鎮(zhèn)海中學(xué)2017學(xué)年第一學(xué)期期末考試高一年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分)已知向量a=(λ，1)，b=(λ?1，2)，若a+b與a?b共線，則λ=()A.?2 B.?1 C.1 D.2已知3sinα+4cosαcosα+2sinα=2，則1A.?25 B.25 C.?2在△ABC中，AB=AC=1，BC=3，則AB?AC=()A.32 B.12 C.?3在△ABC中，若AB2=AB?AC+BA?BC+CA?CB，則△ABC是()A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.不確定已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊的邊長分別為a，b，c，且c=72，a+b=112，3tanA?tanB?tanA?tanB=3，則△AA.32 B.332 C.3如果滿足a=x，b=2，B=60°的△ABC有兩個(gè)，那么x的取值范圍為()A.0<x≤2 B.x>2 C.2<x<433 D.2<△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2acosC=3ccosA，tanA=12，則∠BA.60° B.45° C.135° D.120°設(shè)D，E分別是△ABC的邊AB，BC上的點(diǎn)，且AD=mAB，BE=23EC，若DE=λAB+μAC，且λ+μ=12，則實(shí)數(shù)A.13 B.12 C.已知平面向量a，b滿足|a|，|b|，|a?b|∈[2，3]，則a?b的取值范圍是()A.[?12，72] B.[?14，7] C.[?12，7]在銳角三角形△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊的邊長分別為a，b，c，若b2?a2=ac，則1tanA-A.(1，233) B.(1，2) C.(1，+∞) D.(1二、填空題(本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分)已知鈍角△ABC的面積為12，AB=1，BC=2，則角B=__________________________，A若sin(α+3π2)?cos(α?π2)=12，則sin已知向量a=(cosθ，sinθ)，向量b=(3，?1)，則|2a?b|最大值是______________________，最小值是___________________在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若b2+c2=a2?bc，且AC?AB=?4，則角A=_______________，△ABC的面積等于___________________已知半徑為4的圓O上的兩點(diǎn)A，B滿足|AB|=6，則AB?AO=________________________在△ABC中，∠BAC=120°，已知∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，且AD=2，求AB+AC的最小值_______________在Rt△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，且滿足S△PABPA?PB=S△PBCPB?PC三、解答題(本大題共5小題，共74分)已知平面上兩個(gè)向量a，b，其中a=(1，2)，|b|=2若(a+2b)⊥(2a?b)，求a與b的夾角的余弦值若a在b的方向上的投影為?1，求b的坐標(biāo)已知函數(shù)f(x)=23sin(x+π4)?cos(x?π4)+sin(2求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間若函數(shù)φ(x)=f(x)?m在[0，5π12]在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊的邊長分別為a，b，c，且滿足bcosC=(3a?c)cosB求cosB若BC?BA=4，b=42，求邊a，c的值在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且5sin(A?B)=asinA?bsinB，a≠b求邊c若△ABC的面積為2，且tanC=2，求a+b的值如圖，已知點(diǎn)O為直線l外一點(diǎn)，直線l上依次排列著A，B，