來(lái)的-L

A.擴(kuò)大到原來(lái)的20倍

20

C.擴(kuò)大到原來(lái)的2倍D.不變

考點(diǎn)4：最簡(jiǎn)公分母

【例4】（2。2。?江陰市模擬）分式圭,5的最簡(jiǎn)公分母是

【變式1］（2021?宜興市校級(jí)二模）分式和旦的最簡(jiǎn)公分母為_(kāi)2（機(jī)-〃）

2m-Inm-n

考點(diǎn)5：分式的乘除法

【例5】（2024?秦淮區(qū)二模）（〃二）+1-2"+1

【變式1］（2024?揚(yáng)州）（1）計(jì)算:|乃-3|+2sin3O。-（百-2）°；

（2）化簡(jiǎn)：二+（彳一2）.

x+1

【變式2］（2023?新吳區(qū)二模）（1）計(jì)算：%。一囪+（g）-2；

（3）化簡(jiǎn)：三二3+生F

x+44x

考點(diǎn)6：分式的加減法

【例6】（2024?梁溪區(qū)校級(jí)一模）已知實(shí)數(shù)根、n、p滿(mǎn)足根-〃+p=—+—-—=0,則下列結(jié)論:①若m>0,

mnp

則〃>夕；②若p=l,貝!J/—帆=1；③若病—p2=2,則初=2；④若〃p=l,則m=1.其中正確的為（

)

A.②③④B.①②③④C.①②③D.①③④

【變式1］（2024?錫山區(qū)一模）化簡(jiǎn)—L+a—1的結(jié)果是（）

a+1

A.1B.

a+1Q+1

【變式2］（2024?建鄴區(qū)二模）計(jì)算——+的結(jié)果是.

【變式2】（2024?揚(yáng)中市二模）（1）計(jì)算：|--|+3-1-2°+sin30o；

3

（2）化簡(jiǎn)：士生一〃“I.

m—1

考點(diǎn)7：分式的混合運(yùn)算

【例7】（2024?沐陽(yáng)縣模擬）化簡(jiǎn)-的結(jié)果是（)

C2-ba

A.a+bB.---C.a-bD.

a+ba-b

【變式1】(2024?徐州)計(jì)算：

1X—1

(1)|-3|-20240+(-)^+^8；(2)(1二)十口.

x~x

【變式2］（2024?濱湖區(qū)校級(jí)一模）（1）計(jì)算:(-1)-'+28^45°-|3-72|；

(2)化簡(jiǎn)：(烏....—

a+3a—3a—9

考點(diǎn)8：分式的化簡(jiǎn)求值

【例8】（2024?高新區(qū)校級(jí)模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：土在十（尤+1一至二1）,其中*=一2.

尤2—1尤一1

【變式1］（2024?亭湖區(qū)三模）先化簡(jiǎn)：伍+3+工）三，再?gòu)牡恼麛?shù)中選取一個(gè)你喜歡的。

a—32a—6

的值代入求值.

【變式2］（2022?南京模擬）已知實(shí)數(shù)x,y,z,。滿(mǎn)足x+/=2010,y+a2=2011,z+a2=2012,且

孫z=6,則代數(shù)式上+上+三一工一工一工的值等于—

yzxzxyxyz

考點(diǎn)9：負(fù)整數(shù)指數(shù)募

【例9】（2024?武進(jìn)區(qū)校級(jí)一模）計(jì)算：（_1）2+《尸=

【變式1］.（2020?鹽城二模）計(jì)算：|_g|一2T-（萬(wàn)-4）°.

【變式2］（2023?東海縣二模）比較大?。?"2023°.（用“>“〈”或“="填空）

第二部分：高頻題型洞悉

題型1：求分?jǐn)?shù)值為正（負(fù)）數(shù)時(shí)未知數(shù)的取值范圍

［例1］（23-24八年級(jí)上?山東威海?期末）若分式與二1的值為負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是（）

/+4

,5555

A.x1—B.x<——C.x>—D.x<—

2222

【變式1］（16-17八年級(jí)上?北京房山?期中）若分式4的值為正數(shù)，貝□滿(mǎn)足______

7-x

【變式2］（23-24八年級(jí)上?江蘇蘇州?期末）閱讀材料：

解分式不等式竺F<。

x-l

3x+6<0

解：根據(jù)實(shí)數(shù)的除法法則：同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù)，異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為

x-l>0

3x+6>0…

①或x-l<0②

解①得：無(wú)解，解②得：—2<x<l

所以原不等式的解集是-2<x<l

⑴請(qǐng)運(yùn)用上述方法，直接寫(xiě)出下列分式不等式的解集

x-4,八3%+2八x+2，八

<0：；>2：；——<0：

2x+5-----------------x-1-----------------x2-4

⑵解分式不等式：了".

題型2：求使分?jǐn)?shù)值為整數(shù)時(shí)未知數(shù)的取值范圍

［例2］（2024?江蘇揚(yáng)州?三模）能使分式竺。值為整數(shù)的整數(shù)x有_____個(gè).

2x-3

【變式1］（17-18八年級(jí)?山東濟(jì)南?期末）若x取整數(shù)，則使分式里|的值為整數(shù)的尤值有（）

2x-l

A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.8個(gè)

【變式2］（16-17八年級(jí)下?江蘇揚(yáng)州?階段練習(xí)）當(dāng)x取何整數(shù)時(shí)，分式與的值是整數(shù)？

X-1

題型3：利用分式的基本性質(zhì)判斷分式值的變化

［例3］（2024?江蘇泰州?一模）對(duì)于分式上空的值，下列說(shuō)法一定正確的是（）

1-m

A.不可能為0B.比1大C.可能為2D.比加大

【變式1】（21-22八年級(jí)上?，江蘇南通?期末）如果把分式二^中的x和y都擴(kuò)大到原來(lái)的20倍，那么

X

分式的值（）

B.縮小到原來(lái)的*

A.擴(kuò)大到原來(lái)的20倍

C.擴(kuò)大到原來(lái)的2倍D.不變

?三模）如果把分式工旦的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）

【變式2］（2024?江蘇徐州

x+y

A.擴(kuò)大為原來(lái)的9倍B.擴(kuò)大為原來(lái)的3倍

C.不變D.縮小為原來(lái)的;倍

題型4：分式加減乘除混合運(yùn)算

【例4】（2024九年級(jí)下?江蘇徐州?學(xué)業(yè)考試）計(jì)算：

（1）（一1廣4_&『+4_（萬(wàn)_3.14）°；⑵2-0+1

【變式11（18-19八年級(jí)上?北京房山?期中）定義：如果一個(gè)分式能化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的

2

分式的和的形式，則稱(chēng)這個(gè)分式為“和諧分式”.如：二=^^4=王二+二7=1+二7,貝q二是“和

x—1x-1x-1x—1x-1X-]

諧分式”.

（1）下列式子中，屬于“和諧分式”的是（填序號(hào)）；

x+1z-x2+%x+2.y2+1

①——;②一③-7；

x2x+1y

（2）將“和諧分式”二￡±1化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式為：

a—1

‘一2"+3=_____（要寫(xiě)出變形過(guò)程）；

〃一1

（3）應(yīng)用：先化簡(jiǎn)土班一T+fzL,并求X取什么整數(shù)時(shí)，該式的值為整數(shù).

x+1xx+2x

【變式2]（2024?江蘇?模擬預(yù)測(cè)）（1）計(jì)算：-/彳14

Vm-1m+1J2m

（2）解分式方程：巖-2=手工-

x-22-x

分層訓(xùn)練?鞏固提升I

基礎(chǔ)夯實(shí)訓(xùn)練

（2020?湖北恩施?中考真題）函數(shù)y=，叵的自變量的取值范圍是（

1.)

X

A.x2—1B.且xwO

C.x>0D.%>—1且

Y

2.（2。24.江蘇無(wú)錫?二模）函數(shù)y=k的自變量X的取值范圍是（

A.%。2B.x<2C.x<2D.%<2且xwO

3.（2024?江蘇宿遷?三模）下列計(jì)算正確的是（）

A.2\/3j=—6B.%6x3=x2C.(X-3)2=X2-9D.-9

（2024?江蘇無(wú)錫?二模）函數(shù)y=1三中自變量x的取值范圍是（

4.)

A.尤>—2B.x>2C.x<-2D.%v—2

（14-15九年級(jí)上?福建龍巖?期末）若式子耳、，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則元的取值范圍是.

5.

3x2+xy-3y2

6.（2024?山東聊城?一模）已知----=5,那么

xy2x2-xy-2y2

2x-3AR

7.（2023?江蘇揚(yáng)州?模擬預(yù)測(cè)）已知=~+-，其中46為常數(shù)，那么2A+B的值為

x2—xx—1X

（21-22七年級(jí)下?浙江杭州?期末）m+n,工+工，/等代數(shù)式，如果交換加和〃的位置，式子

8.

mn

的值不變，我們把這樣的式子叫做完美對(duì)稱(chēng)式.若關(guān)于九,y的分式2V———IWC是完美對(duì)稱(chēng)式，則：加=

尤y

若完美對(duì)稱(chēng)式2v一t一nx滿(mǎn)足：v2-t-nx=孫+2,且x>y>0,則>=（用含x的代數(shù)式表示）.

xy尤y

9.（2024?江蘇揚(yáng)州?模擬預(yù)測(cè)）⑴計(jì)算：槨-1卜出-2sin60°；

〃+3(〃-1)〉2

（3）解不等式組:

2a-l<3

10.（16-17七年級(jí)下?江蘇無(wú)錫?期末）規(guī)定兩數(shù)a,b之間的一種運(yùn)算，記作（。⑼，如果/=%,那么（a,b）=c,

例如：因?yàn)?3=8,所以（2,8）=3.

⑴根據(jù)上述規(guī)定，填空：（3,27）=,（5,1）=；

⑵小明在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象，（3",4"）=（3,4）,小明給出了如下的證明：

設(shè)（3",4"）=x,則（3"）j,即（3，）"=￥,

3”=4,即（3,4）=x,

（3",4"）=（3,4）,

請(qǐng)你嘗試用這種方法證明下面這個(gè)等式：（3,4）+（3,5）=（3,20）

11.（2022?江蘇徐州?模擬預(yù)測(cè)）（1）計(jì)算：+（萬(wàn)-3）°-2cos30。+卜-J可

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：［+"+；,其中x=卜2|-3tan60。.

lx-2x+lx-1x-11

能力拔高訓(xùn)練

3

12.（2024?江蘇南京?三模）已知反比例函數(shù)y=—（x>0）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（〃4%）、（〃2+1,%）、（〃7+2,%），則

X

下列關(guān)于％+%與%的大小關(guān)系正確的是（）

A.%+%>2%B.%+為<2%C.%+%=2%D.不能確定

13.（2024?江蘇宿遷?二模）興趣小組同學(xué)借助數(shù)學(xué)軟件探究函數(shù)'=的圖象，輸入了一組。/的

hn

14.（2021?江蘇蘇州?中考真題）已知兩個(gè)不等于0的實(shí)數(shù)。、6滿(mǎn)足a+6=0,則一+不等于（）

ab

A.-2B.-1C.1D.2

15.（2024?江蘇無(wú)錫?二模）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于x的分式，無(wú)論x取何值該分式都有意義，且當(dāng)x=l時(shí)，分

式的值為2：.

16.（2020?江蘇連云港?二模）若分式二二：有意義，則x的取值