…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版（2024）八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷341考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖，在△ABC中，BC=5，∠A=70°，∠B=75°，把△ABC沿直線BC的方向平移到△DEF的位置，若CF=3，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A.BE=3B.∠F=35°C.DF=5D.AB∥DE2、如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABD=30°，則菱形ABCD的面積是（）A.18B.18C.36D.363、王英在荷塘邊觀看荷花，突然想測試池塘的水深，她把一株豎直的荷花（如右圖）拉到岸邊，花柄正好與水面成600夾角，測得AB長60cm，則荷花處水深OA為（）A.120cmB.cmC.60cmD.cm4、【題文】下面平行四邊形不具有的性質(zhì)是A.對角線互相平分B.兩組對邊分別相等C.對角線相等D.相鄰兩角互補5、已知△ABC的各邊長度分別為3cm，4cm，5cm，則連結(jié)各邊中點的三角形的周長為（）A.2cmB.7cmC.5cmD.6cm6、計算的結(jié)果是（）A.-2B.2C.-4D.47、在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，添加下列條件中的一個，不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是（）A.AC=A′C′B.BC=B′C′C.∠B=∠B′D.∠C=∠C′評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、（2008秋?市南區(qū)期末）如圖，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出的一次函數(shù)y1，y2的圖象l1，l2，則兩條直線l1，l2的交點坐標(biāo)可以看做方程組____的解．9、已知函數(shù)y=的圖象過點（-1，-3），則這個函數(shù)為____．10、【題文】函數(shù)中自變量x的取值范圍是____。11、設(shè)ab

是直角三角形的兩條直角邊，若該直角三角形的周長為6

斜邊長為2.5

則ab

的值是______．12、（2006?新區(qū)模擬）如圖；△ABP與△CDP是兩個全等的等邊三角形，且PA⊥PD．有下列四個結(jié)論：

①∠PBC=15°；②AD∥BC；③直線PC與AB垂直；④四邊形ABCD是軸對稱圖形．其中正確的是____（只需填入序號）．13、如圖，直角三角形ABC中∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=4．則BD=____．14、如圖，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，則∠MEF=____．

評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理．現(xiàn)在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進(jìn)行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結(jié)論是否正確，并用計算證明你的判斷．16、數(shù)軸上任何一點，不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)．____（判斷對錯）17、請舉反例說明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．18、由2a＞3，得；____．19、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對錯）20、（m≠0）（）21、因為22=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對錯）22、判斷：===20（）評卷人得分四、計算題(共1題，共10分)23、點A（-5，y1）和點B（3，y2）都在函數(shù)y=2x+3的圖象上，則y1____y2．（填“＞”、“＜”或“=”）評卷人得分五、綜合題(共4題，共16分)24、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（1，1），OA=AC，∠OAC=90°，點D為x軸上一動點，以AD為邊在AD的右側(cè)作正方形ADEF．

（1）當(dāng)點D在線段OC上時（不與點O、C重合），則線段CF與OD之間的數(shù)量關(guān)系為____；位置關(guān)系為____．

（2）當(dāng)點D在線段OC的延長線上時；（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，請舉一反例；

（3）設(shè)D點坐標(biāo)為（t；0）當(dāng)D點從O點運動到C點時，用含t的代數(shù)式表示E點坐標(biāo)，并直接寫出E點所經(jīng)過的路徑長．

25、如圖，P是正△ABC內(nèi)一點，PA=3，PB=4，PC=5，將線段PA以點A為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AP1，連結(jié)P1C．

（1）判斷△APB與△AP1C是否全等；請說明理由；

（2）求∠APB的度數(shù)；

（3）求△APB與△APC的面積之和；

（4）直接寫出△BPC的面積，不需要說理．26、如圖；直線AB分別與x軸；y軸相交于點A和點B，如果A（2，0），B（0，4）線段CD兩端點在坐標(biāo)軸上滑動（C點在y軸上，D點在x軸上），且CD=AB．

（1）求直線AB的解析式；

（2）當(dāng)C點在y軸負(fù)半軸上；且△COD和△AOB全等時，直接寫出C；D兩點的坐標(biāo)；

（3）是否存在經(jīng)過第一、二、三象限的直線CD，使CD⊥AB？如果存在，請求出直線CD的解析式；如果不存在，請說明理由．27、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（-2，1），一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點A和點B（-1；2）；

（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）求△OAB的面積；

（3）在x軸是否存在一點P使△OAP為等腰三角形？若存在，直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，平移只改變圖形的位置，不改變圖形的大小與形狀，平移后對應(yīng)點的連線互相平行，對各選項分析判斷后利用排除法．【解析】【解答】解：∵把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置；BC=5，∠A=70°，∠B=75°；

∴CF=BE=4；∠F=∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-70°-75°=35°，AB∥DE；

∴A；B、D正確；C錯誤；

故選C．2、B【分析】【分析】根據(jù)菱形的對角線平分對角求出∠ABC=60°，過點A作AE⊥BC于E，可得∠BAE=30°，根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出AE=3，然后利用菱形的面積公式列式計算即可得解．【解析】【解答】解：過點A作AE⊥BC于E，如圖：

∵在菱形ABCD中；AB=6，∠ABD=30°；

∴∠BAE=30°；

∵AE⊥BC；

∴AE=3；

∴菱形ABCD的面積是=18；

故選B3、B【分析】在Rt△ABO中，∠OAB=90°，∠ABO=60°，AB=60，則OA=60cm．故選B．【解析】【答案】B4、C【分析】【解析】

試題分析：平行四邊形的性質(zhì)：對角線互相平分；兩組對邊分別相等，相鄰兩角互補，但是對角線不相等。

考點：平行四邊形的性質(zhì)。

點評：此種試題，要求學(xué)生熟記課本各種四邊形的性質(zhì)，是一種簡單考查?！窘馕觥俊敬鸢浮緾5、D【分析】【分析】如圖；D，E，F(xiàn)分別是△ABC的三邊的中點；

則DE=AC，DF=BC，EF=AB；

∴△DEF的周長=DE+DF+EF=（AC+BC+AB）=6cm；

故選D.6、B【分析】解：=2．

故選：B．

【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可．7、B【分析】【分析】全等三角形的判定定理有SAS；ASA，AAS，SSS，根據(jù)圖形和已知看看是否符合即可．

【解答】

A；∠A=∠A′；AB=A′B′AC=A′C′，根據(jù)SAS能推出△ABC≌△A′B′C′，故A選項錯誤；

B；具備∠A=∠A′；AB=A′B′，BC=B′C′，不能判斷△ABC≌△A′B′C′，故B選項正確；

C；根據(jù)ASA能推出△ABC≌△A′B′C′；故C選項錯誤；

D；根據(jù)AAS能推出△ABC≌△A′B′C′；故D選項錯誤．

故選：B．

【點評】本題考查了對全等三角形判定的應(yīng)用，注意：判定兩三角形全等的方法有ASA，SAS，AAS，SSS，而SSA，AAA都不能判斷兩三角形全等．二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【分析】兩個一次函數(shù)的交點為兩個一次函數(shù)解析式所組方程組的解．因此本題需根據(jù)圖中直線所經(jīng)過的點的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出兩個一次函數(shù)的解析式．然后聯(lián)立兩個函數(shù)的解析式，即可得出所求的方程組．【解析】【解答】解：由圖可知：

直線l1過（2，3），（0，-1），因此直線l1的函數(shù)解析式為：y=2x-1；

直線l2過（2，3），（0，1），因此直線l2的函數(shù)解析式為：y=x+1；

因此所求的二元一次方程組為；

故答案為：．9、略

【分析】【分析】先設(shè)y=，再把已知點的坐標(biāo)代入可求出k值，即得到反比例函數(shù)的解析式．【解析】【解答】解：將點（-1，-3）代入解析式y(tǒng)=

可得k=3；

所以y=．

故答案為：y=．10、略

【分析】【解析】函數(shù)自變量的取值范圍；二次根式有意義的條件。

【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須x－4≥0，即x≥4?！窘馕觥俊敬鸢浮縳≥4。11、略

【分析】解：隆脽ab

是直角三角形的兩條直角邊；直角三角形的周長為6

斜邊長為2.5

隆脿a+b=3.5a2+b2=2.52=6.25

(a+b)2=12.25

隆脿a2+b2+2ab=12.25

隆脿2ab=6

解得：ab=3

．

故答案為：3

．

根據(jù)勾股定理得出a2+b2

的值，再利用完全平方公式求出ab

的值．

此題主要考查了勾股定理以及完全平方公式，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．【解析】3

12、略

【分析】【分析】（1）先求出∠BPC的度數(shù)是360°-60°×2-90°=150°；再根據(jù)對稱性得到△BPC為等腰三角形，∠PBC即可求出；

（2）根據(jù)題意：有△APD是等腰直角三角形；△PBC是等腰三角形；結(jié)合軸對稱圖形的定義與判定，可得四邊形ABCD是軸對稱圖形，進(jìn)而可得②③④正確．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；∠BPC=360°-60°×2-90°=150°

∵BP=PC；

∴∠PBC=（180°-150°）÷2=15°；

①正確；

根據(jù)題意可得四邊形ABCD是軸對稱圖形；

∴②AD∥BC；③PC⊥AB正確；

∴四邊形ABCD是等腰梯形；

∴④也正確．

∴四個命題都正確；

故答案為①②③④．13、略

【分析】【分析】在Rt△ABC中，根據(jù)∠A的度數(shù)和AB的長，可求得BC的值；同理可在Rt△BCD中，根據(jù)∠BCD的度數(shù)和BC的長，求出BD的值．【解析】【解答】解：Rt△ABC中；AB=4，∠A=30°；

∴BC=AB=2；∠B=90°-∠A=60°．

Rt△BCD中；BC=2，∠BCD=90°-∠B=30°；

∴BD=BC=1．14、75°【分析】【解答】解：∵AB=BC=CD=DE=EF；∠A=15°，∴∠BCA=∠A=15°；

∴∠CBD=∠BDC=∠BCA+∠A=15°+15°=30°；

∴∠BCD=180°﹣（∠CBD+∠BDC）=180°﹣60°=120°；

∴∠ECD=∠CED=180°﹣∠BCD﹣∠BCA=180°﹣120°﹣15°=45°；

∴∠CDE=180°﹣（∠ECD+∠CED）=180°﹣90°=90°；

∴∠EDF=∠EFD=180°﹣∠CDE﹣∠BDC=180°﹣90°﹣30°=60°；

∴∠MEF=∠EFD+∠A=60°+15°=75°．

故答案為：75°．

【分析】根據(jù)已知條件，利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系進(jìn)行計算．三、判斷題(共8題，共16分)15、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校惶幱谥虚g的那個數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，處于中間的那個數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因為眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校惶幱谥虚g的那個數(shù)，所以C的說法是錯誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．16、√【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的解答．【解析】【解答】解：∵實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的；

∴數(shù)軸上任何一點；不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)正確．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】代入數(shù)據(jù)m=-2，n=1說明即可；【解析】【解答】解：當(dāng)m=-2；n=1時，m＜n；

此時（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×18、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計算正確．

故答案為：√．20、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤。【解析】【答案】×21、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說法錯誤．

故答案為：×．22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。=故本題錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯四、計算題(共1題，共10分)23、略

【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，分別計算出y1和y2的值，然后比較大小即可．【解析】【解答】解：∵點A（-5，y1）和點B（3，y2）都在函數(shù)y=2x+3的圖象上；

∴y1=2×（-5）+3=-7，y2=2×3+3=9；

∴y1＜y2．

故答案為＜．五、綜合題(共4題，共16分)24、略

【分析】【分析】（1）比較兩個線段的大小；首先要表示出兩條線段．連接CF，發(fā)現(xiàn)△ODA與△CFA非常相近，進(jìn)而考慮是否全等．通過同角的余角相等可得∠OAD=∠CAF，由正方形性質(zhì)可得AD=AF，再由已知OA=OC易證，即得兩三角形全等，而OD=CF．位置關(guān)系由圖易猜想為垂直，即考慮∠FCO是否等于90°．∠FCO=∠FCA+∠ACO，由△ODA≌△CFA，所以∠FCA=∠DOA，即∠FCO=∠FCA+∠ACO=∠DOA+∠ACO（Rt△OAC的兩個銳角的和），故∠FCO=90°，猜想成立．

（2）分析本問；首先要表示出該情形．在備用圖中x軸上C的右方任取一點，按題目要求構(gòu)造正方形ADEF，連接CF，觀察發(fā)現(xiàn)（1）的結(jié)論好像在這種情形下依然成立．利用（1）的方法證明，結(jié)論易得．

（3）求某點坐標(biāo)首先要做關(guān)于x軸、y軸的平行線將其橫縱坐標(biāo)表示出來，如圖發(fā)現(xiàn)情況分為t＜1，t=1，t＞1三種．分別討論利用全等三角形代換所求邊長易得結(jié)論．注意邊長都是正數(shù)，而若點出現(xiàn)在三四象限，縱坐標(biāo)的值要為邊長的相反數(shù)．后半問的經(jīng)過路徑長首先要清楚點的運動路徑．根據(jù)上半問的坐標(biāo)可以分析出點運動的軌跡，再利用所求知識求得．【解析】【解答】解：

（1）相等；垂直．

（2）（1）中結(jié)論依然成立；即OD=CF，OD⊥CF

在x軸C點右方任取一點D；連接AD，并以AD為一邊如圖建立正方形ADEF，連接CF．

∵∠OAC=90°；∠DAF=90°

∴∠OAC=∠DAF

∴∠OAD=∠OAC+∠CAD=∠DAF+∠CAD=∠CAF

在△OAD和△CAF中。

∴△OAD≌△CAF

∴OD=CF；∠AOD=∠ACF

∴∠OCF=∠OCA+∠ACF=∠OCA+∠AOC

在Rt△OAC中。

∵∠OCA+∠AOC=90°

∴∠OCF=90°

∴OD⊥CF

（3）過點A作AG⊥x軸于G；過點E作EH⊥x軸于H

∵OA=CA

∴OG=CG

∵A的坐標(biāo)為（1；1）

∴OG=1；AG=1，OC=2

當(dāng)D在線段OG上；如左圖，此時t＜1，則DG=1-t

在Rt△ADG中。

∵∠DAG+∠ADG=90°；∠ADG+∠HDE=90°

∴∠DAG=∠HDE

在△ADG和△DEH中。

∴△ADG≌△DEH

∴HE=DG=1-t；DH=AG=1

∴OH=OD+DH=t+1

∴E點坐標(biāo)為（t+1；-（1-t）），即（t+1，t-1）

當(dāng)D與G點重合；E點與C點重合，即E點坐標(biāo)為（2，0）．由此時t=1，所以E點坐標(biāo)也為（t+1，t-1）

當(dāng)D在線段GC上；如右圖，此時t＞1，則DG=t-1

∵∠ADE=90°

∴∠ADG+∠HDE=90°

在Rt△ADG中。

∵∠DAG+∠ADG=90°

∴∠DAG=∠HDE

在△ADG和△DEH中。

∴△ADG≌△DEH

∴HE=DG=t-1；DH=AG=1

∴OH=OD+DH=t+1

∴E點坐標(biāo)為（t+1；t-1）

綜上所述；E點坐標(biāo)為（t+1，t-1），0≤t≤2

由（t+1，t-1）在y=x-2上，則E點由（1，-1）直線運動到（3，1），作關(guān)于x軸、y軸的平行線，利用勾股定理易得，E點運動的距離為2．25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)正三角形的性質(zhì)求出AB=AC，∠BAC=60°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AP1=AP，然后求出∠CAP1=∠BAP，再利用“邊角邊”證明△APB與△AP1C全等即可；

（2）連結(jié)PP1，求出△PAP1是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得PP1=AP=3，∠AP1P=60°，再利用勾股定理逆定理求出∠CP1P=90°；然后計算即可得解；

（3）根據(jù)全等三角形的面積相等求出△APB與△APC的面積之和等于四邊形APCP1的面積；然后根據(jù)等邊三角形的面積與直角三角形的面積列式計算即可得解；

（4）同理求出△ABP和△BPC的面積的和，△APC和△BPC的面積的和，從而求出△ABC的面積，然后根據(jù)△BPC的面積=△ABC的面積-△APB與△APC的面積的和計算即可得解．【解析】【解答】解：（1）∵△ABC是正三角形；

∴AB=AC；∠BAC=60°；

∵線段AP以點A為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AP1；

∴AP=AP1，∠PAP1=60°；

∵∠BAP+∠PAC=∠BAC=60°；

∠CAP1+∠PAC=∠PAP1=60°；

∴∠BAP=∠CAP1；

∵在△APB與△AP1C中；

；

∴△APB≌△AP1C（SAS）；

（2）連結(jié)PP1；

∴AP=AP1，∠PAP1=60°，

∴△PAP1是等邊三角形；

∴PP1=AP=3，∠AP1P=60°；

∵△APB≌△AP1C；

∴CP1=BP=4；

∵CP=5；

∴PP12+CP12=CP2；

∴△CP1P是直角三角形，∠CP1P=90°；

∴∠APB=∠AP1P+∠CP1P=60°+90°=150°；

（3）由（1）（2）可知，S△APP1=×3×=；

S△PP1C=×3×4=6，

∴S四邊形APCP1=S△APP1+S△PP1C=+6；

∵△APB≌△AP1C；

∴S△ABP+S△APC=S四邊形APCP1=+6；

即△APB與△APC的面積之和為+6；

（4）同理可求：△ABP和△BPC的面積的和=×4×+×3×4=4+6；

△APC和△BPC的面積的和=×5×+×3×4=+6；

∴△ABC的面積=（+6+4+6++6）=+9；

∴△BPC的面積=△ABC的面積-△APB與△APC的面積的和=+9-（+6）=+9--6=4+3．26、略

【分析】【分析】（1）設(shè)直線解析式為：y=kx+b；把點A（2，0），B（0，4）代入即可求解；

（2）三角形COD和AOB都是直角三角形；因此兩直角邊相等，那么兩三角形就全等了，由此可知，OC，OD的值應(yīng)該和OB，OA的值相等．由于CD可以在不同的象限，因此可分情況進(jìn)行討