16.4《中心對稱圖形》同步練習1.(2022·畢節(jié)中考)如圖所示,將四個“米”字格的正方形內(nèi)涂上陰影,其中既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是 ()2.(2022·雅安中考)下列大寫英文字母中,既可以看成是軸對稱圖形,又可以看成是中心對稱圖形的是 ()A.O B.L C.M D.N3.已知如圖(1)所示的四張牌,若將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180°后得到圖(2),則旋轉(zhuǎn)的牌是(如圖(3)所示)()4.如圖所示,在方格紙中選擇標有序號①②③④的一個小正方形涂陰影,使它與圖中陰影部分組成的新圖形為中心對稱圖形,該小正方形的序號是()A.① B.② C.③ D.④【能力提升】5.用六根一樣長的小棒搭成如圖所示的圖形,試移動AC,BC這兩根小棒,使六根小棒搭成的圖形為中心對稱圖形;若移動AC,DE這兩根,能不能也達到要求呢?(畫出圖形)6.如圖所示的是由4個全等的正方形組成的L形圖案,請按下列要求畫圖:(1)在圖案(1)中添畫1個正方形,使它是軸對稱圖形(不能是中心對稱圖形);(2)在圖案(2)中添畫1個正方形,使它是中心對稱圖形(不能是軸對稱圖形);(3)在圖案(3)中改變1個正方形的位置,使它既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形.7.如圖所示,在ΔABC中,點D是AB邊上的中點,已知AC=4,BC=6,(1)畫出ΔBCD關(guān)于點D的中心對稱圖形;(2)根據(jù)圖形說明線段CD的長的取值范圍.8.如圖所示,已知ΔABC與ΔA'B'C'成中心對稱,畫出對稱中心O.9.在藝術(shù)字中,有些漢字或字母是中心對稱圖形.如圖所示的漢字或字母是中心對稱圖形嗎?如果是,請標出它們的對稱中心.10.如圖所示,AC=BD,∠A=∠B,點E,F在AB上,且DE∥CF,試說明此圖形是中心對稱圖形.【拓展探究】11.如圖所示的圖形是一個中心對稱圖形,點O是AC與BD的交點,且是對稱中心.(1)若AO=4cm,則CO的長是多少?(2)試說明ΔABO≌ΔCDO.12.將兩個大小相等的圓部分重合,其中重疊的部分(如圖(1)的陰影部分所示)我們稱之為一個“花瓣”,由一個“花瓣”及圓組成的圖形稱之為花瓣圖形,下面是一些由“花瓣”和圓組成的圖形.(1)如圖(2)所示的5個圖形中,是軸對稱圖形的有,是中心對稱圖形的有.(分別用圖形的代號A,B,C,D,E填空)

(2)若“花瓣”在圓中是均勻分布的,試根據(jù)上題的結(jié)果總結(jié)“花瓣”的個數(shù)與花瓣圖形的對稱性(軸對稱或中心對稱)之間的規(guī)律:.

(3)根據(jù)上面的結(jié)論,試判斷下列花瓣圖形的對稱性:①九瓣圖形是;

②十二瓣圖形是;

③十五瓣圖形是;

④二十六瓣圖形是.

【答案與解析】1.B(解析:A.不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故本選項錯誤;B.是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,故本選項正確;C.是中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形,故本選項錯誤;D.是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故本選項錯誤.)2.A(解析:A.O既可以看成是軸對稱圖形,又可以看成是中心對稱圖形,故A正確;B.L既不可以看成是軸對稱圖形,又不可以看成是中心對稱圖形,故B錯誤;C.M可以看成是軸對稱圖形,但不可以看成是中心對稱圖形,故C錯誤;D.N既不可以看成是軸對稱圖形,又不可以看成是中心對稱圖形,故D錯誤.)3.A(解析:觀察發(fā)現(xiàn),只有是中心對稱圖形,∴旋轉(zhuǎn)的牌是.)4.B(解析:根據(jù)中心對稱圖形的特點進行判斷即可得到應(yīng)該將②涂陰影.)5.解析:根據(jù)中心對稱圖形的概念求解.本題ΔABC沿AB翻折可使六根小棒搭成的圖形為中心對稱圖形;移動AC,DE這兩根,使它們與BC,BE沿AD翻折的圖形分別重合即可.解:如圖(1)所示.能,如圖(2)所示.6.解:(1)如圖(1)(2)(3)所示.(2)如圖(4)所示.(3)如圖(5)(6)所示.7.解:(1)如圖所示,ΔAED就是所作的圖形.(2)由(1)知ΔADE≌ΔBDC,則CD=DE,AE=BC,∴AE-AC<2CD<AE+AC,即BC-AC<2CD<BC+AC,∴2<2CD<10,∴1<CD<5.8.解:連接BB',BB'中點O即為對稱中心或者連接BB',CC',交點O即為對稱中心.如圖所示.9.解:這些藝術(shù)字均為中心對稱圖形,其對稱中心為圖形中的點O,如圖所示.10.解:如圖所示,連接CD,交AB于O.在ΔACO與ΔBDO中,∴ΔACO≌ΔBDO(AAS),故OA=OB,OC=OD.∵DE∥CF,∴∠DEO=∠CFO,在ΔODE和ΔOCF中,∴ΔODE≌ΔOCF(AAS),∴OE=OF,∴此圖形是中心對稱圖形.11.解:(1)∵點O是AC與BD的交點,且是對稱中心,∴AO=CO,∵AO=4cm,∴CO=4cm.(2)∵點O是AC與BD的交點,且是對稱中心,∴AO=CO,BO=DO,在ΔABO和ΔCDO中,∴ΔABO≌ΔCDO(SAS).12.(1